《冪的乘方與積的乘方》(第2課時)示范公開課教學(xué)PPT課件【部編北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊】

1、第一章整式的乘除1.2冪的乘方與積的乘方第2課時北師大版統(tǒng)編教材七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握積的乘方的運(yùn)算法則，并能利用法則進(jìn)行計(jì)算和解決一些實(shí)際問題2.探索積的乘方的法則，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認(rèn)識能力1同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘復(fù)習(xí)回顧地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為 km，它的體積大約是多少立方千米？（已知：球的體積公式是 ）如何計(jì)算 ，它是冪的乘方嗎？ 有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？問題情境探究新知1填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律

2、，從運(yùn)算結(jié)果能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(35)4(35)(35)(35)(35)(3333) (5555)3( ) 5( )；（2）(ab)4 a( )b( )；（3）(ab)n a( )b( )解：（2）(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)(aaaa)(bbbb)a4b4；44nnnnnnn探究新知2.把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達(dá)積的乘方的結(jié)果是把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積用符號語言敘述便是： （n是正整數(shù)）探究新知3解決導(dǎo)入中地球體積中的計(jì)算問題球體的體積 ， (6103)3它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算： (61

3、03)363(103)3631033631092.161011（km3）探究新知4積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？（n是正整數(shù)）左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變探究新知例1計(jì)算： (1) (2) (3) (4) 典型例題例2計(jì)算(1)(-5ab)3(2) -(3x2y)2(3)(- ab2c3)3(4)(-xmy3m)2(-5)3a3b3-125a3b3；-32x4y2-9x4y2；(- )3a3b6c9- a3b6c9；(-1)2x2my6mx2my6m典型例題例3計(jì)算(1)(2a2)3a3(4a)2a

4、7(5a3)38a6a316a2a7125a98a916a9125a9117a9(2)(a3b6)2(a2b4)3a6b12a6b120典型例題例4計(jì)算：( )2018( )2019( )2018( )2018( )2018( )2018( )2019典型例題例5試比較大?。?13310與210312解：21331023(23)10，21031232(23)10，又2332，213310210312典型例題隨堂練習(xí)1（1）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aaaa2 Baa2a2 C(2a)24a2 D(a3)2a5（2）計(jì)算(3a)2的結(jié)果是（）A6a2 B9a2C6a2 D9a2（3）計(jì)算 的結(jié)果是

5、（ ）A B C D CBB隨堂練習(xí)（4）計(jì)算-(-3a2b3)4的結(jié)果是（）A81a8b12 B12a6b7 C-12a6b7 D-81a8b12（5）下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D （6）下列各種運(yùn)算錯誤的是（ ）A B C D （7）計(jì)算 結(jié)果正確的是（ ）A1 B C D1DDD C2計(jì)算：（1） （2） （3） （4）(3102)3(103)433(102)310122710610122710182.71019隨堂練習(xí)3.計(jì)算下列各題：（1）(2x2y3)4(2)4(x2)4(y3)416x8y12（3）(2a2b2)2(2a2b2)3(2a2b2)5(2)5(a2)5(b2)

6、532a10b10（2）(2x3y4)3(2)3(x3)3(y4)3(8)x9y128x9y12隨堂練習(xí)4計(jì)算：（1）a2(a)3(a2)4； （2）(3x4y2)2(2x2y)4； （3） a2(a3)a8a2a3a8a139x8y416x8y425x8y4隨堂練習(xí)5.（1）已知xn5，yn3，求(xy)2n的值解：（1）(xy)2nx2ny2n(xn)2(yn)25232225（2）已知2a3，2b6，2c12，那么a，b，c是否滿足ac2b的關(guān)系？請說明理由隨堂練習(xí)（2）滿足ac2b的關(guān)系理由：由2a3，2c12，得2a+c2a2c31236又2b6，所以22b(2b)26236所以2ac22b，即ac2b隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6.（1）若x3-8a6b9，則x_（2）若am2，bn5，則 _（3）已知xn5，yn3，則(-xy)2n= 2a2b3400225 1積的乘方的運(yùn)算法則： 積的乘方，