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1、水平面內(nèi)的圓周運動實例分析 三明二中 羅華權 高一(5)班 2019.4.231生活中常見的水平面內(nèi)的圓周運動2汽車轉(zhuǎn)彎實例分析3思考:視頻中的汽車為什么沒能安全轉(zhuǎn)彎?影響汽車能否安全轉(zhuǎn)彎的因素有哪些呢?請同學們用學過的物理知識來分析一下4f靜橫向摩擦力 提供向心力!切向摩擦力跟牽引力平衡(勻速轉(zhuǎn)彎)v俯視圖:F牽f切GNF牽f切f靜汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時的受力情況分析5向心力由沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎時速度越大,汽車受到的靜摩擦力越大靜摩擦力可以無限制增大嗎?如果要讓汽車安全轉(zhuǎn)彎,向心力需要滿足怎樣的關系? 6那在怎樣的情況下汽車恰好能安全轉(zhuǎn)彎呢? 最大靜摩擦力恰好提供轉(zhuǎn)彎所需要的向心

2、力時有:可得:汽車在水平路面上能完全轉(zhuǎn)彎的最大速度:7若汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,思考:能否通過實驗驗證?8O旋轉(zhuǎn)圓盤模型繞軸勻速旋轉(zhuǎn)的水平圓盤上放置一小車,小車相對圓盤靜止,試分析小車的向心力來源。小車受力情況:豎直向下的重力GG豎直向上的支持力NN 水平方向指向圓心的摩擦力 f小車做圓周運動所需向心力:由圓盤對小車的靜摩擦力 f 提供f9 例1 設質(zhì)量為m的汽車沿半徑為R的水平圓形跑道勻速率行駛,若汽車與水平路面的動摩擦因數(shù)為 ,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,重力加速度為g。要使汽車不側(cè)滑,則汽車行駛的最大速率是多少?解:GNf10(1)潮濕路面或者路面有沙粒易出現(xiàn)交通事故,原因:_ 。

3、(2)急彎易出現(xiàn)交通事故,原因_。思考與討論由 分析 : v減小R減小如果汽車轉(zhuǎn)彎時的速度過大,容易出現(xiàn)打滑、翻車等事故。有什么解決措施可以提高汽車轉(zhuǎn)彎時的速度?11有沒有解決的方法?解決方法:汽車轉(zhuǎn)彎時,為防止打滑(飄移)、翻車,彎道的公路通常做成外高內(nèi)低的斜面。12交通部北京汽車試驗場海南汽車試驗場汽車試驗場13汽車在外高內(nèi)低的彎道上轉(zhuǎn)彎GNF向心力由重力和支持力的合力提供受力分析14 此時,不需橫向摩擦力提供向心力,汽車能夠安全轉(zhuǎn)彎。這個理想的轉(zhuǎn)彎速度取決于彎道的半徑和傾角。如果在車斜面上轉(zhuǎn)彎的速度不為V,(1)車還能在斜面上轉(zhuǎn)彎嗎?(2)轉(zhuǎn)彎時車的受力情況又是如何?15如果在車斜面上轉(zhuǎn)

4、彎的速度不為V,(1)車還能在斜面上轉(zhuǎn)彎嗎?(2)轉(zhuǎn)彎時車的受力情況又是如何?汽車有向彎道外側(cè)滑動的趨勢汽車有向彎道內(nèi)側(cè)滑動的趨勢16二、火車轉(zhuǎn)彎向心力分析17觀察火車車輪與鐵軌的構造18 你有仔細觀察過火車車輪與鐵軌的構造 ,并描述它們的特點? 輪緣半徑大于車輪半徑,軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。 191.如果鐵路彎道是水平的,那么火車轉(zhuǎn)彎時向心力由什么力提供? F向心力:向心力由外側(cè)軌道對車輪輪緣的擠壓力提供.20危害:由于火車質(zhì)量大,速度也大,車輪輪緣對外側(cè)軌壓力大,所以對軌道容易造成損壞,怎樣解決這一問題。21合作與探究 請設計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道設計方案思想簡述畫出草圖簡單

5、計算說明可行性分析【學生活動】設計火車彎道學生分組討論,提出可行性方案22GNF合【方案剖析】火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定的臨界速度:解析:重力G與支持力N的合力F合是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力23LH火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定速度為:24火車轉(zhuǎn)彎視頻25【研究與討論】 如果火車在轉(zhuǎn)彎處的速度不等于規(guī)定速度,會發(fā)生怎樣情況? 26火車行駛速率vv規(guī)定當火車行駛速率vv0時, 外軌對輪緣有向里的側(cè)壓力 GNN火車行駛速率vv規(guī)定時GNN當火車行駛速率vv0時, 內(nèi)軌對輪緣有向外的側(cè)壓力 27【物理與生活】 我國高鐵技術快速發(fā)展,已進行了六次大提速,時速可高達250公里,這為我國經(jīng)濟騰飛注入新的活力。假設你是一位從事鐵路設計的工程師,

6、你認為火車提速有必要對鐵路轉(zhuǎn)彎處進行改造嗎?應如何改造?28例2火車在半徑r900 m的彎道轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8105 kg,軌道寬為l1.4 m,外軌比內(nèi)軌高h14 cm,為了使鐵軌不受輪緣的擠壓,給你一塊路牌來限制火車速度,這塊路牌上速度應填多少?(很小時,可以近似認為tan sin ;g取10 m/s2)解析若火車在轉(zhuǎn)彎時鐵軌不受擠壓,即由重力和支持力的合力提供向心力,火車轉(zhuǎn)彎平面是水平面?;疖囀芰θ鐖D所示,由牛頓第二定律得:由于很小,可以近似認為解式得:v30 m/s=108 km/hNGF合29與此相類似,盤旋的鳥或飛機,也是依靠傾斜獲取所需要的向心力拓展NF合G30飛機在空中盤旋31

7、(3)對物體進行受力分析,受力分析找出向心力的來源(半徑方向的合力)。(2)明確圓周運動平面,確定運動的軌跡、圓心位置0及半徑 r(1)明確研究對象(做圓周運動的物體)解圓周運動問題的分析思路小結:321.在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車,提供向心力的是( ) A.重力和支持力的合力 B.靜摩擦力 C.滑動摩擦力 D.重力、支持力和牽引力的合力B332.在世界一級方程式錦標賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是( )A.是由于賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤造成的B.是由于賽車行駛到彎道時,沒有及時加速造成的C.是由于賽車行駛到彎道時,沒有及時減速造成的D.是由于在彎道處汽

8、車受到的摩擦力比在直道上小造成的【解析】選C.由于路面材料及粗糙程度沒變,所以直道彎道的摩擦應該是相同的,故D錯.對汽車受力分析可知真正使車轉(zhuǎn)彎的應該是地面給車的靜摩擦力,之所以滑出是由于車速過高需要的向心力大于最大靜摩擦力,此時即使轉(zhuǎn)動方向盤也沒用,所以A、B錯,只有C對.C343.某游樂場里的賽車場地為圓形,半徑為250m一賽車和乘客的總質(zhì)量為100kg,車輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N(1)若賽車的速度達到72km/h,這輛車在運動過程中會不會發(fā)生側(cè)移?(2)若將場地建成外高內(nèi)低的圓形,且傾角為45,要使賽車不受側(cè)向摩擦力,賽車行駛速度為多少?35O一、旋轉(zhuǎn)圓盤模型水平繞軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上放置一木塊,木塊相對圓盤靜止,試分析木塊的向心力。木塊受力:豎直向下的重力GG豎直向上的支持力NN 水平方向指向圓心的摩擦力 f木塊做圓周運動所需向心力:由圓盤對木塊的靜摩擦力 f提供f36二、圓錐擺小球做圓錐擺時細繩長L,與豎直方向成角,求:小球做勻速圓周運動的角速度。OOmgTF小球受力:豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力:由T和G的合力提供解:L小球做圓周運動的半徑由

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