人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第29章投影與視圖PPT教學(xué)課件

1、29.1 投 影第二十九章 投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件29.1 平行投影與中心投影1. 了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影 的概念.2. 了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián) 系. (重點(diǎn))3. 能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實(shí)際問 題. (重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？導(dǎo)入新課情境引入講授新課投影的概念一你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？觀察與思考 投影所在的平面叫做投影面照射光線叫做投影線， 一般地，用光線照射物體，在某個平面 (地面、墻壁等) 上得到的影子叫做物體的投影.歸納：投影面投影投影線把下列

2、物體與它們的投影用線連接起來：練一練平行投影與中心投影二觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？ 太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線.觀察與思考由平行光線形成的投影叫做平行投影歸納： 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子 (簡稱日影) 就是平行投影日影的方向可以反映時間， 我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的例1 某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1) 某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能 畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADDBEE典例精析(2) 當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADDBEE(3) 在(2)的情況

3、下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別 為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADDBEE解：ADDBEE， AD : BE =AD : BE， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木桿的高度為1.86m. 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)觀察與思考你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？ 例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一點(diǎn) (點(diǎn)光源) 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影歸納：請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影練一練例2 確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過

4、一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線， 再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條 直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?思考：區(qū)別聯(lián)系平行投影 中心投影 投影線互相平行， 形成平行投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子. (即都是投影) 1.下列物體的影子中，不正確的是 ( ) A B C DB當(dāng)堂練習(xí)2. 下面屬于中心投影的是 ( ) A. 太陽光下的樹影 B. 皮影戲 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出B3. 晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其 影子長度的變化情況是 ( ) A. 先變短后變長

5、 B. 先變長后變短 C. 逐漸變短 D. 逐漸變長A4. 小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判 定小芳離燈光較_.（填“遠(yuǎn)”或“近”） .近5.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外 的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意 之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影 子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 . 上午8時6. 將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形 狀是_ 三角形或線段7. 小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅 照片是小華在下午拍攝的？(天安門是坐北向南的建 筑.)8. 確定圖中路燈燈泡

6、的位置，并畫出小趙在燈光下的 影子小趙平行投影與中心投影投影的概念課堂小結(jié)平行投影與中心投影投影作圖29.1 投 影第二十九章 投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件第2課時 正投影1. 了解正投影的概念.2. 掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.3. 能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影， 并進(jìn)行相關(guān)計算. (重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 說一說什么是投影、投影線、投影面？2. 什么是平行投影和中心投影？它們有什么區(qū)別和 聯(lián)系？導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入3. 做一做： (1) 物體的影子在正北方，則太陽在物體的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正東 (

7、2) 太陽發(fā)出的光照在物體上是 ，車燈發(fā)出 的光照在物體上是 B平行投影中心投影講授新課正投影的概念及性質(zhì)一 下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖與圖的投影線有什么區(qū)別？圖的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？觀察與思考圖圖圖投影平行投影中心投影正投影斜投影歸納：投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面1. 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不 同位置. pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(1) 鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).合作

8、探究(1) 當(dāng)線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；(2) 當(dāng)線段AB傾斜于投影面時，它的正投影是線段A2B2， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2;(3) 當(dāng)線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個 _通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=點(diǎn)A3(B3)結(jié)論： pABA1B1ABABA3(B3)B2A22. 如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放 在三個不同位置： (1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面； (3) 紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDABCDABCDABCDABCDA( B

9、)D(C) q(3) 當(dāng)紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 _通過觀察、測量可知：(1) 當(dāng)紙板P平行于投影面時，P的正投影與P的 _；(2) 當(dāng)紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與P的 _；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段結(jié)論：ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) q 當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同歸納：畫幾何體的正投影二例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影(1) 正方體的一個面ABCD平行于投影面P；(2) 正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面PABC

10、DABCDPBCDEFGFADCBGPAH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練一練當(dāng)堂練習(xí)1. 球的正投影是 ( ) A. 圓面 B. 橢圓面 C. 點(diǎn) D. 圓環(huán)2. 木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m3. 小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn) 在地上雙杠的兩橫杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定ADB4. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭 頭所示，它的正投影圖是 ( ) D5.

11、畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影解：如圖所示：6. 一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投 影線垂直于. (1) 求影子A1B1的長度 (如圖)；(2) 若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30，求旋轉(zhuǎn)后 木棒的影長A2B2 (如圖)答案：(1) A1B1=8cm.E(2)A2B2= cm.正投影正投影的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)幾何體的正投影平面圖形的正投影29.2 三視圖第二十九章 投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件第1課時 三視圖1. 會從投影的角度理解視圖的概念，明確視圖與投影 的關(guān)系.2. 能識別物體的三視圖，會畫簡單幾何體的三視圖. (重

12、點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同不識廬山真面目,只緣身在此山中”你能說明是什么原因嗎？三視圖的概念及關(guān)系一講授新課觀察與思考 下圖為某飛機(jī)的設(shè)計圖，你能指出這些設(shè)計圖是從哪幾個方向來描繪物體的嗎？ 當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的圖形叫做物體的一個視圖視圖也可以看作物體在某一個方向的光線下的正投影，對于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同本章中我們只討論三視圖.正面?zhèn)让嫠矫?. 三個投影面 我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面）作為投影面，其中正對著我們的叫正面，正面下方的叫水平面，右邊的叫做側(cè)面.主視圖主視圖俯視圖左視圖正

13、面高長寬寬2. 三視圖側(cè)面水平面俯視圖左視圖 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這個物體的一張三視圖. 三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱.它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖例1 畫出圖中基本幾何體的三視圖：三視圖的畫法二典例精析主視圖寬左視圖解：如圖所示：俯視圖主視圖左視圖俯視圖3. 在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊， 與俯視圖寬相等；1. 確定主視圖的位置，畫出主視圖；2. 在主視圖正下方畫出俯視圖，注 意與主視圖長對正；三視圖的具體畫法為：主視圖俯視圖左視圖高長寬寬注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出. 歸納

14、：4. 為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫 點(diǎn)劃線表示對稱軸.例2 畫出如圖所示的支架的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等解：下圖是支架的三視圖主視圖俯視圖左視圖 畫出圖中的幾何體的三視圖. 練一練例3 畫出圖中簡單組合體的三視圖：主視圖左視圖俯視圖解：三視圖如下：俯視圖 ( )左視圖 ( )主視圖 ( )ABCAAB找出對應(yīng)的的三視圖. 練一練當(dāng)堂練習(xí)1下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相 同的是 ( )2一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那 么這個幾何體不可以是 ( ) A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱DDA B C D3將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180所形

15、成的 幾何體的主視圖和俯視圖不可能是 ( ) A矩形，矩形 B半圓、矩形 C圓、矩形 D矩形、半圓C4如圖擺放的幾何體的俯視圖是 ( )BA B C D5下圖中表示的是組合在一起的模塊，那么這個 模塊的俯視圖的是 ( ) A B C DA 主視圖左視圖俯視圖6. 畫出下列幾何體的三視圖.三視圖三視圖的概念及關(guān)系課堂小結(jié)三視圖的畫法簡單幾何體的三視圖第二十九章 投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件29.2 三視圖第2課時 由三視圖確定幾何體1. 會根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀. (重點(diǎn))2. 會根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實(shí)物原型. (難點(diǎn)) 學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新

16、課ACBD下面是哪個幾何體的三視圖？問題引入主視圖 左視圖 俯視圖 我們知道，由幾何體可以畫出三視圖，反過來，能否由三視圖還原幾何體呢？根據(jù)三視圖確定幾何體講授新課例1 如圖，分別根據(jù)三視圖(1) (2)說出立體圖形的名稱.典例精析圖(2)圖(1) 提示：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形. (1) 從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象 出：整體是 ，如圖所示；(2) 從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形； 從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是 ， 如圖所示.長方體圓錐圖圖根據(jù)下面的三視圖說出立

17、體圖形的名稱 (1)練一練(2)方法總結(jié)：三視圖除了與立體圖形的形狀有關(guān)外，還與立體圖形的擺放位置有關(guān)，故由圖想物，先根據(jù)三視圖確定物體的形狀，再確定物體的擺放位置.(3) 例2 根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀. 分析：由主視圖可知， 物體的正面是正五邊形； 由俯視圖可知，由上向 下看到物體有兩個面的 視圖是矩形，它們的交 線是一條棱 (中間的實(shí)線表示)，可見到，另有兩條棱 (虛線表示) 被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個面是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實(shí)線表示)，可見到；綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示.根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：

18、(1) 如圖所示的幾何體是_；(2) 如圖所示的幾何體是_.圖圖六棱柱圓臺練一練 由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形歸納：例3 請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1) 主視圖左視圖俯視圖(2) 主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.練一練1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是 ( )A四棱錐 B四棱柱C三棱錐 D三棱柱D當(dāng)堂練習(xí)2. 下列三視圖所對應(yīng)的實(shí)物圖是 ( )C3. 一個物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是 a 圓柱、4. 在一倉庫里堆放著若干相

19、同的正方體貨箱，倉庫管 理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來. 如下圖所示， 則這堆正方體貨箱共有 箱.9球5. (1) 一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，請補(bǔ)畫 這個幾何體的俯視圖.(2) 一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示. 描述這 個直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖6. 根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀(1)(2)(3)由三視圖確定幾何體由三視圖確定簡單幾何體課堂小結(jié)由三視圖確定復(fù)雜幾何體由三視圖確定簡單幾何體的組合體第二十九章 投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件29.2 三視圖第3課時 由三視圖確定幾何體的面積或體積1

20、. 能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物 體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力. (難點(diǎn))2. 由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡單的面積或 體積的計算. (重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課如圖所示是一個立體圖形的三視圖，(1) 請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，并畫出它的展 開圖.(2) 請指出三視圖、立體圖形、展開圖之間的對應(yīng)邊.復(fù)習(xí)引入講授新課三視圖的有關(guān)計算分析：1. 應(yīng)先由三視圖想象出 ； 2. 畫出物體的 .密封罐的立體形狀展開圖例1 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 (圖中尺寸單位：mm). 合作探究解：由三視圖可知，密封罐的形狀

21、是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，100mm如圖，是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為1. 三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖立體圖展開圖2. 由三視圖求立體圖形的面積的方法： (1) 先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定 立體圖形的長、寬、高. (2) 將立體圖形展開成一個平面圖形 (展開圖)， 觀察它的組成部分. (3) 最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積. 歸納：主視圖左視圖俯視圖8813 如圖是一個幾何體的三視圖根據(jù)圖示，可計算出該幾何體的側(cè)面積為 104 練一練例2 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求

22、該幾何體的表面積和體積.分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長方體組合而成. 分別計算它們的表面積和體積，然后相加即可.解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長方體，根據(jù)圖 中數(shù)據(jù)得：表面積為2032+30402+25402+25302=(5 900+640)(cm2),體積為253040+10232=(30 000+3 200)(cm3). 一個機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機(jī)器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510121510主視圖左視圖俯視圖解：長方體，其體積為101215=1800(cm3). 練一練1. 一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示， 則其主視圖

23、的面積為 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24當(dāng)堂練習(xí)B2. 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù) (單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為 .3 cm3主視圖 左視圖 俯視圖3 1 1 3. 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)， 則該幾何體的側(cè)面積為 cm2.2 4. 如圖是一個由若干個棱長為1cm的正方體構(gòu)成的幾何 體的三視圖 (1) 請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)為 ； (2) 計算這個幾何體的表面積為 520cm25. 如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的 形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積.解：該幾何體的表面積為22+222+1/244=20 .6. 某一空間圖形的三視圖如圖所示，其中主視圖是半 徑為1的半圓以及高為 1 的矩形；左視圖是半徑為1 的四分之一圓以及高為1的矩形；俯視圖是半徑為1 的圓，求此圖形的體積 (參考公式：V球 R3)解：由已知可得該幾何體是一個下部為圓柱，上部為 1/4球的組合體由三視圖可得，下部圓柱的底面 半徑為1，高為1，則V圓柱，上部1/4球的半徑 為1，則V1/4球/3，故此幾何體的體積為4/3.課堂小結(jié)1. 三種圖形的轉(zhuǎn)化：2. 由三視圖求立體圖形的體積 (或面積) 的方法： (1) 先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立 體圖形的長、寬、高、底面半徑等； (2)