人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章《投影和視圖》課件

1、29.1 投影(第1課時) 人教版 數(shù)學(xué) 九年級 下冊導(dǎo)入日晷是我國古代測定時間的儀器，看看它是怎樣工作的呢？太陽起了什么作用？導(dǎo)入新知導(dǎo)入 如圖，物體在日光或燈光的照射下，在地面、墻壁等處會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？影子的出現(xiàn)導(dǎo)入新知 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行.皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎. 導(dǎo)入新知1. 能結(jié)合具體例子說明什么是投影，什么是投影線和投影面等概念. 2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、區(qū)別與聯(lián)系.素養(yǎng)目標(biāo)3.能通過例子來解釋說明投影的分類,會利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實(shí)際問題.你知

2、道物體與影子有什么關(guān)系嗎？知識點(diǎn) 1投影的定義探究新知探究新知 影子既與物體的形狀有關(guān)，也與光線的照射方式有關(guān).投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線.投影面投影投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.探究新知探究新知 歸納總結(jié)(1)形成投影需要滿足三個條件：要有光源；要有一個呈現(xiàn)投影的平面，即投影面；要有物體存在，且物體處于光源和投影面之間.(2)因為光線沿直線傳播，所以可以由投影與物體確定光線的方向.(3)一般情況下，光線移動時，物體的影子的大小、方向也隨著變化.把下列物體與它們的投影用線連接起來：鞏固練習(xí)觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什

3、么特征？ 探究新知知識點(diǎn) 2平行投影的概念太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線.由平行光線形成的投影叫做平行投影歸納：探究新知 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子 (簡稱日影) 就是平行投影日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r間. 我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的探究新知例 某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1) 某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？A（甲）（乙）DBEDE探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用平行投影解答實(shí)際問題(2) 當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADDBEE探究新知(3) 在(2)的情況下，如

4、果測得甲、乙木桿的影子長分別 為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADDBEE解：ADDBEE， AD : BE =AD : BE， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木桿的高度為1.86m.探究新知鞏固樓前有兩根木桿，其中一根在太陽光下的影子如圖，請畫出太陽光下另一根木桿的影子.鞏固練習(xí) 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？探究新知知識點(diǎn) 3中心投影的概念 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.像皮影戲與手影戲就是中心投

5、影.探究新知 例如,物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一點(diǎn) (點(diǎn)光源) 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影歸納：探究新知燈三角尺投影 中心投影 投射線交于一點(diǎn)的投影.探究新知平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?【思考】探究新知平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 光線聯(lián)系平行投影中心投影物體與投影面平行時的投影探究新知平行的投射線全等從一點(diǎn)發(fā)出的投射線放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影鞏固練習(xí)例 確定圖中路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點(diǎn)？探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用中心

6、投影解答問題解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線， 再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條 直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線? 它們是燈光的光線！鞏固練習(xí)小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）A B C D 連接中考B 1.下列物體的影子中，與其他不同的是( ) A B C DA課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（ ）A.小明的影子比小強(qiáng)的長 B.小明的影子比小強(qiáng)的短C.小明的影子和小強(qiáng)的一

7、樣長 D.無法判斷誰的影子長D課堂檢測A3.平行投影中的光線是（ ） A.平行的 B.聚成一點(diǎn)的 C.不平行的 D.向四面八方發(fā)散的4.在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時所處的時間是（ ） A.上午 B.中午 C.下午 D.無法確定 5.下列圖中是在太陽光下形成的影子是（ ） AAA課堂檢測BCD6.如圖,已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？解：因兩樹的高度與影長成正比例（或影子的頂點(diǎn)與樹的頂點(diǎn)的連線互相平行），所以是平行光線下形成的影子.課堂檢測平行投影與中心投影投影的概念平行投影與中心投影投影作圖課堂小結(jié)課后作業(yè)

8、作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)29.1 投影(第2課時) 人教版 數(shù)學(xué) 九年級 下冊導(dǎo)入 下圖表示一塊三角尺在光線照射下的投影，其中圖1、圖2、圖3的投影線有什么區(qū)別？圖1圖2圖3中心投影平行投影中心投影 平行投影導(dǎo)入新知2. 以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小.1. 掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律 .素養(yǎng)目標(biāo)3. 掌握幾種基本幾何體的正投影，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計算.( 1 )( 2 )( 3 ) 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的

9、投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影 圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影； 圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影； 圖（2）中，投影線斜著照射投影面；探究新知知識點(diǎn) 1正投影的概念投影平行投影中心投影正投影斜投影【想一想】每一種投影有何特點(diǎn)？探究新知投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不同位置. ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲

10、的正投影各是什么形狀？(1) 鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).探究新知(1)當(dāng)線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；(2) 當(dāng)線段AB傾斜于投影面時，它的正投影是線段A2B2， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2;(3) 當(dāng)線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個 _ 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=點(diǎn)A3(B3) ABA1B1ABABA3(B3)B2A2探究新知 如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在三個不同位置： (1) 紙板平行于投影面；(2) 紙

11、板傾斜于投影面； (3) 紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) 探究新知(3) 當(dāng)紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 _通過觀察、測量可知：(1) 當(dāng)紙板P平行于投影面時，P的正投影與P的 _；(2) 當(dāng)紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與P的 _；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段探究新知ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) 探究新知 當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同 歸納總結(jié)例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影(1) 正方體的一個面ABCD

12、平行于投影面P；(2) 正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面PABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).素養(yǎng)考點(diǎn) 作出已知幾何體的正投影探究新知投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：鞏固練習(xí)(1)(2)如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是_（用“、或”連起來）.連接中考S1SS21. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向

13、如箭 頭所示，它的正投影圖是 ( ) D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2. 球的正投影是（ ） A.圓面B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán)A 課堂檢測3.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2mD4. 物體的影子在正北方，則太陽在物體的( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正東 5. 小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn) 在地上雙杠的兩橫杠的影子 _. B課堂檢測平行 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影解：如圖所示：課堂檢測能力提升題.正投影正投影的概念及性質(zhì)幾何體的正投影平面圖形的正投影課

14、堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)29.2 三視圖(第1課時) 人教版 數(shù)學(xué) 九年級 下冊“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同不識廬山真面目,只緣身在此山中”你能說明是什么原因嗎？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知你能說出右邊這三個平面圖形分別是從哪三個方向觀察這本書得到的嗎？1. 能從投影的角度理解視圖的概念，明確視圖與投影的關(guān)系. 2.能識別物體的三視圖，會畫簡單幾何體的三視圖.素養(yǎng)目標(biāo) 下圖為某飛機(jī)的設(shè)計圖，你能指出這些設(shè)計圖是從哪幾個方向來描繪物體的嗎？知識點(diǎn) 1三視圖的定義及關(guān)系探究新知從前面看從左面看從上面看探究 請你從前、后、左、右、上、下六個方向觀察同一本字

15、典，畫出得到的正投影，你有什么發(fā)現(xiàn)？1. 前面和后面正投影的形狀、大小一致；2. 上面和下面正投影的形狀、大小一致；3. 左面和右面正投影的形狀、大小一致；探究新知 當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖視圖也可以看作物體在某一方向光線下的正投影，對于同一個物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同 探究新知 歸納總結(jié)正面?zhèn)让嫠矫?. 三個投影面 我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面壁）作為投影面，其中正對著我們的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右邊的平面叫做側(cè)面.探究新知探究 你能說出這三個視圖分別是從哪三個方向觀察這本書得到的嗎？從上面看從左面

16、看從正面看這些圖形的投影面分別在什么位置？探究新知U主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬2. 三視圖側(cè)面水平面俯視圖左視圖 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這個物體的一張三視圖.探究新知 三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱.它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖探究新知探究新知 歸納總結(jié) 對一個物體在三個投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.例1 畫出圖中基本幾何體的三視圖：探究新知知識點(diǎn) 2

17、畫物體的三視圖素養(yǎng)考點(diǎn) 1已知簡單幾何體畫三視圖圓柱（1）正三棱柱 （2） 球（3）主視圖寬左視圖解：如圖所示：俯視圖主視圖左視圖俯視圖探究新知圓柱（1）正三棱柱 （2）探究新知 球（3）3. 在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；1. 確定主視圖的位置，畫出主視圖；2. 在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；三視圖的具體畫法為：主視圖俯視圖左視圖高長寬寬注：可見的輪廓線畫成實(shí)線；不可見的輪廓線，畫成虛線. 歸納：探究新知4. 為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線（ ）表示對稱軸.畫出半球和圓錐的三視圖半球主視圖俯視圖左視圖圓錐主視圖俯

18、視圖左視圖鞏固練習(xí). 例2 畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等解：下圖是支架的三視圖主視圖俯視圖左視圖探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2已知較復(fù)雜幾何體畫三視圖提示：長對正，高平齊，寬相等，不可見的輪廓線，用虛線畫出.鞏固練習(xí)如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（）A B C DB 例3 畫出該幾何體的三視圖.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3作幾何組合體的三視圖 分析：這是一個圓柱體的組合體，從不同角度看它時，會呈現(xiàn)不同的視圖，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線主視圖左視圖俯視圖探究新

19、知解：下圖是組合體的三視圖畫出圖中簡單組合體的三視圖：主視圖左視圖俯視圖解：三視圖如下：鞏固練習(xí)1.下列圖形中，主視圖為圖的是（） 連接中考B圖 A B C D2. 下列立體圖形中，左視圖是圓的是（）A B C D連接中考D1下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（） A B C DB課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是( ) A球 B正三棱錐 C正方體 D圓柱D3將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是( ) A矩形，矩形 B半圓、矩形 C圓、矩形 D矩形、半圓C課堂檢測4下圖中表示的是組合在一起的模塊，那么這個模塊的

20、俯視圖是( ) A B C DA 課堂檢測俯視圖 ( )左視圖 ( )主視圖 ( )ABCAAB5.找出對應(yīng)的三視圖. 課堂檢測 畫出圖中的幾何體的三視圖. 課堂檢測能力提升題解：如圖所示：三視圖三視圖的概念及關(guān)系三視圖的畫法簡單幾何體的三視圖課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)29.2 三視圖(第2課時) 人教版 數(shù)學(xué) 九年級 下冊 前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，下面我們討論怎樣由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）？導(dǎo)入新知ACBD下面是哪個幾何體的三視圖？ 主視圖 左視圖 俯視圖導(dǎo)入新知2. 會根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實(shí)物原型，能做出原事物的幾何圖形.

21、1. 會根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀，并且會做出原實(shí)物的幾何圖形 .素養(yǎng)目標(biāo)3. 通過由三視圖確定物體原型的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.例1 如圖，分別根據(jù)三視圖(1) (2)說出立體圖形的名稱.圖(2)圖(1) 分析：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形. 知識點(diǎn) 1由三視圖確定幾何體根據(jù)三視圖描述較簡單物體的形狀素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知解：（1）從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出：整體是 ，如圖1所示.（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形； 從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體

22、是 ，如圖2所示.長方體圓錐圖1圖2探究新知由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀：實(shí)物實(shí)物鞏固練習(xí) 例2 根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實(shí)線表示)，可見到，另有兩條棱 (虛線表示) 被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實(shí)線表示)，可見到.綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱. 素養(yǎng)考點(diǎn) 2根據(jù)三視圖描述較復(fù)雜物體的形狀探究新知主視圖俯視圖左視圖解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示.【方法總結(jié)】由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視

23、圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形探究新知根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：(1) 如圖所示的幾何體是_；(2) 如圖所示的幾何體是_.圖圖六棱柱圓臺鞏固練習(xí)左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖主視圖左視圖俯視圖例3 請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3根據(jù)三視圖畫出幾何體的圖形解：如下圖所示：(1) 主視圖左視圖俯視圖鞏固練習(xí)請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.解：如下圖所示：請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(2) 主視圖左視圖俯視圖鞏固練習(xí)解：如下圖所示：1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A B C

24、 D連接中考C2一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（） A直三棱柱 B長方體 C圓錐 D立方體A連接中考左視圖俯視圖主視圖1. 下列三視圖所對應(yīng)的實(shí)物圖是 ( )C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題主視圖左視圖俯視圖ABCD2. 如圖是下列哪個幾何體的主視圖與俯視圖（）A B C DC課堂檢測主視圖俯視圖3. (1) 一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，請補(bǔ)畫這個幾何體的俯視圖.(2) 一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖課堂檢測解：如圖所示：解：如圖所示：在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來

25、.如下圖所示，則這堆正方體貨箱共有 箱.9能力提升題課堂檢測左視圖俯視圖主視圖由三視圖確定幾何體由三視圖確定簡單幾何體由三視圖確定復(fù)雜幾何體由三視圖確定簡單幾何體的組合體課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)29.2 三視圖(第3課時) 人教版 數(shù)學(xué) 九年級 下冊 如圖，根據(jù)右邊圖中椅子的三視圖,工人就能制造出符合設(shè)計要求的椅子. 你想知道他們是如何做到的嗎？我們一起繼續(xù)學(xué)習(xí)視圖！導(dǎo)入新知1. 能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力.2. 由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡單的面積或體積的計算.素養(yǎng)目標(biāo)3.了解將三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖

26、形在生產(chǎn)中的作用，體會三視圖的實(shí)用價值.分析：1. 應(yīng)先由三視圖想象出 ； 2. 畫出物體的 .密封罐的立體形狀展開圖 例1 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 (圖中尺寸單位：mm). 知識點(diǎn) 三視圖的有關(guān)計算探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用三視圖求物體的表面積解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，100mm如圖，是它的展開圖.探究新知由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為探究新知 歸納總結(jié) 由三視圖求立體圖形的面積的方法： (1) 先根據(jù)給

27、出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高. (2) 將立體圖形展開成一個平面圖形 (展開圖)，觀察它的組成部分. (3) 最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積. 如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積.解：該幾何體是一個組合體，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，該幾何體的表面積為鞏固練習(xí)22+222+ 44=20 .主視圖左視圖俯視圖42例2 一個機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機(jī)器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510主視圖1215左視圖10俯視圖解：長方體，其體積為101215=1800(cm3). 探究新知素

28、養(yǎng)考點(diǎn) 2利用三視圖求物體的體積分析：由三視圖可知該幾何體是長方體.長方體的長、寬、高分別是10cm、12cm、15cm，然后利用長方體的體積公式即可.12如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為 .3 cm3鞏固練習(xí)主視圖 左視圖 俯視圖3 1 1 3 1 1 已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側(cè)面積為 連接中考解析：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為8，即底面圓的半徑r為4，圓錐的高為3，所以圓錐的母線長 ，所以這個圓錐的側(cè)面積是45=2020381. 一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為 ( ) A. 6

29、 B. 8 C. 12 D. 24B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖88132. 如圖是一個幾何體的三視圖根據(jù)圖示，可計算出該幾何體的側(cè)面積為 104 課堂檢測3. 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為 cm2.2課堂檢測主視圖左視圖俯視圖4.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.課堂檢測分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長方體組合而成.分別計算它們的表面積和體積，然后相加即可.主視圖左視圖俯視圖解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得：體積為253040+10232=(30000+3200)(cm3).課堂檢測表面積為2032+(3040+2540+2530)2=(5900+640)(cm2),30cm20cm25cm32cm40cm 如圖是一個由若干個棱長為1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖 (1) 請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)為 ； (2) 計算這個幾何體的表面積為 520cm2課堂檢測能力提升題主視圖左視圖俯視圖1. 三種圖形的轉(zhuǎn)化：2. 由三視圖求立體圖形的體積 (或面積) 的方法：(1) 先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等；(2) 根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積 (或?qū)⒘Ⅲw圖形展開成一個平面圖形，求出展開圖的面積). 三視圖