人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元圓柱與圓錐PPT教學(xué)課件

1、第 1 課時 圓柱的認(rèn)識 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊 （1）認(rèn)識圓柱（2）圓柱各部分的名稱及特征（3）圓柱的側(cè)面展開圖及其與圓柱的關(guān)系1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)過的正方體和長方體都是由平面圍成的立體圖形。探究點 1認(rèn)識圓柱這些物體的形狀有什么共同特點？你還見過哪些圓柱形的物體？上面這些物體的形狀都是圓柱體。探究點 2圓柱各部分的名稱及特征 觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。 思考：圓柱的上、下兩個面什么樣？叫做什么？ 圓柱的上、下兩個面叫做底面。底面底面 圓柱兩底面的大小怎樣？你有什么辦法證明？ 將圓柱兩底面分別畫在紙上

2、，剪下重疊比較大小，你發(fā)現(xiàn)什么？ 小組合作，動手動腦：底面底面它們是兩個完全相同的圓。比較胖瘦兩個圓柱。底面的圓大些，圓柱就粗些 思考： 用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？底面底面?zhèn)让鎴A柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。圓柱的側(cè)面是曲面思考：圓柱的兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。如果把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。歸納總結(jié)：1

3、.圓柱：像蠟燭這樣，上下是圓形，并且從上到下一樣粗細(xì)的立體圖形就是圓柱。圓柱直直的，有兩個平平的面。歸納總結(jié)：2.圓柱的組成：圓柱是由兩個大小一樣的圓和一個側(cè)面組成的。3.圓柱的特征：圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓；圓柱的側(cè)面是曲面；圓柱有無數(shù)條高。小試牛刀（選題源于教材P18做一做）1. 指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。(1)(2)ABCD2cm 2. 轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右面的兩個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的,底面半徑和高分別是多少。1cm(1)以長方形的1cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑是2cm,高是1cm。(2)以長方形的2cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑是1

4、cm,高是2cm。(1)(2)ABCD2cm1cm探究點 3圓柱的側(cè)面展開圖及其與圓柱的關(guān)系圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。底面底面底面的周長底面底面高底面的周長歸納總結(jié)： 沿著圓柱的高展開它的側(cè)面，得到一個長方形，長方形的一條邊長等于圓柱的底面周長，與其相鄰的另一條邊長等于圓柱的高。圓柱結(jié)構(gòu)有特點，上下兩圓是底面。圓柱側(cè)面是曲面，高有無數(shù)兩底間。側(cè)面展開把高沿，長方形便呈現(xiàn)。底面周長等長邊，圓柱的高是寬邊。小試牛刀（選題源于教材P19做一做）1下面是同一個圓柱的展開圖，說一說每個 圖是怎樣展開的。2一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面

5、貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開后是一個長方形，它的長和寬各是多少厘米？ 長： 253.14 103.14 31.4（cm） 寬： 20cm夯實基礎(chǔ)1下面哪些圖形是圓柱？在圓柱下面的括號里畫“”。 2給下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱。 高底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让?填空。(1)圓柱是由()個面圍成的，圓柱的上、下兩個面叫做()，圓柱周圍的面(上、下面除外)叫做()，圓柱的兩底面之間的距離叫做()。3底面?zhèn)让娓?2)如下圖所示，將長方形ABCD以邊AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個()，它的底面半徑是()cm，高是()cm，每個底面的面積是()cm2。圓柱63113.04

6、4對照圖，在圖中填上合適的名稱。 底面 底面 底面的周長高5下面哪個是圓柱的展開圖？說說理由。(單位：cm)解： 是圓柱的展開圖，因為底面周長為33.149.42(cm)，正好是長方形的長。和都不是。6一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長18.84 dm，寬9.42 dm的長方形，這個圓柱的底面半徑是多少分米？18.843.1423(dm)或9.423.1421.5(dm)答：這個圓柱的底面半徑是3分米或者1.5分米。易錯辨析（選題源于典中點經(jīng)典題庫） “圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形或正方形”這句話對嗎？為什么？答：不對，如果不是沿高剪，那么展開的圖就不是長方形或正方形。辨析：沒有弄清圓柱的側(cè)面展開圖

7、是長方形或正 方形的前提條件。這節(jié)課你有哪些收獲？1圓柱的上、下兩個面叫做底面它們是兩個完全相同的圓。2圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。3圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。4圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。5長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。Thank you! 第 2 課時 圓柱的表面積（1） 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊 （1）圓柱的表面積的意義和計算公式（2）圓柱的側(cè)面積的計算方法1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？長方形的面積長寬。探究點 1圓柱的表

8、面積的意義和計算公式圓柱的表面積指的是什么？圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積底面底面底面的周長底面底面高底面的周長歸納總結(jié)：圓柱表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2。探究點 2圓柱的側(cè)面積的計算方法圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？要計算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個條件？高底面的周長側(cè)面底面的周長高圓柱的側(cè)面積長方形的面積 長 寬圓柱的底面周長 高 探究點 2圓柱的側(cè)面積的計算方法用字母怎么表示呢？用字母表示為：直接計算：S側(cè)Ch利用直徑計算：S側(cè)dh利用半徑計算：S側(cè)2rh側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。表面積和側(cè)面積有什么不同？底面底面高底面的周長側(cè)

9、面表面積側(cè)面積底面積2用字母公式表示：S表S側(cè) 2S圓歸納總結(jié)：圓柱側(cè)面積的計算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長高，用字母表示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=dh或S側(cè)=2rh。小試牛刀（選題源于教材P21做一做）答：這張商標(biāo)紙的面積是628cm2 。 一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？ 2 3.14 5 20628(cm2 )2王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。如果側(cè)面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需多少？（選題源于教材P24第8題）花布：3.1418804521.6(cm2)黃色的布：3.14(182)22508.68(

10、cm2)答：用花布4521.6cm2,用黃色的布508.68cm2 。3林叔叔做了一個圓柱形的燈籠(如右圖)。上下底面的中間分別流出了78.5cm2的口，他用了多少彩紙？（選題源于教材P24第9題）3.1420303.14(202)222512(cm2)251278.522355(cm2)答：他用了彩紙2355cm2 。4一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2，底面半徑是2 dm。它的高是多少？（選題源于教材P24第12題）188.4(3.1422)15(dm)答：它的高是15 dm。4一個圓柱的展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。（選題源于教材P24第14*題）底面直徑高，所以底面

11、直徑：高=1：夯實基礎(chǔ)1填空。(1)已知圓柱的底面直徑是3 cm，高也是3 cm，把它沿高展開后得到的圖形的長是( )cm，寬是()cm。(2)把一個底面半徑是2 cm，高是5 cm的圓柱沿高展開，展開后得到一個長方形，這個長方形的長是() cm，寬是()cm。9.42312.565(3)圓柱的表面積是指圓柱的( )和( )的和。(4)圓柱的底面積是a cm2，側(cè)面積是b cm2，圓柱的表面積是()cm2。(5)一個圓柱的側(cè)面積是12.56 dm2，底面積是6.28 dm2，它的表面積是()dm2。兩個底面的面積側(cè)面積2ab25.122填空。(1)一個圓柱的底面半徑是5 cm，高是8 cm，這

12、個圓柱的底面周長是() cm，側(cè)面積是() cm2。(2)一個圓柱的底面直徑是8 cm，高是15 cm，這個圓柱的底面積是( ) cm2，側(cè)面積是( ) cm2，表面積是( )cm2。31.4251.250.24376.8477.283計算下面各圓柱的側(cè)面積。 (1)底面周長是23 dm，高是6 dm。(2)底面半徑是3.2 m，高是5 m。236138(dm2)答：圓柱的側(cè)面積是138平方分米。23.143.25100.48(m2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方米。(3)底面直徑是8 cm，高是4 cm。3.1484100.48(cm2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方厘米。4計算下面

13、圓柱的表面積。(單位：cm)(1)(2)3.1492223.149151356.48(cm2)5解決問題。(1)一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.8 m，直徑是1 m，前輪轉(zhuǎn)動一周，前進(jìn)了多少米？壓路的面積是多少平方米？前進(jìn)的米數(shù)：3.1413.14(m)壓路的面積：3.1411.85.652(m2)答：前進(jìn)了3.14米，壓路的面積是5.652平方米。(2)圓柱形隊鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？3.1462.648.984( dm2)答：至少需要鋁皮48.984平方分米。易錯辨析 做一節(jié)長4 m，直徑是0.4 m的圓柱形鐵皮煙囪，需要多少

14、平方米的鐵皮？辨析：解決問題時沒有聯(lián)系實際情況而導(dǎo)致解題錯誤。3.140.445.024(m2)答：需要5.024平方米的鐵皮。這節(jié)課你有哪些收獲？圓柱的表面積（1）：1.圓柱表面積的計算方法： 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2。2.圓柱側(cè)面積的計算方法： 圓柱的側(cè)面積=底面周長高，用字母表 示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=dh或S側(cè)=2rh。Thank you! 第 3課時 圓柱的表面積（2） 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊 （1）圓柱的表面積計算公式的運(yùn)用（2）“進(jìn)一法”1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入怎樣計算圓柱的表面積？側(cè)面底面底面S表面積= Ch + 2r2探究點

15、1圓柱的表面積計算公式的運(yùn)用 一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）想一想：求多少面料就是求什么？“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側(cè)面組成。（1）帽子的側(cè)面積：3.1420301884(cm2 )（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14（202）2314(cm2 )（3）需要用的面料：188431421982200(cm2 )答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。歸納總結(jié)： 在運(yùn)用圓柱表面積的計算公式解決實際問題時，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。如圓柱形水管沒有

16、底面、水桶只有一個底面、油桶有兩個底面等。小試牛刀（選題源于教材P22做一做第1題）求下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.60.71.12（ m2 ）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2 。 23.143.2 5100.48(dm2 )答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。探究點 2“進(jìn)一法” 一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（1）帽子的側(cè)面積：3.142030884(cm2 )（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14（202）2314(cm2 )（3）需要用的面料：1

17、8843141982200(cm2 )（1）帽子的側(cè)面積：3.142030884(cm2 )（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14（202）2314(cm2 )（3）需要用的面料：18843141982200(cm2 )為什么最后的結(jié)果取2200，而不取2190呢？提示： “至少”的意思是所需的面料就是按公式計算出結(jié)果，不包括實際制作中重疊部分的面料。實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。小試牛刀（選題源于教材P22做一做第2題）1. 小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（1）筆筒的側(cè)面積：3.14813326.56(cm2 )（2）一

18、個底面的面積：3.14（82）50.24(cm2 )（3）需要用的彩紙：326.5650.24376.8(cm2 )答：至少需要用376.8cm2的彩紙。8cm13cm2一個圓柱形鐵皮水桶(無蓋)，高12 dm，底面直徑是高的 。做這水桶大約要用多少鐵皮？（選題源于教材P24第10題）3.149123.14(92)2402.705(dm2)答：做這水桶大約要用402.705 dm2鐵皮3(1)要將路燈柱(如右圖，圓柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（選題源于教材P24第11題）3.14125512122121643.14(122)23015.36(cm2)0.301536( m

19、2)答：要漆0.301536平方米。(2)街心花園有30個這樣的燈柱，如果油漆燈柱每平方米人工費(fèi)5元，一共需要人工費(fèi)多少元？0.30153653045.23(元)答：一共需要人工費(fèi)45.23元。4一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如果所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？（選題源于教材P24第13題）3.140.3261.6956( m2)答：這些木料的表面積比原木料增加了1.6956平方米。夯實基礎(chǔ)1填空。(1)一個圓柱的底面半徑是1.5 dm，高是4.5 dm，它的表面積是()dm2。(2)一個圓柱的底面周長是12.56 cm，高是5 cm，它的表面積是

20、() cm2。(3)有一個圓柱，它的高是4 cm，側(cè)面積是100.48 cm2，它的表面積是( )cm2 。56.5287.92200.962選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是()。A2rhB2r2rhCr22rh D2r22rhD(2)若一個圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，則底面直徑擴(kuò)大為原來的()倍，底面積擴(kuò)大為原來的()倍，側(cè)面積擴(kuò)大為原來的()倍。A2 B8C4 D6ACA(3)一個圓柱的底面半徑為10 cm，高與底面半徑相等，它的表面積是()cm2。A314 B628C942 D1256D3一個圓柱形鐵皮汽油桶的

21、底面半徑是4 dm，高是1.5m。做一個這樣的汽油桶需要多少平方米的鐵皮？4 dm0.4 m3.140.4223.140.421.54.7728(m2)答：做一個這樣的汽油桶需要4.7728平方米的鐵皮。4有一個圓柱形蓄水池，底面周長是18.84 m，高2.5 m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20 kg，這個蓄水池一共需要多少千克水泥？18.842.5(18.843.142)23.1475.36(m2)2075.361507.2(kg)3一個無蓋的鐵皮水桶，底面半徑是4 dm，高12 dm，做這樣一個鐵皮水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？(得數(shù)保留整數(shù))423.14423.

22、1412352(dm2)(4)為迎接新年的到來，某大型賓館把大廳內(nèi)的8根圓柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直徑是0.8 m，高是4.8 m，則涂漆的面積共有多少平方米？(得數(shù)保留整十平方米)3.140.84.8896.4608(m2)100(m2)答：則涂漆的面積共有100平方米。易錯辨析（選題源于典中點經(jīng)典題庫）5做一個圓柱形魚缸，底面半徑是20 cm，高是5 dm， 做這個魚缸需要多少平方分米的玻璃？20 cm2 dm223.14223.14575.36(dm2)辨析：一是誤認(rèn)為魚缸有兩個底面，二是沒有進(jìn)行單位的統(tǒng)一。這節(jié)課你有哪些收獲？圓柱的表面積（2）： 在運(yùn)用圓柱表面積的計算公式解

23、決實際問題時，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。特別地，如圓柱形水管沒有底面、水桶只有一個底面、油桶有兩個底面等。 實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。Thank you! 第 4課時 圓柱的體積（1） 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊 （1）圓柱的體積的意義和計算公式的推導(dǎo)（2） 利用圓柱的體積公式求容積1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測新課導(dǎo)入（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積呢？（2）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?探究點 1圓柱的體積的意義和計算公式的推導(dǎo)各小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作

24、、推導(dǎo)并寫出推導(dǎo)過程。 小組合作： 你發(fā)現(xiàn)了什么？分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近長方體。 這個長方體的底面積等于圓柱的（ ）高等于圓柱的（ ）。 長方體的體積= 底面積 高V=sh高底面圓的面積圓柱的體積= 底面圓的面積高如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫出圓柱的體積公式嗎？V =sh=r2h歸納總結(jié)：1. 圓柱的體積計算公式：圓柱的體積=底面積高。2. 用字母表示圓柱的體積計算公式：V=Sh或V=r2h或V=（ ）2h。小試牛刀75 90 6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。1. 一根圓柱形木料，底面積為75cm2 ，長90cm。它的體積是多少？（選題源于教材P25做一

25、做第1題）2. 李家莊挖了一口圓柱形水井，底面一下的井深10 m，底面直徑為1 m。挖出的土有多少立方米？（選題源于教材P25做一做第2題）3.14(12)2107.85(m3)答：挖出的土有7.85立方米。3一個圓柱的體積是80 cm3，底面積是16 cm2。它的高是多少厘米？（選題源于教材P28第4題）80165(cm)答：它的高是5 cm。2求下面圖形的表面積和體積(單位：cm) （選題源于教材P28第6題）表面積：3.146123.14(62)22282.6(cm2)體積：3.14(62)212339.12(cm3)表面積：1015220152201021300(cm2)體積：2010

26、153000(cm3)表面積：3.141453.14(142)22527.52(cm2)體積：3.14(142)25769.3(cm3)3下面是一根鋼管，求它所用的鋼材的體積(單位：cm)（選題源于教材P29第12題）3.14(102)2(82)2802260.8 (cm3)探究點 2利用圓柱的體積公式求容積 下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm 10cm 請你想一想，要回答這個問題，先要計算出什么？杯子的容積。請先自己獨(dú)立解答，然后同桌之間交流。答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積： 50.2410 502.4 (cm3 ) 50

27、2.4 (mL) 杯子的底面積： 3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24 (cm2 )歸納總結(jié)： 圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量。小試牛刀（選題源于教材P26做一做第1題）1小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？保溫杯的底面積： 3.14（82）2 3.1442 3.1416 50.24 (cm2)保溫杯的容積： 50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L)因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。1小明和媽媽出去游玩，帶了一

28、個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？2一根圓柱形木料底面直徑是0.4 m，長5 m。如果做一張課桌用去木料0.02 m3。這根木料最多能做多少張課桌？（選題源于教材P26做一做第1題）3.14(0.42)250.628(m3)0.6280.0231(張)答：這根木料最多能做31張課桌。3學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，元計劃用土石35cm3,。后來多開了一個厚度為25 cm 的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米土石？ （選題源于教材P29第7題）25 cm0.25 m353.14(22)20.2534.215(m3)

29、答：現(xiàn)在用了34.215立方米土石。4小雨家有6個底面積是30 cm2，高10 cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？（選題源于教材P29第13題）13.301041200(cm3)12006200(cm3)200 cm3200 mL答：平均每杯倒200毫升。夯實基礎(chǔ)1填空。如圖，將圓柱的底面等分成許多扇形。然后將圓柱拼成一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的( )，長方體的高等于圓柱的()，因為長方體的體積等于()，所以圓柱的體積也等于()，用字母表示是()。底面積高底面積高底面積高VSh2選擇。(將正確答案的字母

30、填在括號里)(1)一個圓柱和一個長方體等底等高，它們的體積相比較，( )。A長方體的體積大 B圓柱的體積大C體積相等 D無法比較C(2)已知一個長方體木塊，它的底面是邊長為20 cm的正方形，高是50 cm，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是( )cm3。A1570 B3140C15700 D62800C3求下面圓柱的體積。(1)已知圓柱的底面積是28.26cm2，高是3 m。28.26384.78(m3)答：圓柱的體積為84.78立方米。(2)3.145212942(dm3)答：圓柱的體積為942立方分米。(3)3.14 215188.4(cm3)答：圓柱的體積為942立方分米。(4)

31、已知圓柱的底面周長是25.12 dm，高是10 dm。25.123.1424(dm3)答：圓柱的體積為4立方分米。4解決問題。(1)一段圓柱形鋼材長60 cm，橫截面直徑是10 cm，如果每立方厘米的鋼重7.8 g，那么這段鋼材重多少千克？3.14 604710(cm3)7.84710100036.738(kg)答：這段鋼材重36.738千克。(2)一個圓柱形油桶，底面周長是6.28 m，高是 3 m。如果每立方米柴油重0.7 t，這個油桶可以裝柴油多少噸？6.283.1421(m)3.141230.76.594(t)答：這個油桶可以裝柴油6.594噸。易錯辨析5判斷。(對的畫“”，錯的畫“”

32、)(1)圓柱的體積一定比表面積大。 ()(2)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的2倍。 ()(3)如果兩個圓柱的體積相等，那么它們的高也相等。()(1)辨析：圓柱的體積和表面積無法比較。(2)辨析：學(xué)生易忽略半徑的平方，半徑擴(kuò)大2倍，它的平方就擴(kuò)大4倍，也就是體積擴(kuò)大4倍。(3)辨析：體積是由底面積和高兩個條件決定，所以體積相等，高不一定相等。這節(jié)課你有哪些收獲？1 圓柱的體積計算公式：圓柱的體積=底面積高。2 用字母表示圓柱的體積計算公式：V=Sh或V=r2h或V=（ ）2h。 3圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量。圓柱的

33、體積（2）： 圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量。Thank you! 第 5 課時 圓柱的體積（2） 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊 不規(guī)則圓柱的體積的計算方法1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測新課導(dǎo)入 我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？探 究 點不規(guī)則圓柱的體積的計算方法 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？讓

34、我們一起來分析解答這道題吧。18cm 7cm 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 思考：怎樣解決這種問題？18cm 7cm 利用轉(zhuǎn)化法瓶子的容積3.14（82）273.14（82）218 3.1416（718） 3.141625 1256 (cm3) 1256(mL)答：這個瓶子的容積是1256mL。歸納總結(jié)： 求不規(guī)則物體的體積或容積時，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來計算。小試牛刀（選題源于教材P27做一做） 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放

35、平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。 3.14（62）210 3.14910 28.2610282.6(cm3)282.6(mL)10cm 1右面這個長方形的長是20 cm，寬是10 cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積格式多少？（選題源于教材P30第14*題）以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積：3cm3)以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積：3.142021012560(cm3)2下面4個圖形的面積都是36 dm3。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你用什么發(fā)現(xiàn)？(單

36、位： dm)（選題源于教材P30第15*題）夯實基礎(chǔ)1填空。(1)一個圓柱的底面周長是28.26 cm，高是6 cm，這個圓柱的體積是( )cm3。(2)一個圓柱的底面半徑是7 cm，體積是769.3 cm3，高是( )cm。381.515(3)一個內(nèi)直徑是10 cm的圓柱形瓶子里，水的高度為6 cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是15 cm，這個瓶子的容積是( )mL。1648.52選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)將一個正方體加工成一個最大的圓柱，正方體與圓柱的體積比為()。A4B4C21 D無法確定A(2)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的

37、()倍。A2B4C8D16C2一瓶裝滿的飲料，中午小明和小紅喝了一部分，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無飲料部分高12 cm，內(nèi)直徑是8 cm。小明和小紅一共喝了多少毫升飲料？3.14(82)212602.88(cm3)602.88(mL)3一個下部是圓柱形的玻璃瓶，瓶高30 cm，現(xiàn)裝有300 mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下圖所示，這個瓶子能裝水多少毫升？300 mL300 cm330020(302520)375(cm3)375(mL)4. 一個瓶子的內(nèi)直徑是8 cm，裝入10 cm高的水后，蓋好瓶子倒過來(如下圖)，量得無水部分的高是2.5 cm，這個瓶子的容積是多少？3.14 (2.510

38、)628(cm3)628(mL)答：這個瓶子的容積是628毫升。48(14415)5(cm)答：高是5厘米。5. 兩個底面積相等的圓柱，一個高是15 cm，體積是144 cm3，另一個體積是48 cm3，高是多少厘米？易錯辨析（ 一個圓柱的底面周長是18.84dm，高是5dm，這個圓柱的體積是多少立方分米？辨析：誤將底面周長當(dāng)作底面積來計算圓柱體積。 3.145141.3(dm3)答：這個圓柱的體積是141.3立方分米。這節(jié)課你有哪些收獲？圓柱的體積（3）： 求不規(guī)則物體的體積或容積時，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來計算。Thank you! 第 6 課時 圓錐的

39、認(rèn)識 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊 （1）圓錐的初步認(rèn)識（2）圓錐各個部分的名稱和特征1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入上面這些物體的形狀有什么共同的特點？探究點 1圓錐的初步認(rèn)識上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。你還見過哪些圓錐形的物體？探究點 1圓錐各個部分的名稱和特征圓錐有哪些特征？利用手中的圓錐模型，和同桌說一說。有一個底面，是圓形；有一個側(cè)面，是曲面。測量時，圓錐的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圓錐的頂點上面。怎樣測量圓錐的高？圓錐有一條高如果把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？轉(zhuǎn)動起來是一個圓錐。

40、歸納總結(jié)：1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。 圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。2.圓錐只有一條高。圓錐的特征圓錐兩面曲和圓，頂部尖尖底面圓；頂點圓心高相連，側(cè)面曲面扇形變；直角三角沿軸旋，圓錐形狀立呈現(xiàn)。小試牛刀（選題源于教材P32做一做）側(cè)面指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。底面高底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让娓逴rOrOr夯實基礎(chǔ)( )1小法官，巧判斷。(下列圖形中是圓錐的畫“”，不是圓錐的畫“”) （1）（2）（3）( )( )2(創(chuàng)新能力題)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會產(chǎn)生哪種立體圖形，用線連一連。ABCD3填空。(1)圓錐的底面是一個()，圓錐的側(cè)面是一個()面，從圓錐的( )到( )的距離是圓錐

41、的高。(2)圓錐的側(cè)面展開圖是一個()形。(3)把一個圓錐沿底面直徑縱向切開平均分成兩份，切面是一個( )形。圓曲頂點底面圓心扇等腰三角4(動手操作題)先填出圓錐各部分的名稱，再量出圓錐的底面半徑和高。1.11.5高底面頂點底面半徑5下面四種測量圓錐高的方法中，你認(rèn)為()正確。C辨析：認(rèn)真觀察圓錐。易錯辨析6“圓錐和圓柱一樣也有無數(shù)條高”這句話對嗎？為什么？不對，因為圓錐只有一條高。這節(jié)課你有哪些收獲？圓錐的認(rèn)識：1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。 圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。2.圓錐只有一條高。Thank you! 第 7 課時 圓錐的體積 3 圓柱與圓錐RJ 六年級下冊

42、（1）圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)（2）運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？探究點 1圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（3）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？三次正好倒?jié)M。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。我把圓錐裝滿沙子，再往圓柱里倒。歸納總結(jié)：1.

43、 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的 。2. 圓錐的體積公式用字母表示為V Sh或V rh。小試牛刀1一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4 dm，圓錐的高是多少？（選題源于教材P36第9題）答:圓錐的高是12 dm。2一個圓柱和一個圓錐的體積和高分別相等。已知圓錐的底面積是28.26cm2，圓柱的底面積是多少？（選題源于教材P36第10題）答：圓柱的底面積是9.42 cm2探究點 2運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？自主學(xué)習(xí)1. 首先讀題，找出已知和未知。2. 根據(jù)已知和未知確定解題步驟并確定每一步要用到的公式。3. 寫出具體的計算過程，每一步寫出所用到的公式。自主完成后全班交流。歸納總結(jié)：當(dāng)已知圓錐的底面直徑和高，可利用公式 來計算圓錐的體積。圓錐的體積圓錐體積做試驗，它與圓柱有關(guān)聯(lián)。等底等高是條件，三分之一記心間。