人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：19.2.3--一次函數(shù)與方程、不等式--第1課時-(共29張PPT)

1、19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式第1課時用函數(shù)觀點認(rèn)識一元一次方程及二元一次方程 （ 組）的關(guān)系3. 加深理解數(shù)形結(jié)合思想2. 用函數(shù)的方法求解一元一次方程及方程組的解的 方法. 1.解方程2x+20=02.當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？x=10當(dāng)x=10時，函數(shù)y=2x+20的值為0.0 xy2010y=2x+203.畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定 它與x軸的交點坐標(biāo).與x軸的交點坐標(biāo)為（-10,0）探究一：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系問題 有何關(guān)系？ 呢？【想一想】 從數(shù)上看， 兩個問題實際上是同一個問題方程的解是直線與x軸交點的橫坐標(biāo).解方程2x+20=0當(dāng)x為何值

2、時，函數(shù)y=2x+20的值為0？畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標(biāo).序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程 3x-2=0 當(dāng)x為何值時， y=3x-2的值為0?2解方程 8x-3=03 當(dāng)x為何值時， y=-7x+2的值為0?4解方程 當(dāng)x為何值時， _的值為0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3 當(dāng)x為何值時， _的值為0?y=8x-5【填一填】填一填已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a0)中，x與y的部分對應(yīng)值如表，那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是.x-101234y6420-2-41.根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？ 3y=x

3、+3Oxy【解析】由圖象可知x+3=0的解為x=3 【跟蹤訓(xùn)練】2.若直線y=ax+b的圖象經(jīng)過點(1，5)，則關(guān)于x的方程ax+b=5的解為( )A.x=-5B.x=5C.x=1D.x=-13.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則由圖象可知關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_.Cx=-3如圖，已知直線y=ax-b，求關(guān)于x的方程 ax-1=b的解. 1.對于y1=2x1， y2=4x2，下列說法：兩直線平行； 兩直線交y軸于同一點； 兩直線交x軸于同一點； 方程2x1=0與4x2=0的解相同； 當(dāng)x=1時，y1=y2=1. 其中正確的是_ （填序號）. 2.設(shè)m，n為常數(shù)且m0，直線y=mx+

4、n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是 . x=23利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5. 【解析】 由5x1=2x+5，得3x6=0 由圖看出直線y = 3x6與x軸的交點為（，0），得x= xy6O y=3x 6 4. 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)y x3的坐標(biāo)三角形的三條邊長. AyOBx【解析】(1) 直線y x3與x軸的交點坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點坐標(biāo)為（0,3）， 函數(shù)y x3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3,4,5. (2)

5、 直線y xb與x軸的交點坐標(biāo)為（ ,0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0,b）， 當(dāng)b0時, ，得b =4,坐標(biāo)三角形的面積為 ； 當(dāng)b0時， ，得b =4,坐標(biāo)三角形的面積為 . 綜上,當(dāng)函數(shù)y xb的坐標(biāo)三角形周長為16時,面積為 .（2）若函數(shù)y xb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形的面積.AyOBx 不論昨日你是英才豪俊，德才兼?zhèn)洌T果累累；還是凡夫俗子，平淡無奇，碌碌無為。今天我們既不要為過去的成績沾沾自喜，停步不前；更不要為過去的的兩手空空自暴自棄。如名言講“命是天注定，運在自己手上。”今天讓我們完善好每一刻，去把握好人生之舵，取得最后的勝利！ 同學(xué)們，美國頂尖高等學(xué)府哈佛

6、大學(xué)圖書館里一條訓(xùn)言：此刻打盹，你將做夢；而此刻學(xué)習(xí)，你將圓夢。哈佛老師經(jīng)常給學(xué)生這樣的告誡：如果你想在進入社會后，在任何時候任何場合下都能得心應(yīng)手并且得到應(yīng)有的評價，那么你在哈佛的學(xué)習(xí)期間，就沒有曬太陽的時間。在哈佛廣為流傳的一句格言是“忙完秋收忙秋種，學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)，再學(xué)習(xí)?！弊鳛槁劽谑赖膶W(xué)府，哈佛大學(xué)培養(yǎng)了許多名人，他們中有33位諾貝爾獎獲得者、7位美國總統(tǒng)以及各行各業(yè)的職業(yè)精英。究竟是什么使哈佛成為精英的搖籃？就是勤奮學(xué)習(xí)！在哈佛，你從來看不到學(xué)生在偷懶，在消磨時間。 花季無憾，青春無悔！加油，所有的同學(xué)們！1.對于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = . 是不是任意的二元一次方

7、程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？探究二：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2. 在一次函數(shù)y= 上任取一點（x，y）則x,y一定是方程 3x+5y=8的解嗎？是是在同一直角坐標(biāo)系中畫出 y = x + 與 y = 2 x - 1的圖象. 觀察交點 這個交點(1,1)是方程組的解嗎?探究二：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？是是， 為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x(分鐘)與通話費y(元)的關(guān)系如圖所示：問題：1.通話多少分鐘兩種卡花費一樣？12

8、040 xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分鐘）（元）通話100分鐘時，兩種卡花費一樣.【例題】問題2.通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？12040 xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分鐘）（元）通話時間大于100分鐘便民卡優(yōu)惠.問題3.通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？12040 xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分鐘）（元）通話時間小于100分鐘如意卡優(yōu)惠.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式除收月租

9、費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計算如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？【跟蹤訓(xùn)練】【解析】設(shè)上網(wǎng)時間為x分，若按方式A，則收費y=0.1x元；若按方式B，則收費y=0.05x+20元.1.根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4方程組2xy= 1，3x+y=4.x=1，y=1.2x+y=4，2x-3y=12.2.用圖象法解方程組：【解析】由得:由得:作出圖象：觀察圖象得：交點為(3,-2)，方程組的解為x=3，y=-2.xoyy=-2x+423.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，試判斷直線y=2x-6與直線y=-x+3的位關(guān)系，若平行，說明理由；若相交，求出其交點坐標(biāo)。實際問題中的一次函數(shù)與方程4.甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10m，甲再起跑.圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y(m)與跑步的時間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系，其中l(wèi)1的關(guān)系式為y1=8x，問甲追上乙用了多長時間？4.某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A，B兩地相距10km，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時出