人教版九級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十含答案

1、2016年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十含答案九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題一（滿分120分，考試時間120分鐘）題號（一）（二）19202122232425總分等級得分一、選擇題（每題3分，共36分。將每題唯一正確的答案填到答題紙的表格中）1、拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）2、如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO50，則ACB的大小為（ ）A30 B40C45D503、點（-sin60，cos60）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）4、桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按下圖所示的方式

2、擺放在一起，其左視圖是（ ）左面ABCD5、一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ）A B C D6、CD是RtABC的斜邊AB上的高，AC=4，BC=3，則cosBCD的值是 （ ） A B C D7、如圖，坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離為，則兩樹間的坡面距離為（）A B. C. D. （第7題） （第8 題） （第9 題） 8、如圖，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，將ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C處，并且CDBC，則CD的長是（ ） A9、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac0 B、方程

3、ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小10、如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，則的值是（ ）A B C DAOPBDC11、如右下圖，AB是O的直徑，AB=2，點C在O上，CAB=30，D為 的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為（ ） . . .ADGBCFE12、如右下圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交于點，交的延長線于點，垂足為，若，則的周長為（ ）A8 B9.5C10D11.5第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分。將答案填到答題紙的橫線上）13、已知O1，和O

4、2的半徑分別為3cm 和5cm ，兩圓的圓心距d是方程x2-12x+36=0的根，則兩圓的位置關(guān)系是 .14、直角三角形的外接圓半徑為5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm, 則此三角形的周長是_.15、將拋物線y=x2圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為_16、二次函數(shù)，當(dāng) 時，;且隨的增大而減?。?7、10把鑰匙中有 3 把能打開門，今任取出一把，能打開門的概率為 18、如右下圖所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為_三、解答題（本大題共7題，共60分，請將答案寫在答題卡上）19、（本題滿分6分）求值：20、（6分）將正面分別標(biāo)有

5、數(shù)字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上（1）隨機(jī)地抽取一張，求(偶數(shù))；（2）隨機(jī)地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“68”的概率是多少？21、(本題滿分8分)如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE,點F落在AD上.求證： （1）ABFDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.22、(本題滿分10分)如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度AB小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60

6、求這幢教學(xué)樓的高度AB 23、(本題滿分10分)已知拋物線y= x2-2x-8，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求ABP的面積。24(本題滿分10分)如圖，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分線，O是AB上一點, 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點D。（1）求證： BC是O切線；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長。25（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象如圖.（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標(biāo)；（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點分別為A、B、C三點，若ACB=90，求此時拋物線的解析式；

7、 參考答案一、選擇題：（每題3分，共36分）題號123456789101112答案DBACCDCABDBA二、填空題：（每小題4分，共24分）13、 相交 14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3或 y=x2-4x+1 16、 4 17、 18、 21m2 三、解答題：（7道題，共60分）19、（本題滿分6分）求值：解：原式=2-+1+3+33分 =66分20、(本題滿分6分)（1）2分（2）能組成的兩位數(shù)為：86，76，87，67，68，784分恰好為“68”的概率為 6分21、(本題滿分8分)解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形A=D=C=90，BCE沿BE折疊為BFE，BFE=C

8、=90，2分AFB+DFE=180-BFE=90，又AFB+ABF=90，ABF=DFE，ABEDFE；.4分（2）在RtDEF中，sinDFE，設(shè)DE=a，EF=3a，DF=，.5分BCE沿BE折疊為BFE，CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，EBC=EBF，6分又由（1）ABEDFE，tanEBF=，tanEBC=tanEBF=。.8分22、(本題滿分10分)解：在RtAFG中， 2分 在RtACG中， 4分 又 即 .6分 8分 （米）答：這幢教學(xué)樓的高度AB為米10分23、(本題滿分10分)（1）證明：=（-2）2-4（-8）=3602分拋物線與x軸必有兩個交點4分或

9、x2x8=0(x4)(x2)=0 x4=0或x2=0得：x=4或x=2 這個就說明拋物線與x軸的交點是A(4，0)、B(2，0)6分則拋物線與x軸有兩個交點A、By=(x1)9頂點是P(1，9)8分則三角形ABP的面積是S=69=2710分24(本題滿分10分)（1）證明: 如圖1，連接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 .2分 OD/AC。 圖1 ODB=C=90。 BC是O的切線。.5分 （2）解法一: 如圖2，過D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3.

10、7分在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 圖2BE=。設(shè)AC=x（x0）, 則AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 29分解得x=6。即 AC=6。.10分 解法二: 如圖3，延長AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。 圖3即 AC2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。25（本題滿分1

11、0分）解: （1）由得 1分（3，0）3分（2）方法一:如圖1, 設(shè)平移后的拋物線的解析式為 4分則C OC=令 即 得 A，B6分即: 得 (舍去) 7分拋物線的解析式為 8分方法二: 頂點坐標(biāo)設(shè)拋物線向上平移h個單位則得到,頂點坐標(biāo) 平移后的拋物線: 4分當(dāng)時, A B ACB=90 AOCCOBOAOB6分 解得 , 7分平移后的拋物線: 8分九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題二（時間：120分鐘 卷面：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3, Bx3, Cx3, Dx32在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2O13，2014）關(guān)于原點O對稱的點的

12、坐標(biāo)為（）A（2013，2014）B（2013，2014）C（2014，2013） D（2014，2013）3下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y的值隨x 的值增大而增大的是（ ）Ayx2 Byx1 Cyx1 Dy4下列說法正確的是（）A要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件5若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06將等腰RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)1

13、5得到ABC，若AC1，則圖中陰影部分面積為（）ABCD37如圖，直線AB、AD分別與O相切于點B、D，C為O上一點，且BCD140，則A的度數(shù)是（）A70B105C100D1108已知是方程的兩根，則的值為（）A3B5C7D9如圖，在O內(nèi)有折線OABC，點B、C在圓上，點A在O內(nèi)，其中OA4cm，BC10cm，AB60，則AB的長為（）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，其對稱軸x1，給出下列結(jié)果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；則正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11計算 12一個扇形的弧長是20cm，

14、面積是240cm2，則扇形的圓心角是 13某校準(zhǔn)備組織師生觀看北京奧運(yùn)會球類比賽，在不同時間段里有3場比賽，其中2場是乒乓球賽，1場是羽毛球賽，從中任意選看2場，則選看的2場恰好都是乒乓球比賽的概率是14已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長是15如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標(biāo)是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y經(jīng)過平移得到拋物線y，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 三、解答題（共72分）17（9分）先化簡，再求值（），其中a1，b118（8分）已知關(guān)于x的方程x22（k1）xk20有兩

15、個實數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若|x1x2|x1x21，求k的值（4分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，AFDF于F，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重疊（1）BEA繞_點_時針方向旋轉(zhuǎn)_度能與DFA重合；（4分）（2）若AEcm，求四邊形AECF的面積（4分）20（9分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級1班組織學(xué)生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：春游活動結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動費(fèi)用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？21（9分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1

16、，3，2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（4分）（2）現(xiàn)制訂這樣一個游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2bx10有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲勝；否則乙勝，請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋（5分）22（9分）如圖，AB為O的直徑，AD與O相切于一點A，DE與O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CECB（1）求證：BC為O的切線；（4分）（2）若，AD2，求線段BC的長（5分）23（10分）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在550之

17、間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，薄板的邊長（cm）2030出廠價（元/張）5070（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價成本價）求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（6分）24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點

18、，A點在原點的左則，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（3分）（2）連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3分）（3）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積（4分）參考答案一、選擇題（30分）1A2D3B4C5D6B7C8A 9B10D二、填空題（18分）114 12150 131410 15（7，3）164三、解答題（72分）17

19、（9分）原式（5分）當(dāng)a1，b1+時，原式=2（4分）18（每問4分，共8分）（1）2（k1）24k20，即4（k1）24k2，k（2）x1x22（k1），x1x2k2，又|x1x2|x1x21，|2（k1）| k21k，2（k1） k21k22k30k13，k21（不合題意，舍去） k3（5分，未舍k1，扣1分）19（每問4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、順 、270） （2）6cm220（9分）解25人的費(fèi)用為2500元2800元，參加這次春游活動的人數(shù)超過25人設(shè)該班參加這次春游活動的人數(shù)為x名根據(jù)題意，得100-2（x-25）x=2800整理，得x2-75x+1400=0解得x

20、1=40，x2=35x1=40時，100-2（x-25）=7075，不合題意，舍去x2=35時，100-2（x-25）=8075，答：該班共有35人參加這次春游活動21（9分）（1）（a、b）的可能結(jié)果有（，1），（，2），32（，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），（a，b）可能的取值結(jié)果共有9種。（4分）（2）b24a與對應(yīng)（1）中的結(jié)果為：1、2、7、0、3、8、3、0、5P（甲獲勝）P（0）P（乙獲勝） 這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平。（5分）22（9分）（1）連結(jié)OE、OC，CBCE，OBOE，OCOC，OBCOECOBCOEC又DE與O相切于點

21、E，OEC90OBC90，BC為O的切線（4分）（2）過點D作DFBC于點F，則四邊形ABFD是矩形，BFAD2，DFAB AD、DC、BC分別切O于點A、E、B，DADE，CE CB設(shè)BC為x，則CEx2，DCx2在RtDFC中， BC（5分）23（10分）解：（1）設(shè)一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價為y元，基礎(chǔ)價為n元，浮動價為kx元，則y=kx+n由表格中數(shù)據(jù)得 解得 y=2x+10（4分）（2）設(shè)一張薄板的利潤為P元，它的成本價為mx2元，由題意得P=22x+10mx2將x=40，P=26代入P=2x+10mx2中，得26=24010m402 解得m=Px22x10（3分）a0 當(dāng)

22、（在550之間）時， 即出廠一張邊長為25cm的薄板，所獲得的利潤最大，最大利潤為35元（3分）24（10分）解：（1）將B、C兩點坐標(biāo)代入得 解得：所以二次函數(shù)的表示式為： （3分）（2）存在點P，使四邊形POPC為菱形，設(shè)P點坐標(biāo)為，PP交CO于E，若四邊形POPC是菱形，則有PCPO，連結(jié)PP，則PEOC于E，OEEC，解得，（不合題意,舍去）P點的坐標(biāo)為（3分）（3）過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設(shè)P，易得，直線BC的解析式為,則Q點的坐標(biāo)為 當(dāng)時，四邊形ABPC的面積最大此時P點的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積的最大值為（4分）九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題三一選擇題（

23、共10小題）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（） A 3 B 3C 0 D 0或32方程x2=4x的解是（） A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=03如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（） A B C D 3題 5題4在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（） A 11+ B 11 C 11+或11 D 11+或1+5有一等腰梯形紙片ABCD（如圖

24、），ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是（） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四邊形D 正方形6如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（） A B C D 7下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y=8矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（） A 正比例函數(shù) B 一次函數(shù) C 反比例函數(shù) D 二次函數(shù)9已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（） A 極差是5 B 中位數(shù)是9 C 眾數(shù)是5 D 平均數(shù)是910在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏

25、色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（） A 24 B 18 C 16 D 6二填空題（共6小題）11某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為_12如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE=_度13有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_，最大的是_14直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b的解集為_15一個口袋中裝有

26、10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有_個黃球16如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P若CG=3則CGE與四邊形BFHP的面積之和為_三解答題（共11小題）17解方程：（1）x24x+1=0（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（

27、3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長19如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線，已知BAC=ACD（1）求證：ABCCDA；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形20如圖，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于點0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF為垂足設(shè)DC=m，AB=n（1）求證：ACBBDA；（2）求四邊形DEFC的周長21如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，

28、他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度22一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗，匯總實驗結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求實驗總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在

29、扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量23如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形24如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；（2）若點F是OC邊上一點，且FBCDEB，求直線FB的解析式參考答案一選擇題（共10小題）1A 2C 3A4D5D6A7C8C9A10C二填空題（共6小題）1120

30、%1250 13 14x或0 x 1515 169三解答題（共11小題）17（1）x1=2+，x2=2 （2）x1=，x2=（3） 18解答： （1）證明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在實數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m2）2+40，即0，關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+21=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為：；該直角三角形的周長為1+3+=4+；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；則該直角三角形的周長為1+3+2=4+219 解答： 證明：（1）AB=AC，B=ACB，F(xiàn)AC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，F(xiàn)AC=2CAD，CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）；（2）FAC=2ACB，F(xiàn)AC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，B=60，AB=AC，ABC