人教版九年級下冊數(shù)學(xué)27.2.2-相似三角形的性質(zhì)課件

1、1.在相似三角形中，除了三對對應(yīng)邊，三對內(nèi)角，還有哪些幾何量？高角平分線中線新課導(dǎo)入想一想：高、中線、角平分線的長度，周長，面積2.如果兩個(gè)三角形相似，那么以上這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？ABCABCDD 如圖，已知ABC ABC ，相似比為k，它們對應(yīng)高的比是多少？分別作ABC和ABC的對應(yīng)高AD和ADBBABCABCRtABDRtABD 探究1：相似三角形對應(yīng)高的比問題：解：則ADB =ADB= 根據(jù)以上探究，你能得出什么結(jié)論？相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.ABCABCDDABCABC 探究1：相似三角形對應(yīng)高的比相似三角形的性質(zhì)1：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.ABCEABCE你能仿

2、照前面的方法證明嗎？探究2：相似三角形對應(yīng)中線的比 如圖，已知ABC ABC相似比為k，它們對應(yīng)中線的比是多少？問題：分別作ABC和ABC的對應(yīng)中線AE和AE 解： 根據(jù)以上探究，你能得出什么結(jié)論？ 相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.ABCEABCE 相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.ABCABCABCFABCF探究：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比 如圖，已知ABC ABC相似比為k，它們對應(yīng)角平分線的比是多少？問題： 相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.ABCABC相似三角形性質(zhì)定理： 相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比都等于相似比。ABCABCABCDEA/B/C/D

3、/E/FFABCFABCF探究：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比 如圖，已知 ABC ABC 相似比為k，點(diǎn)F和F分別在BC和BC上，且 , （ ）,求證 問題：思考1：任意的對應(yīng)線段的比值都等于相似比?圖形的相似變換： 改變的過程中保持形狀不變，對應(yīng)線段都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，這個(gè)數(shù)就叫做相似比。在相似三角形中，可以利用對應(yīng)點(diǎn)（點(diǎn)都在三角形邊上）確定對應(yīng)線段。 思考3：如何任意取兩點(diǎn)，分別找出對應(yīng)點(diǎn)，從而畫出一般性的對應(yīng)線段,結(jié)合學(xué)案探索比值是否為相似比？思考2：如何畫出一般性的對應(yīng)線段？一般結(jié)論：相似三角形對應(yīng)線段比等于相似比探究3：相似三角形周長與相似比的關(guān)系，面積與相似比的關(guān)系A(chǔ)B

4、CABCABCABC探究：相似三角形周長的比等于相似比 如圖，已知ABC ABC ，相似比為k，它們的周長的比是多少？問題：解： 根據(jù)以上探究，你能得出什么結(jié)論？ 相似三角形周長的比等于相似比.如圖，已知ABC ABC ，相似比為k，它們面積的比與相似比有什么關(guān)系？ABCABCDD分別作出ABC和ABC的對應(yīng)高AD和AD ABCABC，探究：相似三角形面積的比等于相似比的平方問題：解： 根據(jù)以上探究，你能得出什么結(jié)論？ 相似三角形面積的比等于相似比的平方.歸納：相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)：1. 對應(yīng)角相等.2. 對應(yīng)邊成比例.3. 對應(yīng)線段成比例 (1)對應(yīng)高的比等于相似比. (2)對應(yīng)

5、中線的比等于相似比. (3)對應(yīng)角平分線的比等于相似比.4.周長的比等于相似比5.面積的比等于相似比的平方可以記為：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比、周長的比等于相似比.注意：面積的比等于相似比的平方. 1.已知兩個(gè)三角形的相似比為2：3，則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。 2. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，則它們對應(yīng)邊的比為_，對應(yīng)角平分線的比為_，周長的比為_ 。 3. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對應(yīng)邊上的高為_ 。1:31:31:32:32:34:9練習(xí)1.知識小結(jié)：2.探究過程： 課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì)從特殊到一般3.思想方法：類比，分類討論發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證挑戰(zhàn)自我作業(yè)：1、復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)2、想一想，如何用相似的知識測 量學(xué)校旗桿的長度3、作業(yè)本：相似三角形的性質(zhì) （1）如果把一個(gè)三角形的邊長擴(kuò)大為原來的5倍，那么周長擴(kuò)大為原來的 倍；（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大為原來的 倍.1、復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)并預(yù)習(xí) 頁例