淺析自主學習模式下高中數(shù)學公式定理推證課有效教學的研究3000字

1、淺析自主學習形式下高中數(shù)學公式定理推證課有效教學的研究3000字 高中數(shù)學公式和定理的教學切忌讓學生在“一背二套、“公式加例題的形式中來完成知識的掌握。這樣的死記硬背，很顯然不能讓學生對公式、定理進展結實的掌握。一方面，造成學生對公式、定理的推論過程不清楚；另一方面，學生對公式、定理的運用條件和范圍也是模糊的。一些老師在教學中不夠重視數(shù)學結論的推理過程，相當于填?式地向學生灌輸公式定理，這樣學生的主體地位就被無視了，最終不利于學生自主學習質量的提升和良好的學習習慣的養(yǎng)成。所以在教學中一定要采取新課標教學的思路：引入到歸納猜測推導再到強調(diào)條件和特例，最后才是練習應用。 自主學習；高中數(shù)學；公式定

2、理；推證課高中數(shù)學老師在進展學生自主學習形式下的公式定理推證課的教學中必需要注意以下幾點：第一，應在教學中注意創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣；第二，要充分發(fā)揮學生在學習中的主體作用，讓學生的自主學習的積極性得到很好的提升；第三，重視歸納猜測和推理證明的教學過程，在這過程中，讓學生對每一步的由來都進展細致的考慮，以到達對知識進展強化和穩(wěn)固的作用，從而防止死記硬背，生搬硬套，在運用中才能做到“活學活用。一、知識引入的興趣化和多樣化，激發(fā)學生學習興趣公式、定理的引入是開展學生思維、培養(yǎng)探究才能的重要環(huán)節(jié)。針對不同的公式與定理，老師要積極地采用多樣化的引入，不僅能很好地將知識引出而且能有效地吸引學生，激發(fā)他們的探

3、究欲望。以下是可供參考的方法：1聯(lián)絡實際，興趣引入。興趣是最好的老師，這句話適用于任何科目的教學。在高中數(shù)學教學中，老師也要想方設法提升學生的學習興趣。比方在對等差數(shù)列求和公式的教學中，老師就可以引入印度著名的建筑泰姬陵的案例。老師可以這樣向同學們提問：“同學們，大家都知道我們國家是四大文明古國之一，我們南面的鄰國也有一個文明古國，你們知道是哪個國家嗎？學生很顯然能答復出來是印度。學生在此時就會對老師即將要講的內(nèi)容產(chǎn)生遐想，學習興趣就被激發(fā)了。接著老師可以繼續(xù)提問：“今天我要跟大家講的就是這個國家的著名的建筑泰姬陵，想必大家都知道他的來歷，它的浪漫色彩為它的美增添了一絲神秘感。作為數(shù)學老師我今

4、天就從數(shù)學知識的角度來揭開它的神秘面紗。接著，老師就引入等差數(shù)列求和公式的內(nèi)容。這樣與學生實際生活相關的例子被導入之后，學生就會對即將要學習的知識產(chǎn)生濃重的興趣，就會讓學生的主體意識被調(diào)動起來。他們就會主動地去學習新知識來解決實際問題，在自主學習中去探究新知識的奧秘。2類比引入，激發(fā)學生熱情。例如在“正余弦定理應用時，老師可以向學生提問：同學們，你看我們學校的那座塔，你們知道這座塔多高嗎？我如今可以告訴你們一些的條件，塔尖為A點，塔與地面的垂直點為C點，現(xiàn)地面的一點為B點，ABC為30度，BC之間的長度為60米，如何求這塔的高度呢？學生們都躍躍欲試，因為這是初中的勾股定理的應用。在這之后老師又

5、向學生提問：“這個問題利用勾股定理可以算出來，但是，在實際生活中，我們會遇到很多問題更加復雜的問題，那么我們今天要學習的就是勾股定理的衍生問題：正余弦定理。學生在這樣的引入教學法之后，可以結合勾股定理的相關舊知識對新公式、新定理的學習就有一個比照，不僅加深了對舊公式定理的學習和穩(wěn)固，還對新公式定理的學習加深了印象，也提升了學習興趣。3發(fā)現(xiàn)法引入：眾所周知，在一個新的數(shù)學問題的推導和證明的過程中，古今中外的數(shù)學家都進展了漫長的探究。老師在創(chuàng)設使學生感興趣的情景中，就要帶著學生重涉前人探究之路去發(fā)現(xiàn)公式。這種方式更利于自主學習形式下學生的學習興趣的激發(fā)，將學生的主體地位得到更好的表達，教學效果也就

6、明顯進步了。二、重歸納猜測，提出結論按照數(shù)學知識的根本規(guī)律，公式和定理的探究歸納有以下兩種方式構成，老師要讓學生在學習中靈敏地運用不同的方法來解決實際問題。一是，演繹推理。它將一般的原理作為根底，由此得到特殊情況下的新結論；二是，歸納推理。它的推理方式剛好與演繹推理相反。以假設干特殊的前提，推出一般的原理。在引入教學這一過程之后，學生就必須進入歸納、演繹的程序。學生對公式、定理的初步認識就在這樣的過程中形成。這樣就非常利于學生的自主學習和交流合作，最后學生可以準確地提出結論，從而提升其科學的數(shù)學素養(yǎng)。三、重視過程中的體驗，弄清每個細節(jié)公式的推導和定理的證明是教學的核心。證明、推導能讓學生在學習

7、中檢驗公式和定理，從中找尋數(shù)學樂趣。老師應指導學生注重聯(lián)絡，弄清公式、定理的每個細節(jié)，要從整體上對數(shù)學知識進展認知。在推導過程，要充分地發(fā)揮學生的主體作用，讓他們在學習中不斷地探究、考慮，即使是錯誤，也讓學生在錯誤中去找到原因，老師對學生推導中的錯誤進展指導，將有利于學生的進一步學習。另外，老師還有一項任務就是在推導過程繁瑣的公式與定理的教學中，老師注重分析，讓學生必須清楚地認識到這些內(nèi)容的細節(jié)。比方“三角恒等變換的內(nèi)容比擬繁瑣，但是老師要引導學生找到他們每個公式之間聯(lián)絡和區(qū)別，這樣就有利于學習效率的提升。同時，老師還要激發(fā)學生，利用課后充足的時間對公式和定理不同的推導方法進展探究。四、強調(diào)公

8、式、定理成立的條件教學中要強調(diào)公式定理成立的條件，只有這樣才能保證公式公式定理的正確運用。如對數(shù)運算公式中它的真數(shù)都要大于零的條件限制，直線的點斜式方程中要求直線的斜率要存在。假如在練習時，學生忽略條件就會產(chǎn)生的錯誤，得不到正確的結果，這就對學生的學習興趣具有負面的影響。因此，學生在應用中要對公式成立的條件進展把握。五、注重靈敏應用，進步學生學習才能學生的數(shù)學知識的認知構造形成非常重要。公式和定理是學生的知識體系重要組成局部，要讓學生學習好以上的內(nèi)容，在教學中必需要注意以下幾方面：1數(shù)學思想方法是教學的重要內(nèi)容。比方數(shù)形結合的方法，從特殊到一般，分類討論等數(shù)學思想方法。2公式和定理的推廣及引申

9、。許多公式和定理是可以推廣的，學生掌握了推廣公式和定理的方法，就能找到知識的內(nèi)部聯(lián)絡，這也是學生認知構造的重要內(nèi)容之一。3比擬與鑒別。比擬與鑒別是學生把公式和定理納入自身認知構造重要過程。在學習新公式的過程中，學生要注重與其相關的舊公式的相關知識。學生要找到二者之間的關系，在這樣的探究研究中促進學生認知構造的開展。因此在教學中應該使用比擬與鑒別的方式來學習新的公式和定理，從而使學生的解題才能、學習才能得到提升。六、結語在數(shù)學公式和定理的教學中，老師的教學效果必須實現(xiàn)以下的內(nèi)容：一是，語言表述要準確，將公式與定理可以表達得非常清楚；二是，學會引導學生分析其條件與結論間的內(nèi)在關系，引導學生在自主學習中去弄清楚知識的來龍去脈；第三，學生在學習中可以正確地掌握其證明及推導方法，并可以在適用