《長方體和正方體》第15課時：表面積的變化教案及反思

1、長方體和正方體第15課時：表面積的變化教案及反思表面積的變化 主備人 HYPERLINK / t _blank ：潘宇超 教學內容 HYPERLINK / t _blank ： 教科書第3637頁 教學目標 1、使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。 教學過程 一、拼拼算算,體驗規(guī)律 活動一 HY

2、PERLINK / t _blank ：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。 1、談話 HYPERLINK / t _blank ：同學們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎 HYPERLINK / t _blank ？動手拼一拼。 2、學生拼后反饋兩種拼法。 3、提問 HYPERLINK / t _blank ：有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化 HYPERLINK / t _blank ？ 4、提問 HYPERLINK / t _blank ：體積

3、沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn) HYPERLINK / t _blank ？ （1）學生可能的發(fā)現(xiàn) HYPERLINK / t _blank ： 計算法 HYPERLINK / t _blank ：長方體的表面積比兩個正方體表面積的和少2平方厘米。 觀察法 HYPERLINK / t _blank ：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個面的面積。 （2）追問 HYPERLINK / t _blank ：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面 HYPERLINK / t _blank ？ 5、出示表格。教師小結 HYPE

4、RLINK / t _blank ：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù) HYPERLINK / t _blank ：2、12、2 正方體的個數(shù) 原來正方體一共有幾個面 拼成后減少了原來幾個面的面積 活動二 HYPERLINK / t _blank ：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1、談話 HYPERLINK / t _blank ：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5及直觀圖）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積 HYPERLINK / t _blank ？

5、請同學們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。 2、 生小組活動，師巡視。 3、匯報。 談話 HYPERLINK / t _blank ：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積 HYPERLINK / t _blank ？ 4個呢 HYPERLINK / t _blank ？5個呢 HYPERLINK / t _blank ？課件相機把數(shù)據(jù)填入表格。 提問 HYPERLINK / t _blank ：用6個拼，是個什么情況 HYPERLINK / t _blank ？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。 提問 HYPERLINK / t _blank ：用8個拼又是什么情況

6、呢 HYPERLINK / t _blank ？匯報后也請學生拼一拼。 4、談話 HYPERLINK / t _blank ：老師看到好多同學沒拼就知道結果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎 HYPERLINK / t _blank ？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。 學生可能的發(fā)現(xiàn) HYPERLINK / t _blank ： （1）原來正方體有幾個面，只要乘6就可以了。 （2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。 （3）正方體的個數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積 5、驗證 HYPERLINK / t _blank ：我們一起到表格中來看一

7、看，是不是蘊藏著這樣的規(guī)律 HYPERLINK / t _blank ？ 6、拓展、加深體驗 HYPERLINK / t _blank ：8個是個什么情況 HYPERLINK / t _blank ？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規(guī)律 HYPERLINK / t _blank ？ 活動三 HYPERLINK / t _blank ：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1、談話 HYPERLINK / t _blank ：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢 HYPERLINK / t _blank ？我們繼續(xù)來研究。 2、提問

8、HYPERLINK / t _blank ：這是兩個同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎 HYPERLINK / t _blank ？在小組里拼一拼。 3、學生拼后反饋三種拼法。 4、提問 HYPERLINK / t _blank ：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn) HYPERLINK / t _blank ？ 可能的發(fā)現(xiàn) HYPERLINK / t _blank ： （1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。 （2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。 追問 HYPERL

9、INK / t _blank ：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面 HYPERLINK / t _blank ？ 5、提問 HYPERLINK / t _blank ：在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最?。磕闶窃趺聪氲?HYPERLINK / t _blank ？ 引導學生發(fā)現(xiàn) HYPERLINK / t _blank ：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 6、驗證 HYPERLINK / t _blank ：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少 HYPERLI

10、NK / t _blank ？ 學生計算、反饋。 二、拼拼說說，運用規(guī)律 1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題 HYPERLINK / t _blank ：表面積的變化?？纯凑l能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個問題 HYPERLINK / t _blank ？ 2、出示題目 HYPERLINK / t _blank ：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的 HYPERLINK / t _blank ？ 匯報時 HYPERLI

11、NK / t _blank ：說一說是怎樣想的 HYPERLINK / t _blank ？ 3、談話 HYPERLINK / t _blank ：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個拼裝火柴盒的實踐活動。 （1）談話 HYPERLINK / t _blank ：同學們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法 HYPERLINK / t _blank ？ （2）學生小組操作。 （3）學生展示擺法。 （4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙 HYPERLINK / t _blank ？先自己想一想，然后和小組的同學交換

12、一下意見。 （5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。 三、全課小結 HYPERLINK / t _blank ： 提問 HYPERLINK / t _blank ：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢 HYPERLINK / t _blank ？ 課后反思 HYPERLINK / t _blank ： 本節(jié)課，在體驗規(guī)律中，每次操作完學具后，安排了小組進行了討論 HYPERLINK / t _blank ：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等 HYPERLINK / t _blank ？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝