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文檔簡介

1、例12-1：知小球C和D質(zhì)量均為m，用直桿相連，桿重不計(jì)，直桿中點(diǎn)固定在鉛垂軸AB上，如圖示。如桿繞軸AB以勻角速度轉(zhuǎn)動，求質(zhì)點(diǎn)系對定點(diǎn)o的動量矩。解：質(zhì)點(diǎn)C對點(diǎn)o的動量矩為：方向垂直CD同樣質(zhì)點(diǎn)D對點(diǎn)o的動量矩為：故有：假設(shè)思索桿子的質(zhì)量，那么需求進(jìn)展積分。Lo方向同上.例 12-2 半徑為r、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪沿程度直線純滾動，如下圖。設(shè)輪的回轉(zhuǎn)半徑為rC，作用于圓輪上的力矩為M，圓輪與地面間的靜摩擦系數(shù)為f。求1輪心的加速度；2地面對圓輪的約束力；3在不滑動的條件下力矩M的最大值。解:欲使圓輪只滾動而不滑動根據(jù)平面運(yùn)動剛體的微分方程,有:y.例 12-3 均質(zhì)細(xì)桿AB，長l，重，兩端分別

2、沿鉛垂墻和程度面滑動，不計(jì)摩擦，如下圖。假設(shè)桿在鉛垂位置受干擾后，由靜止形狀沿鉛垂面滑下，求桿在恣意位置的角加速度(q的函數(shù))。解：1、桿在恣意位置的受力圖如下圖。 2、分析桿質(zhì)心的運(yùn)動，如下圖質(zhì) 心的坐標(biāo)為.3列寫桿的平面運(yùn)動微分方程.4求解微分方程聯(lián)立上面3個(gè)微分方程,有: 假設(shè)還要求解任一瞬時(shí)的角速度,那么可進(jìn)一步積分:.解： 系統(tǒng)的動量矩守恒。猴A與猴B向上的絕對速度是一樣的,均為 。例12-4 知：猴子A重=猴子B重，猴B以相對繩速度上爬，猴A不動，問當(dāng)猴B向上爬時(shí)，猴A將如何動？動的速度多大？輪重不計(jì).例12-5均質(zhì)圓柱，半徑為r，分量為Q，置圓柱于墻角。初始角速度0，墻面、地面與圓柱接觸處的動滑動摩擦系數(shù)均為 f ，滾阻不計(jì)，求使圓柱停頓轉(zhuǎn)動所需求的時(shí)間。解：選取圓柱為研討對象。(留意只是一個(gè)剛體)受力分析如圖示。運(yùn)動分析：質(zhì)心C不動，剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動。根據(jù)剛體平面運(yùn)動微分

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