第五講保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇ppt課件

1、保險(xiǎn)學(xué)研討南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 曾 衛(wèi) 講 授.第五講 保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇學(xué)習(xí)目的 經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，了解保險(xiǎn)市場(chǎng)逆向選擇問(wèn)題提出的背景和根本概念，掌握利用經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)逆向選擇進(jìn)展分析的根本方法，了解逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)和市場(chǎng)平衡的影響，以及保險(xiǎn)公司對(duì)逆向選擇的主要應(yīng)對(duì)戰(zhàn)略。.3第五講 保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇第一節(jié)引言第二節(jié)根本模型第三節(jié) 競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡第四節(jié) 壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡第五節(jié) 逆向選擇的應(yīng)對(duì)戰(zhàn)略.4第一節(jié)引言一、逆向選擇的提出和含義二、保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇.5一、逆向選擇的提出和含義逆向選擇問(wèn)題產(chǎn)生的背景在保險(xiǎn)買(mǎi)賣(mài)達(dá)成的過(guò)程中，投保人和保險(xiǎn)人的愿望是不一致的。保險(xiǎn)公司希望聚集更多的低

2、風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位，低風(fēng)險(xiǎn)者卻是投保志愿最低的人群。保險(xiǎn)人基于本人所掌握的信息，并不能準(zhǔn)確判別投保人的風(fēng)險(xiǎn)程度，因此難以在有效區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)程度的根底上實(shí)行差別費(fèi)率。假設(shè)保費(fèi)率一樣，低風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)以為不公平，能夠會(huì)退出或不參與保險(xiǎn)，給保險(xiǎn)市場(chǎng)留下大量高風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位。上述問(wèn)題就產(chǎn)生了所謂的“逆向選擇。逆向選擇最初來(lái)自于對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)的研討，是保險(xiǎn)業(yè)面臨的最根本問(wèn)題之一。保險(xiǎn)公司在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的一個(gè)理念就是控制逆向選擇。.6一、逆向選擇的提出和含義逆向選擇問(wèn)題早期的研討最早對(duì)逆向選擇問(wèn)題進(jìn)展研討的是喬治阿克洛夫George A. Akerlof，1970年他發(fā)表的論文成為信息經(jīng)濟(jì)學(xué)奠基性的經(jīng)典文獻(xiàn)。該論文經(jīng)過(guò)研討美

3、國(guó)二手車(chē)市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)由于私有信息的存在，會(huì)產(chǎn)生一種稱(chēng)為“逆向選擇的景象。在信息不對(duì)稱(chēng)的情況下，由于存在逆向選擇景象，市場(chǎng)上幾乎沒(méi)有買(mǎi)賣(mài)，而在信息對(duì)稱(chēng)的情況下，買(mǎi)賣(mài)能夠大量發(fā)生。 Akerlof以為，保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)者比供應(yīng)者更清楚本人是不是一個(gè)具有惡性風(fēng)險(xiǎn)的“檸檬。Rothschild和Stiglitz(1976)的文章是關(guān)于保險(xiǎn)市場(chǎng)逆向選擇問(wèn)題的最重要的文獻(xiàn)之一。他們的研討成果顯示：在精算公平費(fèi)率下，高風(fēng)險(xiǎn)的投保人將購(gòu)買(mǎi)完全保險(xiǎn)保單，低風(fēng)險(xiǎn)的投保人將購(gòu)買(mǎi)部分保險(xiǎn)保單，這種選擇結(jié)果是競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的納什平衡。.7一、逆向選擇的提出和含義逆向選擇的根本含義(Akerlof)市場(chǎng)中存在信息不對(duì)稱(chēng)。在這種情況

4、下，市場(chǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)能夠無(wú)效率，市場(chǎng)經(jīng)過(guò)價(jià)錢(qián)來(lái)調(diào)理供需的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際失靈。市場(chǎng)機(jī)制的變化傳統(tǒng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制：“優(yōu)勝劣汰；信息不對(duì)稱(chēng)下的市場(chǎng)機(jī)制： “劣勝優(yōu)汰，“劣幣驅(qū)逐良幣。.8二、保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇保險(xiǎn)市場(chǎng)逆向選擇的主要表達(dá)保險(xiǎn)人希望聚集更多的低風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位。低風(fēng)險(xiǎn)者卻是投保志愿最低的人群。保險(xiǎn)人基于本人所掌握的信息，并不能準(zhǔn)確判別投保人的風(fēng)險(xiǎn)程度，因此難以在有效區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)程度的根底上實(shí)行差別費(fèi)率。假設(shè)保費(fèi)率一樣，低風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)以為不公平，能夠會(huì)退出或不參與保險(xiǎn)，給保險(xiǎn)市場(chǎng)留下大量高風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位。高風(fēng)險(xiǎn)的投保人具有更劇烈的參與保險(xiǎn)的傾向，而保險(xiǎn)人要甄別投保人的風(fēng)險(xiǎn)情況并選擇能否給予保險(xiǎn)，力圖對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)

5、的投保人進(jìn)展剔除，雙方的目的是相反、互逆的。這就是保險(xiǎn)市場(chǎng)上的逆向選擇。.9二、保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)的影響一個(gè)例子假設(shè)：市場(chǎng)上有兩個(gè)投保人，有同樣的初始財(cái)富120元，都能夠蒙受100元的損失。其中一人是低風(fēng)險(xiǎn)者，另一人是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者蒙受損失的概率是10%，高風(fēng)險(xiǎn)者蒙受損失的概率是30%。兩人對(duì)財(cái)富有一樣的成效函數(shù)，方式為u(x)=lnx。假設(shè)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，那么為全額保險(xiǎn)。.10二、保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)的影響一個(gè)例子分析1：公平保費(fèi)條件下兩類(lèi)投保人不投保與投保情況下財(cái)富的期望成效 假設(shè)保險(xiǎn)人可以區(qū)分判別出兩個(gè)投保人的風(fēng)險(xiǎn)情況，保險(xiǎn)人會(huì)按照各自的公平保費(fèi)分別向兩個(gè)

6、人提供保險(xiǎn)，投保人也會(huì)投保。低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人公平保費(fèi)（期望損失）10.0030.00不投保時(shí)的期望效用4.614.25投保時(shí)的期望效用4.704.504.608.11二保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)的影響一個(gè)例子分析2：平均保費(fèi)條件下兩類(lèi)投保人不投保與投保情況下財(cái)富的期望成效假設(shè)保險(xiǎn)人無(wú)法區(qū)分判別出兩個(gè)投保人的風(fēng)險(xiǎn)情況，保險(xiǎn)人會(huì)按照公平保費(fèi)的算術(shù)平均值(平均保費(fèi))向兩個(gè)人提供保險(xiǎn)。此時(shí)，高風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)投保，而低風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)放棄投保。在逆向選擇存在的情況下，只需高風(fēng)險(xiǎn)者才干享用保險(xiǎn)。低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人平均保費(fèi)20.0020.00不投保時(shí)的期望效用4.6084.25投保時(shí)的期望效用4.

7、6054.614.605.12第二節(jié)根本模型一、根本假設(shè)個(gè)人擁有財(cái)富w事故發(fā)生后，損失的大小為常數(shù)l，財(cái)富變?yōu)閣-l。用(w1,w2)表示一個(gè)人所處的財(cái)富形狀，w1表示事故沒(méi)有發(fā)生時(shí)的財(cái)富，w2表示事故發(fā)生時(shí)的財(cái)富。假設(shè)一個(gè)人沒(méi)有投保，其財(cái)富形狀為(w,w-l)；假設(shè)一個(gè)人投保，保費(fèi)為，保額為q，其財(cái)富形狀為 (w-,w-l+q)；令=q-，表示在損失發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人向投保人的凈支付。 那么投保人的財(cái)富形狀為(w-,w-l+)。(,)表示一個(gè)保費(fèi)為、保額為+的保險(xiǎn)合約。個(gè)人對(duì)財(cái)富的成效函數(shù)為u()，滿足u()0，u() 0 。 .13二、成效函數(shù)與無(wú)差別曲線投保人的成效分析設(shè)一個(gè)人發(fā)惹事故的概率

8、為p，那么其期望成效函數(shù)可表示為一個(gè)發(fā)惹事故的概率為p的投保人選擇保險(xiǎn)合約(,) 時(shí)的期望成效函數(shù)可以表示為一個(gè)發(fā)惹事故的概率為p的人不投保時(shí)的期望成效為 V(p;0,0)=(1-p)u(w)+pu(w-l)由成效程度為V(p;0,0)的無(wú)差別曲線圖可見(jiàn),V(p;,)V(p;0,0)時(shí)，即一個(gè)人投保時(shí)的期望成效大于不投保時(shí)的期望成效時(shí)，他才會(huì)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)。這就給出了一個(gè)根本的可選擇的保險(xiǎn)合約集。第二節(jié)根本模型.14發(fā)惹事故概率為p、成效程度為v0的投保人的無(wú)差別曲線為 (1-p)u(w1)+pu(w2)=v0， 兩邊對(duì)w1、w2求全微分，得(1-p)u(w1)dw1+pu(w2)dw2=0無(wú)差別曲

9、線上, w1對(duì)w2的邊沿替代率為在45線上w1=w2 ，這條直線上的點(diǎn)表示全額保險(xiǎn)合約。投保人經(jīng)過(guò)45線上任一點(diǎn)的無(wú)差別曲線的邊沿替代率為： (1-p)/p。二、成效函數(shù)與無(wú)差別曲線.15三、利潤(rùn)函數(shù)與等利潤(rùn)線保險(xiǎn)人把一份保險(xiǎn)合同(,)賣(mài)給事故發(fā)生概率為p的投保人之后獲得的期望利潤(rùn)函數(shù)可以表示為： (p;,)=(1-p)-pC0坐標(biāo)系：原點(diǎn)C0，軸方向與w1相反，軸方向與w2一樣；一條直線在C0坐標(biāo)系和w1Ow2坐標(biāo)系中的斜率絕對(duì)值一樣，符號(hào)相反。在C0坐標(biāo)系中，保險(xiǎn)人期望利潤(rùn)為0時(shí)的等利潤(rùn)線方程為 (1-p)-p=0這條直線的斜率為(1-p)/p，與投保人經(jīng)過(guò)45線上任一點(diǎn)的無(wú)差別曲線的邊沿

10、替代率相等。當(dāng)00時(shí)，該直線的截距0，0越大，該直線的截距的絕對(duì)值越大。在C0坐標(biāo)系中，保險(xiǎn)人的零利潤(rùn)線方程為(1-p)-p=0。第二節(jié)根本模型.16第三節(jié) 競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡的含義在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，保險(xiǎn)人自在進(jìn)入和完全競(jìng)爭(zhēng)使其期望利潤(rùn)為零。所謂尋覓平衡，就是尋覓最優(yōu)保險(xiǎn)合約，詳細(xì)在競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)上是指：要找到這樣的保險(xiǎn)合約，使得在保險(xiǎn)人期望利潤(rùn)為零的約束條件下，投保人可以使其成效最大化。在完美信息和不完美信息情況下，平衡情況是不一樣的。在不完美信息條件下，分別平衡能夠存在，但假設(shè)在保險(xiǎn)市場(chǎng)上低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例過(guò)高的話，這種分別平衡是不存在的。.17第三節(jié) 競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)

11、的平衡一、完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡二、不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡.18一、完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡假設(shè)：在保險(xiǎn)市場(chǎng)上有兩類(lèi)投保人，高風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)惹事故的概率為pH；低風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)惹事故的概率為pL。假設(shè)他們發(fā)惹事故，會(huì)產(chǎn)生固定的損失l。用C0坐標(biāo)系上的一點(diǎn)(,)表示一個(gè)保險(xiǎn)合約，該點(diǎn)在w1Ow2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(w-,w-l+)。保險(xiǎn)人的期望利潤(rùn)可以表示為：=(1-p)-p自在進(jìn)入和完全競(jìng)爭(zhēng)的條件使得平衡條件下 =(1-p)-p=0，即在平衡條件下保險(xiǎn)合約在零利潤(rùn)線上取到。在C0坐標(biāo)系中，點(diǎn)C0(0,0)表示不投保的情況，零利潤(rùn)線顯然經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)。保險(xiǎn)公司對(duì)于低

12、風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線lL，在C0坐標(biāo)系下的直線方程為 (1-pL)-pL=0，其斜率為(1-pL)/pL ；保險(xiǎn)公司對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線lH，在C0坐標(biāo)系下的直線方程為 (1-pH)-pH=0，其斜率為(1-pH)/pH 。.19一、完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，每個(gè)投保人都會(huì)最大化其成效。一個(gè)投保人的無(wú)差別曲線與保險(xiǎn)人對(duì)此類(lèi)投保人的零利潤(rùn)線相切于零利潤(rùn)線與45線的交點(diǎn)，此交點(diǎn)就是使投保人成效最大化的保險(xiǎn)合約。高風(fēng)險(xiǎn)投保人在CH*點(diǎn)處最大化其成效；低風(fēng)險(xiǎn)投保人在CL*點(diǎn)處最大化其成效。結(jié)論：在完美信息條件下， 競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)存在 分別平衡。投保人都會(huì)獲得全額的保險(xiǎn)；投保

13、人獲得最大的成效；保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)趨于零。.20二、不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡假設(shè)：在保險(xiǎn)市場(chǎng)上，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為1- 。保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)惹事故的平均概率為保險(xiǎn)市場(chǎng)平衡：混同平衡 (pooling equilibria)分別平衡(separate equilibria)分析結(jié)論：不存在混同平衡。在一定條件下， 存在分別平衡。.21二、不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡假設(shè)：保險(xiǎn)公司只提供一個(gè)合約C(,)，保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為在競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)中，保險(xiǎn)公司獲得零利潤(rùn)，所以C點(diǎn)在零利潤(rùn)線上，零利潤(rùn)線在C0坐標(biāo)系下的方程為由于 所以 這條零利潤(rùn)線經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)，在lH和lL之

14、間?？梢哉业搅硗庖稽c(diǎn)C，滿足以下條件：在經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的高風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效無(wú)差別曲線以下，在經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的低風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效無(wú)差別曲線以上，在低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線之下。假設(shè)另外一家保險(xiǎn)公司提供合約C，低風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇它，而高風(fēng)險(xiǎn)投保人不會(huì)選擇它，那么這家公司會(huì)得到正的期望利潤(rùn)，而原來(lái)的保險(xiǎn)公司將要承當(dāng)期望損失。顯然這不是一個(gè)平衡。(不存在混同平衡).22二、不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡在競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)上，保險(xiǎn)公司設(shè)計(jì)的針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的合約CH落在保險(xiǎn)公司對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線上，針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)投保人的合約CL落在保險(xiǎn)公司對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線上。假設(shè)像完美信息條件下那樣，CH和CL分別

15、位于兩類(lèi)投保人的零利潤(rùn)線與45線的交點(diǎn)，那么由于保險(xiǎn)公司無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)投保人，而高風(fēng)險(xiǎn)投保人選擇CL時(shí)的成效高于選擇CH時(shí)的成效，所以高風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇CL。由于保險(xiǎn)公司無(wú)法識(shí)別兩類(lèi)投保人，能夠會(huì)向一切要求購(gòu)買(mǎi)CL的投保人提供CL，假設(shè)高風(fēng)險(xiǎn)投保人購(gòu)買(mǎi)CL，那么保險(xiǎn)公司會(huì)承當(dāng)期望損失，這不是一個(gè)平衡。保險(xiǎn)公司只需提高保費(fèi)程度，才干防止虧損。但是這也會(huì)導(dǎo)致低風(fēng)險(xiǎn)投保人不再投保，這是一個(gè)典型的逆向選擇景象。.23二、不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡假設(shè)要到達(dá)平衡，需求調(diào)整CL，使得高風(fēng)險(xiǎn)投保人不會(huì)再選擇它。假設(shè)CL能挪動(dòng)到高風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)CH的成效無(wú)差別曲線與lL的交點(diǎn)，那么此時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)投保人選擇

16、CH和選擇CL的成效無(wú)差別。低風(fēng)險(xiǎn)投保人依然會(huì)選擇CL。最終保險(xiǎn)市場(chǎng)到達(dá)平衡，平衡條件下兩個(gè)合約分別為CH*和CL* 。高風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得了全額保險(xiǎn)，低風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得了部分保險(xiǎn)。高風(fēng)險(xiǎn)投保人選擇兩種合約的成效無(wú)差別，保險(xiǎn)公司獲得零利潤(rùn)。.24二、不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡上述看似合理的平衡能夠是不存在的。假設(shè) 足夠小，即保險(xiǎn)市場(chǎng)上高風(fēng)險(xiǎn)投保人足夠少時(shí)， 會(huì)非常接近pL 。 為兩類(lèi)投保人都投保時(shí)保險(xiǎn)公司的零利潤(rùn)線，此時(shí) 非常接近 lL ?？梢哉业揭稽c(diǎn)C，位于平衡形狀下兩類(lèi)投保人成效無(wú)差別曲線的上方保證兩類(lèi)投保人都有動(dòng)機(jī)購(gòu)買(mǎi)C，但位于 的下方。假設(shè)有一家保險(xiǎn)公司提供合約C，那么這家公司會(huì)得

17、到正的期望利潤(rùn)，平衡被突破。.25第四節(jié) 壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)及其平衡的含義壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)是指只需一個(gè)保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)市場(chǎng)。壟斷市場(chǎng)條件下的平衡保險(xiǎn)合約是指在投保人接受的保險(xiǎn)合約的可行集中，保險(xiǎn)公司能獲得最大利潤(rùn)的保險(xiǎn)合約。在完美信息和不完美信息條件下，壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡形狀是不一樣的。在完美信息條件下，平衡是能夠存在的。在不完美信息條件下，平衡能夠是不存在的。平衡存在的條件和平衡保險(xiǎn)合約的方式比較復(fù)雜。.26第四節(jié) 壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡二、不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡.27一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡假設(shè)：在保險(xiǎn)市場(chǎng)上有兩類(lèi)

18、投保人，高風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)惹事故的概率為pH；低風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)惹事故的概率為pL。他們都擁有初始財(cái)富w，假設(shè)發(fā)惹事故，他們的損失大小為常數(shù)l ，財(cái)富變?yōu)閣-l 。用(w1,w2)表示一個(gè)人所處的財(cái)富形狀，w1表示事故沒(méi)有發(fā)生時(shí)的財(cái)富，w2表示事故發(fā)生時(shí)的財(cái)富。假設(shè)一個(gè)人沒(méi)有投保，其財(cái)富形狀為(w,w-l)；假設(shè)一個(gè)人投保，保費(fèi)為，保額為q，其財(cái)富形狀為 (w-,w-l+q)；令=q-，表示在損失發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人向投保人的凈支付。 那么投保人的財(cái)富形狀為(w-,w-l+)。(,)表示一個(gè)保費(fèi)為、保額為+的保險(xiǎn)合約。個(gè)人對(duì)財(cái)富的成效函數(shù)為u()，滿足u()0，u() 0 。.28一、完美信息條件下壟斷

19、性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡由根本模型部分的結(jié)論可得，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效無(wú)差別曲線 在點(diǎn)(w1,w2)的邊沿替代率為低風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效無(wú)差別曲線 在點(diǎn)(w1,w2)的邊沿替代率為由于pHpL，所以在點(diǎn)(w1,w2)，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊沿替代率高于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊沿替代率，即低風(fēng)險(xiǎn)投保人的無(wú)差別曲線更陡一些。.29一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡在完美信息條件下，保險(xiǎn)公司可以區(qū)分出兩類(lèi)投保人，并分別向兩者提供保險(xiǎn)合約CH：(H,H)， CL：(L,L)，使本人的期望利潤(rùn)最大化，即處理兩個(gè)最大化問(wèn)題： max (pH；,) s.t. V(pH；,)V(pH；0,0) max (pL；,) s.t. V(p

20、L；,)V(pL；0,0).30一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為 (p;,)=(1-p)-p保險(xiǎn)公司的零期望利潤(rùn)線方程為 (1-p)-p=0這條直線經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)，其斜率的絕對(duì)值為(1-p)/p。等期望利潤(rùn)線為一簇與零期望利潤(rùn)線平行的直線，這些直線越往下，期望利潤(rùn)越大。由根本模型部分的結(jié)論可知，投保人經(jīng)過(guò)45線上任一點(diǎn)的無(wú)差別曲線的邊沿替代率為(1-p)/p，與等期望利潤(rùn)線的斜率相等?？梢?jiàn)，對(duì)于投保人的恣意一條成效無(wú)差別曲線，都有一條等期望利潤(rùn)線與其相切于無(wú)差別曲線與45線的交點(diǎn)。前面提出的最大化問(wèn)題，其最優(yōu)解CH*和CL* 分別是兩類(lèi)投保人經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)的兩條無(wú)差別曲線與經(jīng)

21、過(guò)原點(diǎn)的45線的交點(diǎn)。.31一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡結(jié)論：在完美信息條件下，壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)可以到達(dá)這樣一個(gè)平衡：保險(xiǎn)公司對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)的投保人都提供足額但不同的保險(xiǎn)合約存在分別平衡，投保人的消費(fèi)者剩余趨于零，保險(xiǎn)公司獲得最大的利潤(rùn)。.32二、不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的平衡1.特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)；2.特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效程度與不買(mǎi)保險(xiǎn)一樣；3.特征三：混同平衡不存在。.331.特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)假設(shè)：給定保險(xiǎn)公司針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約CL。保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇的發(fā)生，同時(shí)還要獲取最大的利潤(rùn)，需求在一定的保險(xiǎn)合約集中選

22、擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約CH 。問(wèn)題：給定CL，要使CH滿足兩個(gè)條件V(CH|pH)V(CL|pH) V(CH|pL) V(CL|pL) 由圖可見(jiàn)，在陰影表示的可行集中，保險(xiǎn)公司要選擇一點(diǎn)使其期望利潤(rùn)最大化，最優(yōu)選擇是高風(fēng)險(xiǎn)投保人成效程度為V(CL|pH) 的無(wú)差別曲線與45線的交點(diǎn)，闡明高風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得了全額保險(xiǎn)。.342.特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效程度與不買(mǎi)保險(xiǎn)一樣假設(shè)：給定保險(xiǎn)公司針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約CH(由特征一可知，CH一定位于45線上)。保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇的發(fā)生，同時(shí)還要獲取最大的利潤(rùn)，需求在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約CL 。問(wèn)題：給定CH，要使CL滿足兩個(gè)條件V(C

23、L|pH)V(CH|pH) V(CL|pL)V(C0|pL) .352.特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的成效程度與不買(mǎi)保險(xiǎn)一樣由圖可見(jiàn)，陰影部分的下方邊境為低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)的無(wú)差別曲線的一部分，在這條曲線上，與45線的交點(diǎn)以下的每點(diǎn)的邊沿替代率都小于為(1-pL)/pL(適用于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)公司的等利潤(rùn)線的斜率)，且邊沿替代率遞減。直線l是適用于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的一條等利潤(rùn)線，平移l發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)公司要使其期望利潤(rùn)最大化，CL的最優(yōu)選擇是高風(fēng)險(xiǎn)投保人成效程度為V(CH|pH)的無(wú)差別曲線與低風(fēng)險(xiǎn)投保人成效程度為V(C0|pL)的無(wú)差別曲線的交點(diǎn)。闡明低風(fēng)險(xiǎn)投保人到達(dá)的成效程度與他不購(gòu)買(mǎi)任何保險(xiǎn)時(shí)的成效

24、程度一樣。.363.特征三：混同平衡不存在混同平衡，即在平衡形狀下，只需一個(gè)保險(xiǎn)合約被提供?；焱胶庥袃煞N能夠的結(jié)果：只需高風(fēng)險(xiǎn)投保人投保，實(shí)踐上這就是逆向選擇導(dǎo)致保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)生的結(jié)果；兩類(lèi)投保人都投保。假設(shè)兩類(lèi)投保人都投保，可以證明這個(gè)保險(xiǎn)合約一定不是全額保險(xiǎn)。設(shè)這個(gè)保險(xiǎn)合約為CP(,)，假設(shè)兩類(lèi)投保人都投保，那么 V(pH;,)V(pH;0,0) (5-20) V(pL;,)V(pL;0,0) (5-21)假設(shè)(5-21)式成立，那么(5-20)式成立。 .373.特征三：混同平衡不存在設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)上，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為1- ，那么發(fā)惹事故的平均概率為求解以下最大化問(wèn)題

25、：對(duì)應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為一階條件為聯(lián)立上述兩式可得由于u()0 ，所以u(píng)() ，w-l+w-，即+=ql?？梢?jiàn)此時(shí)的最優(yōu)保險(xiǎn)不是全額保險(xiǎn)，即這個(gè)合約不在45線上。.383.特征三：混同平衡不存在在平衡形狀下，保險(xiǎn)公司一定不會(huì)虧損，那么存在兩種能夠的情況：雖然接受高風(fēng)險(xiǎn)投保人投保導(dǎo)致了虧損，但從低風(fēng)險(xiǎn)投保人那里賺取的利潤(rùn)彌補(bǔ)了虧損，使保險(xiǎn)公司整體沒(méi)有虧損；兩類(lèi)投保人都沒(méi)有使保險(xiǎn)公司虧損。情形一經(jīng)過(guò)CP作一條斜率為(1-pH)/pH的直線，該直線與45線交于CH點(diǎn)，易知，當(dāng)高風(fēng)險(xiǎn)投保人購(gòu)買(mǎi)CH、CP兩個(gè)合約時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的利潤(rùn)相等。 設(shè)低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)CP的無(wú)差別曲線與高風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)CH的無(wú)差別

26、曲線的交點(diǎn)為CL，可以看出，低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)CP的無(wú)差別曲線在CH處的邊沿替代率大于在CP處的邊沿替代率，且兩者均小于(1-pL)/pL?？梢?jiàn)低風(fēng)險(xiǎn)投保人購(gòu)買(mǎi)CL產(chǎn)生的利潤(rùn)要高于購(gòu)買(mǎi)CP時(shí)的利潤(rùn)。這樣就構(gòu)造出兩個(gè)合約CH和CL ，當(dāng)提供這兩個(gè)合約時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的期望利潤(rùn)要高于提供CP時(shí)獲得的期望利潤(rùn)。因此混同平衡不存在。.393.特征三：混同平衡不存在情形一.403.特征三：混同平衡不存在情形二保險(xiǎn)公司可以設(shè)計(jì)這樣兩個(gè)合約：CH為全額保險(xiǎn)，且高風(fēng)險(xiǎn)投保人在CH與CP之間無(wú)差別；CL即為CP 。保險(xiǎn)公司從高風(fēng)險(xiǎn)投保人身上賺取的利潤(rùn)提高了，而從低風(fēng)險(xiǎn)投保人身上賺取的利潤(rùn)不變?？梢?jiàn)，當(dāng)提供CH和C

27、L這兩個(gè)合約時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的期望利潤(rùn)要高于提供CP時(shí)獲得的期望利潤(rùn)。因此混同平衡依然不存在。情形二.41不同情況下平衡的比較競(jìng)爭(zhēng)壟斷完美信息不完美信息完美信息不完美信息高風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)在高風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購(gòu)買(mǎi)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)完全保險(xiǎn)，具體形式不定低風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率部分保險(xiǎn)，具體形式不定在低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購(gòu)買(mǎi)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)部分保險(xiǎn)或不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)條款使低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)于購(gòu)買(mǎi)不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異.42第五節(jié) 逆向選擇的應(yīng)對(duì)戰(zhàn)略保險(xiǎn)市場(chǎng)上的逆向選擇源于信息不對(duì)稱(chēng)。經(jīng)過(guò)某些信息傳送方式獲取足夠多的信息，并據(jù)此甄別投保人

28、風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，有利于減少甚至消除信息不對(duì)稱(chēng)，是保險(xiǎn)人應(yīng)對(duì)逆向選擇最有效的方法。保險(xiǎn)市場(chǎng)上的逆向選擇問(wèn)題需求經(jīng)過(guò)信息傳送和信息甄別兩個(gè)過(guò)程來(lái)化解。信息傳送(signaling)：擁有私人信息的一方向另一方傳送某種信息，以此闡明本人的某些特性。在保險(xiǎn)市場(chǎng)上信息傳送主要是指投保人向保險(xiǎn)人傳送各種可以闡明本人、被保險(xiǎn)人或保險(xiǎn)標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別歸屬的信息。在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)進(jìn)程中，投保人的陳說(shuō)、告知和保證等都是信息傳送的重要環(huán)節(jié)。.43第五節(jié) 逆向選擇的應(yīng)對(duì)戰(zhàn)略一、風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)二、甄別.44一、風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)是指保險(xiǎn)公司以獲得的相關(guān)信息為根據(jù)，將投保人分為假設(shè)干類(lèi)，分別提供不同的保險(xiǎn)合約，以到達(dá)降低保險(xiǎn)合約本錢(qián)的目的。風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)對(duì)緩解逆向選擇問(wèn)題起著重要的作用。在完美信息條件下，對(duì)投保人進(jìn)展分類(lèi)提高了效率。這種情況下，投保人和保險(xiǎn)人都可以無(wú)本錢(qián)地獲得公共信息，保險(xiǎn)人經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)，向不同的投保人提供不同的保險(xiǎn)合約。在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)或壟斷性市場(chǎng)，都能實(shí)現(xiàn)平衡帕累托最優(yōu)。在不完美信息條件下，進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)不一定能提高效率。這種情況下，投保人的損失風(fēng)險(xiǎn)不可觀測(cè)，但投保人之間的差別可觀測(cè)，可以此為根