【人教版】初三數(shù)學(xué)下冊《全冊課件+全冊習(xí)題》(精編68套課件合集)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件合集+全冊習(xí)題講評課件68套課件1424頁1-1078頁授課課件1079-1424習(xí)題講評課件（附答案）第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)第1課時 反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義 確定反比例函數(shù)解析式建立反比例函數(shù)的模型2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升讓我們一起回顧上學(xué)期學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容吧！變量，常量的概念；自變量，函數(shù)，函數(shù)值；函數(shù)的表達(dá)法；二次函數(shù)的解析式，圖象特征，a，b，c的意義；自變量的取值范圍 .1知識點反比例函數(shù)的定義問 題 下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點？ (1)京滬線鐵路全程為1 463 k

2、m，某次列車的平均速度 v(單位： km/h)隨此次列車的全程運行時間t (單位：h) 的變化而變化；知1導(dǎo)知1導(dǎo)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000 m2的矩形草坪，草坪的長y (單位：m)隨寬x (單位：m)的變化而變化；已知北京市的總面積為 km2,人均占有面積S (單位：km2/人）隨全市總?cè)丝?n (單位：人）的變化而變化 .知1導(dǎo) 一般地，形如y (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)（k 0）自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實數(shù)知1講等價形式：（k0）y=kx1xy=ky是x的反比例函數(shù)記住這三種形式知道知1講說一說 你還能舉出生活中反比例函數(shù)

3、的例子嗎?每位同學(xué)找一個,與同桌交流 . 例1 下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是_(填序號) y2x1；y ；yx28x2； y ； y ； y .知1講根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式y(tǒng)2x1是一次函數(shù)；y 是反比例函數(shù)；yx28x2是二次函數(shù)；y ，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關(guān)系；y 是反比例函數(shù)，可以寫成 ；y ，當(dāng)a0時是反比例函數(shù)，沒有此條件則不一定是反比例函數(shù)導(dǎo)引： 總 結(jié)知1講判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k 是否為常數(shù)且k0.警示：形如y 的式子中，y是x2的反比例函數(shù)，不要

4、誤認(rèn)為y是x的反比例函數(shù)1下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？ y=4x, = 3, y = ， xy = 123.知1練（來自教材）解：知1練下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是() Ay x By Cy Dy3 函數(shù)y 的比例系數(shù)是() A4 B4 C . DDD知1練4 下列說法不正確的是 ()A在y 1中，y1與x成反比例B在xy2中，y與 成正比例C在y 中，y與x成反比例D在xy3中，y與x成反比例C知1練5 【中考安順】若y(a1)xa22是反比例函數(shù)，則a的取值為() A1 B1 C1 D任意實數(shù)A2知識點確定反比例函數(shù)的解析式知2講1. 求反比例函數(shù)的解析式，就是確定反比

5、例函數(shù)解析式 y (k0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷： “設(shè)代求還原”這四步 即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng) ； (2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式； (3)求：求出k的值； (4)還原：寫出反比例函數(shù)的解析式知2講2由于反比例函數(shù)的解析式中只有一個待定系數(shù)k， 因此求反比例函數(shù)的解析式只需一組對應(yīng)值或一 個條件即可知2講例2 已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6. （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=4時，求y的值.分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè) . 把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值. 解：（1）設(shè) .因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有 解得k=12

6、. 因此 （2）把x=4代入 得總 結(jié)知2講 確定反比例函數(shù)解析式的方法：在明確兩個變量為反比例函數(shù)關(guān)系的前提下，先設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，然后把滿足反比例函數(shù)關(guān)系的一組對應(yīng)值代入設(shè)出的解析式中構(gòu)造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的解析式已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4. (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)x = 1.5時，求y的值； (3)當(dāng)y = 6時，求x的值.知2練（來自教材）解：知1練【2017沈陽】點A(2，5)在反比例函數(shù)y (k0)的圖象上，則k的值是() A10 B5 C5 D10若y與x2成反比例，且當(dāng)x1時，y3，則y 與x之間的關(guān)系是()

7、 A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D其他DD知2練已知y是x的反比例函數(shù)，下列表格給出了x與y 的一些值，則和所表示的數(shù)分別為() A.6，2 B6，2 C6，2 D6，4Dx1y2知3講3知識點建立反比例函數(shù)的模型 確定實際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式類似于列二元一次方程，兩個變量就是兩個未知數(shù)，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，找到兩個變量間的等量關(guān)系比如面積s一定時，矩形的長x和寬y的關(guān)系式為y= (s為定值)這里只有一個待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個反比例函數(shù)的關(guān)系式 例3 用反比例函數(shù)解析式表示下列問題中兩個變 量 間的對應(yīng)關(guān)系： (1)小明完成100 m賽跑時，所用時間t(s

8、)隨他跑步 的平均速度v(m/s)的變化而變化； (2)一個密閉容器內(nèi)有氣體0.5 kg，氣體的密度 (kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化； (3)壓力為600 N時，壓強p隨受力面積S的變化而 變化； (4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊 a的變化而變化知3講導(dǎo)引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量 關(guān)系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)解析式 解：(1)vt100，t (v0)； (2)0.5V， (V0)； (3)pS600，p (S0)； (4) ah20，h (a0)知3講總 結(jié)知3講 建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關(guān)系，然后把未知量用未知數(shù)

9、表示，列出等式，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時注意未知數(shù)的取值范圍.1 用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系： (1)一個游泳池的容積為2 000 m3，游泳池注滿水所用時間t (單位：h)隨注 水速度v (單位：m3/h)的變化而變化； (2)某長方體的體積為1000 cm3，長方體的高h(yuǎn)(單位：cm)隨 底面積S (單 位：cm2)的變化而變化； (3) 一個物體重100 N，物體對地面的壓強p (單位:Pa)隨物體 與地面的接觸 面積S (單位：m2)的變化而變化.知3練（來自教材）解：如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊 上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為() A B

10、 C D知3練C3 (中考廣州)一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 千米/小時的平均速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他 按原路勻速返回時，汽車的速度v千米/小時與時間t 小時的函數(shù)關(guān)系是() Av320t Bv Cv20t Dv知3練B近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位： 米)成反比例已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25米，則y與x的函數(shù)解析式為() A B C D知3練C用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式的“四步驟”：(1)設(shè)：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ；(2)列：把已知的x與y的一對對應(yīng)值代入y ， 得到關(guān)于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值；(4)代：將求出的k的值代入

11、所設(shè)解析式中，即得到所求 反比例函數(shù)的解析式1知識小結(jié)用20元錢買鋼筆，寫出鋼筆的單價y(元)與支數(shù)x(支)之間的關(guān)系式：_，x的取值范圍為_易錯點：忽視了自變量的實際意義造成錯誤.x為正整數(shù)2易錯小結(jié)第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)第2課時 反比例函數(shù)的圖象 和性質(zhì)1課堂講解反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1.什么是反比例函數(shù)？ 一般地，形如 （k是常數(shù)， ）的函數(shù) 叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的定義中需要什么？ （1）k是非零實數(shù). （2）xy=k.1知識點反比例函數(shù)的圖象如何畫函數(shù)的圖象？知1導(dǎo)函數(shù)圖象畫法描點法列表連線描點提問：反比例函數(shù)

12、的圖像與性質(zhì)又如何呢？ 這節(jié)課開始我們來一起探究吧.知1講利用以前所學(xué)的方法畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象. 知1講123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy-1-6xx-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-116233241.551.216列表描點連線注意：列表時自變量取值要均勻和對稱用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)知1講-1xx-2-3-4-5-61-62-33-24-1.55-1.2-16631.521.21123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx知1講函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)當(dāng)k0時

13、當(dāng)k0時 反比例函數(shù)圖象的特點：例1 畫出反比例函數(shù) 的圖象.導(dǎo)引：按照畫函數(shù)圖象的步驟進(jìn)行 解：列表:知1講x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1(2)描點;(3)連線.知1講512346-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx.-7-7-87 8.78.-8總 結(jié)知1講列表時，自變量的值可以以0為中心，在0的兩邊選擇絕對值相等而符號相反的值，既可簡化運算又便于描點；在列表、描點時要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點，方便連線1 下列圖像中是反比例函數(shù)圖象的是( )知1練（來自教材）C如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( ) A. y5x B. y2x3

14、 C. y D. y知1練（來自教材）C3 (中考蘭州)反比例函數(shù)y 的圖象在() A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限知1練B【2017張家界】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) ymxm(m0)與y (m0)的圖象可能是()知1練D【2017廣州】a0，函數(shù)y 與yax2a在 同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()知1練D【2017涼山州】已知拋物線yx22xm2與x 軸沒有交點，則函數(shù)y 的大致圖象是()知1練C2知識點反比例函數(shù)的性質(zhì)知2導(dǎo)思考觀察反比例函數(shù) 與 的圖象，回答下面的問題：(1)每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你

15、能由它們 的解析式說明理由嗎？知2導(dǎo)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限，由什么確定？當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第一，三象限內(nèi)；當(dāng)k5. (2)因為m 50,所以在這個函數(shù)圖象的任一支上， y都隨x的增大而減小，因此當(dāng)x1x2時，y1y2.總 結(jié)知2講 反比例函數(shù)的增減性由比例系數(shù)的正負(fù)性決定，反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本題“x0”就是闡明在同一象限填空： (1)反比例函數(shù) 的圖象在_象限. (2)反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則k_0； 在圖象的每一支上，y隨x的增大而_.知2練（來自教材）一、三增大2 已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3, 一4). (1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？在

16、圖象的每一支上， y隨x的增大如何 變化？ (2)點B( 3, 4)，C(2, 6)，D(3, 4)是否在這個函數(shù)的 圖象上？為什么？知2練（來自教材）答：(1)因為點A在第四象限，所以這個函數(shù)的圖象位于 第二、四象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大 而增大知2練（來自教材）(2)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為 因為點A(3， 4)在其圖象上，所以 解得k12. 所以這個反比例函數(shù)的解析式為 因為點B， C的坐標(biāo)都滿足 點D的坐標(biāo)不滿足 所以點B，C在函數(shù) 的圖象上，點D不在這 個函數(shù)的圖象上已知點A (x1，y1)，B (x2，y2)在反比例函數(shù) 的圖象上. 如果x1x2，而且x1，x2同號，那

17、么y1， y2 有怎樣的大小關(guān)系？為什么？知2練（來自教材）答：y1y2，因為反比例函數(shù) 的圖象位于第 一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減 小，且x1x2，x1，x2同號，所以y1y2.4 關(guān)于反比例函數(shù) 下列說法正確的是() A圖象過點(2，8) B圖象在第一、三象限 C當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小 D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大 D當(dāng)x0時，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.知1講總 結(jié)利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟：(1)審題，確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出含待定系數(shù)的函 數(shù)解析式；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(3)把實際問題中的一些數(shù)

18、據(jù)與點的坐標(biāo)聯(lián)系起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(5)利用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析解決問題如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1 L (1 L=1 dm3)的圓錐形漏斗. (1)漏斗口的面積S (單位：dm2) 與漏斗的深d (單位：dm)有 怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)如果漏斗口的面積為100 cm2， 那么漏斗的深為多少？知1練（來自教材）解：(1) (2) 30cm.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到達(dá)目的地. (1)當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有 怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)如果該司機必須在4 h之內(nèi)回到甲地，那么返程時 的平均

19、速度不能小于多少？知1練（來自教材）解：(1) (2) 120km/h.新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚. 已知樓體外表面的面積為5103 m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊免磚的面積S (單位：m2)有 怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、 白和藍(lán)三種顏色的瓷磚， 每塊瓷磚的面積都是80 cm2，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為2 : 2 : 1，需 要三種瓷磚各多少塊？知1練（來自教材）解：(1) (2) 250 000塊，250 000塊，125 000塊.3知1練4 某汽車的油箱一次加滿汽油45 L，可行駛y km，設(shè) 該汽車每行駛

20、100 km耗油x L，則y關(guān)于x的函數(shù)解 析式為_電是商品，可以提前預(yù)購小明家用購電卡購買 800 kWh的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與 小明家平均每天的用電量m(kWh)之間的函數(shù)解析 式為_；如果平均每天用電4 kWh， 那么這些電可用_天200知1練(中考臨沂)已知甲、乙兩地相距20 km，汽車從甲 地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t(單位：h)關(guān) 于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是() At20v B. C DB知1練小華以每分x個字的速度書寫，y min寫了300個 字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為() A By300 x Cxy300 DA知1練用規(guī)格為50 cm50

21、 cm的地板磚密鋪客廳恰好需 要60塊如果改用規(guī)格為a cma cm的地板磚y塊 也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系式為 () A B Cy150 000a2 Dy150 000aA2知識點實際問題中的反比例函數(shù)的圖象知2講 學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)時購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學(xué)期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y 天. （1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）畫函數(shù)圖象知2講解：（1）煤的總量為：0.6150=90噸， （2）函數(shù)的圖象為：總 結(jié)知2講 針對具體的反比例函數(shù)解答實際問題，應(yīng)明確其自變量的取值范圍，所以其圖

22、形是反比例函數(shù)圖形的一部分.知2講例3 水池內(nèi)原有12 m3的水，如果從排水管中每小時流 出x m3的水，那么經(jīng)過y h就可以把水放完 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)畫出函數(shù)的圖象； (3)當(dāng)x6時，求y的值 (1)由生活常識可知xy12，從而可得y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式(2)畫函數(shù)的圖象時應(yīng)把握實際意義， 即x0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)(3)直接把x 6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值導(dǎo)引：知2講解：(1)由題意，得xy12， 所以 (x0) (2)列表如下：x(x0)2468126321.51知2講描點并連線，如圖所示(3)當(dāng)x6時， 總 結(jié)知2講考慮到本題中時間y與每小時排水量x

23、的實際意義，因而x應(yīng)大于0，因此在畫此實際問題中的反比例函數(shù)的圖象時，只能畫出第一象限的一個分支，第三象限的分支在此題中必須舍去1 已知甲、乙兩地相距s (單位：km)，汽車從甲地勻速 行駛到乙地，則汽車行駛 的時間t (單位：h)關(guān)于行駛 速度v(單位：km/h)的函數(shù)圖象是( )知2練（來自教材）C【2016海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積y 與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為 2 m2，則總?cè)丝谟?00人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?/p>

24、50人時， 人均耕地面積為1萬m2知2練2D知2練3 【中考來賓】已知矩形的面積為10，相鄰兩邊的 長分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()C知2練4 (中考宜昌)如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個 容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面 積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)的函數(shù)圖象大致 是()A用反比例函數(shù)解決實際問題的步驟：(1)審清題意，找出問題中的常量、變量(有時常量、變量 以圖象的形式給出)，并且理清常量與變量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出反比例函數(shù)解析式；(3)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，并注意自變量的取 值范圍；(4)利用反比例函數(shù)的

25、圖象與性質(zhì)解決實際問題 1知識小結(jié)三角形的面積為8 cm2，底邊上的高y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是()易錯點：忽視自變量的實際意義造成錯誤.D2易錯小結(jié)第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實際問題與反比例函數(shù)第2課時 建立反比例函數(shù)的模型 解跨學(xué)科問題1課堂講解物理力學(xué)、熱學(xué)中的反比例函數(shù)物理電學(xué)中的反比例函數(shù)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升給我一個支點，我可以撬動地球！阿基米德1.你認(rèn)為可能嗎？2.大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學(xué)道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來， 是真的嗎？給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德知1導(dǎo)例1 小偉欲用撬

26、棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為1 200 N 和 0.5 m. (1) 動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為 1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動 力臂l至少要加長多少？知1講（來自教材）解：(1)根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl = l 2000.5, 所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為 當(dāng) l = l. 5 m 時， 對于函數(shù) 當(dāng)l= 1.5m時，F(xiàn) = 400 N，此 時杠桿平衡.因此，撬動石頭至少需要400 N的力.知1講（來自教材）(2)對于函數(shù) F隨l的增大而減小.因此，只要 求出F = 200 N時對應(yīng)的l的值，就

27、能確定動力臂l至少 應(yīng)加長的量. 當(dāng)F= 400 = 200時，由 200 = 得 對于函數(shù) 當(dāng)l0時，l越大，F(xiàn)越小.因此， 若想用力不超過400 N的一半，則 動力臂至少要加長 1. 5 m.知1講（來自教材）知1講總 結(jié) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合物理知識進(jìn)行考察順應(yīng)了新課標(biāo)理念，立意新穎，注意物理學(xué)知識：動力動力臂=阻力阻力臂1 物理學(xué)知識告訴我們，一個物體受到的壓強p與所受 壓力F及受力面積S之間的計算公式為 .當(dāng)一個 物體所受壓力為定值時，該物體所受壓強p與受力面 積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為()知1練C已知力F所做的功是15 J(功力物體在力的方向上通過的距離)，則力F與

28、物體在力的方向上通過的距離s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()知1練B根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果，在溫度不 變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強p(Pa)與它的體積 V(m3)的乘積是一個常數(shù)k，即pVk(k為常數(shù)，k 0)，下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是 ()知1練C在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也隨之改變，密度(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式(k為常數(shù)，k0)，其圖象如圖所示，則k的值為()A9 B9 C4 D4知1練4A【2016廈門】已知壓強的計算公式是 我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍，

29、如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大知1練5D2知識點 物理電學(xué)中的反比例函數(shù)知2導(dǎo) 用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PRU這個關(guān)系也可寫為P_，或R_歸 納知2導(dǎo) 用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U.這個關(guān)系也可寫為 或知2講例2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍 為110220

30、.已知電壓為220 V，這個用電器的 電路圖如圖所 示. (1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)這個用電器功率的范圍是多少？知2講解：(1)根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220時，得 (2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越 小. 把電阻的最小值R=110代入式，得到功率的 最大值 把電阻的最大值R= 220代人式，得到功率的 最 小值 因此用電器功率的范圍為220440 W.總 結(jié)知2講解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案其中往往要用到電學(xué)中的公式PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指

31、用電器的電阻（歐姆）【2016天門】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是_知2練1 R3.6用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系式是PI2R，下列說法正確的是() AP為定值時，I與R成反比例 BP為定值時，I2與R成反比例 CP為定值時，I與R成正比例 DP為定值時，I2與R成正比例知2練B知2練【2017臺州】已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為 ，當(dāng)電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)

32、圖象是()C “杠桿定律”：動力動力臂=阻力阻力臂； PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器 兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）1知識小結(jié)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)()A不小于 m3 B大于 m3C不小于 m3 D小于 m3易錯點：不考慮反比例函數(shù)的增減性造成錯誤.C2易錯小結(jié)第二十七章 相 似27.1 圖形的相似第1課時 相似圖形及成 比例的線段1課堂講解相似圖形兩條線段的比成比例線段比例的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)

33、講練課堂小結(jié)作業(yè)提升全等圖形 指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全相同.回憶1知識點相似圖形知1導(dǎo)問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？知1導(dǎo)知1導(dǎo)想一想：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同 的地方?相同點：形狀相同不同點：大小不一定相同知1講 生活中我們會碰到許多這樣形狀相同的大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：相似形例1圖中的相似圖形有哪些？知1講知1講本題依據(jù)相似圖形的定義求解觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同圖(6)“拉長”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖

34、(11)，所以它們不是相似圖形而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形導(dǎo)引： 解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3) 和圖(10)，圖(5)和圖(7)總 結(jié)知1講(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位 置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同， 大小也相同1 如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺 相似嗎?知1練（來自教材）解：相似.2 如圖，圖形(a)(f)中，哪些與圖形(1)或(2)相似?知1練（來自教材）解：d與(1)相似，e與(2)相似.3 下列說法中，不

35、正確的是() A同一版的8開中國地圖與32開中國地圖相似 B亮亮4歲時的照片與16歲時的照片相似 C用放大鏡看到的圖形與原圖形相似 D所有的圓都相似知1練B4 下列和如圖所示的圖形形狀相同的是()知1練A2知識點兩條線段的比知2導(dǎo) 繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前在人類開始有最簡單工具的時候，他們會用草或細(xì)小的樹枝絞合搓捻成繩子不通過測量，運用所學(xué)知識，快速地把一長為 50cm 的細(xì)線分成兩部分，使兩部分之比為 23 ，該如何分？知2講兩條線段的比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比 值叫做兩條線段的比知2講例2 若a0.2 m，b8 cm，則ab_.a0.2 m20 cm，ab20852.5

36、2導(dǎo)引：總 結(jié)知2講 求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要化為同一單位，再把數(shù)值進(jìn)行化簡化成最簡整數(shù)比.在比例尺為1:10 000 000的地圖上，量的甲乙兩地 的距離是30cm，求兩地的實際距離.知2練（來自教材）3000km.解：知2練在1 : 1 000 000的地圖上，A，B兩點之間的距離 是5 cm，則A，B兩地的實際距離是() A5 km B50 km C500 km D5 000 kmB知2練3 某機器零件在圖紙上的長度是21 mm，它的實際長 度是630 mm，則圖紙的比例尺是() A120 B130 C140 D1504 已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA

37、 3AB，則線段CA與線段CB的長度比為() A34 B23 C35 D12BA知3講在四條線段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例線段， 簡稱比例線段.外項外項內(nèi)項內(nèi)項a ：b = c ：d外項內(nèi)項a、b、c 的第四比例項成比例線段：3知識點成比例線段知3講如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段即 或a ：b = b ：c， 那么線段 b 叫做線段 a 和 c 的比例中項. 知3講例3 下列各組線段中，能成比例線段的是（ ） A1 cm，3 cm ，4 cm ，6 cm B30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2

38、cm C0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cm D12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗的次數(shù).A中的 ，它們不成比例；B中的 ，它們不成比例；C中的 ，它們不成比例；D中的 ，它們成比例.故選D. D分析：總 結(jié)知3講 判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.下列四組線段中，是成比例線段的是()A3 cm，4 cm，5 cm，6 cmB4 cm，8 cm，3 cm，5 cmC5 cm，15 cm，2 cm，6 cmD8 cm，

39、4 cm，1 cm，3 cm知3練1C四條線段a，b，c，d成比例(即 )，其中 a3 cm，d4 cm，c6 cm，則b等于() A8 cm B. cm C. cm D2 cm知3練D已知線段a4，b16，線段c是線段a，b的比 例中項(即 )，那么c等于() A10 B8 C8 D8知3練B【2017六盤水】矩形的兩邊長分別為a，b，下 列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是() Aa4，b 2 Ba4，b 2 Ca2，b 1 Da2，b 1知3練D知4講4知識點比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：(1)如果 ，那么等積式比例式內(nèi)項積外項積知4講(2)如果 ，且 那么總 結(jié)知4講 比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積

40、式的互相轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是把握兩內(nèi)項之積等于兩外項之積知4講分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y =0變形為： ，然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可 使用“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.解： 5x-4y=0 ， . 令x=4k，y=5k ，則 例4 若5x-4y=0,則 =_； =_； =_； =_；總 結(jié)知4講 利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式值的方法：當(dāng)一個題中出現(xiàn)多個未知數(shù)時，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個比值相等時，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法【2017蘭州】已知2x3y(y0)，則下面結(jié)論成立 的是() A. B. C. D.知4練A2 (中考東營)若 ，

41、則 的值為() A1 B. C. D.知4練【中考牡丹江】若x：y1：3，2y3z， 則 的值是() A5 B C. D5DA【中考蘭州】如果 (bdf0)， 且ace3(bdf)，那么k_.知4練3相似圖形的定義；判斷是否是成比例線段： 一排(排順序)、二算(算比值或乘積、三判斷；3. 比例的基本性質(zhì)： adbc；1知識小結(jié)已知線段a3，b5，c7，則a，b，c的第四比例項x_.2易錯小結(jié)易錯點：忽視線段成比例的順序性.易錯總結(jié)：要求a，b，c的第四比例項x，就有abcx，所以x ，切勿看到線段成比例就分類討論，從而造成錯誤第二十七章 相 似27.1 圖形的相似第2課時 相似多邊形1課堂講解

42、相似多邊形的定義相似多邊形的性質(zhì)相似比2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧交流：把下面相似的圖形用線連起來.BCADEF1知識點相似多邊形的定義問 題知1導(dǎo) 圖中的兩個大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，A=A1，B=B1，C=C1，D=D1， ,因此四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.知1講如果兩個多邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形定義知1導(dǎo)判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例 以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相 似多邊形必備的條件，缺一不可例1 如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GEAD

43、, GFAB，垂足分別為點E，F(xiàn). 求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似知1講導(dǎo)引：要判定兩個多邊形相似，從邊和角兩個方面 證明，即需證對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等證明：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDDA，DAC BAC45.又GEAD，GFAB， EGFG，且AEEG，AFFG. AEEGFGAF，四邊形AFGE為正方形 ，且EAFDAB， AFGABC，F(xiàn)GEBCD，AEGADC. 四邊形AFGE與四邊形ABCD相似總 結(jié)知1講 判斷兩個多邊形是否相似，既要看它們的角是否分別相等，也要看邊是否成比例，兩者缺一不可例如：兩個矩形不一定相似，兩個菱形也不一定相似，兩個正方形一定相似1

44、如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？知1練（來自教材）解：相似. 由已知條件可知它們的角分別相等， 邊成比例.2 下列說法中正確的是() A對應(yīng)角相等的多邊形一定是相似多邊形 B對應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形 C邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形 D對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個邊數(shù)相同 的多邊形是相似多邊形知1練D3 如圖，在三個矩形中，相似的是() A甲和丙 B甲和乙 C乙和丙 D甲、乙和丙知1練A4 下列四組圖形中，一定相似的是() A正方形與矩形 B正方形與菱形 C菱形與菱形 D正五邊形與正五邊形知1練D兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個 菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖

45、形 的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相 等，那么兩個圖形不相似的一組是()知1練B2知識點相似多邊形的性質(zhì)知2講相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等， 對應(yīng)角相等作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的 度數(shù)知2講例2 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大 小和EF的長度x.解：因為四邊形ABCD和EFGH相 似，所以它們的對應(yīng)角相等， 由此可得=C=83， A=E=118. 在四邊形ABCD中， =360-(78+83+118) = 81. 因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)邊 成比例，由此可得 解得x=28. （來自教材）總 結(jié)知2講 利用相似

46、多邊形的性質(zhì)求邊長或角度，關(guān)鍵扣住“對應(yīng)”二字，找準(zhǔn)對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵需要注意的是對應(yīng)邊是比相等，而對應(yīng)角是直接相等1 如圖所示的兩個五邊形相似，求a，b，c， d的值.知2練（來自教材）解：a3，b4.5，c4，d6. 知2練若一個三角形的三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，則最短邊的長為()A15 B10 C9 D32C知2練如圖，正五邊形FGHMN與正五邊形ABCDE相似，若AB:FG2:3，則下列結(jié)論正確的是()A2DE3MN B3DE2MNC3A2F D2A3F3B知2練如圖，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，AB12，CD15，A1B19

47、，則C1D1的長是()A10 B12 C. D.4C知2練【中考濟寧】如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下的矩形的面積是()A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm25C知2練【2017通遼】志遠(yuǎn)要在報紙上刊登廣告，一塊10 cm5 cm的長方形版面要付廣告費180元，他要把該版面的邊長都擴大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費相同的情況下，他該付廣告費()A540元 B1 080元 C1 620元 D1 800元6C知3講3知識點相似比相似比的定義：相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比ABC ABCA = AB

48、= BC = C對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例A BAB=B CBCA CAC= 相似比若ABC ABC知3講導(dǎo)引：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，其比值就是相似比解：(1)設(shè)ADx，則DM .矩形DMNC與矩形ABCD相似， x232. x4 或x4 (舍去)，即AD的長為4 . (2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為例3 如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與 矩形ABCD相似，已知AB4. (1)求AD的長； (2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比總 結(jié)知3講 利用相似多邊形的性質(zhì)求線段長及相似比的方法：先找出與已知邊、未知邊相關(guān)的四條對應(yīng)線段，再通過設(shè)未知數(shù)并用含未知數(shù)的式

49、子表示其中的部分線段，最后通過相似多邊形的對應(yīng)邊成比例建立方程進(jìn)行計算這種巧用方程思想的方法在相似多邊形的計算中經(jīng)常運用1 如果兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊長分別為3 cm 和2 cm，那么它們的相似比是() A. B. C. D.知3練C知3練六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，若對應(yīng)邊AB與AB的長分別為50 cm和40 cm，則六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF的相似比是()A5:4 B4:5 C5:2 D2:2B1知識小結(jié)相似相似形的性質(zhì)：（1）對應(yīng)角 ；（2）對應(yīng)邊的比等于 ；相等相似比一位同學(xué)經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：在等邊三角形中，每條邊都是相等的，兩個等邊三角形相似；在正方形中，

50、每條邊都是相等的，兩個正方形相似于是他進(jìn)一步推廣，認(rèn)為如果多邊形的各邊都相等，那么這樣的兩個邊數(shù)相同的多邊形相似你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？ 2易錯小結(jié)解：這種說法不正確比如，如圖所示的兩個菱形，每個菱形的邊長都是相等的，但它們的各角并不是對應(yīng)相等的，所以它們不相似易錯點：對相似多邊形定義理解不透而致錯.第二十七章 相似27.2 相似三角形第1課時 相似三角形及平行線 分線段成比例1課堂講解相似三角形平行線分線段成比例的基本事實平行線分線段成比例基本事實的推論2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、什么叫相似多邊形呢？2、你能類似的給相似三角形下一個定義嗎？3、什么叫相似比？復(fù)習(xí)回顧1知識點

51、相似三角形知1導(dǎo)1. 各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形 叫相似多邊形2. 三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三 角形叫相似三角形相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比.知1講 定義:對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，我 們稱為相似三角形. 兩個相似三角形用“”表示，讀做“相似于”.如A1B1C1與ABC相似,注意：對應(yīng)頂點寫在 在對應(yīng)位置.記作“ A1B1C1 ABC”知1講A=A1、B=B1、C=C1用數(shù)學(xué)語言表示：（符號）ABCA1B1C1例1 如圖所示，ABCDEF，其中AB6，DE9， 指出對應(yīng)邊、對應(yīng)角， 并求出相似比導(dǎo)引：用“”表示兩個圖形相似時，表示對應(yīng)頂點的 字母應(yīng)該

52、寫在對應(yīng)的位置上 解：對應(yīng)邊分別是：AB與DE，BC與EF，AC與DF.對應(yīng)角分別是：A與D，B與E，C與F.ABDE6923，相似比為23.知1講總 結(jié)知1講(1)對應(yīng)性：表示兩三角形相似時，要注意對應(yīng)性，即要把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上(2)順序性：求兩相似三角形的相似比，要注意順序性若當(dāng)ABCABC時， 則ABCABC時，例2 如圖，在ABC中，DEBC.(1)求 的值；(2)ADE與ABC相似嗎？ 為什么？導(dǎo)引：(1)直接利用線段的長度求它們的比值； (2)抓住兩個條件判斷：三條邊成比例；三個角分別相等知1講解：(1)由圖形可知AB9，AC6.(2)ADE與ABC相似理由如下：DEBC，A

53、DEABC，AEDACB.由(1)知又DAEBAC，ADEABC.知1講總 結(jié)知1講由于三角形是最簡單的多邊形，因此判定兩個三角形相似可以根據(jù)判定兩個多邊形相似的方法，即利用相似三角形的定義證出三個角分別相等，三條邊成比例即可1 如圖，ABCAED，ADE80，A60，則C等于() A40 B60 C80 D100知1練C如圖，ABCDEF，相似比為12. 若BC 1，則EF的長是()A1 B2 C3 D4知1練B2知識點平行線分線段成比例的基本事實知2導(dǎo) 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等， 那么在其他直線上截得的線段也相等. ABCA1B1C1l1l3l2符號語言直線l1l2l3 ，

54、AB=BC A1B1=B1C1？ 知2講幾何語言 l1/l2/l3(平行線分線段成比例)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.結(jié)論DEFABCl1l2l3l4l5知2講例3 如圖，已知ABCDEF，AF交BE于點H，下列結(jié)論中錯誤的是()A. B.C. D.導(dǎo)引：本題中利用平行線分線段成比例的基本事實的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形中找出比例線段即可判斷C知2講解析：根據(jù)ABCDEF，結(jié)合平行線分線段成比例的基本事實可得解ABCDEF，故選項A，B，D正確CDEF， 故選項C錯誤總 結(jié)知2講在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可從兩個方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同

55、位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補)；二是線段之間的關(guān)系，即平行線分線段成比例【2016杭州】如圖，已知直線abc，直線m分別交直線a，b，c于點A，B，C，直線n分別交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn). 若 則 等于()A. B C. D. 1知2練1B【2016濟寧】如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點G，且AG2，GD1，DF5，那么 _知2練2【中考揚州】如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫格線上若線段AB4 cm，則線段BC_.知2練312cm知3導(dǎo)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.數(shù)

56、學(xué)表達(dá)式：如圖，DEBC，3知識點平行線分線段成比例基本事實的推論 例4 如圖，F(xiàn)是 ABCD的邊CD上一點，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點E.求證： 解析: 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ABCD，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論知3講證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，ADBC. （平行于三角形一邊的直線截其他兩 邊，所得的對應(yīng)線段成比例）.同理可得 知3講總 結(jié)知3講本題是證明等積式的典型題.要證明 經(jīng)常要把它轉(zhuǎn)化為兩個等式： 我們通常把 叫做中間比.而找中間比的常見的方法就是通過找到平行線，然后利用平行線分線段成比例定理和它的推論來構(gòu)

57、造比例式.【2016蘭州】如圖，在ABC中，DEBC，若 則 等于()A. B. C. D. 知3練1 C如圖，在ABC中，F(xiàn)GDEBC，已知DF3，AGEC2，則下列四個等式中一定正確的是()AFGDE6 BDBGE6CFG:DE2:3 DCE:DB3:2知3練2B如圖，在ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是()A. B. C. D. 知3練3 C【2016錦州】如圖，在ABC中，點D為AC上一點，且 過點D作DEBC交AB于點E，連接CE，過點D作DFCE交AB于點F.若AB15，則EF_知3練4平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補的功能外，還可以分線段成比例，而利用平

58、行線得線段成比例的基本思路是：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形： “ 型”或“ 型”，得到相應(yīng)的比例式；(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，一般從分點或中點出發(fā)作平行線1知識小結(jié)如圖，在ABC中，DEBC，以下結(jié)論正確的是()A.B.C.D.2易錯小結(jié)C易錯點：運用平行線分線段成比例的基本事實的推論時找不準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系.27.2 相似三角形第2課時 平行線分線段成比例常見應(yīng)用的六種技巧第二十七章 相似習(xí)題作業(yè)利用平行線證比例式或等積式的方法：當(dāng)比例式或等積式中線段不在平行線上，若平行線為一組(兩條以上)時，可直接利用平行線分線段成比例的基本事實證明；若平行線只有兩條時，則利

59、用平行線分線段成比例的基本事實的推論證明；當(dāng)比例式或等積式中的線段不是對應(yīng)線段時，則利用轉(zhuǎn)化思想，用等線段、等比例、等積替換進(jìn)行論證.1類型證比例式如圖，已知在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DEBC，EFAB.(1)求證： ；(2)若ADDB35，求CFCB的值技巧1 中間比代換法證比例式(1)求證： ；證明：DEBC，EFAB，四邊形DEFB為平行四邊形DEBF.DEBC，EFAB，又DEBF，解：ADDB35，BDAB58.DEBC，CEACBDAB58.EFAB，CFCBCEAC58.(2)若ADDB35，求CFCB的值2如圖，在ABC中，D是AB上一點，E是ABC

60、內(nèi)一點，DEBC，過點D作AC的平行線交CE的延長線于點F，CF與AB交于點P，求證：.技巧2 等積代換法證比例式證明：DEBC，PDPCPEPB.DFAC，PDPCPFPA.PEPBPFPA.3如圖，在ABC中，DEBC，EFCD. 求證：技巧3 等比代換法證比例式證明：EFCD，DEBC，4 【中考濱州】如圖，已知B，C，E三點在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，連接GF. 求證：(1)ACEBCD； (2)技巧4 平行法證比例式證明：ABC與DCE都是等邊三角形，ACBC，CECD，DCEACB60.DCEACDACBACD， 即A