概率統(tǒng)計(jì)AB卷答案

1、學(xué) 號(hào) 班 號(hào) 姓 名學(xué)號(hào)班號(hào)南 京 林 業(yè) 大 學(xué) 試 卷 答 案課程 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A （B卷） 20092010學(xué)年第 2 學(xué)期一、填空題（每題3分，共30分）：1設(shè)為互不相容的兩事件, ,則；2設(shè)一不透明箱子里有5個(gè)紅球，5個(gè)白球，采取不放回抽樣，從箱中隨機(jī)取球兩次，每次取1球，則兩次都取到紅球的概率為；3設(shè)隨機(jī)變量，若，則 ；4設(shè)隨機(jī)變量，則；5隨機(jī)變量的分布律為-2-1030.250.30.10.35 則；6已知，據(jù)切比雪夫不等式，則；7設(shè)隨機(jī)變量，則；8設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，則服從分布；9已知，設(shè)一總體的容量為9的樣本，其樣本方差，求的置信水平為0.95的單側(cè)置信上限為；10

2、在一元線性回歸分析中，通過(guò)樣本觀測(cè)值計(jì)算得，則關(guān)于的線性回歸方程為。二、（本題10分）倉(cāng)庫(kù)有10箱同規(guī)格產(chǎn)品,其中分屬甲、乙、丙廠的箱數(shù)依次為5箱、3箱、2箱，且甲、乙、丙廠產(chǎn)品的次品率依次為0.05，0.03，0.03，從此10箱中任取一件產(chǎn)品，（1）求其為次品的概率。（2）若取得的產(chǎn)品為次品，求其由丙廠生產(chǎn)的概率。解：表示任選一件產(chǎn)品，其為次品； 表示任選一件產(chǎn)品，其由第廠生產(chǎn)。易知， 4分(1) 7分(2) 10分三、（本題12分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，試求：(1)常數(shù)； (2)；(3) 的概率密度函數(shù)。解：(1),則 5分(2) 8分(3) 12分四、（本題12分）設(shè)隨機(jī)變量和的

3、聯(lián)合分布律為 -10101/121/361/411/121/6021/91/61/9 (1)求；(2)求的分布律。解：(1) 5分(2) 7分 五、(本題16分)設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為(1)求的邊緣概率密度函數(shù)；(2)求，并判斷和是否獨(dú)立。解：(1)所以或時(shí)，； 時(shí)， 5分(2), ,； 14分 ,和不獨(dú)立. 16分六、（本題10分）設(shè)總體的密度函數(shù)為 ，未知，是來(lái)自總體的樣本。求的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量。解：(1), 令,則矩估計(jì)量 4分(2), 則 , , 最大似然估計(jì)量 10分七、（本題10分）自動(dòng)包裝機(jī)加工袋裝食鹽，每袋鹽的凈重，按規(guī)定包裝機(jī)正常工作時(shí)每袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為500克。為檢查機(jī)器的工作情況，某天隨機(jī)抽取4袋，測(cè)得樣本均值克，樣本均方差克.問(wèn)在顯著性水平下，包裝機(jī)該天的工作是否正常？(，) 解：； 原假