四年級（下冊）第3單元運算定律教（學）案

1、WORD27/15第3單元 運算定律第1課時 加法運算定律教學目標1.結(jié)合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。2.能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。3.體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學重難點重點：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。課前準備：多媒體教學過程創(chuàng)設(shè)情境1.引入談話。在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位叔叔正在騎車

2、旅行呢！（多媒體演示：叔叔騎車旅行的場景。）2.獲得信息。問：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）問題是什么？3.解決問題。問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）二、探索規(guī)律1.加法交換律。（1）解決例1的問題。根據(jù)學生回答板書：405696（千米）564096（千米）問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？里填什么符號？405656+40（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。（4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。（5）揭示定律。問：知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？怎樣表示任意兩

3、數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。根據(jù)加法交換律對口令。師：2565_7864_完成課本第18頁下面的“做一做”第1題2.加法結(jié)合律。多媒體展示：叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。（1）找出信息解決問題。問：你能解決叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交流。多媒體展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：比較8810496 8810496 19296 882002

4、88 288 為什么要先算10496呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）出示（88+104）+9688+（104+96），怎么填？（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）（3）揭示規(guī)律。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）（）_（_）（ab）c_（_）（5）問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？（5）完成P18做一做第2題三、練習鞏固1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。（

5、1）驗算：（運用了加法交換律）（2）用“湊十法”796（19）（運用了加法結(jié)合律）（3）教材練習五四、小結(jié)1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？五、作業(yè)布置同步學習第14,15頁板書設(shè)計加法運算定律加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)教學反思第2課時 加法簡便計算教學目標1.用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重難點：能運用運算定律進行一些簡便運算

6、。課前準備：多媒體課件教學過程一、目標導學1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？能舉出例子說說嗎？2、導入新課（師板書課題）3、出示學習目標。二、自主學習（根據(jù)自學提綱自學課本20頁例3。）（一）自學提綱1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？2、你能列出算式嗎?3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？（二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。（三）自學檢測計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算425+14+18675+168+25三、合作探究1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題

7、在小組交流探究）。2、師生互探（師生共同探究經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？四、達標訓練1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（） a+57=（）+（）要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。2、下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+aP20做一做第1、2題五、全課總結(jié)在加法簡便計算的學習過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么疑問？六、作業(yè)布置同步學習第16頁板書設(shè)計加法簡便計算115+132+

8、118+85=85+115+132+118 加法交換律=（85+115）+（132+118）加法結(jié)合律=200+250=450教學反思第3課時 連減的簡便計算教學目標1. 通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。2. 讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重難點重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。課前準備：多媒體課件教學過程一、激趣生疑1、競賽出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？（幻

9、燈）第一組 第二組72-6-4 72-（6+4）85-8-2 85-（8+2）126-70-30126-（70+30）根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)）3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？（學生發(fā)表自己的說法）4、師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。5、師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？（在猜想后打上？號）6、舉例驗證7、師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家

10、通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便）二、自主探索，探究新知（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，叔叔給大家介紹了一個旅行法寶自助旅行指南。這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準備和注意事項?！背鍪厩榫硤D師：叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解到什么數(shù)學信息？（信息：叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？2.嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組的同學交流一下，看誰的算法

11、最多。3全班匯報交流師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：方法一 2346634=16834=134方法二234（66+34）=234100 =134方法三2343466=200-66=134思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-342：先算出叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34）3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-34-66師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講

12、給同桌聽一聽。引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。5、剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。獨立列式計算；指名板演6、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。鞏固練習P21做一做1、2四、小結(jié)今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？五、作

13、業(yè)布置課本練習六教學反思第4課時 乘法運算定律（1）教學目標1.引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重難點重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。難點：1. 能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計 算能力。 2. 能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。教學過程創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、舊知復(fù)習：（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加

14、法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3個問題：（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引

15、導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：45和254探索交流，解決問題1、教學乘法交換律：探究、發(fā)現(xiàn)問題：教師提問：425和25得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：425=25）（2）舉例驗證：教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，352=2356030=3060）概括規(guī)律：總結(jié)定律：教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？提醒學生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。B、定律命名

16、：教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。C、用字母表示定律：教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：ab=ba，對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：ab=ba讓學生判斷：這里的a與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）乘法交換律的應(yīng)用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶：做乘法驗算時。完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）教學乘法結(jié)合律：發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？讓學生觀察主題圖，提問：要

17、解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？讓學生獨立列式解答。小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否一樣，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：（255）225（52）比較兩種算法的異同，明確（255）2=25（52）（2）舉例驗證：讓學生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？(154)1015(410) (1258)5125(85)學生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。（3）小組合作學習，概括規(guī)律：讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論這個規(guī)

18、律的命名和字母表示方法。最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)讓學生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道回顧整理：這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。五、作業(yè)布

19、置同步學習第18,19頁板書設(shè)計乘法運算定律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)教學反思第5課時 乘法運算定律（2）教學目標1.引導學生探究和理解乘法分配律。2.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重難點重點：乘法分配律的意義和應(yīng)用。難點：乘法分配律的反應(yīng)用。教學過程復(fù)習引入前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結(jié)合律與應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。新課探究出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？參加植樹的一共有多少人？你

20、怎樣解決這個問題？列式計算匯報：第一種算法：先算每個小組里有多少人？ （4+2）25=625=150(人)第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)。4 25+225=100+50=150（人）觀察這兩個算是有什么特點？討論，你得到什么結(jié)論？匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。用字母怎樣表示這個規(guī)律？鞏固練習P27做一做拓展：乘法分配律是否也適用于減法？驗證：185-58 (18-8)5 265105-2655 265（105-5）結(jié)論：乘法分配律同樣適用于減法。四、小結(jié)今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)

21、律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？五、布置作業(yè)課本練習七板書設(shè)計乘法分配律（a+b）c=ac+bc教學反思第6課時 乘、除法的簡便計算教學目標1. 引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算，使學生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察分析能力和良好的學習習慣。教學重難點重點：會運用運算定律進行簡單計算。難點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進行簡便計算。教學過程一、復(fù)習導入1、談話：我們上節(jié)課學習了什么呢？（乘法分配律）你能把它用字母表示出來嗎？乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？2、導入：嗯，看來大家上節(jié)課學得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算，想學學嗎？我們一起來學習。板書：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算探究新知乘法的簡便計算出示例8（1）王老師為了豐富同學們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個。）王老師一共買了多少個羽毛球？怎樣列式？誰來說說自己列的式子？（板書并問學生各個數(shù)字代表什么）豎式計算能不能用乘法分配律進行簡便運算呢？ 1225 =（34）25 1225=3（425） =（10+2）25=31