3第三章空間分布的測度和時(shí)間序列

1、第三章空間分布的測度和時(shí)間序列地理事物存在于空間和時(shí)間之中，對(duì)地理事物的空間分布和時(shí)間 序列的描述和測度，是分析地理問題和表示其研究結(jié)果的基礎(chǔ)。1空間分布的測度地理學(xué)研究地理事物的空間分布，首先要確定地理事物的區(qū)位類 型。所謂區(qū)位類型通常是用兩種方法加以說明，一種是將區(qū)位視為地 圖上的點(diǎn)，分析點(diǎn)間的距離、一個(gè)地區(qū)內(nèi)點(diǎn)的密度、地區(qū)間點(diǎn)分布與 配置的特點(diǎn)以及點(diǎn)型間的相關(guān)程度，并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用概率論的方 法，對(duì)理論點(diǎn)型進(jìn)行討論，將理論值與實(shí)際值進(jìn)行比較；第二種區(qū)位 類型的分析是采用“面積單位”的方法，例如以方格或縣為單位，構(gòu) 成一個(gè)面積單位的集合，對(duì)區(qū)位類型進(jìn)行描述與分析，也就是說，所 討論的地理

2、系統(tǒng)變量的分布是一個(gè)完全連續(xù)的面積，而不是僅由點(diǎn)型 分布所產(chǎn)生的問題，例如氣候現(xiàn)象、土壤與植物群落的分布等。一、空間分布的類型地理要素的空間分布，有四種基本類型：點(diǎn)狀分布類型線狀分布類型離散區(qū)域分布類型連續(xù)區(qū)域分布類型真實(shí)世界中所有事物，都可歸結(jié)為點(diǎn)、線、面狀分布。二、點(diǎn)狀分布的測度點(diǎn)狀分布可以考慮三種不同的測度，這是從三種不同的研究日的 出發(fā)的。這三種測度是：最鄰近距離的測度 地理事物點(diǎn)狀分布的相對(duì)位置及其最鄰近 點(diǎn)間的距離，是點(diǎn)型配置的重要特征。最鄰近點(diǎn)距離的測定通常有順 序法和區(qū)域法兩種：順序法 在某一地區(qū)分布n個(gè)點(diǎn)，以任意一點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn),，測定 從這一點(diǎn)到其它全部個(gè)點(diǎn)的距離第(h。i,

3、h = 1,2,.,n)。其次測定從基 準(zhǔn)點(diǎn)i到定域邊界的最短距離飛，在所測定的n-1個(gè)距離中，選出 rh七條件的距離(這一條件稱為邊界條件)，假定選出的是p個(gè)距 離，從小到大的排列順序是r ,r ,r , ,r即i1 i 2 i 3ipr r r r (j = 1,2,p)i1 i 2 i 3ij最鄰近平均距離為廣1 r1 iIiEl，表示i屬于滿足邊界條件的最鄰近點(diǎn)數(shù)的集合，氣為點(diǎn)數(shù)。 同樣，廠稱為第j級(jí)鄰近平均距離。1 r =一匕ri心(2)區(qū)域法 布的地圖空間分割成k個(gè)小相等的齒輪狀區(qū)域，量度各區(qū)內(nèi)中點(diǎn)到最鄰近點(diǎn)的距離，得到k個(gè)距離值，從中選出滿足邊界條件的距離，依小到大順序排列為:r

4、 r r r r（m k）i1 12ijim一般分成六個(gè)區(qū)域情況較多，最鄰近距離計(jì)算如下：1 y r - r1 lei 1對(duì)不同地理區(qū)域點(diǎn)分布進(jìn)行比較時(shí)必須將距離標(biāo)準(zhǔn)化。當(dāng)點(diǎn)型分布為隨機(jī)型或均等型，應(yīng)用區(qū)域法較為有效；而當(dāng)點(diǎn)型分布為凝集型時(shí)，應(yīng)用順序法更為合適。點(diǎn)狀分布通常為均等、隨機(jī)、凝集三種基本類型。可用鄰近指數(shù)R作為判斷依據(jù)- rR 1rEr是理論的隨機(jī)型（泊松分布）的最鄰近平均距離E11r 或 r E 2DE L 和式中的D是點(diǎn)的密度R1，則地理事物的點(diǎn)分布是均等分布；RV1，是凝集分布；R=1，是隨機(jī)分布。離散程度測定可采用另一統(tǒng)計(jì)量（M）以七為半徑，以各分布點(diǎn)為圓心，計(jì)算每個(gè)圓范圍

5、內(nèi)的鄰點(diǎn)數(shù)， 并統(tǒng)計(jì)不同鄰點(diǎn)數(shù)的圓的頻數(shù)，最后計(jì)算圓內(nèi)平均鄰點(diǎn)數(shù)M，則是離 散程度的測定值，M越大越集中，越小越趨于均勻分散。中心位置及其測度中項(xiàng)中心 它是兩條相互垂直的直線的交叉點(diǎn)，這兩條直 線一般取南北向和東西向，每條直線南北(東西)兩側(cè)各線把點(diǎn)狀分 布的點(diǎn)子二等分，其交點(diǎn)就是中項(xiàng)中心。平均中心(分布重心)1 y1 Vx = _乙,y = _乙 yi=1 i=1最優(yōu)中心一考慮分布點(diǎn)特征即權(quán)重或權(quán)系數(shù)，加權(quán)平均中心。離散程度的測定(1)對(duì)于平均中心(中項(xiàng)中心)的離散程度1 nd = ( d 2) n ic i=1dcc為有i點(diǎn)到平均中心c的距離，即d2 = (x, x )2 + (y, y

6、)2對(duì)于分成k個(gè)小區(qū)域的情形 TOC o 1-5 h z 、11 k2d = 區(qū)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)距離：a nij i(yijyi)J i=1/小區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)距離:-x)2+(y. -y)2l2由方差分析可得d 2 = d2 + d2比率d 2/d 2可供模型中區(qū)域劃分顯著性的概略量數(shù)，因?yàn)楫?dāng)此比率 b趨于1時(shí)，表示區(qū)域間具有最大的差異性；當(dāng)接近0時(shí)，則表示各區(qū)域具有與整個(gè)模型相同的平均中心。也可用d 2/d 2進(jìn)行區(qū)域劃分，只 O是此比率趨于0時(shí)，區(qū)域劃分才有意義。對(duì)中項(xiàng)中心的離散程度如下圖所示：對(duì)于中項(xiàng)中心的離散程度可由中項(xiàng)中心的兩條垂線與四個(gè)1/4中 心的四條垂線構(gòu)成四個(gè)小矩形，各個(gè)小矩形面積的大小表示

7、對(duì)中心的 離散程度，矩形面積大，則對(duì)中項(xiàng)中心的離散程度也大，反之，矩形 面積小，則離散程度也小。面積的數(shù)值表示離散程度的大小。區(qū)內(nèi)小矩形面積除以1/4線所包圍的分布區(qū)矩形面積，便得出離 散程度指標(biāo)d=號(hào)（2）對(duì)于任何指定位置的離散程度以點(diǎn)狀分布的各點(diǎn)和某一選定的中心之間的距離分組，統(tǒng)計(jì)起頻 數(shù)和頻率，畫出頻率累積曲線-這種方法對(duì)于考察城市公共服務(wù)設(shè)施的分布狀況十分有效。各點(diǎn)之間離散程度的測定測定各點(diǎn)之間離散程度的方法有兩類。一類是以每點(diǎn)量算一定數(shù)量最近的鄰點(diǎn)的距離，常用最近鄰點(diǎn)指數(shù)這個(gè)指標(biāo)。R = r = -D n / A。E 2D；R1,均等分布；RV1,是凝集分布；R=1,是隨機(jī)分布。另一類是計(jì)算每點(diǎn)指定距離內(nèi)的鄰點(diǎn)數(shù)。七L d2 =頑7在隨機(jī)分布的情況下，每點(diǎn)的r距離內(nèi)平均有