國家開發(fā)大學高等數(shù)學基礎模擬題3_第1頁
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PAGE 6/6最新國家開發(fā)大學高等數(shù)學基礎模擬題3一、單項選擇題1下列各函數(shù)對中，（C）中的兩個函數(shù)相等A， B， C， D，2當時，下列變量中（A）是無窮小量A B C D3當時，下列變量中（A）是無窮小量A B C D4當時，下列變量中（A）是無窮小量A B C D5函數(shù)在區(qū)間（2，5）內(nèi)滿足（D）A先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B單調(diào)下降 C先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D單調(diào)上升6若的一個原函數(shù)是，則=（B）A B C D7若的一個原函數(shù)是，則=（A）A B C D8下列無窮積分收斂的是（D）A B C D二、填空題1若函數(shù)，則 1 2函數(shù)，在處連續(xù)，則 2 2函數(shù)，在內(nèi)連續(xù)，則 2 3曲線在點（2，2）處的切線斜率是4函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是5三、計算題1計算極限解:原式=62設，求解：2 設，求解：3設，求解：=4設是由方程確定的函數(shù)，求解：方程兩邊同時對求導得：移項合并同類項得：再移項得：所以 =5計算不定積分解： 原式=6計算定積分解：利用分部積分法得原式=四、應用題1在拋物線上求一點，使其與軸上的點的距離最短解：設曲線上的點到點的距離為，則=求導得：=令得駐點，將帶入中得，由實際問題可知該問題存在最大值，所以曲線上的點和點到點的距離最短五、證明題1證明：若在上可積并為奇函數(shù)，則=0證明： 在上可積并為奇函數(shù)，即有 設，則，當

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