六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第一單元-圓柱與圓錐-復(fù)習(xí)∣北師大版_第1頁
六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第一單元-圓柱與圓錐-復(fù)習(xí)∣北師大版_第2頁
六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第一單元-圓柱與圓錐-復(fù)習(xí)∣北師大版_第3頁
六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第一單元-圓柱與圓錐-復(fù)習(xí)∣北師大版_第4頁
六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第一單元-圓柱與圓錐-復(fù)習(xí)∣北師大版_第5頁
已閱讀5頁,還剩38頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、北師版六年級第一單元圓柱與圓錐復(fù)習(xí)驛站容錯展板典型例題分析知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)圓柱與圓錐面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系圓柱、圓錐的特征圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法圓柱表面積的應(yīng)用圓柱體積的計算公式圓柱體積公式的應(yīng)用圓錐體積的計算公式圓錐體積公式的應(yīng)用復(fù)習(xí)驛站1面的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的運(yùn)動形成線,線的運(yùn)動形成面,面的運(yùn)動形成體。2圓柱和圓錐的認(rèn)識復(fù)習(xí)驛站 (1)圓柱:以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)360,得到的空間幾何體叫作圓柱。 圓柱底面:圓柱上下的兩個圓面叫作底面。圓柱兩個底面都是圓,并且大小相同。 圓柱側(cè)面:圓柱周圍的面叫作側(cè)面。圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形,長方形的長等于

2、圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。 圓柱的高:兩個底面的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條高,每條高的長度都相等。 (2)圓柱的特征:兩個底面、一個側(cè)面。底面由兩個大小完全相同的圓組成。側(cè)面是一個曲面。復(fù)習(xí)驛站 (3)圓錐:以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360,得到的空間幾何體叫作圓錐。 (4)圓錐的特征:由一個底面(圓)、一個側(cè)面(曲面)組成。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。復(fù)習(xí)驛站3圓柱和圓錐的表面展開圖 沿著圓柱的一條高將圓柱的側(cè)面剪開,可以得到一個平面圖形,這個平面圖形是長方形。在圓柱表面展開圖中有兩個底面、一個側(cè)面。底面是兩個大小完全相同的圓。側(cè)面展開是長方形,特殊情況下是

3、正方形。復(fù)習(xí)驛站 圓錐的表面展開后,底面是一個圓,側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條高。復(fù)習(xí)驛站4圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積。 (1) 圓柱的側(cè)面積 底面周長高Ch。因Cd ,所以也可以表示為圓柱的側(cè)面積dh2rh。 (2)兩個底面的面積 底面積2 2r 。復(fù)習(xí)驛站5圓柱表面積的應(yīng)用 在生活中,我們常常遇到包裝圓柱形的飲料、制作通風(fēng)管等,求包裝面積、材料面積等實(shí)際問題,解題時,要根據(jù)實(shí)際情況,理清要計算幾個面的面積。例如:制作無蓋的圓柱形水桶時,求側(cè)面積加1個底面積(沒有上面);制作通風(fēng)管、煙囪時,只求側(cè)面積(沒有底面)。復(fù)習(xí)驛站6體積(容積)的意義和體積單位 (1)體積(容

4、積)的意義:任何物體都占據(jù)空間,有的物體占據(jù)的空間大,有的物體占據(jù)的空間小。物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器能容納物體的體積,叫作這個容器的容積。有些物體有容積也有體積,如油桶、瓶子等;有些物體只有體積,如石頭等。一個容器容積的大小與它所能盛物體的多少有關(guān),因?yàn)槿萜鞫加幸欢ǖ暮穸龋砸粋€容器的體積一定大于它的容積。復(fù)習(xí)驛站 (2)體積(容積)單位:計算一個物體的體積要用體積單位,棱長是1厘米、1分米、1米的正方體,體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米;立方厘米、立方分米、立方米用字母表示是cm 、dm 、m 。計量容積一般用體積單位,但計量液體的體積,如水、油等常用容積單位。容積單位

5、有升和毫升,用字母表示為L和mL。1立方厘米1毫升,1立方分米1升。復(fù)習(xí)驛站7圓柱和圓錐的體積計算 (1)圓柱的體積 把圓柱的底面分成許多相等的扇形,沿高把圓柱切開,再把它們拼起來,得到一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。長方體的體積底面積高,所以圓柱體積的計算公式為:圓柱的體積底面積高Sh,因?yàn)镾r ,所以Vr h。 (2)圓錐的體積 圓錐體積的計算公式為:圓錐的體積底面積高 Sh因?yàn)镾r ,所以Vr h。復(fù)習(xí)驛站 (3)如何區(qū)分是求圓柱的體積、容積還是求表面積 求做圓柱形狀的物體需要的材料、圓柱形狀的墻壁抹水泥面積的多少,或貼墻需要多少瓷磚等,這樣的表

6、述是求表面積。還有一個判定方法就是看所求問題的單位,所求問題的單位是平方的,則求表面積;所求問題的單位是立方、升、毫升的,則求體積。求圓柱能裝下多少的問題,就是求容積,用體積公式。 例如:一個裝滿稻谷的糧囤,高0.9 m,上面是圓錐形,下面是圓柱形。量得底面周長是12.56 m,圓柱的高是0.5 m。這個糧囤大約能裝稻谷多少立方米?復(fù)習(xí)驛站 分析:在解答本題時, 0.9 m是圓柱和圓錐高的和。它們兩個的底面積也是一樣的。3.14r 0.5(r為糧囤的底面半徑)計算的是圓柱的體積,還應(yīng)計算圓錐的體積,糧囤的體積圓柱的體積圓錐的體積。復(fù)習(xí)驛站 解答:半徑: 12.563.1422(m) 圓柱的體積

7、: 3.142 0.56.28(m ) 圓錐的體積:3.142 (0.90.5)1.67(m ) 1676.287.95(m ) 答:這個糧囤大約能裝稻谷7.95立方米。 復(fù)習(xí)驛站8圓錐、圓柱的體積關(guān)系 (1)等底(面積)等高時,圓錐的體積是圓柱體積的 ,即圓錐的體積圓柱的體積 。 (2)等底(面積)等高時, 圓柱的體積是圓錐體積的3倍,即圓柱的體積圓錐的體積3。 (3)等底(面積)等高時, 圓柱的體積與圓錐的體積比是31。 (4)等底(面積)等高時, 圓柱的體積比圓錐的體積多200%。 (5)等底(面積)等高時, 圓錐的體積比圓柱的體積少 注意:這些結(jié)論的前提都是等底(面積)等高,沒有這個前

8、提就不成立。典型例題分析 例1:玲玲想用一張長為15.7cm的長方形紙(如圖)圍成一個圓柱的側(cè)面,你能幫助她從下面的圓中選擇一個合適的圓作底嗎? 典型例題分析 分析:根據(jù)圓柱的側(cè)面和底面的關(guān)系可知:圓柱的底面的周長應(yīng)該等于長方形的長或?qū)挕R虼?,只需計算出三個圓的周長,再和長方形的長或?qū)掃M(jìn)行比較,即可選擇出合適的底面。典型例題分析解答:圓的周長:3.14412.56(cm) 圓的周長:3.14515.7(cm) 圓的周長:3.14618.84(cm) 比較:圓的周長等于長方形的長。 答:選擇圓作底合適。典型例題分析 例題2:一個糧囤,上面是圓錐,下面是圓柱(如下圖)。圓柱的底面周長是12.56

9、m,高是2 m,圓錐的高是0.6 m。求這個糧囤的體積。典型例題分析 分析:按一般的計算方法,先分別求出圓錐、圓柱的體積,再把它們合并在一起求出總體積。但我們仔細(xì)想一想,如果把圓錐形的稻谷鋪平,把它變成圓柱,這樣求出變化后直圓柱的體積就可以了。典型例題分析 解答:將上面圓錐形的稻谷鋪成圓柱形后,體積和底面積不變,高變了。根據(jù) Sh Sh ,得h h ,變化后的高是 0.60.2(m),圓柱的底面積是3.14(12.563.142) 12.56(m ),糧囤的體積是12.56(20.2)27.632(m )。典型例題分析 例題3:一個圓柱高8 cm,如果它的高增加2 cm,那么表面積增加25.1

10、2 cm ,求原來圓柱的表面積。典型例題分析 分析:由題意可知,增加的表面積就是高2 cm的圓柱的側(cè)面積,用增加的表面積除以2,即可得到原來圓柱的底面周長,由底面周長求出底面半徑,進(jìn)而可求出底面積,底面周長乘高可以得到側(cè)面積,兩個底面積加側(cè)面積就是原來圓柱的表面積。典型例題分析 解答:底面周長:25.12212.56(cm) 底面半徑:12.563.1422(cm) 兩個底面積:3.1422225.12(cm ) 側(cè)面積:12.568100.48(cm ) 表面積:25.12100.48125.6(cm )典型例題分析 例題4:一個高8 cm的圓柱完全浸沒在長10 cm、寬8 cm、高7 cm

11、的裝滿水的長方體容器內(nèi)。把這個圓柱拿出來后,發(fā)現(xiàn)水面下降了3 cm,你知道這個圓柱的底面積是多少嗎?典型例題分析 分析:完全浸沒在水中的物體的體積等于水面上升或下降部分的體積,所以圓柱的體積等于水面下降3 cm那部分長方體的體積。根據(jù)圓柱的體積底面積高,題中已知圓柱的高,求圓柱的底面積,可以用體積除以高。典型例題分析 解答:1083240(cm )240830(cm ) 答:這個圓柱的底面積是30 cm 。典型例題分析 例題5:一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點(diǎn)切開(如下圖)后表面積比原來增加了36 cm ,已知這個圓錐的高是6 cm,這個圓錐的底面半徑是多少厘米?典型例題分析 分析:圓錐沿底面直徑經(jīng)

12、過頂點(diǎn)切開后表面積比原來增加了兩個三角形的面積,這兩個三角形的底是圓錐的底面直徑,高是圓錐的高。先求出每個三角形的面積,已知三角形的高是6 cm,根據(jù)三角形的面積公式求出底,繼而求出圓錐的底面半徑。典型例題分析 解答:36218(cm ) 18266(cm) 623(cm) 答:這個圓錐的底面半徑是3 cm。容錯展板錯例1.判斷:圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。( )容錯展板 錯解分析:圓柱有無數(shù)條高,圓錐只有1條高,圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離,圓錐只有1個頂點(diǎn)和1個底面圓心,所以只有1條高。容錯展板 正確解答: 溫馨提示:出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有正確理解圓錐的高的含義。容錯展板錯例2.做一個高5

13、 dm、底面半徑2 dm的圓柱形無蓋水桶,至少需要鐵皮多少平方分米?容錯展板錯誤解答:側(cè)面積:23.142562.8(dm ) 底面積:3.142212.56(dm ) 表面積:62.812.56287.92(dm ) 答:至少需要鐵皮87.92 dm 。 錯解分析:根據(jù)生活實(shí)際計算圓柱形狀的物體的表面積,要注意觀察需要計算的是圓柱哪些部分的面積。無蓋的水桶只有一個底面,在計算需要鐵皮多少平方分米時,用側(cè)面積加上一個底面的面積就可以了。容錯展板 正確解答: 側(cè)面積:23.142562.8(dm ) 底面積:3.142212.56(dm ) 表面積:62.812.5675.36(dm ) 答:至

14、少需要鐵皮75.36 dm 。容錯展板錯例3.大廳里有10根圓柱,圓柱的底面直徑是1 m,高是8 m。在這些圓柱的表面涂油漆,平均每平方米用油漆0.8 kg,共需油漆多少千克?錯誤解答:每根圓柱涂油漆面積: 3.14183.14(12) 226.69(m ) 10根圓柱涂油漆面積:26.6910266.9(m ) 需要油漆的質(zhì)量:266.90.8213.52(kg)容錯展板錯解分析:每根圓柱的涂漆面積只是圓柱的側(cè)面積,而不是圓柱的表面積。容錯展板 正確解答:3.141810251.2(m )251.20.8200.96(kg) 溫馨提示:出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有聯(lián)系生活實(shí)際,在解答與圓柱表面積有關(guān)的實(shí)際問題時,一定要認(rèn)真審題,弄清要求的是圓柱的哪幾個面的面積。(對應(yīng)訓(xùn)練參見第一周復(fù)習(xí)第六題第2小題內(nèi)容)容錯展板錯例4.有一個圓錐形的煤堆,它的底面半徑是2.5 m,高是1.5 m,如果每立方米煤重1.7 t,這堆煤約重多少噸?(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論