《數(shù)字通信原理》第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)

1、數(shù)字通信原理(6)馮穗力等編著電子工業(yè)出版社2012年8月2010 Copyright 1SCUT DT&P Labs第 6 章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)本章的基本內(nèi)容：數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理；二進制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)；多進制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)；恒包絡(luò)連續(xù)相位調(diào)制；正交頻分復(fù)用載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)。2010 Copyright 2SCUT DT&P Labs6.1 引言 2010 Copyright 3SCUT DT&P Labs 引言 數(shù)字調(diào)制的主要目的 （1）使數(shù)字信號適合在帶通信道中傳輸并易于實現(xiàn)； 如：對無線信道，信號頻率必須足夠高才能使天線的尺寸在合理大小的水平（/4）； （2）能

2、通過頻分復(fù)用將數(shù)字信息(基帶信號)安排在不同的頻段傳輸，提高頻帶利用率。 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 4SCUT DT&P Labs引言(續(xù)) 模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的異同 相同點： （1）實現(xiàn)信號的頻譜搬移和變換； （2）載波主要為正弦信號； （3）可采用調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相等方式； （4）可同時調(diào)制多于一個的參數(shù)，如相位與幅度 主要區(qū)別：數(shù)字調(diào)制受控參數(shù)在有限種取值間變化。 調(diào)制的類別 （1）二進制與M進制（M 2） （2）線性調(diào)制和非線性調(diào)制 （3）無記憶調(diào)制和有記憶調(diào)制第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 5SCUT DT&P Labs 引言(

3、續(xù)) 三種基本的數(shù)字調(diào)制方式示例 (a) 振幅鍵控 (b) 頻移鍵控 (c) 相移鍵控第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 6SCUT DT&P Labs引言(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 發(fā)送端主要操作： 接收端主要操作： 波形變換 頻譜搬移 符號映射 信道估計與均衡 頻譜搬移 符號解映射 (信道估計與均衡將在第7章中討論)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 7SCUT DT&P Labs6.2 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理2010 Copyright 8SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理 數(shù)字載波調(diào)制信號的基本表達形

4、式 其中幅度、頻率和相位都是可以調(diào)制的載波參量。 若記 則有第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 9SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 整理基本的表達式可得 調(diào)制載波的信號為基帶信號： 調(diào)制基本實現(xiàn)方式第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 10SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 載波參數(shù)的選擇 若取 其中 N 為整數(shù)，T 為符號周期 則有 函數(shù) 構(gòu)成數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)的的一組正交的基函數(shù)。 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 11SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解

5、調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)常用星座圖映射方式 二進制： 四進制： 十六進制： 六十四進制： 每個符號攜 每個符號攜 每個符號攜 每個符號攜 帶1比特信息 帶2比特信息 帶4比特信息 攜帶6比特信息 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 12SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 設(shè) 和 是平穩(wěn)隨機序列 則 是循環(huán)平穩(wěn)隨機序列。若 和 不相關(guān)，則 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 13SCUT DT&P Labs數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 的自相關(guān)函數(shù)為

6、第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 14SCUT DT&P Labs數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 已知循環(huán)平穩(wěn)過程 的功率密度譜分別為 其中 和 分別是 和 的自相關(guān)函數(shù)。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 15SCUT DT&P Labs數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 因為 由新定義變量符號，上式可改寫為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 16SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 直接可證明 即若 是循環(huán)平

7、穩(wěn)隨機過程 則 也是循環(huán)平穩(wěn)隨機過程。 同理可證明 是循環(huán)平穩(wěn)隨機過程。 由此可利用循環(huán)平穩(wěn)隨機信號功率譜的計算公式 因為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 17SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 因此有 同理可得 由此得數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 18SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的功率譜分析 在推導(dǎo)過程中利用了關(guān)系式 這是因為上述兩相乘的信號中頻譜沒有重疊的成分。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 C

8、opyright 19SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的解調(diào)原理 數(shù)字載波調(diào)制信號習(xí)慣上又可表示為 其中 解調(diào)：恢復(fù) 和 信號 接收信號 其中 為高斯白噪聲(高斯白噪聲干擾信道)。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 20SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) 數(shù)字載波調(diào)制信號的解調(diào)原理 (1)相干解調(diào)法 經(jīng)帶通濾波后的接收信號第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 21SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (1)相干解調(diào)法(續(xù)) 與本地同頻同相信號相乘

9、后的輸出 經(jīng)低通濾波后的輸出 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 22SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法 基于基信號 的數(shù)字載波調(diào)制信號 由解調(diào)的向量 確定發(fā)送向量第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 23SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 采用二維基信號的二進制/M進制數(shù)字載波調(diào)制接收信號 一般容易實現(xiàn)如下的正交條件 二維的基信號可取 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 24SCUT DT&P Lab

10、s數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 采用二維基信號的數(shù)字載波調(diào)制接收信號可表示為 相關(guān)解調(diào)方式 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 25SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 利用條件 正交 時間不重疊 可得 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 26SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法 其中 為高斯隨機變量，其均值和方差分別為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 27

11、SCUT DT&P Labs 數(shù)字載波調(diào)制與解調(diào)的基本原理(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波器)解調(diào)法(續(xù)) 同理可得 發(fā)送和接收的特定 星座點示意圖 發(fā)送和接收的綜合 星座圖 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 28SCUT DT&P Labs6.3 二進制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 29SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進制移幅鍵控調(diào)制：2ASK（Amplitude Shift Keying） 其中 為持續(xù)時間為一個碼元周期的基帶脈沖波形信號 由上節(jié)分析，2ASK信號的功率密度譜 其中第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyr

12、ight 30SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 若基帶信號波形為門函數(shù) 則 相應(yīng)地2ASK信號的功率密譜 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 31SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))OOK信號 OOK（On-and-Off Keying）：一種最簡單的2ASK信號 其中 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 32SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 假定 為滿足如下條件的平穩(wěn)隨機序列 則符號序列的功率譜 相應(yīng)地OOK信號的功率密度譜第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright

13、33SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) OOK信號的功率密度譜 2ASK信號的頻帶效率 為基帶信號頻帶效率。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 34SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))OOK信號的調(diào)制實現(xiàn)方法 其中：第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 35SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) OOK信號的解調(diào)方法 (1)OOK信號的相干解調(diào) 對第n個碼元信號 因為 故有第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 36SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1

14、)OOK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 經(jīng)低通濾波器后得到的包絡(luò)信號 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 37SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)OOK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 由高斯噪聲 的分布特性 得到收到信號 時，發(fā)“0”和“1”時發(fā)送信號的似然函數(shù) 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 38SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)OOK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 由似然函數(shù)可導(dǎo)出如下的結(jié)果 先驗等概條件下的最佳判決門限 判決規(guī)則 誤碼率 因為 可得第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 39SCUT

15、 DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào) 在接收完一個碼元的 時刻 若發(fā)送“0”，則 若發(fā)送“1”，則第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 40SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 信號中高斯噪聲 的均值和方差分別為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 41SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 可得收到信號 時，發(fā)“0”和發(fā)“1”時的似然函數(shù) 由此可導(dǎo)出先驗等概 時的最

16、佳判決門限 相應(yīng)地，判決規(guī)則為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 42SCUT DT&P Labs2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 誤碼率 Q函數(shù)值的求解方法 查表； 通過Matlab做數(shù)值計算； 近似估算 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 43SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào) 第n個接收到的碼元可表示為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 44SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解

17、調(diào)(續(xù)) 包絡(luò)取值 其中 服從瑞利分布 服從萊斯分布第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 45SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 包絡(luò)分布特性 瑞利分布 萊斯分布 特性曲線第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 46SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 判決規(guī)則 發(fā)“0”時接收錯誤判決概率 ( ) 發(fā)“1”時接收錯誤判決概率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 47SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))

18、(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 定義馬肯函數(shù) 則有 若記 則進一步有 總的誤碼率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 48SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 分析：先驗等概條件下的最佳判決門限 由上圖可知，錯誤概率最小等價為求 ，使得 即 整理可得 (*)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 49SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 在大信噪比 條件下，有 由零階貝賽爾函數(shù)的性質(zhì)，有 由(*)式可得 由此可得最佳判決門限： (包絡(luò)

19、檢波通常用于大信噪比的解調(diào)場合)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 50SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)OOK信號的包絡(luò)檢波法解調(diào)(續(xù)) 利用馬肯函數(shù)的性質(zhì)： 其中 分別稱為誤差函數(shù)和誤差函數(shù)的互補函數(shù)。 包絡(luò)檢波時的誤碼率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 51SCUT DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 采用三種不同方法解調(diào)OOK信號的性能比較 例6.3.1 已知OOK信號 分析采用包絡(luò)檢波和相關(guān)解調(diào)時的性能。 解：(1)采用包絡(luò)檢波法 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 52SCU

20、T DT&P Labs 2ASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 例6.3.1 (2)采用相關(guān)解調(diào)法第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 53SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進制移相鍵控調(diào)制：2PSK（Phase Shift Keying） 若基帶信號的波形函數(shù)為門函數(shù)，2PSK信號可簡要表示為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 54SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2PSK信號的功率密度譜 若基帶信號波形為門函數(shù)，則 因為，先驗等概時有 因此可得第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 55SCUT DT&

21、P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2PSK信號的信號波形 2PSK信號的功率譜 頻帶效率 為基帶信號頻帶效率。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 56SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2PSK信號的調(diào)制實現(xiàn)方法 調(diào)制信號可被看作由一串調(diào)制脈沖 組成 其中第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 57SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2PSKK信號的解調(diào)方法 (1)2PSKK信號的相干解調(diào) 對第 n 個碼元信號 可得第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 58SCUT DT&P Lab

22、s 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)2PSK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 經(jīng)低通后得到的基帶信號 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 59SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)2PSK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 由高斯噪聲 的分布特性 得到發(fā)“0”和“1”時的似然函數(shù)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 60SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)2PSK信號的相干解調(diào)(續(xù)) 先驗等概條件下的最佳判決門限 判決規(guī)則 誤碼率為 因為 可得第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 61SCUT DT&P La

23、bs2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)2PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào) 在 時刻判決輸出 若發(fā)送“0” 若發(fā)送“1”第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 62SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)2PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 高斯噪聲 的均值和方差分別為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 63SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 可得發(fā)“0”和發(fā)“1”時的似然函數(shù) 先驗等概 時，最佳判決門限 判決規(guī)則 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010

24、Copyright 64SCUT DT&P Labs 2PSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)2PSK信號的相關(guān)(匹配濾波器法)解調(diào)(續(xù)) 誤碼率 2PSK信號不能用包絡(luò)檢波法解調(diào)。 相干法和相關(guān)法解調(diào)的性能比較第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 65SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2PSK信號解調(diào)時有本地載波的“相位模糊”問題導(dǎo)致解調(diào)時“0”與“1”符號的倒換。 2DPSK信號可解決“相位模糊”引起的“0”與“1”符號的倒換問題。 2DPSK信號的產(chǎn)生 二進制信息序列 差分編碼 信號變換 或第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 66SC

25、UT DT&P Labs2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號 的產(chǎn)生方法 2DPSK信號波形 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 67SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號的功率譜特性 表達式與2PSK信號相同第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 68SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號的解調(diào) (1)2DPSK信號的相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào) a.首先采用2PSK信號的相干或相關(guān)解調(diào)獲得符號序列 b.由 經(jīng)變換獲得差分的信息序列 c.由 經(jīng)差分譯碼恢復(fù)信息序列 。 差分碼譯碼 可

26、解決相位模糊產(chǎn)生的“0”與“1”的倒換問題。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 69SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (1)2DPSK信號的相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)(續(xù)) 2DPSK信號相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)的誤碼性能分析 任意位的連續(xù)誤碼差分譯碼后只會產(chǎn)生兩位誤碼。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 70SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號相干解調(diào)與相關(guān)解調(diào)的誤碼性能分析 出現(xiàn)1位誤碼的概率 出現(xiàn)2位誤碼的概率 出現(xiàn)n位誤碼的概率 總的誤碼概率 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyri

27、ght 71SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (2)2DPSK信號的差分相干解調(diào) 特點：在本地?zé)o須恢復(fù)載波信號。 接收的第 n 個碼元信號 相乘后在圖中d點位置的信號第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 72SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (2)2DPSK信號的差分相干解調(diào)(續(xù)) 經(jīng)低通濾波后輸出信號 判決策略 信號處理 過程。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 73SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析因為因此有 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳

28、輸系統(tǒng)2010 Copyright 74SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 經(jīng)低通濾波器輸出 利用數(shù)學(xué)恒等式 可得 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 75SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) a.第n位信息為”0”時，應(yīng)有 或 判決時 或第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 76SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 對于高斯隨機變量 其均值為

29、0，方差為 。 上述高斯隨機變量的包絡(luò) 包絡(luò)取值的分布特性為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 77SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 對于高斯隨機變量 均值為 ，方差為 該高斯隨機變量的包絡(luò) 包絡(luò)取值的分布特性第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 78SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù))發(fā)生錯誤判決的概率 整理可得 其中第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 79SCUT DT&P Labs

30、2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 已知馬肯函數(shù) 具有性質(zhì) 由此可得發(fā)送信息位為0時，出現(xiàn)誤碼的概率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 80SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) b.第n位信息為“1”時，應(yīng)有 或 判決時 此時有 (經(jīng)變換后與信息位為0時相同)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 81SCUT DT&P Labs 2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2DPSK信號差分相干解調(diào)的誤碼性能分析(續(xù)) 做同樣的分析，可得 總的錯誤概率 由 可得第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Co

31、pyright 82SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)2FSK信號的一般表達式其中也可表示為若波形函數(shù)為門函數(shù)，則簡化為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 83SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))2FSK信號兩載波頻率的選擇原則：保證兩調(diào)制符號具有正交性 因為 一般地有第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 84SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號兩載波頻率的選擇條件簡化為 相當(dāng)于要求 由此可得 滿足正交性的最小間隔第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 85SCUT

32、 DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號兩載波頻率的選擇(續(xù)) 特別地，若已知 ，即兩載波間的初始相位為0。 正交性的條件變?yōu)?相應(yīng)的有 即滿足正交性的兩載波間的頻率間隔降低為任意初相時的1/2。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 86SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號波形示例第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 87SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號的功率密度譜 2FSK信號可看作兩OOK信號的疊加，因此有 其中 分別是序列 和 的譜密度函數(shù)。第6章 數(shù)字載

33、波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 88SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號的功率密度譜示意圖 信號帶寬 頻譜效率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 89SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號的產(chǎn)生 (a)模擬調(diào)頻方法：頻率間變化時可平滑過渡； (b)切換調(diào)頻方法：載波頻率容易實現(xiàn)穩(wěn)定工作。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 90SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 2FSK信號的解調(diào) (1)相干解調(diào)法 若發(fā)送信號為 如圖則有 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2

34、010 Copyright 91SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)相干解調(diào)法(續(xù)) 經(jīng)低通濾波輸出 若發(fā)送信號為 則經(jīng)低通濾波輸出 判決規(guī)則：“擇大判決” 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 92SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)相干解調(diào)法(續(xù)) 發(fā)“1”時錯誤判決的概率 發(fā)“0”時錯誤判決的概率 若記 其均值為0，方差為 相應(yīng)地，其分布特性 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 93SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(1)相干解調(diào)法(續(xù)) 錯誤判決概率統(tǒng)一表述為 由 可得以

35、比特能量和噪聲功率密度譜表示的錯誤概率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 94SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)相關(guān)(匹配濾波)解調(diào)法 第n個發(fā)送碼元 若發(fā) ，兩 相關(guān)器輸出第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 95SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (2)相關(guān)(匹配濾波)解調(diào)法(續(xù)) 上式中 錯誤判決概率 其中隨機變量 的均值為0，方差為 其分布特性 同理可得發(fā) 時錯判的概率 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 96SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(2)相

36、關(guān)(匹配濾波)解調(diào)法(續(xù)) 由 可知 由此可得總的錯誤判決概率(誤碼率) 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 97SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (3)包絡(luò)檢波解調(diào)法 若發(fā)送信號為 則接收的第n個碼元信號 經(jīng)包絡(luò)檢波后兩路輸出第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 98SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù))(3)包絡(luò)檢波解調(diào)法(續(xù)) 其中 錯誤判決概率 同理可得發(fā) 錯誤判決概率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 99SCUT DT&P Labs 2FSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) (3)包絡(luò)檢波解

37、調(diào)法(續(xù)) 總的錯誤概率(誤碼率) 以 代入得以比特能量與噪聲功率密度譜表示的誤碼率 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 100SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 101SCUT DT&P Labs 二進制調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的誤碼性能比較 誤比特率PE性能比較 性能的優(yōu)劣自左至右依次為： PSK相關(guān)解調(diào) DPSK相關(guān)解調(diào) PSK相干解調(diào) ASK相關(guān)解調(diào) FSK相關(guān)解調(diào) DPSK相干解調(diào) DPSK差分相干解調(diào) ASK(OOK)信號包絡(luò)檢波解調(diào) FSK包絡(luò)檢波解調(diào) 香農(nóng)限（Shannon Limit）的涵義：Eb/N0不能小于 1.

38、6dB， 若小于該值，找不到相應(yīng)的可實現(xiàn)無差錯傳輸?shù)奈锢硐到y(tǒng)。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 102SCUT DT&P Labs6.4 多進制數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 103SCUT DT&P Labs 多(M)進制調(diào)制系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù) M進制數(shù)；k每個碼元攜帶的比特數(shù)；Rb比特速率； RS碼元速率；TS碼元周期；Tb比特周期；W主瓣帶寬 參數(shù)間具有如下關(guān)系 對于MASK、MPSK和MQAM，因為碼元速率 頻帶利用率 對基帶信號 對調(diào)制信號 數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率降低為基帶系統(tǒng)的1/2。 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyrig

39、ht 104SCUT DT&P Labs 多進制數(shù)字調(diào)制示例 四進制調(diào)制系統(tǒng)示意圖 注意在信號處理過程中碼元周期大小與信號頻譜寬度的變化 碼元周期加倍，頻譜寬度減半。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 105SCUT DT&P Labs 多進制調(diào)制系統(tǒng)的噪聲容限問題 M進制相位調(diào)制系統(tǒng)的星座圖示例 當(dāng)Rb不變時，M增大， RS降低，1/TS減少，所需帶寬減少； 若信號幅度不變，噪聲容限下降，誤碼上升； M增大時，要保持相同的噪聲容限，要提高信號功率。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 106SCUT DT&P Labs N維信號空間 N維信號空間的標(biāo)

40、準(zhǔn)正交基： N維信號空間中的M進制系統(tǒng)的符號函數(shù)集 符號函數(shù)與基函數(shù)之間的關(guān)系 其中系數(shù)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 107SCUT DT&P Labs N維信號空間(續(xù)) 當(dāng)基函數(shù)確定之后，符號函數(shù) 完全由其系數(shù)矢量決定 信號能量與系數(shù)矢量間的關(guān)系 兩符號函數(shù)間相關(guān)系數(shù)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 108SCUT DT&P Labs N維信號空間(續(xù)) 符號函數(shù)集中任兩信號 和 間的歐氏距離 (1) 若兩信號間正交： 則 ( 如 則， ) (2) 若兩信號間對極：第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 109SCUT

41、DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) N維信號空間(續(xù)) 任兩信號間的歐氏距離與系數(shù)矢量間的關(guān)系 其中2010 Copyright 110SCUT DT&P Labs 統(tǒng)計判決理論的基本概念 通信系統(tǒng)接收的信號都是隨機信號，噪聲的干擾和信道對信號的劣化均是隨機的，隨機信號的接收與判決均基于統(tǒng)計判決的原理； 前面介紹的二進制的符號接收與判決方法本質(zhì)上都是根據(jù)統(tǒng)計判決原理得到的方法； 在討論多進制系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)技術(shù)時，將在前面討論二進制系統(tǒng)符號接收的基礎(chǔ)上，在更一般的意義上分析信號的最佳接收問題。 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 111SCUT DT&P Lab

42、s 統(tǒng)計判決的基本方法 （1）假定M個可能發(fā)送的信號 和其先驗概率P(Si)已知； （2）假定可以確定信道的轉(zhuǎn)移概率或者后驗概率： (似然函數(shù)) （3）收到接收信號r后，根據(jù)先驗概率、信道轉(zhuǎn)移概率或后驗 概率得到統(tǒng)計判決的準(zhǔn)則； （4）根據(jù)判決準(zhǔn)則確定判決門限/判決域； （5）計算差錯概率。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 112SCUT DT&P Labs 最大似然判決法/準(zhǔn)則(ML) 設(shè)發(fā)送信號的空間為 接收信號為： 為高斯白噪聲?？梢宰C明，若選擇滿足： 的 作為對發(fā)送碼元信號的判決，可使差錯概率最小。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 113

43、SCUT DT&P Labs 最大似然判決法/準(zhǔn)則(ML)(續(xù)) 或者說，若收到r，且已知 則可實現(xiàn)差錯概率最小意義上的最佳接收。 特別地，若發(fā)送的各碼元信號先驗等概： 則ML準(zhǔn)則可以簡化為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 114SCUT DT&P Labs 最大后驗概率準(zhǔn)則(MAP) 因為 因此，在先驗等概的條件下，ML準(zhǔn)則等價為 由此可得最大后驗準(zhǔn)則 即在符號集 中選擇滿足上式的 的符號作為判決輸出。 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 115SCUT DT&P Labs M進制信號的最佳接收方法 已知發(fā)送信號是符號集中的某個信號 其中 是一組

44、標(biāo)準(zhǔn)的正交基。 接收信號為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 116SCUT DT&P Labs M進制信號的最佳接收方法（續(xù)） 最佳接收機可由下圖構(gòu)建 (注意系統(tǒng)工作時本地的 要與輸入信號 同步)第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 117SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) M進制信號的最佳接收方法（續(xù)） 在最佳接收機中，第 i 個分量 式中 高斯噪聲 具有如下的統(tǒng)計特性 均值為0，方差為2010 Copyright 118SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) M進制信號的最佳接收方法（續(xù)） 在最佳接收機中

45、，第 i 個分量的分布特性 其中的各個分量 間統(tǒng)計獨立。 收到信號 后，關(guān)于信號集 中信號 的似然函數(shù) 2010 Copyright 119SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) M進制信號的最佳接收方法（續(xù)） 由最大似然法，可由 得到最大似然判決。 因為對數(shù)函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，對似然函數(shù)取對數(shù)不會影響判決 即有 因為 2010 Copyright 120SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) M進制信號的最佳接收方法（續(xù)） 因此 由此，最大似然判決歸結(jié)為 (1) 由相關(guān)接收機解調(diào)得到 (2) 將上述的接收信號矢量與符號集合中的系數(shù)矢量集 逐一進行進行比較。

46、(3) 取滿足條件 的系數(shù)矢量所對應(yīng)的 符號作為判決結(jié)果。 2010 Copyright 121SCUT DT&P Labs M進制振幅鍵控(MASK)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) MASK信號的一般表達形式 若記波形函數(shù)的能量為 則歸一化的基函數(shù)可表示為 由此可得 其中 根據(jù)一般M進制系統(tǒng)的分析，直接可得任兩符號間的歐氏距離第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 122SCUT DT&P Labs MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MASK信號的功率譜譜：MASK信號可看作M個OOK信號的簡單組合，因此功率譜特性與OOK信號的相同。 MASK信號的調(diào)制方法： 其中電平變換完成二進制碼組與調(diào)制電平

47、間的映射 最后得到調(diào)制輸出 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 123SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MASK信號的最佳接收 因為MASK是一個一維的信號，其最佳的接收機結(jié)構(gòu)為 相應(yīng)地，其最大似然判決準(zhǔn)則可簡單地表示為 即通過解調(diào)得到的 與 進行比較，以其差值平方的最小者作為判決輸出。 2010 Copyright 124SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MASK信號的最佳接收機的誤碼性能分析 當(dāng)M2時，2個信號的似然函數(shù)為 當(dāng)M4時，相應(yīng)的4個信號的似然函數(shù)為201

48、0 Copyright 125SCUT DT&P Labs MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MASK信號的最佳接收機的誤碼性能分析 回顧M2時的MASK系統(tǒng)，當(dāng)先驗等概時，最佳接收機的判決門限應(yīng)取 由上圖，發(fā) 的錯誤概率為 為圖中 右側(cè)陰影對應(yīng)的面積。 同理，發(fā) 的錯誤概率為 為圖中 左側(cè)陰影對應(yīng)的面積。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 126SCUT DT&P Labs MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 因此當(dāng)M2時，總的陰影面積為 陰影面積表示錯誤概率的大小，在先驗等概 的情況下，誤碼率為總陰影面積的 ，即有 由上圖可見，當(dāng)將上述分析方法推廣至M4時，總的陰影面積為第6章 數(shù)

49、字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 127SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 由此不難推測，對于M進制時的情形，共有M1塊陰影面積積，總的面積為 若M種符號先驗等概，此時每塊面積出現(xiàn)的概率為 因此總的誤碼率為 2010 Copyright 128SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 由 可知碼元 的能量為 符號集中碼元的平均能量為 2010 Copyright 129SCUT DT&P Labs第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng) MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 由此可得比特的平均能量為 進而有

50、不同M取值的系統(tǒng)誤碼特性 可見隨著M的增 大，誤碼性能將 劣化。 2010 Copyright 130SCUT DT&P Labs MASK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 如下圖，若MASK信號的星座圖采用格雷碼編碼 同時假定誤碼只會發(fā)生在相鄰的符號間，每個碼元包含k比特數(shù)據(jù)，每個碼元出錯只會導(dǎo)致k比特數(shù)據(jù)中的1比特錯誤。 因此在誤碼率 與誤比特率 間有如下的關(guān)系：第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 131SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) MPSK載波調(diào)制一個碼元信號可表示為 其中 是符號的脈沖波形信號。展開上式可得 其中 MPSK信號的碼元能量是常數(shù)第6章 數(shù)字載

51、波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 132SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 若定義歸一化的二維基函數(shù) 則MPSK信號可以表示為 式中 容易導(dǎo)出，MPSK信號兩符號間的最小距離第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 133SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MPSK信號的調(diào)制方法 MPSK信號的功率譜特性 MPSK信號形式上的可看作是由兩個MASK信號組合而成的，因此MPSK信號與2ASK信號有相同的功率譜特性。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 134SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

52、(續(xù)) MPSK信號的解調(diào) MPSK信號的相關(guān)接收機具有如下的結(jié)構(gòu) 輸入的接收信號 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 135SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 經(jīng)相關(guān)接收機解調(diào)后的輸出 同理可得 其中 為高斯噪聲 均值為 0 方差為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 136SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MPSK信號的最大似然判決 接收信號的相位 最大似然判決準(zhǔn)則 其中 是MPSK信號的相位取值集合。 即選擇與接收信號相位相差最小的信號作為判決輸出。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyrig

53、ht 137SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MPSK信號最佳接收機的誤碼性能分析 噪聲導(dǎo)致的MPSK信號的相位偏差 可用如下的圖描述 二維的高斯噪聲干擾可分為徑向和徑向的垂直方向兩部分 其中第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 138SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 因為 相互獨立，且有 均值： 方差： 均值： 0 方差： 由此可得上述二維高斯隨機變量的分布特性 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 139SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 因為 可得分布特性的極坐標(biāo)表達形式為 對應(yīng)

54、MPSK信號，主要關(guān)心 的分布特性，由上式可得 當(dāng)滿足條件 時 可得第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 140SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 對應(yīng)MPSK信號，無誤碼的條件 由此可得正確判決的概率 誤碼率相應(yīng)地為第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 141SCUT DT&P Labs MPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 調(diào)制階數(shù)M取值不同時的誤碼特性如左圖所示 MPSK信號符號間的距離有差異，可以采用格雷碼改善其誤比特率性能。若可控制誤碼使錯誤僅出現(xiàn)在相鄰的碼元間，則可得誤比特率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright

55、 142SCUT DT&P Labs 多進制正交幅度調(diào)制(MQAM)解調(diào)系統(tǒng) (MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)) 與MASK方式類似，MQAM是對基函數(shù)進行幅度調(diào)制；但MQAM同時調(diào)制兩個正交的基函數(shù)，有更高的效率。 與MPSK方式類似，MQAM是一種利用兩個正交的基函數(shù)的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)；但MQAM可更有效利用IQ平面信號空間。 MQAM信號的表達形式 式中， 是基帶信號的脈沖波形函數(shù)；幅度加權(quán)值第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 143SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 若定義兩個正交的基函數(shù) 則MQAM信號可表示為 式中 每個符號與二維向量的對應(yīng)關(guān)系第6章

56、數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 144SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MQAM中任兩符號在信號空間中的歐氏距離 由此可導(dǎo)出兩符號間的最小距離 式中 是符號脈沖波形信號 的能量。 MQAM信號的功率譜 MQAM信號可看作兩個MASK信號的組合，因此其功率譜與MASK有相同的特性。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 145SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MQAM信號的調(diào)制 (1) 將二進制序列分為兩路序列； (2) 建立二進制數(shù)組與 個不同電平間的映射關(guān)系； (3) 生成相應(yīng)電平幅度加權(quán)的符號脈沖波形信號；

57、 (4) 分別對兩個正交的載波(基函數(shù))進行幅度調(diào)制； 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 146SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MQAM信號的最佳接收 接收機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 解調(diào)得到的兩路信號分別為 其中 均為均值為0，方差為 高斯噪聲。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 147SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MQAM信號的最大似然判決準(zhǔn)則 即在符號集中取滿足上述系數(shù)取值條件的符號作為判決輸出。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 148SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解

58、調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MQAM信號的誤碼性能分析 因MQAM的正交信號中的單獨一路信號是一 進制的MASK信號，其的誤碼率為 因此MQAM信號可正確接收的概率 MQAM信號的誤碼率第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 149SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MQAM信號的誤碼特性曲線 對同樣的 ,其MQAM系統(tǒng)的誤碼性能隨著M的增大而劣化。 在MQAM符號空間中符號間的距離不是常數(shù)，因此可通過格雷碼編碼來提高系統(tǒng)的誤比特率性能。此時有 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 150SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) M

59、QAM與MPSK系統(tǒng)的抗噪聲干擾性能比較 M16時的MPSK信號與MQAM信號的星座圖 MPSK信號星座點間的最小距離 MQAM信號星座點間的最小距離第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 151SCUT DT&P Labs MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 一般情況下的MPSK信號星座點距離 一般情況下矩形星座點分布結(jié)構(gòu)的MQAM信號星座點距離 一般地有 即通常MQAM比MPSK有更好的抗噪聲干擾的性能。 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 152SCUT DT&P Labs 多進制頻率鍵控(MFSK)調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 頻率鍵控系統(tǒng)通過調(diào)制載波的變化來攜帶不同的

60、信息。 MFSK信號的一般形式 式中 是信號的脈沖波形函數(shù)。 MFSK信號的碼元能量 碼元能量是一個常數(shù)。第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 153SCUT DT&P Labs MFSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MFSK符號對應(yīng)信號間的相關(guān)性 (1)若各個符號間信號的初始相位相同： 符號間正交( )的條件為 此時最小的頻率間隔 相應(yīng)的MFSK信號的帶寬為 第6章 數(shù)字載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)2010 Copyright 154SCUT DT&P Labs MFSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) MFSK符號對應(yīng)信號間的相關(guān)性 (2)若各個符號間信號有任意的初始相位 符號間正交( )的條件為 此時最