113集合的基本運(yùn)算 (2)

1、第一章 集合1.1.3 集合的基本運(yùn)算 考察下列各個(gè)集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), C=x|x是實(shí)數(shù).1.并集 定義1 一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB,(讀作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB例4 設(shè)A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 設(shè)集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x

2、|1x3 =x|-1x32.交集 考察下列各個(gè)集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎?A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué),B=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級同學(xué),C=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級女同學(xué). 定義2 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB,(讀作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.例6 新華中學(xué)開運(yùn)動會,設(shè)A=x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)B=x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué),求AB.解:AB=x|x是新

3、華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).并集與交集的性質(zhì)3.補(bǔ)集 一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U. 定義3 對于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集.補(bǔ)集可用Venn圖表示為:U CUAA例8 設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1,2,3,B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .例9 設(shè)全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形求AB,CU(AB).練習(xí)：1.判斷正誤 （1）若U=四邊形，A=梯形， 則CUA=平行四邊形 （2）若U是全集，且AB，則CUACUB （3）若U=1，2，3，A=U，則CUA=2. 設(shè)集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5，求實(shí)數(shù)a的值。3. 已知全集U=1，2，3，4，5， 非空集A=xU