213214空間直線與平面平面與平面的位置關(guān)系課件(24頁(yè)P(yáng)PT)

1、2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系b第1頁(yè)，共24頁(yè)。3、下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，則BB所在的直線與DD所在的直線的位置關(guān)系是 ，則AA所在的直線與CD所在的直線所成的角是 度；若BAB=30, 則AB所在的直線與DD所在的直線所成的夾角是 度。一、課前練習(xí)1、空間中兩條直線的位置關(guān)系有 、 、 。2、相交直線的特點(diǎn)是 共面； 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則平行直線的特點(diǎn)是： ；異面直線的特點(diǎn)是： 。ABCDABCD30相交平行異面共面沒(méi)有公共點(diǎn)異面沒(méi)有公共點(diǎn)平行9060第2頁(yè)，共24頁(yè)。不同在 任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:相交直線 平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系上節(jié)

2、回顧：公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行異面直線的求法:一作(找)二證三求空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行， 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)等角定理：異面直線的畫法用平面來(lái)襯托異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角第3頁(yè)，共24頁(yè)。ABGFHEDC上節(jié)回顧 如圖，正方體ABCD-EFGH中,O為側(cè)面ADHE的中心，求 (1)BE與CG所成的角？ (2)FO與BD所成的角？ 解: (1)如圖: BFCG，EBF(或其補(bǔ)角)為異面直線 BE與CG所成的角， 又 BEF中EBF =45 ， 所以BE與CG所成的角是45ooO連接HA、AF，依題意知O為AH中點(diǎn) , HFO=30o(2)

3、連接FH，所以FO與BD所成的夾角是30o四邊形BFHD為平行四邊形，HFBDHFO(或其補(bǔ)角)為異面直線 FO與BD所成的角HD EA，EA FB HD FB=則AH=HF=FA AFH為等邊第4頁(yè)，共24頁(yè)。4、探究性練習(xí)如下圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，（1）AB所在的直線與平面AA B B有 個(gè)公共點(diǎn)；（3）AB所在的直線與平面CCDD有 個(gè)公共點(diǎn)；CDABCDAB（2） AB所在的直線與平面AA D D有 個(gè)公共點(diǎn)； AB所在的直線與平面BB C C有 個(gè)公共點(diǎn)； AB所在的直線與平面ABCD有 個(gè)公共點(diǎn)；AB所在的直線與平面ABCD有 個(gè)公共點(diǎn)；無(wú)數(shù)一一一一零第5頁(yè)，共24

4、頁(yè)。直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)；1、交流歸納:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、如何用圖形語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?aa二、新課a錯(cuò)誤畫法：aaa第6頁(yè)，共24頁(yè)。3、如何用符號(hào)語(yǔ)言表示直線與平面的位置關(guān)系。直線a在平面內(nèi)，記作a ；直線a與平面相交于A點(diǎn)，記作a=A；直線a與平面平行，記作a；思考:直線與平面相交或平行的 情況統(tǒng)稱為直線在平面外. 用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表述？ 第7頁(yè)，共24頁(yè)。若直線L與平面平行，則L與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；( )若直線L與平面平行，則L與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；( )4

5、、判斷正誤若直線L 上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則L； ( )如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；( )llbclb如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平行；（ ）第8頁(yè)，共24頁(yè)。分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正確。 問(wèn)題（1）不正確，相交時(shí)也符合。 問(wèn)題（2）不正確，如右圖中，AB與平面DCCD平行，但它與CD不平行。 問(wèn)題（3）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如ABCD，AB與平面DCCD平行，但直線CD平面DCCD 問(wèn)題（4）正確，所以選（B）。例題示范:第9頁(yè)，共24頁(yè)。三、隨堂練習(xí)1、若直線a不平行于平面

6、 ，且a ， 則下列結(jié)論成立的是（ ）：(A)內(nèi)的所有直線與a異面 (B)內(nèi)不存在與a平行的直線；(C)內(nèi)存在唯一的直線與a平行；(D)內(nèi)的直線與a都相交；2、判斷題：（1）a，b ，則ab；（ ）（2）a ，則a或a和 相交；（ ）（3）a=A，則 a ； （ ）（4）若a ，b ，則a、b無(wú)公共點(diǎn)。（ ）Babbabac第10頁(yè)，共24頁(yè)。四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線在平面外相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行沒(méi)有公共點(diǎn)；2、用圖形語(yǔ)言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號(hào)語(yǔ)言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a=A aaaa第

7、11頁(yè)，共24頁(yè)。五、小測(cè)：（一）填空。1、如果一條直線和一個(gè)平面 ，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。2、直線a在平面外，是指直線a和平面 或 。3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為 或 或 。 按兩種分為 或 。（二）判斷正誤。1、直線l平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l；（ ）2、若直線a在平面外，則a ； （ ）3、若直線a b，直線b ，則a ； （ ）4、若直線a b，b ，那么直線a就平行于平面 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線； （ ） （三）畫出滿足下列條件的圖形。a ，A，Aa，b=A 沒(méi)有公共點(diǎn)相交平行相交平行直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面外 第12頁(yè)，共24頁(yè)。2.1.4空間中平面與平面

8、之間的位置關(guān)系第13頁(yè)，共24頁(yè)。探究（一）平面與平面之間的位置關(guān)系思考1:拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種變化？思考2:如圖，圍成長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？CABDABCD第14頁(yè)，共24頁(yè)。 第一、二層的底面和無(wú)論怎樣延伸都沒(méi)有公共點(diǎn)； 前、后兩面房頂和則有一條交線AB二層樓房示意圖探究平面與平面之間的位置關(guān)系第15頁(yè)，共24頁(yè)。一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系（1）兩個(gè)平面平行 如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行（2）兩個(gè)平面相交 如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過(guò)該公共點(diǎn)的直線，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面相交

9、 （3）兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)；記為兩個(gè)平面相交有一條公共直線,記為第16頁(yè)，共24頁(yè)。兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示第17頁(yè)，共24頁(yè)。 畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖2那樣（4）兩個(gè)平面平行的畫法圖1圖2第18頁(yè)，共24頁(yè)。思考:已知平面，和直線a，b，且, ,則直線a與平面 的位置關(guān)系如何？直線a與直線b的位置關(guān)系如何？ab第19頁(yè)，共24頁(yè)。練習(xí)鞏固：1.如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條

10、，也有可能3條交線。（1）（2）第20頁(yè)，共24頁(yè)。趣味問(wèn)題：切割長(zhǎng)方體一個(gè)長(zhǎng)方體切一刀可以分成多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切兩刀可以分成多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切三刀可以分成多少塊？ABDCADB23或44或6或7或8第21頁(yè)，共24頁(yè)。不妨再思考一題？1、一個(gè)平面把空間分為幾部分？2、二個(gè)平面把空間分為幾部分?3、三個(gè)平面把空間分為幾部分?23或44或6或7或8了解一下： n個(gè)平面最多可將空間分為(n3 + 5n + 6)/6個(gè)部分第22頁(yè)，共24頁(yè)。3. 3個(gè)平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678第23頁(yè)，共24頁(yè)。1、空間中兩條直線有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（1）相交；（2）平行；（3）異面