3.2代數(shù)式(1)課件

1、 3.2 代數(shù)式 練習:1.某城市市區(qū)人口a萬人,市區(qū)綠地面積b萬 ,則平均每個人擁有綠地_2.某城市5年前人均年收入為n元,預計今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入將達_元.3.如圖,這個長方體的體積是_,表面積是_.4.圖中陰影部分的面積是_,周長是_.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.像 、2n+500、abc、2(ab+bc+ac) 、 、 等 式子都是 .代數(shù)式代數(shù)式是用基本運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子。1、代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運算符號外，還可以含有括號。2、 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。3、式子不含“=”、“”、“y, a+b4,0.8b, 2

2、a, 151.5m, a+b做一做：1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來3x+1 2. mn3 3. 2y4. 5. a(b+c) 6. a1b練一練.(1)長方形的長是acm,寬是bcm,則長方形的周長是_cm,面積是_ ， (2)買20支鉛筆共用a元，則鉛筆的單價是元，(3)小明有a本書,小華有b本書,則他們兩人一共有_本書,(4)一批貨物重x噸，運走了y噸，還剩下_噸.2(a+b)ab(a+b)(x-y)當一個代數(shù)式是“”或“”號連接時，后面有單位，要用（）號將這個代數(shù)式括起來做一做： 請同學們思考以下問題并填空： 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7C。如果山

3、腳溫度是28C，那么山上300米處的溫度為_一般地，山上x米處的溫度 為_.25.9CC通過以上問題的解決，說明了為什么要學習列代數(shù)式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得更簡潔，更具一般性。例1：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1） 比某數(shù)的 大1的數(shù)；（2） 比某數(shù)大10%的數(shù)；（3） 某數(shù)與 的和的3倍；（4） 某數(shù)的倒數(shù)與5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3） （4）例2.用代數(shù)式表示 （1） a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍； （2） a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方； （3） a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積；

4、（4） 偶數(shù)、奇數(shù).解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n為整數(shù))一.課中鞏固1。小明買鉛筆5枝，買練習本4本，其中鉛筆X元一只，練習本Y元一本，那么他應付給商店多少元？應付給商店(5x+4y)元2.某校梯形教室第一排有8個座位,第二排有10個座位,以后每排均比它前一排多2 個座位 ,那么第n排有多少個座位?第n排有8+2(n-1)個請用代數(shù)式表示 下列問題例3:3月12日嘉積中學校團委組織260 名學生 (其中女生b人)去市萬泉河旁植樹,每個男生植樹x棵,每個女生植樹y棵,你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎?分析:因為女生為b人,

5、所以男生有 人(260-b)男生共植樹 棵(260-b)x女生植樹 棵by共植樹 棵(260-b)x+by例4，(1)一個兩位數(shù)的個位數(shù)a是，十位數(shù)是b，這個兩位數(shù)是；(2)一個三位數(shù)個位數(shù)為a，前兩位為b，則該兩位數(shù)可表示為；(3)一個五位數(shù)，前三位為a，后兩位為b，則該五位數(shù)可表示為；10b+a10b+a100a+b1. 用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍； （2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)之和的差（4）a、b兩數(shù)之差與c的和2. 填空：（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_、_；（2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是_、_3.

6、 瓊海市出租車收費標準為：起步價3元，2千米后每千米價1.4元則某人乘坐出租車x（x2）千米的付費為_元練習n-1n+12n-22n+23+1.4(X-2) 要正確寫出代數(shù)式要注意(1)審清題,弄懂一些術(shù)語(2)抓住關(guān)鍵詞,弄清運算順序(3)一般先讀的先寫同時一個代數(shù)式可表示不同的意義。在代數(shù)式中同一意義的量應用同一個字母表示，不同意義的量應用不同的字母表示。（4）用代數(shù)式表示應用問題時，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。單項式注:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).如果一個單項式只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或者-1,例如a

7、b就是1ab,系數(shù)是再如-n就是-1n,系數(shù)是-1單項式8x系數(shù)次數(shù)注：單項式的系數(shù)要連同其前面的符號定義：幾個單項式的和叫做多項式其中每個單項式叫做多項式的項例：a+b這個多項式由兩項組成，它的項是a,b2x-3y這個多項式的項是2x,-3y注：在說多項式的項的時候要連同前面的符號次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).單項式和多項式統(tǒng)稱整式下列代數(shù)式中哪些是單項式? 哪些是多項式?如果是單項式,它的系數(shù)又是多少?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 想一想:下列代數(shù)式中哪些是單項式? 哪些是多項式?如果是單項式,它的系數(shù)又是多少?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 書 P

8、.86 6例題:(1).小軍100m賽跑時用了 t s,那么小軍跑完100m的平均速度是多少?解：小軍跑完m的平均速度是 m/s.(2).長方形的周長為16,一邊長為a ,這個長方形的面積是多少? 解：這個長方形的面積是a(8-a) 列代數(shù)式時: 數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“ ”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面. 除法運算通常寫成分數(shù)的形式.1.下面各小題的代數(shù)式,書寫是否符合規(guī)范,符合的在( )里打,錯的打.(1) a3 ( ) (2) x+5( )(4)(t-4) ( )(6)23xy ( ) 2. (書) P. 85 2蘋果元a/kg,橘子b元/kg.買5kg蘋果、8kg橘子應付_元.小明每步走am,小亮