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文檔簡介

1、2.5等腰三角形的軸對稱性(3)八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)問題:1等腰三角形有哪些性質(zhì)?2.5等腰三角形的軸對稱性(3)2怎樣判定一個三角形是等腰三角形?1.已知:如圖,EAC是ABC的外角,AD平分 EAC,ADBC 求證:ABAC2.5等腰三角形的軸對稱性(3)如圖,如果ABAC,ADBC,那么AD平分EAC嗎?試證明你的結(jié)論思考:2.5等腰三角形的軸對稱性(3)如圖,如果ABAC,AD平分EAC,那么ADBC嗎?思考:2.5等腰三角形的軸對稱性(3)你能用折紙的方法將一個直角三角形分成兩個等腰三角形嗎?活動一 操作觀察2.5等腰三角形的軸對稱性(3)1任意剪出一張直角三角形紙片(如圖1)2剪

2、得的紙片是否能折成圖2的形狀?3ACD與BCD為什么是等腰三角形?請說明理由活動一 操作觀察圖1圖2圖3你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?2.5等腰三角形的軸對稱性(3)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半在ABC中,ACB90, 點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),CD AB 活動二 探索說理2.5等腰三角形的軸對稱性(3)(1)RtABC中,如果斜邊AB 為4cm,那么斜邊上的中線CD_cm練習(xí):(2)如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線,DEAC ,垂足為E 如果CD2.4cm,那么AB cm 寫出圖中相等的線段和角24.8CD=BD=AD,ACB=DEA=DEC=90 CE=AE,A=ACD,B=BCD,2.5

3、等腰三角形的軸對稱性(3)練習(xí):(3)在RtABC中,ACB90,CACB,如果斜邊AB5cm,那么斜邊上的高CD cm2.52.5等腰三角形的軸對稱性(3)1如圖,RtABC,ACB90,如果A30,那么BC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論 例題:解:BC AB2.5等腰三角形的軸對稱性(3)證明:作斜邊上的中線CD,ACB90,A30,B60ACB90,CD是斜邊上的中線,BCD是等邊三角形(有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形) (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)2.5等腰三角形的軸對稱性(3)2已知:如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn), AMBANB90CM與CN是否相等?為什么?例題:2.5等腰三角形的軸對稱性(3)如圖,在四邊形ABCD中,ABCADC90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),試說明: (1)MDMB;(2)MNBD鞏固練

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