2.3確定圓的條件課件

1、2.3確定圓的條件九年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)2.3 確定圓的條件請(qǐng)你想辦法 考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助考古學(xué)家畫出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？想一想 要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?2.3 確定圓的條件復(fù)習(xí)回顧回憶：過一點(diǎn)可以作幾條直線？過兩點(diǎn)可確定一條直線 思考：過幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？過幾點(diǎn)可確定一條直線？過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線2.3 確定圓的條件探索 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?A 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓你怎樣畫這個(gè)圓?2.3 確定圓的條件探索 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?AB 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)

2、A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上? 它們的圓心都在線段AB的中垂線上2.3 確定圓的條件探索 經(jīng)過A、B、C 三個(gè)點(diǎn)能不能作圓？如果能，可以作多少個(gè)？圓心在什么位置？如果不能，請(qǐng)說明理由 2.3 確定圓的條件探索1如果三點(diǎn)A、B、C 不在同一條直線上，能否作圓？如果A、B、C 三點(diǎn)不在同一條直線上，可以作一個(gè)圓圓心是線段AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn) 2.3 確定圓的條件探索 經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C能確定一個(gè)圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的O存在（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離 （填“相等”或”不相等”） （2）連結(jié)AB、AC，過O點(diǎn) 分別作直線MNAB，EFAC，則MN是AB的 ；EF是

3、AC的（3）AB、AC的中垂線的交點(diǎn)O到B、C的距離 NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等2.3 確定圓的條件探索 2如果三點(diǎn) A、B、C 在同一條直線上，能否作圓？ABC 如果三點(diǎn) A、B、C 在同一條直線上，不能作出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓2.3 確定圓的條件總結(jié) 不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓結(jié)論2.3 確定圓的條件活動(dòng)一 經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形如圖：O是ABC的外接圓，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是ABC的外心CABO2.3 確定圓的條件畫一畫已知ABC，用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓 ABC2.3 確定

4、圓的條件畫一畫ONMFEABC作法：1作線段AB的垂直平分線MN；2作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3連接OB4以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓O就是所求作的圓2.3 確定圓的條件想一想1三角形有多少個(gè)外接圓?2三角形的外心如何確定？它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離有何關(guān)系?3圓有幾個(gè)內(nèi)接三角形?2.3 確定圓的條件1三角形有一個(gè)外接圓2三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形想一想2.3 確定圓的條件做一做判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（ ）（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（ ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并

5、且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（ ）（5）三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等（ ）2.3 確定圓的條件想一想現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破碎的瓷器復(fù)原了嗎？方法：1在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C2作線段AB、BC的垂直平分線，其交點(diǎn)O即為圓心3以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓O即為所求ABCO2.3 確定圓的條件典型例題例1 如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，要建立一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求作供水站的位置（不寫做法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）2.3 確定圓的條件典型例題例2 如圖，在四邊形ABCD中，AC90；（1）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)作O

6、；（2）O是否經(jīng)過點(diǎn)C？請(qǐng)說明理由2.3 確定圓的條件課堂練習(xí)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)分別作出直角三角形和鈍角三角形的外接圓；觀察所畫圖形，你發(fā)現(xiàn)三角形的外心和三角形有何位置關(guān)系？2.3 確定圓的條件當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，外心O在ABC的內(nèi)部；當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，外心O在RtABC的斜邊上；當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，外心O在ABC的外部(圖三)ABAA (圖一)(圖二)COBCCBOO課堂練習(xí)2.3 確定圓的條件課堂練習(xí)選擇題：（1）三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ） A到三頂點(diǎn)的距離相等 B到三邊的距離相等 C外心必在三角形的內(nèi)部 D到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離（2）等腰三角形的外心（ ） A在三角形內(nèi) B在三角形外 C在三角形的邊上 D在形外、形內(nèi)或一邊上都有可能2.3 確定圓的條件課堂練習(xí)選擇題：（3）鈍角三角形的外心在三角形（ ） A內(nèi)部 B一邊上