24.弧長和扇形的面積第1課時

1、數(shù)學周報人教版九年級（上冊）第二十四章24.4 弧長和扇形面積（第1課時）我們上體育課擲鉛球練習時，要在指定的圓圈內(nèi)進行，這個圓的直徑是2.135m。這個圓的周長與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0.01）周長約是6.70m，面積約是3.58（1）已知O的半徑為R，O的周長是多少？O的面積是多少？溫故而知新（2）什么叫圓心角？C=2R，SOR2頂點在圓心，兩邊和圓相交所組成的角叫做圓周角想一想（1）已知O的半徑為R，1o的圓心角所對的弧長是多少？ABOR（2）no的圓心角所對的弧長是多少？ 1o的圓心角所對的弧長是 no的圓心角所對的弧長是弧長公式若O的半徑為R， no的圓心角所對的弧長l是開心練一

2、練：（1）1o的弧長是 。半徑為10厘米的圓中，60o的圓心角所對的弧長是（2）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長度之比為（ ）OABCD（A）11 （B）12 （C）21 （D）14B例1.制作彎形管道需要先按中心線計算“展直長度”再下料。試計算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長度（精確到0.1mm）110oABO R=40mm想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？9m2no在(2)問里狗活

3、動的區(qū)域是一個什么圖形呢?一條弧和經(jīng)過這條弧的端點兩條半徑所組成的圖形叫做扇形扇形的周長是2R+L圓的面積是R2,那么1o圓心角所對的扇形的面積是no圓心角所對的扇形的面積是弧長公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系：（1）當已知弧長L和半徑R， 求扇形面積時，應(yīng)選用（2）當已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時，應(yīng)選用溫馨提示例2:已知扇形AOB的半徑為12cm,AOB=120o,求AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)開心做一做一個扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長= ，扇形面積= .2. 一個扇形的弧長為20cm，面積是240c，則該扇形的圓心角為 .已知扇形的元宵節(jié)為120o，半徑為6，則扇形的弧長是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.62300oB小結(jié)知識點：弧長、扇形面積的計算公式能力：弧長、扇形面積的計算公式的記憶法課后作業(yè)（1）必做題 ：P142 習題3.10（2）選做題：如圖，在半徑為1的圓中，有一弦長AB= 的扇形，求此