2004年線性代數(shù)期末試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（A卷）2004學(xué)年第2學(xué)期 考試科目： 線性代數(shù) 考試類型：（閉卷）考試時(shí)間：120分鐘學(xué)號(hào) 姓名 年級(jí)專業(yè) 一填空題（每空2分，共16分）1、向量的距離為 ；內(nèi)積為 。2、當(dāng)常數(shù) 或 時(shí)，方程組 有非零解。3、向量組的秩為 4、 5、三階可逆矩陣A的特征值為2，3，4，則的三個(gè)特征值分別為 6、若則與都正交的單位向量為 二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1、設(shè)A、B為n階可逆陣，則 （A） （B） （C） （D） 2、設(shè)A為階可逆陣，為A的

2、對(duì)角元之和，表示A的秩，為非零實(shí)數(shù)，則 。（A） （B） （C） （D）3、設(shè)A、B為n階方陣，且AB=0, 則 （A） （B）（C） （D）4、設(shè)A為階方陣，且，則其伴隨矩陣 （A） （B） （C） （D） 5、設(shè)A、B為n階可逆陣，則 （A）（B）（C）（D）三、解答題（本題12分）計(jì)算下列行列式 四（本題12分）求矩陣的特征值和特征向量。五（本題12分）設(shè)1、求；2、已知，求X六、（本題12分）已知方程組 有解。試求：1、k的值；2、方程組的通解 七、（本題12分）求一個(gè)正交變換，把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。 八、證明題（此題9分） 設(shè)A為二階實(shí)對(duì)稱矩陣，且滿足矩陣方程試證：1、可逆。 2、A為正定矩陣。華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（A卷）2004學(xué)年第2學(xué)期 考試科目：線性代數(shù)考試類型：（閉卷）考試時(shí)間：120分鐘-一填空題（每空2分）1、 0 2、0或-5 3、3 4、 5、 6、二、選擇題1、D 2、C 3、A 4、D 5、C三、四、特征根為：對(duì)于，取，特征向量：對(duì)于取，得特征向量為：五、六、k=8; (2)令k=8,得：，令，通解為：七、，特征根為，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量分別為：，故八、1、2、設(shè)特征值，p是A屬于