高考數(shù)學(xué) 考前“保持手感”暨熱身訓(xùn)練03(教師版)

1、2013年高考數(shù)學(xué) 考前“保持手感”暨熱身訓(xùn)練03（教師版）【解題小貼士】對(duì)于 “證明數(shù)列”的問(wèn)題時(shí)的思考方向1、等差數(shù)列證明的方向：（1）定義法：或者，一般強(qiáng)調(diào)使用前者，使用后者切忌必須跟上“”這個(gè)條件；（2）中項(xiàng)法：證明數(shù)列中任意連續(xù)三項(xiàng)滿足“”，一般證明三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列時(shí)使用；（3）觀察法：數(shù)列的通項(xiàng)公式符合的形式，或是數(shù)列的前項(xiàng)和公式符合的形式，我們可以說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列，此方法適用于選填中的使用，不能作為大題中的證明根據(jù).2、等比數(shù)列證明的方向：（1）定義法：或者，一般強(qiáng)調(diào)使用前者，使用后者切忌必須跟上“”這個(gè)條件；（2）中項(xiàng)法：證明數(shù)列中任意連續(xù)三項(xiàng)滿足“”，一般證明三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列

2、時(shí)使用，一定要說(shuō)明“”這個(gè)條件，否則不能說(shuō)明是等比數(shù)列；（3）觀察法：數(shù)列的通項(xiàng)公式符合的形式，或是數(shù)列的前項(xiàng)和公式符合的形式，我們可以說(shuō)數(shù)列是等比數(shù)列，此方法適用于選填中的使用，不能作為大題中的證明根據(jù).一、選擇題1.(2013年高考考前熱身)已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2.(2013年廣東高考考前熱身)曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為( )A. B. C. D.3.（2013屆河北省重點(diǎn)中學(xué)高三模擬）下列函數(shù)中，在內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（ ）A B C D4.（2013屆上海市閘北高三模擬）已知向量，滿足：，且()則向量與向量的夾角的最大值為 ( )A B. C. D.5.（

3、2013屆山東省濟(jì)寧市高三模擬考試）已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則A.80B.20C.32D. 6.（2013屆廣東省揭陽(yáng)市高三高考模擬）一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖(1)示（單位: ）則該組合體的體積為A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000 圖（1） 7.（2013屆山東省濟(jì)寧市高三模擬考試）已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則p的值為A.1B.2 C.D.4【答案】B8.（2013屆北京市順義區(qū)高三模擬考試）在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A.B.C.D.9.(2013年高考新課標(biāo)考前訓(xùn)練)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的N是6,那么輸出的p是()A120

4、B.720C.1440D.504010.(2013年浙江桐鄉(xiāng)高三模擬)命題“若|x|+y=0,則y=x或y=-x”的否定形式為()A“若|x|+y=0,則yx或y-x”B“若|x|+y=0,則yx且y-x”C“若|x|+y0,則yx或y-x”D“若|x|+y0,則yx且y-x”二、填空題11.（2013屆上海市楊浦高三一模）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，且 ，則的值是 .12.（2013屆江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測(cè)試）設(shè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1x2x3x4x5=729，則maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值是 【答案】9【解析】本題考查不等式的有關(guān)知識(shí)與方法.三、解答題14.（2013年高考考前預(yù)測(cè)）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E,F在圓上，已知ABEF，AB=BC=4,AE=EF=BF=2，AD=2，直角梯形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直. (1)求證：平面CBE平面DAE； (2)求二面角F-CD-B的余弦值； (3)在DB上是否存在一點(diǎn)G，使GF平面DAE? 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)找出這一點(diǎn)，并證明之.【解題小貼士】（一）裂項(xiàng)法相消法1、認(rèn)清裂項(xiàng)法適用的數(shù)列結(jié)構(gòu)：分式結(jié)構(gòu)：、等；根式結(jié)構(gòu)