長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考月模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、 麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-17-2初三6月模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷 總 分:120 時(shí) 量:120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）A收入20元與支出30元B上升了6米和后退了7米C賣出10斤米和盈利10元D向東行30米和向北行30米2x的2倍與y的和的平方用代數(shù)式表示為（）21世紀(jì)教育網(wǎng)A（2x+y）2B2x+y2C2x2+y2D2（x+y）23人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m4已知點(diǎn)P（x+3，x4）在x軸上，則x的值為（）A3B3C4D4

2、5下列函數(shù)表達(dá)式中，y不是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=By=Cy=Dxy=6數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4B4.5C5D67下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A BC D8如圖所示正三棱柱的主視圖是（）A B C D9下列事件中是必然事件的是（）Aa是負(fù)數(shù)B兩個(gè)相似圖形是位似圖形C隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上D圖形平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等10如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為（）21cnjyA12B14C16D3611下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)

3、一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；相等的弦所對(duì)的弧相等其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）www-2-1-cnjy-comA2B3CD二、填空題（每小題3分，共18分）13的平方根是 如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，聯(lián)結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，GEAB交 BC與E，若AB=6，那么GE= 15若a+b=2，則代數(shù)式32a2b= 16P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P!=P（P1）（P2）21若m!=24，則正整數(shù)m= 17如圖，已知正五邊形ABCDE，AF

4、CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DFA= 度18如圖，AD和AC分別是O的直徑和弦，且CAD=30，OBAD，交AC于點(diǎn)B，若OB=3，則BC= 2-1-c-n-j-y三、解答題（第19，20題每題6分，21,22題每題8分，23，24題每題9分，共46分）19計(jì)算：（）1+（）06sin6020. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）22y（x+y），其中x=1，y=21某中學(xué)需在短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

5、圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率22如圖，O中，直徑CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，連AD（1）求證：AD=AN； （2）若AB=4，ON=1，求O的半徑23去冬今春，某市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？21*cnjy*com（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有哪幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)

6、出來(lái)四、綜合題（第25,26題每題10分，共20分）24如圖，在四邊形ABCD中，A=90，ADBC，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，BD，過(guò)點(diǎn)E作FECE于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接CF，已知2AD=AB=BC【來(lái)源：21cnj*y.co*m】（1）求證：CE=BD；（2）若AB=4，求AF的長(zhǎng)度；（3）求sinEFC的值25已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”（1）如圖1，若某函數(shù)是一次函

7、數(shù)y=x+2，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)；21世紀(jì)教育網(wǎng)（2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)（k0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），請(qǐng)你直接寫出該二次函數(shù)的解析式【出處：21教育名師】26.已知二次函數(shù)y=ax2+bx2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)

8、出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接EF，將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到DEF【版權(quán)所有：21教育】是否存在某一時(shí)刻t，使得DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由設(shè)DEF與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-17-2初三第一次模擬考試數(shù) 學(xué) 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案AADDBCCBDDCD中/華-21世紀(jì)教育網(wǎng)填空題 （每小題3分，共18分）

9、13. 14. 2 15. 1 16. 4 17. 36 18. 3 三、解答題19. 解：原式=3（3）+16 （每項(xiàng)1分，4分） =4 (6分)20. 解：（x+y）22y（x+y） =x2+2xy+y22xy2y2 =x2y2， （4分） 當(dāng)x=1，y=時(shí)， 原式=（1）2（）2 =2+123 =2 （6分）21. （1）25，72 （2分） （2）長(zhǎng)跑項(xiàng)目的男生人數(shù)為：2512%2=1， 跳高項(xiàng)目的女生人數(shù)為：253212534=5 如下圖： （6分）（3）復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為9人，跳高項(xiàng)目中的男生共有4人， 跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率=（8分）21世紀(jì)教育網(wǎng)22. （1）證明：BAD

10、與BCD是同弧所對(duì)的圓周角， BAD=BCD， AECD，AMBC， AMC=AEN=90， ANE=CNM， BCD=BAM， BAM=BAD， 在ANE與ADE中， ， ANEADE， AD=AN； （4分）（2）解：AB=4，AECD， AE=2， 又ON=1， 設(shè)NE=x，則OE=x1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x1 連結(jié)AO，則AO=OD=2x1， AOE是直角三角形，AE=2，OE=x1，AO=2x1， （2）2+（x1）2=（2x1）2，解得x=2， r=2x1=3 （8分）23. 解：（1）設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件， 根據(jù)題意得：， 解得，答：飲用水和蔬菜各有2

11、00件和120件； (4分)（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8m）輛，根據(jù)得：，解這個(gè)不等式組，得2m4，m為正整數(shù)，m=2或3或4，則安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案， （8分）21世紀(jì)教育網(wǎng)設(shè)計(jì)方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛（9分）24. 解：（1）E為AB的中點(diǎn)， AB=2BE， AB=2AD， BE=AD， A=90，ADBC， ABC=90，在ABD與BCE中， ABDBCE，中/華-21世紀(jì)教育網(wǎng) CE=BD； （3分）（2）AB=4， AE=BE=2，BC=4， FECE， FEC=90，AEF+AFE=AEF+BEC=90， AF

12、E=BEC，AEFBCE， ，AF=1； （6分）（3）AEFBCE， ，AF=AE， 設(shè)AF=k，則AE=BE=2k，BC=4k， EF=k，CE=2k，中/華-21世紀(jì)教育網(wǎng) CF=5k，sinEFC=（9分）25.解：（1）（I）當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 （II）當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)： 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，易得3a=， 解得a=，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為 所求“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)為或； （3分） （2）如圖，作DEx軸，CFy軸，垂足分別為點(diǎn)E、F， 易證ADEBAOCBF 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m），m2，DE=OA=BF=m， OB=A

13、E=CF=2mOF=BF+OB=2， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2m，2）2m=2（2m），解得m=1 反比例函數(shù)的解析式為y=； （6分）（3）實(shí)際情況是拋物線開口向上的兩種情況中，另一個(gè)點(diǎn)都在（3，4）的左側(cè)，而開口向下時(shí)，另一點(diǎn)都在（3，4）的右側(cè)，與上述解析明顯不符合21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有a、當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：另外一個(gè)頂點(diǎn)為（4，1），對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=x2+；21教育網(wǎng)b、當(dāng)點(diǎn)A在x 軸正半軸上，點(diǎn) B在 y軸正半軸上，點(diǎn)D 坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：不存在，c、當(dāng)點(diǎn)A 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) B在 y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C 坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：不存在d、

14、當(dāng)點(diǎn)A在x 軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：另外一個(gè)頂點(diǎn)C為（1，3），對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是y=x2+；21e、當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（7，3）時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=x2+；21cnjycomf、當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，7）時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線為y=x2+；故二次函數(shù)的解析式分別為：y=x2+或y=x2+或y=x2+或y=x2+（10分）【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】解：（1）由題意得解得：a=，b= (3分）（2）由（1）知二次函數(shù)為y=x2x

15、2 A（4，0），B（1，0），C（0，2）OA=4，OB=1，OC=2AB=5，AC=2，BC=AC2+BC2=25=AB2 ABC為直角三角形，且ACB=90AE=2t，AF=t，=又EAF=CAB，AEFACBAEF=ACB=90 AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處；由翻折知，DE=AE，AD=2AE=4t，EF=AE=t假設(shè)DCF為直角三角形當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時(shí)）若C為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，如圖2AE=AB= t=2=；）若D為直角頂點(diǎn)，如圖3CDF=90，ODC+EDF=90EDF=EAF，OBC+EAF=90ODC=OBC，BC=DCOCBD，OD=OB=1AD=3，AE=t=；當(dāng)點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上時(shí)，DFC90，DCF為鈍角三角形綜上所述，存在時(shí)刻t，使得DCF為直角三角形，t=或t= （7分）當(dāng)0t