黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選(共二十套)

1、 【資料特色】本資料的特點是“詳解”，與“精練”相結(jié)合，從“解”中學(xué)方法，用于“練”中，針對性強；選題新穎、獨特，利于提高備考應(yīng)試能力。 本資料結(jié)合新教材，精選試題，傳授解題方法，不受教材變動的影響，是一套經(jīng)久耐用的難得的高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)資源。目錄2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（一）.3頁參考答案4頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（二）.8頁參考答案9頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（三）.13頁參考答案14頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（四）107頁參考答案 110頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（五）113頁參考答案117頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精

2、選（六）.18頁參考答案 19頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（七）.25頁參考答案 26頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（八）.30頁參考答案 32頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（九）36頁參考答案 38頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十）.42頁參考答案44頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十一）.50頁參考答案52頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十二）56頁參考答案57頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十三）.62頁參考答案63頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十四）68頁參考答案69頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十五）.7

3、1頁參考答案72頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十六）.77頁參考答案79頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十七）.83頁參考答案84頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十八）.90頁參考答案92頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十九）.97頁參考答案98頁2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（二十）102頁參考答案103頁【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（一）1設(shè)函數(shù)，其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為。（I）求函數(shù)的解析式； （II）畫出函數(shù)的圖象并指出的最小值。2已知函數(shù),數(shù)列滿足, ; 數(shù)列滿足, .求證:（）（）（）若則當(dāng)n2時,.3已知定義在

4、R上的函數(shù)f(x) 同時滿足：（1）（R，a為常數(shù)）；（2）；（3）當(dāng)時，2求：（）函數(shù)的解析式；（）常數(shù)a的取值范圍4設(shè)上的兩點，滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標(biāo)原點. （1）求橢圓的方程； （2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；（3）試問：AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.5已知數(shù)列中各項為：個個 12、1122、111222、 （1）證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積. （2）求這個數(shù)列前n項之和Sn .2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（一） 參考答案1解：（I）（1）當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，此時，

5、所以；2分（2）當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，此時，所以；4分（3）當(dāng)時，若，則，有；若，則，有；因此，6分而，故當(dāng)時，有；當(dāng)時，有；8分綜上所述：。10分（II）畫出的圖象，如右圖。12分?jǐn)?shù)形結(jié)合，可得。14分2解: ()先用數(shù)學(xué)歸納法證明,.（1）當(dāng)n=1時,由已知得結(jié)論成立;（2）假設(shè)當(dāng)n=k時,結(jié)論成立,即.則當(dāng)n=k+1時,因為0 x1時,所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù).又f(x)在上連續(xù),所以f(0)f()f(1),即0. 故當(dāng)n=k+1時,結(jié)論也成立. 即對于一切正整數(shù)都成立.4分又由, 得,從而.綜上可知6分()構(gòu)造函數(shù)g(x)=-f(x)= , 0 xg(0)=0. 因為,所以,即

6、0,從而10分() 因為 ,所以, , 所以 , 12分由()知:, 所以= ,因為, n2, 所以 = . 14分由 兩式可知: .16分3（）在中,分別令；得由，得（）當(dāng)時，（1）2，當(dāng)a0時，f(x)1，且對任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，求證：f(0)=1；（2）求證：對任意的xR，恒有f(x)0；（3）證明：f(x)是R上的增函數(shù)；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范圍。9、已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。 （1）求實數(shù)的取值范圍； （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實數(shù)C的取值范圍10、已

7、知函數(shù)且任意的、都有 （1）若數(shù)列 （2）求的值.2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（二） 參考答案6、解：（）易知 設(shè)P（x，y），則 ，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；當(dāng)，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4 （）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設(shè)為k直線l的方程為 由方程組依題意 當(dāng)時，設(shè)交點C，CD的中點為R，則又|F2C|=|F2D| 20k2=20k24，而20k2=20k24不成立， 所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D| 7、解：(1

8、)依題意，曲線M是以點P為焦點，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線M的方程為y2=4x.假設(shè)存在點C（1，y），使ABC為正三角形，則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即 因此，直線l上不存在點C，使得ABC是正三角形.（ii）解法一：設(shè)C（1，y）使ABC成鈍角三角形，CAB為鈍角. . 該不等式無解，所以ACB不可能為鈍角.因此，當(dāng)ABC為鈍角三角形時，點C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是:.解法二： 以AB為直徑的圓的方程為:.當(dāng)直線l上的C點與G重合時，ACB為直角，當(dāng)C與G 點不重合，且A，B，C三點不共線時， ACB為銳角，即ABC中ACB不可能是鈍角. 因此，要使ABC為鈍角三角形，只可

9、能是CAB或CBA為鈍角. . A，B，C三點共 線，不構(gòu)成三角形.因此，當(dāng)ABC為鈍角三角形時，點C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是：8、解：（1）令a=b=0，則f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1（2）令a=x，b=-x則 f(0)=f(x)f(-x) 由已知x0時，f(x)10，當(dāng)x0，f(-x)0 又x=0時，f(0)=10 對任意xR，f(x)0(3)任取x2x1，則f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 f(x2)f(x1) f(x)在R上是增函數(shù)（4）f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x) 又1=f(0)，f(x)在R上遞增 由f(3x-x2)f(

10、0)得：x-x20 0 x0 ,只需，且10、解：（1） 而 （2）由題設(shè)，有又得上為奇函數(shù). 由得 于是故【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（三）11.在直角坐標(biāo)平面中，ABC的兩個頂點為 A（0，1），B（0, 1）平面內(nèi)兩點G、M同時滿足 , = = （1）求頂點C的軌跡E的方程（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點F的坐標(biāo)為（, 0） ，已知 , 且= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.12已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列an的首項. 求函數(shù)的表達式； 求證：； 求證：13（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；（）

11、證明：14已知函數(shù)（I）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（II）當(dāng)時，（1）求證：對任意的，的充要條件是；（2）若關(guān)于的實系數(shù)方程有兩個實根，求證：且的充要條件是2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（三） 參考答案11.解：（1）設(shè)C ( x , y )， ,由知,G為 ABC的重心 ， G(,) （2分）由知M是ABC的外心，M在x軸上。 由知M（，0），由 得 化簡整理得：（x0 ） (6分) （2）F（，0 ）恰為的右焦點 設(shè)PQ的斜率為k0且k，則直線PQ的方程為y = k ( x )由設(shè)P(x1 , y1) ，Q (x2 ,y2 ) 則x1 + x2 = , x1x2

12、 = （8分） -7-則| PQ | = = = RNPQ,把k換成得 | RN | = （ 10分) S =| PQ | | RN | = =) 2 ， 16， S 2 ， (當(dāng) k = 1時取等號) （12分）又當(dāng)k不存在或k = 0時S = 2綜上可得 S 2， Smax = 2 ， Smin = （14分）12解： 又為銳角 都大于0 ，. , , 又 ， ，13 (本小題滿分14分)解：（1），2分故數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列。3分，4分（2），5分得，即8分得，即9分所以數(shù)列是等差數(shù)列（3）11分設(shè)，則 13分14分14. (本小題滿分16分（1）當(dāng)時，1分在（1，1）上為

13、單調(diào)遞增函數(shù)，在（1，1）上恒成立2分在（1，1）上恒成立3分4分（2）設(shè)，則【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（六）26、對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且（）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）已知各項不為零的數(shù)列滿足，求證：；（）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：27、已知函數(shù)f（x）的定義域為x| x k，k Z，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x - y） = eq f(f (x)f (y)1,f (y)f (x)成立，且f（a） = 1（a為正常數(shù)），當(dāng)0 x 0（I）判斷f（x）奇偶性；（II）證明f（x）為周期函數(shù)；（III）求f （x）在2a

14、，3a 上的最小值和最大值28、已知點R（3,0）,點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上 ,且滿足，.（）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；（）設(shè)為軌跡C上兩點，且，N(1,0)，求實數(shù)，使，且29、已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準(zhǔn)線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準(zhǔn)線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關(guān)于軸的對稱點為.（）求橢圓W的方程；（）求證： ()；（）求面積的最大值.30、已知拋物線，點P（1，1）在拋物線C上，過點P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x1，y1），B（x2，

15、y2），且滿足k1+k2=0. （I）求拋物線C的焦點坐標(biāo)； （II）若點M滿足，求點M的軌跡方程.2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（六） 參考答案26、解：（）設(shè) 由 又 3分 于是 由得或； 由得或 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為和 4分（）由已知可得， 當(dāng)時， 兩式相減得或當(dāng)時，若，則這與矛盾 6分于是，待證不等式即為為此，我們考慮證明不等式令則，再令， 由知當(dāng)時，單調(diào)遞增 于是即 令， 由知當(dāng)時，單調(diào)遞增 于是即 由、可知 10分所以，即 11分（）由（）可知 則 在中令，并將各式相加得 即27、解：（1）定義域x| x k，kZ 關(guān)于原點對稱，又f（- x） = f （a

16、 - x） - a= eq f(f (ax)f (a)1,f (a)f (ax)= eq f(1f (ax),1f (ax) = eq f(1f(f (a)f (x)1, f (x)f (a),1f(f (a)f (x)1, f (x)f (a) = eq f(1f(1f (x), f (x)1),1f(1f (x), f (x)1) = eq f(2f (x),2) = - f （x），對于定義域內(nèi)的每個x值都成立 f（x）為奇函數(shù)-（4分）（2）易證：f（x + 4a） = f（x），周期為4a-（8分）（3）f（2a）= f（a + a）= f a -（- a）= eq f(f (a)f

17、 (a)1,f (a)f (a) = eq f(1f 2(a),2f (a) = 0，f（3a）= f（2a + a）= f 2a -（- a）= eq f(f (2a)f (a)1,f (a)f (2a)= eq f(1,f (a) = - 1先證明f（x）在2a，3a上單調(diào)遞減為此，必須證明x（2a，3a）時，f（x） 0，設(shè)2a x 3a，則0 x - 2a 0， f（x） 0-（10分）設(shè)2a x1 x2 3a，則0 x2 - x1 a， f（x1） 0 f（x2） 0， f（x1）- f（x2）= eq f(f (x1)f (x2)1, f (x2x1) 0， f（x1） f（x2）

18、， f（x）在2a，3a上單調(diào)遞減-（12分） f（x）在2a，3a上的最大值為f（2a = 0，最小值為f（3a）= - 128、解：()設(shè)點M(x,y)，由得P(0，)，Q().由得(3，)(，)0,即又點Q在x軸的正半軸上，故點M的軌跡C的方程是.6分（）解法一：由題意可知N為拋物線C:y24x的焦點，且A、B為過焦點N的直線與拋物線C的兩個交點。當(dāng)直線AB斜率不存在時，得A(1,2)，B(1,-2)，|AB|，不合題意；7分當(dāng)直線AB斜率存在且不為0時，設(shè)，代入得則|AB|,解得 10分 代入原方程得，由于，所以, 由，得 . 13分解法二：由題設(shè)條件得 由（6）、（7）解得或，又，故

19、.29、解：（）設(shè)橢圓W的方程為，由題意可知解得，所以橢圓W的方程為4分（）解法1：因為左準(zhǔn)線方程為，所以點坐標(biāo)為.于是可設(shè)直線 的方程為得.由直線與橢圓W交于、兩點，可知，解得設(shè)點，的坐標(biāo)分別為，,則，因為，所以，.又因為，所以 10分解法2：因為左準(zhǔn)線方程為，所以點坐標(biāo)為.于是可設(shè)直線的方程為，點，的坐標(biāo)分別為，,則點的坐標(biāo)為，由橢圓的第二定義可得,所以，三點共線，即10分()由題意知 ，當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立，所以面積的最大值為 EQ f(r(3),2)30、解：（I）將P（1，1）代入拋物線C的方程得a=1，拋物線C的方程為，即焦點坐標(biāo)為F（0，）.4分 （II）設(shè)直線PA的方程為，聯(lián)立

20、方程消去y得則由7分同理直線PB的方程為聯(lián)立方程消去y得則又9分設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），由又11分所求M的軌跡方程為：【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（七）31設(shè)函數(shù)，其圖象在點處的切線的斜率分別為（）求證：；（）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍；（）若當(dāng)時（k是與無關(guān)的常數(shù)），恒有，試求k的最小值32如圖，轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤被分成8個均勻的扇形區(qū)域游戲規(guī)則：用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點數(shù)（轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機的）假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為，同時規(guī)定所得點數(shù)為0某同學(xué)進行了一次游戲，記所得點數(shù)為求的分布列及數(shù)學(xué)期望（數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

21、33設(shè)，分別是橢圓：的左，右焦點（1）當(dāng)，且，時，求橢圓C的左，右焦點、（2）、是（1）中的橢圓的左，右焦點，已知的半徑是1，過動點的作切線，使得（是切點），如下圖求動點的軌跡方程Q（x，y）MF1F2Oyx34已知數(shù)列滿足, ，（1）求證：是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，且對于恒成立，求的取值范35已知集合（其中為正常數(shù)）（1）設(shè)，求的取值范圍；（2）求證：當(dāng)時不等式對任意恒成立；（3）求使不等式對任意恒成立的的范圍2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（七） 參考答案31解：（），由題意及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得， （1）， （2） 2分又，可得，即，故 3分由（1）得，代入，再由，

22、得， （3） 4分將代入（2）得，即方程有實根故其判別式得，或， （4） 5分由（3），（4）得； 6分（）由的判別式，知方程有兩個不等實根，設(shè)為，又由知，為方程（）的一個實根，則有根與系數(shù)的關(guān)系得， 9分當(dāng)或時，當(dāng)時，故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設(shè)知，因此，由（）知得的取值范圍為；12分（）由，即，即，因為，則，整理得，設(shè)，可以看作是關(guān)于的一次函數(shù)，由題意對于恒成立， 故 即得或，由題意，故，因此的最小值為 16分32（本小題滿分12分） 解：（1）依題意，隨機變量的取值是0，1，6，8P(=0)=，P(=1)=，P(=6)= ，P(=8)= 0168得分布列： 6分（2）=12分33（本小題滿

23、分14分）解：（1），2分 又 ，3分 5分由橢圓定義可知，6分從而得， 、 7分（2）F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），由已知：，即，所以有：，設(shè)P（x，y）， 9分 則，12分Q（x，y）MF1F2Oyx即（或）綜上所述，所求軌跡方程為：14分34（本小題滿分14分）解：（1）由an1an6an1，an12an3(an2an1) (n2)a15，a25a22a115故數(shù)列an12an是以15為首項，3為公比的等比數(shù)列 5分（2）由（1）得an12an53n 由待定系數(shù)法可得(an13n1)2(an3n)即an3n2(2)n1 故an3n2(2)n13n(2)n 9分（3）由3nbnn(3n

24、an)n3n3n(2)nn(2)n，bnn( eq f(2,3)n 令Sn|b1|b2|bn| eq f(2,3)2( eq f(2,3)23( eq f(2,3)3n( eq f(2,3)n eq f(2,3)Sn( eq f(2,3)22( eq f(2,3)3(n1)( eq f(2,3)nn( eq f(2,3)n1 11分得 eq f(1,3)Sn eq f(2,3)( eq f(2,3)2( eq f(2,3)3( eq f(2,3)nn( eq f(2,3)n+1 eq f( eq f(2,3)1( eq f(2,3)n,1 eq f(2,3)n( eq f(2,3)n+121(

25、 eq f(2,3)nn( eq f(2,3)n+1 Sn61( eq f(2,3)n3n( eq f(2,3)n+16要使得|b1|b2|bn|m對于nN恒成立，只須m6 14分35（本小題滿分14分）解：（1），當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故的取值范圍為5分（2）解法一（函數(shù)法）6分由，又， eq a()在上是增函數(shù)， 7分所以即當(dāng)時不等式成立9分解法二（不等式證明的作差比較法），將代入得， 6分，時，即當(dāng)時不等式成立9分（3）解法一（函數(shù)法）記，則，即求使對恒成立的的范圍 10分由（2）知，要使對任意恒成立，必有，因此，函數(shù)在上遞減，在上遞增，12分要使函數(shù)在上恒有，必有，即，解得 14分解法二

26、（不等式證明的作差比較法）由(2)可知，要不等式恒成立，必須恒成立， 10分即恒成立， 11分由得，即， 13分解得 因此不等式恒成立的的范圍是14分【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選 八36、已知橢圓C：1（ab0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。（1）求直線ON（O為坐標(biāo)原點）的斜率KON ；（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（R）使等式：cossin成立。37、已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。 （1）求曲線C的方程； （2）過點 當(dāng)?shù)姆匠?；?dāng)AOB的面積為時（O為坐標(biāo)原點），求的值。

27、38、已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上，且過點的切線的斜率為 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）若，求數(shù)列的前項和 （3）設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最小數(shù)，求的通項公式.39、已知是數(shù)列的前項和，且，其中. (1)求數(shù)列的通項公式；(2)(理科)計算的值. ( 文科) 求 .40、函數(shù)對任意xR都有f(x)f(1x) EQ f(1,2). （1）求的值； （2）數(shù)列的通項公式。 （3）令試比較Tn與Sn的大小。2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（八） 參考答案36、解：(1）設(shè)橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為： 2分易知右焦點F的坐標(biāo)為（），

28、據(jù)題意有AB所在的直線方程為： 3分由，有： 設(shè)，弦AB的中點，由及韋達定理有： 所以，即為所求。 5分(2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)，使得等式成立。設(shè)，由1）中各點的坐標(biāo)有：，所以。 7分又點在橢圓C上，所以有整理為。 由有：。所以 又AB在橢圓上，故有 將，代入可得：。 11分對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數(shù)，使等式成立，而在直角坐標(biāo)系中，取點P（），設(shè)以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（R）使等式：cossin成立。37、（1）解法一：設(shè)，1分即當(dāng)；3分當(dāng)4分

29、化簡得不合故點M的軌跡C的方程是5分 （1）解法二：的距離小于1，點M在直線l的上方，點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等3分所以曲線C的方程為5分 （2）當(dāng)直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，設(shè)直線m的方程為，代入 （）6分與曲線C恒有兩個不同的交點設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為，則7分由，9分點O到直線m的距離，10分，（舍去）12分當(dāng)方程（）的解為若若13分當(dāng)方程（）的解為若若14分 所以，38、解：（1）點都在函數(shù)的圖像上，,當(dāng)時，當(dāng)1時，滿足上式，所以數(shù)列的通項公式為.3分 （2）由求導(dǎo)可得過點的切線的斜率為，.由4，得-得： .7分 （3）,.又，其中是中的最

30、小數(shù)，.是公差是4的倍數(shù)，.又，,解得27.所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，所以的通項公式為12分39、解： -2分 又也滿足上式，（）數(shù)列是公比為2，首項為的等比數(shù)列 - 4分 - 6分 -（9分）于是 -（12分）40、解：（1）令令（2）又，兩式相加是等差數(shù)列（3） 【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（九）41已知數(shù)列的首項（a是常數(shù)，且），（），數(shù)列的首項，（）。 （1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；（3）當(dāng)a0時，求數(shù)列的最小項。42已知拋物線C：上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1。（1）求拋物線C的

31、方程；（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；（3）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題 例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”求出體積后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側(cè)面面積之和的最小值” 現(xiàn)有正確命題：過點的直線交拋物線C：于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F。 試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向

32、”問題。43已知函數(shù)f(x)=，設(shè)正項數(shù)列滿足=l， (I)寫出，的值; ()試比較與的大小，并說明理由； ()設(shè)數(shù)列滿足=，記Sn=證明：當(dāng)n2時,Sn(2n1)44已知函數(shù)f(x)=x33ax(aR) (I)當(dāng)a=l時，求f(x)的極小值； ()若直線菇x+y+m=0對任意的mR都不是曲線y=f(x)的切線，求a的取值范圍； ()設(shè)g(x)=|f(x)|，xl，1，求g(x)的最大值F(a)的解析式45在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列An，Bn，Cn，其中 ，滿足向量與向量共線，且點（B，n）在方向向量為（1，6）的線上 （1）試用a與n表示； （2）若a6與a7兩項中至少有一項是an的最

33、小值，試求a的取值范圍。2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（九） 參考答案41.解：（1）(n2) 3分由得， ，4分即從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列。5分（2） 8分當(dāng)n2時，是等比數(shù)列, (n2)是常數(shù)，3a+4=0，即 。11分（3）由（1）知當(dāng)時，所以，13分所以數(shù)列為2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，顯然最小項是前三項中的一項。15分當(dāng)時，最小項為8a-1；當(dāng)時，最小項為4a或8a-1；16分當(dāng)時，最小項為4a；當(dāng)時，最小項為4a或2a+1；17分當(dāng)時，最小項為2a+1。18分 42. 解：（1） 4分（2）設(shè)（t0），則，F(xiàn)(1,0)。因為M、F、N共線，則有，6分

34、所以，解得，8分所以，10分因而，直線MN的方程是。11分（3）“逆向問題”一：已知拋物線C：的焦點為F，過點F的直線交拋物線C于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過定點。13分證明：設(shè)過F的直線為y=k(x)，則由得，所以，14分，15分=，16分所以直線RQ必過焦點A。17分注：完成此解答最高得6分。過點的直線交拋物線C于P、Q兩點，F(xiàn)P與拋物線交于另一點R，則RQ垂直于x軸。注：完成此解答最高得6分。已知拋物線C：，過點B(m,0 )（m0）的直線交拋物線C于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過定點A(-m,0)。注：完成此解答最高得7分，其中問題3分

35、?！澳嫦騿栴}”二：已知橢圓C：的焦點為F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)，過F2的直線交橢圓C于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過定點。注：完成此解答最高得9分，其中問題4分。“逆向問題”三：已知雙曲線C：的焦點為F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)，過F2的直線交雙曲線C于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過定點。注：完成此解答最高得9分，其中問題4分。其它解答參照給分。43(1)，因為所以 2分（2）因為所以3分,5分因為所以與同號，6分因為，即8分（3）當(dāng)時，10分所以，12分所以14分44（1）當(dāng)a=1時，令=0，得x=0或x=12分當(dāng)時，當(dāng)時在上單調(diào)遞

36、減，在上單調(diào)遞增，的極小值為=-2.4分（2）6分要使直線=0對任意的總不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)-13 5分 （i） ， 故得對任意的 恒成立， 當(dāng)m =1時，MPMQ. 當(dāng)直線l的斜率不存在時，由知結(jié)論也成立， 綜上，當(dāng)m =1時，MPMQ. 8分 （ii）是雙曲線的右準(zhǔn)線，9分 由雙曲線定義得：， 方法一： 10分 ，12分 注意到直線的斜率不存在時， 綜上， 14分 方法二：設(shè)直線PQ的傾斜角為，由于直線PQ與雙曲線右支有二個交點， ，過Q作QCPA，垂足為C，則 12分 由 故： 14分47（本題滿分16分）本題共3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分，第3小題滿分6分解：1分

37、（1）是函數(shù)f(x)的兩個極值點， 2分 3分 4分 （2）x1、x2是 f(x)是兩個極值點，x1、x2是方程的兩根.= 4b2 + 12a3， 0對一切a 0，恒成立. 6分由 7分 8分令在（0，4）內(nèi)是增函數(shù)； h (a)在（4，6）內(nèi)是減函數(shù).a = 4時，h(a)有極大值為96，上的最大值是96，b的最大值是 10分 （3）證法一：x1、x2是方程的兩根， 12分 14分 16分證法二：x1、x2是方程的兩根，. 12分x1 x x2， 14分 16分48（14分）解：設(shè)2，f(a1), f(a2), f(a3),，f(an),2n+4的公差為d，則2n+4=2+(n+21)dd=

38、2,（2分）（4分） （2）， 49解：（I）（II）漸近線為設(shè)，代入化簡（III）假設(shè)在軸上存在定點使，設(shè)聯(lián)立與的方程得故由（3）即為，將（4）代入（1）（2）有代入（5）得故在軸上存在定點使。50解：（）因為,所以即,所以a=2.()因為直線恒過點（0，9）.先求直線是y=g(x) 的切線.設(shè)切點為,因為.所以切線方程為,將點（0，9）代入得.當(dāng)時，切線方程為y=9, 當(dāng)時，切線方程為y=12x+9.由得，即有當(dāng)時，的切線，當(dāng)時， 的切線方程為是公切線，又由得或，當(dāng)時的切線為，當(dāng)時的切線為，不是公切線綜上所述 時是兩曲線的公切線().（1）得，當(dāng)，不等式恒成立，.當(dāng)時，不等式為，而當(dāng)時，不

39、等式為， 當(dāng)時,恒成立，則（2）由得當(dāng)時，恒成立，當(dāng)時有 設(shè)=，當(dāng)時為增函數(shù)，也為增函數(shù)要使在上恒成立，則由上述過程只要考慮，則當(dāng)時=在時，在時在時有極大值即在上的最大值，又，即而當(dāng),時，一定成立綜上所述. （2）二次函數(shù)是開口向上，對稱軸為的拋物線又因為在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列an的最小項，對稱軸【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十一）51已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當(dāng)（1，3）時，有成立。 （1）證明：。 （2）若的表達式。 （3）設(shè) ，若圖上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍。52（1）數(shù)列an和bn滿足 （n=1，2，3），求證bn為等差數(shù)列

40、的充要條件是an為等差數(shù)列。（8分） （2）數(shù)列an和cn滿足，探究為等差數(shù)列的充分必要條件，需說明理由。提示：設(shè)數(shù)列bn為53某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進行. 根據(jù)以往經(jīng)驗，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不受影響. 若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為、令.()求的概率；（）若隨機變量滿足（表示局?jǐn)?shù)），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.54如圖，已知直線與拋物線相切于點P(2, 1)，且與軸交于點A，定點B的坐標(biāo)為(2, 0) . （I）若動點M滿足，求

41、點M的軌跡C；（II）若過點B的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍. 55、已知A、B是橢圓的一條弦，M(2，1)是AB中點，以M為焦點，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線AB交于N(4，1). (1)設(shè)雙曲線的離心率e，試將e表示為橢圓的半長軸長的函數(shù).(2)當(dāng)橢圓的離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)時，求橢圓的方程.(3)求出橢圓長軸長的取值范圍.2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十一） 參考答案51解：（1）由條件知 恒成立又取x=2時，與恒成立 4分（2） 2分又 恒成立，即恒成立， 2分解出： 2分（3

42、）由分析條件知道，只要圖象（在y軸右側(cè)）總在直線 上方即可，也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時的斜率位置，于是： 利用相切時=0，解出 4分 2分解法2：必須恒成立即 恒成立0，即 4(1m)28b0）的左、右焦點，點P 在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足 。（1）求橢圓C的方程。（2）橢圓C上任一動點M 關(guān)于直線y=2x的對稱點為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。70、已知 均在橢圓 上，直線 、 分別過橢圓的左右焦點 、 ，當(dāng) 時，有 .()求橢圓 的方程;()設(shè) 是橢圓 上的任一點， 為圓 的任一條直徑，求 的最大值.2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十四） 參

43、考答案66、（1）函數(shù)的定義域為 . 1分由 得 ; 2分 由 得 , 3分則增區(qū)間為 ,減區(qū)間為 . 4分(2)令 得 ,由(1)知 在 上遞減,在 上遞增, 6分由 ,且 , 8分 時, 的最大值為 ,故 時,不等式 恒成立. 9分(3)方程 即 .記 ,則 .由 得 ;由 得 .所以 在 上遞減;在 上遞增.而 , 10分所以,當(dāng) 時,方程無解;當(dāng) 時，方程有一個解;當(dāng) 時,方程有兩個解;當(dāng) 時,方程有一個解;當(dāng) 時,方程無解. 13分綜上所述, 時,方程無解; 或 時,方程有唯一解; 時,方程有兩個不等的解. 14分67、解：（1）當(dāng) .（1分） （3分） 的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），

44、單調(diào)遞減區(qū)間為： ， . （4分）（2）切線的斜率為 ， 切線方程為 .（6分） 所求封閉圖形面積為 . （8分）（3） ， （9分） 令 . （10分）列表如下：x(，0)0（0，2a）2a(2a，+ ) 0+0 極小極大由表可知， . （12分）設(shè) ， 上是增函數(shù)，（13分） ，即 ，不存在實數(shù)a，使 極大值為3. （14）68、解：（1）由 （2分） 由直線 所以橢圓的方程是 （4分）（2）由條件，知|MF2|=|MP|。即動點M到定點F2的距離等于它到直線 的距離，由拋物線的定義得點M的軌跡C2的方程是 。 （8分）（3）由（2），知Q（0，0）。設(shè) 所以當(dāng) 故 的取值范圍是 。 69

45、、解：（1）由已知，點P 在橢圓上有 1分又 ，M在y軸上，M為P、F2的中點，2分 .3分由 ， 4分解,解得 （ 舍去）， 故所求橢圓C的方程為 。6分（2）點 關(guān)于直線 的對稱點為 ， 8分解得 10分 11分點P 在橢圓C: 上， 。即 的取值范圍為10，10。12分70、解:()因為 ，所以有 所以 為直角三角形； 2分則有 所以， 3分又 ， 4分在 中有 即 ，解得 所求橢圓 方程為 6分 () 從而將求 的最大值轉(zhuǎn)化為求 的最大值8分 是橢圓 上的任一點，設(shè) ，則有 即 又 ，所以 10分而 ,所以當(dāng) 時， 取最大值 故 的最大值為 12分【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)

46、壓軸題精選（十五）OAPBxy71.如圖， 和兩點分別在射線OS、OT上移動，且，O為坐標(biāo)原點，動點P滿足.（）求的值；（）求P點的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線？（）若直線l過點E（2，0）交（）中曲線C于M、N兩點，且，求l的方程.72.已知函數(shù)。(1)若函數(shù)f（x）、g（x）在區(qū)間1，2上都為單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實數(shù)a的取值范圍；(2)a、b是函數(shù)H（x）的兩個極值點，a0，可得由于 不妨設(shè) ，由和可得 利用比例性質(zhì)得 即 （13分）由于上的恒正增函數(shù)，且 又由于 上的恒正減函數(shù)，且 ，這與（*）式矛盾。因此滿足條件的正數(shù)k不存在 （14分）【精編精解】2011年黃岡中學(xué)

47、高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十八）86、已知拋物線的焦點為，直線過點且與拋物線交于兩點.并設(shè)以弦為直徑的圓恒過原點.()求焦點坐標(biāo)；()若，試求動點的軌跡方程.87、已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是，到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.（I）求橢圓的方程;()是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.88、橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點，一個頂點為，右焦點與點的距離為。 （1）求橢圓的方程； （2）是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點滿足，若存在，求直線的傾斜角；若不存在，說明理由。89、已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n都有。（1）證明：；（2）求數(shù)列的通

48、項公式；（3）設(shè)，求證：對一切都成立。90、已知等差數(shù)列的前三項為記前項和為()設(shè)，求和的值；()設(shè)，求的值2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十八） 參考答案85本小題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及用導(dǎo)數(shù)的方法討論方程根的情況。解：（1）函數(shù)的定義域是對求導(dǎo)得 （2分）由 ，由因此 是函數(shù)的增區(qū)間；（1，0）和（0，3）是函數(shù)的減區(qū)間 （5分）（2）解法一：因為所以實數(shù)m的取值范圍就是函數(shù)的值域 （6分）對令當(dāng)x=2時取得最大值，且又當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于無限趨近于0，進而有無限趨近于.因此函數(shù)的值域是 即實數(shù)m的取值范圍是 （9分）解法二：方程有實數(shù)根等價于直線與曲線y=ln

49、x有公共點，并且當(dāng)直線與曲線y=lnx相切時，m取得最大值. （6分）設(shè)直線相切，切點為求導(dǎo)得，解得 所以m的最大值是。而且易知當(dāng)與曲線y=lnx總有公共點。因此實數(shù)m的取值集合是 （9分）（3）結(jié)論：這樣的正數(shù)k不存在。 （10分）下面采用反證法來證明：假設(shè)存在正數(shù)k，使得關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 （11分）根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義域知都是正數(shù)。又由（1）可知，當(dāng) =再由k0，可得由于 不妨設(shè) ，由和可得 利用比例性質(zhì)得 即 （13分）由于上的恒正增函數(shù)，且 又由于 上的恒正減函數(shù)，且 ，這與（*）式矛盾。因此滿足條件的正數(shù)k不存在 （14分）86、 ()設(shè)直線方程為，代入得設(shè)，則有而,

50、故即，得，焦點.()設(shè)，由得所以而，可得又的中點坐標(biāo)為，當(dāng)時，利用有整理得，.當(dāng)時，的坐標(biāo)為,也滿足.所以即為動點的軌跡方程.87、解析：(1)由題意可知且，解得，橢圓的方程為；（2）由（1）得，所以.假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為，代入，得，設(shè)，則 ，而的方向向量為,; 當(dāng)時,即存在這樣的直線;當(dāng)時,不存在,即不存在這樣的直線88、解：（1）依題意，設(shè)橢圓方程為，則其右焦點坐標(biāo)為， 1分由，得，即，解得。 3分 又 ， ，即橢圓方程為。 4分（2）由知點在線段的垂直平分線上，由消去得即 （*） 6分由，得方程（*）的，即方程（*）有兩個不相等的實數(shù)根。7分設(shè)、，線段的中點，則， ，即 9

51、分，直線的斜率為，10分由，得， 11分 ，解得：，即， 12分又，故 ，或， 存在直線滿足題意，其傾斜角，或。 13分89、解：90、解：()由已知得，又， 即 （2分） ，公差 由，得 （4分）即解得或(舍去) （6分）()由得 （8分） （9分） 是等差數(shù)列則 (11分) (12分)【精編精解】2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十九）96. 設(shè)函數(shù) （1）若且對任意實數(shù)均有成立，求表達式； （2）在（1）在條件下，當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍； （3）設(shè)mn0，a0且為偶函數(shù)，證明97. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點和動點P，坐標(biāo)分別為 、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直

52、線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，ABO的面積為， （1）求曲線C的方程；（2）求的值。98.數(shù)列，是否存在常數(shù)、，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出、的值，若不存在，說明理由。設(shè)，證明：當(dāng)時，.99、數(shù)列的前項和為。（I）求證：是等差數(shù)列；（）設(shè)是數(shù)列的前項和，求；（）求使對所有的恒成立的整數(shù)的取值集合。100、已知數(shù)列中，在直線y=x上，其中n=1,2,3.（1）令求證數(shù)列是等比數(shù)列; （2）求數(shù)列 設(shè)的前n項和,是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。2011年黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題精選（十九） 參考答案96（1），恒成立知：，a=

53、1，從而（2）由（1）知由在2，2上是單調(diào)函數(shù)知：（3）是偶函數(shù)，為增函數(shù)，對于，當(dāng) ，是奇函數(shù)，且是在上為增函數(shù)，當(dāng)mn0,b0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為_. 15. 已知數(shù)列中，是其前n項和，若=1，=2，且則_, =_ . 三、解答題（本大題有6道小題，共75分）16.(12分) 在中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知，且.(1) 求角C； (2) 若c=，的面積，求a+b的值.17（12分）為預(yù)防“甲型H1N1流感”的擴散，某兩個大國的研究所A、B均對其進行了研究.若獨立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，研究成功的概率分別為；若資源共享

54、，則提高了效率，即他們合作研究成功的概率比獨立研究時至少有一個研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功獲得經(jīng)濟效益a萬元，而資源共享時所得的經(jīng)濟效益只能兩個研究所平均分配.請你給A研究所參謀：是否應(yīng)該采取與B研究所合作的方式來研究疫苗，并說明理由.18（12分）已知函數(shù)f(x)=；（1）證明：函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)；（2）是否存在負數(shù)，使得成立，若存在求出；若不存在，請說明理由。19. (12分）已知圓及定點，點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足，（1）求G的軌跡C的方程；（2）過點作直線l，與曲線C交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB

55、的對角線相等？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由20（13分）已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前n項和為，令 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求證：21（14分）設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；（）證明：當(dāng)mn0時，.黃岡市2010年秋高三期末考試參考答案（理科）一選擇題A卷 CADCB DCBDAB 卷 CADCB DCBDA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11。 12。(10, 20) 13。 14。 15。 6. 4021三、解答題（本大題有6道小題，共75分）16. （1） 依題知得 .也就是 ，又，所以.(2) ，且，所

56、以 . 6分，且，所以 ， 即 .12分17.解：若A研究所獨立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，則其經(jīng)濟效益的期望為萬元. 3分而兩個研究所獨立地研究時至少有一個研制成功的概率為 6分所以兩個研究所合作研制成功的概率為 8分于是A研究所采用與B研究所合作的方式來研究疫苗，所獲得的經(jīng)濟效益的期望為萬元，而，故應(yīng)該建議A研究所采用與B研究所合作的方式來研究疫苗. 12分18. 解：（1）任取，且 4分函數(shù)在上為減函數(shù) 6分（2）不存在 7分假設(shè)存在負數(shù)，使得成立，則即 與矛盾， 所以不存在負數(shù)，使得成立。 12分另解:，由得： 或但，所以不存在。19.解：（1），所以橢圓方程為4分（2）四邊形為平行四邊形，又其對角線相等，則當(dāng)直線的斜率不存在時，四邊形的對角線不相等；6分當(dāng)直線的