陽泉市孟縣學八級下期中考試數(shù)學試題含答案

1、學校 姓名 班級 考場 考號 座位號 1座位號20152016學年度第二學期期中教學質量檢測試題（卷）八年級數(shù)學考試時間100分鐘，試題滿分100分（卷面分5分）題號一二三扣卷面分總分1718192021222324得分得分評卷人一. 你很聰明，一定能選對（每小題3分，共30分）題號12345678910答案1下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是A B C D 2下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是A2，3，4 B3，4，5 C4，5，6 D5，6，73在菱形ABCD中，如果B=110，那么D的度數(shù)是A35 B70 C110 D1304估計介于 A0.4與0.5之間 B0.5與0.6之間

2、 C0.6與0.7之間 D0.7與0.8之間5在ABCD中，A的平分線分BC成4cm和3cm兩條線段，則ABCD的周長為A20cm B22cm C28cm或22cm D20cm或22cm6在ABC中，B=90，D是AC的中點，若A=20，則BDC的度數(shù)為A20 B30 C40 D50 7如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為A125cm B100 cm C75cm D50cm 第7題 第8題8如圖，趙琴為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定

3、，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是A四邊形ABCD的面積不變 B四邊形ABCD的周長不變C四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?DBD的長度增大 9在下列說法中是錯誤的是A在ABC中，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形. B在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形.C在ABC中，若ac，bc，則ABC為直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形.10如果ab0，ab0，那么下面各式：eq r(f(a,b)eq f(r(a),r(b)； eq r(f(a,b)eq r(f(b,a)1；eq r(ab)eq r(f(a,b)b其中正確的

4、是A B C D 得分評卷人二. 用心填一填，一定能填對（每小題3分，共18分）11小紅說:“因為=2,所以不是二次根式.”你認為小紅的說法對嗎？ （填對或錯）12在RtABC中，斜邊AB2，則AB2AC2BC2 13若實數(shù)x，y滿足|x-3|0，則（）2016的值是 14李燕在商場里看到一條很漂亮的絲巾，非常想買.但她拿起來看時感覺絲巾不太方. 商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓李燕看另一組對角是否對齊（如圖所示）.李燕還有些疑惑，老板又拉起另一組對角讓李燕檢驗.李燕終于 第14題買下這塊紗巾.你認為李燕買的這塊紗巾是正方形的嗎？ （填是或否） 15在四邊形ABCD中，已知

5、ABDC，ABDC要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個條件是 (填上你認為正確的一個答案即可) 16如圖，在ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE，ADF，延長CB交AE于點G，點G落在點A、E之間，連接EF、CF則以下四個結論：CGAE；CDFEBC；CDF =EAF；ECF是等邊三角形其中一定正確的是 （把正確結論的序號都填上） 第16題 得分評卷人三. 試試看，你是最棒的（共52分）17.(9分)計算：（1） （2） 18.(5分)如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF求證：BE=DF 第18題19. (5分)數(shù)學課上，對于,小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù),得出a

6、的取值范圍是a小慧認為還應考慮分母不為0的情況你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍 20.(6分) 如圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=4，CD=6，DA=2求DAB的度數(shù)第20題21.(6分)如圖，在ABCD中，M是BC的中點，MADMDA求證：四邊形ABCD是矩形 第21題 22.(6分) 如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明第22題23.(6分)勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都

7、可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中DAB=90，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=baS四邊形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四邊形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DAB=90求證：a2+b2=c2證明：連結 ，過點B作 ，則 . S五邊形ACBED=SACB+SABE+SADE= .又S五邊形ACBED= =ab+c2+a（ba），

8、 =ab+c2+a（ba），a2+b2=c224.(9分)如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）求證：PC=PE；（2）求CPE的度數(shù)；拓展探究（3）如圖2，把“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，當ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由八年級數(shù)學參考答案選擇題：題號12345678910答案ABCCDCBA DD填空題：11.錯 12.8 13.1 14. 否 15答案不唯一. 如B=90 16解答題： 17. （1）= 2分=1+9 3分=10. 4分（2） 6分 7分

9、 6 8分 10 9分18證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，AB=CD 1分 BAE=DCF 2分又AE=CF， 3分 ABECDF 4分 BE=DF 5分 19解：小慧的想法正確 1分由3a-10，且a30， 3分得a且a35分20解：連結AC， 1分B=90，AB=BC=4，AC2=AB2BC2=32，DAB=DBA=45， 3分32+22=62，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形， 4分DAC是CD所對的角，DAC=90， 5分DAB=DAC+BAC=90+45=1356分21證明：MADMDA，AMDM 1分四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC2分又BMCM，ABM

10、 DCM3分BC 4分ABCD，BC180 B90 5分平行四邊形ABCD是矩形 6分22解：CEB AED. 1分證明： ADE=CBE=90，AED=CEB ，AD=BC=CB， 4分 RtCEB RtAED . 6分23BD， 1分作DE邊上的高BF， 2分BF=ba，3分ab+b2+ab， 4分SACB+SABD+SBDE 5分ab+b2+ab 6分24（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；3分（2）由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E，CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90； 6分（3）APCE. 7分理由是：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在AB