甘肅省天水一中2019屆高三一輪復習第五次質(zhì)檢(1月)數(shù)學(理)試卷

1、天水市一中2019屆高三一輪復習第五次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理科）（滿分：150分時間120分鐘）一、單選題（每小題5分，共60分）1已知集合，則（）ABCD2已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若6a32a43a215，則S7()A7B14C21D28(3己知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸單位：得這個幾何體的體積是（）ABCD)，可4若變量x，y滿足約束條件A0B2C5D6，則的最大值是（）5函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）ABCD6已知下列不等式中恒成立的是()A1個B2個C3個D4個7若是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）A若，則B若，則C若8已知向量，滿足，則

2、D若，則，分別是線段，的中點，若A3，則向量與的夾角為（）ABCD9如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，為線段A1B上的動點，則的最小值為（）ABCD10在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，若asinAbsinB2csinC，則cosC的最小值為（）211BCD222211雙曲線（）的左、右焦點分別為，過作圓的切線交雙曲線的左、右支分別于點B、C，且|BC|=|CF2|，則雙曲線的漸近線方程為（）ABCD12函數(shù)在區(qū)間的定義域為實數(shù)集,函數(shù),對于任意的都有,若恰有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題（每小題5分，共20分）13已知命題p：，

3、命題q：1mx1m，m0，若q是p的必要而不充分條件，則m的取值范圍為_14春節(jié)期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額(單位:萬元)與當天的平均氣溫(單位:)有關(guān).現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個銷售公司天的與的數(shù)據(jù)列于下表:平均氣溫()銷售額(萬元)由以上數(shù)據(jù),求得與之間的線性回歸方程的系數(shù),則_15若直線16拋物線若，與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍為的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點，交拋物線的準線于點，則_三、解答題（共6題，共70分）17（10分）在銳角中，、分別為角、所對的邊，且（1）確定的大??；（2）若，且的周長為，求的面積18（12分）已知數(shù)列的前項和滿足.（1）求數(shù)列的通

4、項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19(12分)某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學生進行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)査的結(jié)果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知額段的學生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學生稱為“高消費群”.三個金（1）求的值，并求這100名學生月消費金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“高消費群”與性別有關(guān)？附:(其中樣本容量)20（12分）在如圖所示的幾何體中，平面,四邊形為等腰梯形，（1）證明：；（2）求二面角的余弦值21（12分）已知橢圓的左、右焦點分

5、別為,若橢圓經(jīng)過點,且的面積為.（1）求橢圓的標準方程;（2）設(shè)斜率為的直線與以原點為圓心,半徑為的圓交于兩點,與橢圓交于兩點,且,當取得最小值時,求直線的方程并求此時的值.22（12分）已知函數(shù)fxlnxa1，aR.x（）若曲線yfx在點1,f1處的切線與直線xy10垂直，求函數(shù)fx的極值；（）設(shè)函數(shù)gxx1x.當a1時，若區(qū)間1,e上存在x0，使得gx0mfx01，求實數(shù)m的取值范圍.（e為自然對數(shù)底數(shù)）天水市一中2019屆高三一輪復習第五次質(zhì)量檢測數(shù)學試題答案（理科）一、單選題（每小題5分，共60分）CCBCBCDBBCCD二、填空題（每小題5分，共20分）131415或161或3三、解

6、答題（共6題，共70分）17（1）因為，由正弦定理得，因為,所以所以或因為是銳角三角形，所以（2）因為由余弦定理得,且的周長為，即，所以由變形得由面積公式得，所以，18（1）；（2）.（1）當時，；當（2）時，符合上式.綜上，.則.由（1）-（2）得故.19（1）由題意知解得且所求平均數(shù)為（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到如下列聯(lián)表（元）根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得所以沒有的把握認為“高消費群”與性別有關(guān).20（1）由題知過點A作在中，平面，平面，于，在中，,且平面又平面（2）以A為坐標原點，AB,AC,AE分別為軸，建立空間直角坐標系，則設(shè)為平面BEF的一個法向量，則令得，同理可求平面DEF的一個法向

7、量，所以二面角的余弦值為.23解：（1）由的面積可得:又橢圓過點,由解得,所以橢圓標準方程為（2）設(shè)直線的方程為,則原點到直線的距離所以將由判別式代入橢圓方程,得,解得由直線直圓相交得,所以設(shè),則所以所以，因為,所以則當時,取得最小值,此時直線方程為.a25（1）fx1xax0，xx2x2因為曲線yfx在點1,f1處的切線與直線xy10的垂直，所以f11，即1a1，解得a2.所以fxx2x2.當x0,2時，fx0，fx在0,2上單調(diào)遞減；當x2,時，fx0，fx在2,上單調(diào)遞增；當x2時，fx取得極小值f2ln2fx極小值為ln2.221ln2，mfx1x（2）令hxx11mmlnxxxx，xm1x1x20則hx，欲使在區(qū)間上1,e上存在x，使得gxmfx，00只需在區(qū)間1,e上hx的最小值小于零.令hx0得，xm1或x1.當m1e，即me1時，hx在1,e上單調(diào)遞減，則hx的最小值為he，hee1mem0，解得me21e1，e21e21e1，m；e1e1當m11，即m0時，hx在1,e上單調(diào)遞增，則hx的最小值為h1，h111m0，解得m2，m2