江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016年九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無效。一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是A eq f(,2)B eq f(22,7)C eq r(3,8) D( eq r(3)22下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是A了解一批圓珠筆的壽命 B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C檢查神舟號(hào)載人飛船的各零部件 D考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)3. 計(jì)算的結(jié)果是 A. B. C. D.4.

2、 若a2 eq r(sdo1(),2) eq r() b，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為A2 B5 C6 D125. 將如圖所示的RtABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的主視圖為A B C D 6在正方形網(wǎng)格中，BAC如圖所示放置，則cosBAC等于A3 B eq f(1,3) C eq f(3 eq r(10),10) D eq f( eq r(10),10)7如圖，在五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則123等于（第7題）AC（第6題）BABC(第5題) A90 B180 C210 D2708如果四邊形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到四條邊的距離相等，

3、那么這個(gè)四邊形一定有A一組鄰邊相等B一組對(duì)邊平行 C兩組對(duì)邊分別相等D兩組對(duì)邊的和相等二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. “十二五”期間，我國(guó)新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求，把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 10. 因式分解： 11. 雙曲線與直線無交點(diǎn)，則的取值范圍是 . 12. 如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫豎橫”排列在一個(gè)邊長(zhǎng)分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于 13為了估計(jì)魚塘中青魚的數(shù)量（魚塘中只有青魚），將200條鯉魚放進(jìn)魚塘

4、，隨機(jī)捕撈出一條魚，記下品種后放回，稍后再隨機(jī)捕撈出一條魚記下品種，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.2，那么可以估計(jì)魚塘中青魚的數(shù)量為 條4.55.7（第12題）ABCDOH（第14題）14. 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，OH2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于 .15如圖，在ABC中，ABAC，A36，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD .16用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成的圓錐的底面圓半徑為 cm17如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，且ACB=30，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與O交于G、H兩點(diǎn)若O的半

5、徑為6，則GE+FH的最大值為 (第17題)(第18題)（第15題）ABCD18. 如圖，拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值20.（本題滿分8分）（1）解不等式：；（2）用配方法解方程：21.（本題滿分8分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男

6、生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中 %，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、 個(gè)；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共1800人，如果引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少人？22.（本題滿分8分）某批電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 eq f(1,4)（1）該批產(chǎn)品有正品 件；（2）如果從中任意取出2件，請(qǐng)畫樹狀圖或列表求取出2件都是正品

7、的概率23.（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且ABFCDE，AECF（1）求證：ABFCDE；FECBDA（2）當(dāng)四邊形ABCD的邊AB、AD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形?說明理由24.（本題滿分10分）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解答過程25.（本題滿分10分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過點(diǎn)B且與AC相切于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：

8、BE平分ABD；（2）當(dāng)BD=2，sinC=時(shí)，求O的半徑26.（本題滿分10分）設(shè)都是實(shí)數(shù)，且我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此一次函數(shù)的解析式27（本題滿分12分）已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（1，y）（1）如圖，若ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)C（x，0）且1x3，BCAC垂足為點(diǎn)C；當(dāng)x=0時(shí)，求tanBAC的值；若

9、AB與y軸正半軸的所夾銳角為，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)tan的值最大？x=-1圖x=-1圖28.（本題滿分12分）如圖1，在四邊形ABCD中，BA=BC，ABC=60，ADC=30，連接對(duì)角線BD（1）將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CE，連接AE依題意補(bǔ)全圖1；試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件下，直接寫出線段DA、DB和DC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，F(xiàn)是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足AFC=150，連接FA和FC，探究線段FA、FB和FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（圖1）（圖2）2016年九年級(jí)中考二?？荚嚁?shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分建議說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾

10、種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)ACACCD BD二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9 10 11 12 13800 1416 1536 162 179 1832 三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19(1) 解：原式 . 4分（結(jié)果錯(cuò)誤扣1分）4分 (2) 解：原式 2分 3分，原式. 4分20（1）解：去分母，得： 1分去括號(hào)，得： 2分移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得： 3分系數(shù)化成1得：x1. 4分（2）解： 2分 4分

11、21解：（1）25；畫圖正確； 2分（2）5，5； 6分（3） eq f(5040,200)1800810（名） 答：估計(jì)選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有810人. 8分22. （1）3； 2分（2）畫樹狀圖（略） 6分 P（兩次取出的都是正品）eq f(6,12)eq f(1,2) 8分23解：（1）ABCD，BACDCA 2分AECF，AEEFCFEF，即AFCE 4分又ABFCDE，ABFCDE 5分（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足ABAD時(shí)，四邊形BEDF是菱形 6分連接BD交AC于點(diǎn)O，由（1）ABFCDE 得ABCD，BFDE，AFBCED,BFDEABCD，ABCD，四邊形ABCD是平

12、行四邊形 又ABAD，ABCD是菱形BDAC 8分BFDE，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形， BEDF是菱形 10分24問題：求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ 2分解：設(shè)乙公司的人數(shù)為x人，則甲公司的人數(shù)為（1+20%）x人，由題意得 EQ F(60000, x) EQ F(60000, （1+20%）x)40 6分解得，x250 8分經(jīng)檢驗(yàn)x250是方程的解. 則（1+20%）x300答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 10分解法二：?jiǎn)栴}：求甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ 2分解：設(shè)甲公司的人均捐款為x元，則乙公司的人均捐款為（x40）元，由題意得 EQ F(60000,

13、 x) EQ F(（1+20%）60000, x+40) 6分解得，x200 8分經(jīng)檢驗(yàn)x200是方程的解.則x40240答: 甲公司的人均捐款是200元，乙公司的人均捐款是240元. 10分25（1）證明：連接OE，AC與O相切，OEAC 1分AB=BC且D是BC中點(diǎn)，BDAC， 2分OEBD，OEB=DBE3分OB=OE，OBE=OEB 4分ABE=DBE，BE平分ABD 5分（2）BD=2，sinC=，BDACBC=4，AB=4 7分設(shè)O的半徑為r，則AO=4-rAB=BC，C=A，sinA=sinC=8分AC與O相切于點(diǎn)E，OEACsinA=，r= 10分26解：（1）是； 1分由函數(shù)

14、的圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的增大而減少，而當(dāng)時(shí)，；時(shí)，故也有，所以，函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)” 4分（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，必有：當(dāng)時(shí)，解之得一次函數(shù)的解析式為 7分當(dāng)時(shí)，解之得一次函數(shù)的解析式為 10分故一次函數(shù)的解析式為或27解：如圖，在RtABE中（4-y）2+42=52； 2分解得y=1或7 B（-1，1）或B（-1，7） 4分易證AOFOBG 6分 BO:AO=OG:AF=1：4 tanBAC(或者tanBAO)= eq f(1,4) 8分由平行可知：ABH=，在RtABE中tan= eq f(4,BH)， tan隨BH的增大而減小，當(dāng)BH最小時(shí)tan有最大值；即BG最大時(shí)，tan有最大值。易證ACFCBG 得BG/CF=CG/AF y/x-3=x+1/4 y=- eq f(1,4)（x+1）（3-x）=- eq f(1,4)（x-1）2+1 10分當(dāng)x=1時(shí)，ymax=1 當(dāng)C(1，0)時(shí)，tan有最大值 eq f(4,3) 12分28（1）補(bǔ)全圖形,如圖1 1分判斷: AE=BD 2分 證明：如圖2，連接AC，BA=BC，且ABC=60 ABC是等邊三角形ACB=60，且CA=CB將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CE CD=CE，且DCE