理論力學(xué)Fx2hppt課件

1、第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)1一、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(2)直角坐標(biāo)法(1)矢量法2(3)自然法（軌跡已知時(shí)）方向沿切線方向，方向沿切線方向，方向指向曲率中心31坐標(biāo)系：3三種運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)2動(dòng)點(diǎn)：所要研究的運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)。動(dòng)坐標(biāo)系：把固結(jié)于相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)物體上的坐標(biāo)系，稱為動(dòng)坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱動(dòng)系。定坐標(biāo)系：把固結(jié)于地面上的坐標(biāo)系稱為定坐標(biāo)系(定系)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)。二、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)4（1）絕對(duì)速度和 絕 對(duì)加速度 動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度。絕對(duì)4、三種速度和三種加速度（2）相對(duì)速度和 相對(duì)加速度 動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度。（3）牽

2、連速度和牽連加速度 動(dòng)坐標(biāo)系中與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)(牽連點(diǎn)，不是動(dòng)點(diǎn))的速度 和加速度。相對(duì)牽連5 5動(dòng)點(diǎn)的選擇原則：6動(dòng)系的選擇原則： 一般選擇主動(dòng)件與從動(dòng)件的連接點(diǎn)，它是對(duì)兩個(gè)坐標(biāo)系都有運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)。 動(dòng)點(diǎn)對(duì)動(dòng)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡是已知的，或者能直接看出的。67、點(diǎn)的速度合成定理8、牽連運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理79、牽連運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理其中：8（1）平動(dòng)（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)三剛體的運(yùn)動(dòng)任一瞬時(shí), 各點(diǎn)的軌跡形狀相同, 各點(diǎn)的速度和加速度均相等（可簡(jiǎn)化為一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度和加速度：（角量與線量的關(guān)系）9（3）平面運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成）為圖形角速度基點(diǎn)法：（

3、A為基點(diǎn)）平面運(yùn)動(dòng)時(shí)剛體內(nèi)的速度：投影法：瞬心法：P點(diǎn)為圖形的速度瞬心，與一致10 分別為圖形的角速度，角加速度其中：平面運(yùn)動(dòng)時(shí)剛體內(nèi)的加速度：基點(diǎn)法：11純滾動(dòng)：va12四解題步驟技巧及注意的問題1.分析題中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動(dòng)形式。2.畫出速度矢和加速度矢，弄清已知量和待求量。3.選擇合適的方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系并進(jìn)行求解。13例8-10P183曲柄OA= r，以勻角速度o轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=DE，BD=CE=l。求圖示位置時(shí)，桿BD的角速度和角加速度。6030DEABCOO解：角速度 DBCE為平行四邊形，所以BC桿作平動(dòng)。 動(dòng)系固結(jié)在BC桿上，套筒A為動(dòng)點(diǎn)。 絕對(duì)速度: va=rO

4、vavevrvavevrvBve= vr = vavB =ve=rO=r O146030DEABCOO角加速度：A點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)；B點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。其加速度方向如圖；Ay303060？15將在y軸上投影：Ay30306030BD桿的角加速度：（隱含正號(hào)，方向假 設(shè)正確）16 直桿AB在半徑為R的圓弧槽帶動(dòng)下可上下運(yùn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)，=30，圓弧槽具有速度v和加速度a，求該時(shí)刻桿AB的速度和加速度。例1RABvaveva解：取頂桿AB的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)vevrvavr17RABvaartarn在 軸上投影：aaaeaaaeartarn18ACO1ORvaxyvr11題8-20

5、（P193）已知輪C 的角速度為，角加速度 =0 ,=60。求桿O1A的角速度和角加速度。vevavrve606060解：ar6060603030acaanaeaenaa= 0?R219 畫出圖中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的速度瞬心的位置以及角速度轉(zhuǎn)向（輪子為純滾動(dòng)）(1) 輪O作平面運(yùn)動(dòng)，P為其速度瞬心，O 例2 vAvB20 畫出圖中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的速度瞬心的位置以及角速度轉(zhuǎn)向（輪子為純滾動(dòng)）(1) 輪O作平面運(yùn)動(dòng)，P為其速度瞬心，O(2) 桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，P2為速度瞬心， AB 例2 21A 畫出圖中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的速度瞬心的位置以及角速度轉(zhuǎn)向（輪子為純滾動(dòng)）。 例3 vAvDvCC22P2

6、vBP3(1) 輪C作平面運(yùn)動(dòng)，P1為速度瞬心，C(2) BD作平面運(yùn)動(dòng)，P2為速度瞬心，BD(3) AB作平面運(yùn)動(dòng)，P3為速度瞬心， AB23(1) 輪C作平面運(yùn)動(dòng)，P1為速度瞬心，C(2) BD作平面運(yùn)動(dòng)，P2為速度瞬心，BD(3) AB作平面運(yùn)動(dòng)，P3為速度瞬心， AB24練習(xí)160ABOO1Or已知：OA=3cm，AB=6cm，r=1cm，OA勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， o=2 rad/s,求圖示位置時(shí)B點(diǎn)的速度和加速度。vAvB解：AB桿為剛體平面運(yùn)動(dòng)，O為瞬心2560ABOO1Or？加速度：aA等式兩邊在x軸上投影aBnaBtaBAnaBAaAx26例4BACvaxOyvevrOA=0.4m, =

7、0.5rad/s, =0.3rad/s2 ,=30。求滑桿C的速度和加速度。解：在y軸上投影aearaanaatyx27練習(xí)2ABCDA已知AB桿以A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， CD=l，求圖示位置時(shí)，CD桿的角速度和角加速度。vevavraear60aanaaaC在軸上投影28xyAOxvavevavr例5CDB已知BCD桿以勻速v 運(yùn)動(dòng)， BC=a，求OA桿角速度和角加速度與x的關(guān)系。解：取BCD桿的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固定在OA桿上。aaaraenaeaC在軸上投影29C題8-10CABO30vCxy 已知：速度v和加速度a。求減速頂AB下降的速度、加速度和減速頂對(duì)于輪子的相對(duì)滑動(dòng)速度與角的關(guān)系。題9-

8、26CBaAv解：取AB桿的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固定在輪子上。A點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周，牽連運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)。vavrvAC(1)將（1）式在y軸上投影：31加速度：將（1）式在x軸上投影：（即方向與AB桿的速度方向相反）32AB練習(xí)3OCM半徑為R的半圓環(huán)OC，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示位置時(shí)小環(huán)M的絕對(duì)速度和加速度的大小。yxvevrva解：取小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，33ABOMyxaaaCaenarnaraaaCaenarnary34aaaCaenarnary在y軸上投影35已知：桿子AB鉸接在輪子上，AB=40cm，R =10cm，輪子只滾不滑，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， =5 rad/s,求圖示

9、位置時(shí)，B點(diǎn)的速度和加速度以及桿AB的角速度和角加速度。練習(xí)4ABORvAvB解：AB桿為瞬時(shí)平動(dòng)36ABORaAaBaAaBAt在x軸上投影:yx在y軸上投影:3760ABOR練習(xí)5.60ABOR已知：OA=10cm，AB=17.3cm，R =10cm， OA勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，= rad/s,求圖示位置時(shí)，輪子B的角速度和角加速度。vAvBaAaAaBaBAnaBA38題9-17(P227)60ACO1O2MBrrO1A= O1B=0.4m， O1A以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， = 0.2 rad/s，CM=0.1m，在圖示瞬時(shí)CM鉛垂，求此時(shí)M點(diǎn)的速度和加速度。vCvA3960ADrvACMrDCvCvDCv

10、AvDCvCvCvMC因?yàn)?07、圖示機(jī)構(gòu)中桿O1A以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，O1A=AB=l ，ABO1A。求圖示瞬時(shí)AB桿和O2B桿的角速度。ABO1O245vAvBP41例6滑塊A以等速度v沿滑道運(yùn)動(dòng)，求圖示時(shí)刻滑塊B的速度和加速度。30BvAAR 解：AB桿作瞬時(shí)平動(dòng)，vB42例6滑塊A以等速度v沿滑道運(yùn)動(dòng)，求圖示時(shí)刻滑塊B的速度和加速度。 解：AB桿作瞬時(shí)平動(dòng)，在軸上投影：30 BvAARaBaAaA43圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)中，曲柄O1A=O2B=48cm，AB桿中間固連一個(gè)圓環(huán)形細(xì)管，半徑r24cm，管內(nèi)有質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律：sOM=3t2cm運(yùn)動(dòng)。設(shè)曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律為 = t，求當(dāng)t=2s時(shí)，點(diǎn)M的

11、絕對(duì)加速度。 rMOABO1O2s 例7 44ACBaAaB例8圖示正方形板，已知A、B兩點(diǎn)的加速度相等，aA = aB =a，求：板子的角速度和角加速度，點(diǎn)C的加速度。 4560例9滑塊C以等速度v運(yùn)動(dòng)，求圖示時(shí)刻桿AB的角速度和角加速度。60BvAhCDvevraaaraCaenae解：取套筒C為動(dòng)點(diǎn)，46圖示曲柄連桿滾輪機(jī)構(gòu)，OA=r， AD=DB=CD=AC=2r，OA桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，C輪子的半徑為r，在水平軌道上作純滾動(dòng)，滑塊B沿鉛垂滑道運(yùn)動(dòng)。求：圖示瞬時(shí)滑塊B的速度和加速度、C輪子的角速度。例1030BAOCDvAvBvDvC 解：AB桿作瞬時(shí)平動(dòng)4730BAOCDaAaBaAaBAt(1)將（1）在AB軸上投影：48曲柄機(jī)構(gòu)帶動(dòng)平臺(tái)MN作往復(fù)運(yùn)動(dòng), 曲柄OA= l = 100mm 轉(zhuǎn)速 n=60 rpm, AB=300mm, 輪O1,O2與平臺(tái)和地面均無相對(duì)滑動(dòng), 圖示時(shí)OA O1O2 。 求 ：此時(shí)平臺(tái)的速度與加速度。 例11 49影片：fx250 解: OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng); AB,輪O1,輪O2均作平面運(yùn)動(dòng);桿O1 O2 , 平臺(tái)MN均作平動(dòng)。 研究AB： 圖示時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng), 因此AB=0 ,51研究桿O1O2，以O(shè)1為基點(diǎn)，研究平臺(tái)，由于平臺(tái)與輪O1， O2接觸