蘇科新版八年級(jí)下冊(cè)第10章《分式》培優(yōu)訓(xùn)練題

1、蘇科新版八年級(jí)下冊(cè)第10章分式培優(yōu)訓(xùn)練試題一選擇題（共8小題）13x（）A是一次二項(xiàng)式C是整式B是二次二項(xiàng)式D不是整式2某項(xiàng)工程，x人做需a天完成，若增加y人，則完成此工程所需天數(shù)是（）Aax+y3解分式方程Ax2+3BaxyCD，去分母后得到（）Bx2（x1）+3Cx（x1）2+3（x1）Dx3（x1）+24能使分式的值為正整數(shù)的所有x的值的和為（）A105若關(guān)于x的方程Ak0B0Bk0C8D10有解，則k的取值范圍是（）Ck1且k2Dk1且k26張阿姨，李阿姨到農(nóng)貿(mào)市場買大米，第一次，張阿姨買了100千克大米，李阿姨買了100元的大米；第二次，張阿姨還是買了100千克大米，李阿姨還是買了1

2、00元的大米下列說法正確的是（）A如果米價(jià)下降張阿姨買的合算B如果米價(jià)上漲張阿姨買的合算C無論米價(jià)怎樣變化李阿姨買的合算D無法判斷誰買的合算7如果x24x+10，那么的值為（）ABCD8已知不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且分式方程則滿足條件的所有整數(shù)a的絕對(duì)值之和為（）4的解為非負(fù)數(shù)，A16B13C17D20二填空題（共8小題）9若分式的值為零，則x10甲、乙兩人做機(jī)械零件甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程11對(duì)和進(jìn)行通分，需確定的最簡公分母是12若關(guān)于x的方程無解，則a的值是13已知a+b5，ab3，14已知+3，求15觀察下列各等

3、式：0a1，計(jì)算：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，（n為正整數(shù)）16已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+babc，有下列結(jié)論：若c0，則；若c0，則（1a）（1b）是（填序號(hào)）三解答題（共6小題）；若c5，則a2+b215其中正確的結(jié)論17化簡（數(shù)式的值），并從1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求代18（1）先化簡再求值：當(dāng)a2時(shí)求：（a）的值（2）已知，求實(shí)數(shù)AB的值19（1）化簡：（2）設(shè)S都有一個(gè)S的值對(duì)應(yīng)，可得下表：，a為非零常數(shù)，對(duì)于每一個(gè)有意義的x值，xS3211232567仔細(xì)觀察上表，能直接得出方程的解為20某商店3月份購進(jìn)一批T恤衫，進(jìn)價(jià)合計(jì)12萬元因暢銷，商店又于4月份購進(jìn)一批同品牌T恤衫，進(jìn)

4、價(jià)合計(jì)18.75萬元，數(shù)量是3月份的1.5倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了5元這兩批T恤衫開始都以每件180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打八折出售，很快售完問商店共獲毛利潤（銷售收入減去進(jìn)價(jià)總計(jì)）多少元？21甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3200米甲同學(xué)先步行200米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？“yz22材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：已知正數(shù)x、滿足，求2xyz的值”時(shí)，采用了

5、引入?yún)?shù)法k，將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個(gè)等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)k的值，進(jìn)而得出x、y、z之間的關(guān)系，從而解決問題過程如下：解：設(shè)k，則有y+zkx，z+xky，x+ykz，將以上三個(gè)等式相加，得2（x+y+z）k（x+y+z）x、y、z都為正數(shù)k2，即22xyz0仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問題：（1）若正數(shù)x、y、z滿足k，求k的值；（2）已知，a、b、c互不相等求證：8a+9b+5c0參考答案一選擇題（共8小題）1【解答】解：是分式，故3x不是整式，故選：D2【解答】解：每人的工作效率，則（x+y）個(gè)人完成這項(xiàng)工程的工作效率是（x+y）故（x+y）個(gè)人完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是1（x

6、+y）（天）故選：D3【解答】解：去分母得：x2（x1）+3，故選：B4【解答】解：，分式的值是正整數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，原式10；當(dāng)x0時(shí)，原式5；當(dāng)x3時(shí)，原式2；當(dāng)x8時(shí)，原式1；1+03810故選：D5【解答】解：方程的兩邊都乘以x（x1），得x1+2xk，整理，得3xk+1，所以x由于x0，x1，0，1，k1且k2故選：C6【解答】解：設(shè)第一次大米的單價(jià)為a，第二次大米的單價(jià)為b，張阿姨兩次購買的平均單價(jià)為，李阿姨兩次購買的平均單價(jià)為則0所以無論米價(jià)怎樣變化都是李阿姨買的合算故選：C7【解答】解：把x24x+10方程兩邊都除以x得，x+4，兩邊平方得，x2+216，所以，x2+故選：C14，

7、8【解答】解：不等式組整理得：至，由不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，得到a4，4，分式方程去分母得：3xa4（x1），解得：x，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到0，解得a4，a4且1，a4，3，2，1，0，1，2，則滿足條件的所有整數(shù)a的絕對(duì)值之和為4+3+2+1+0+1+213故選：B二填空題（共8小題）9【解答】解：由題意得：x210，且x10，解得：x1，故答案為：110【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，由題意得，故答案是：11【解答】解：分式和的分母分別是2（x+y）、（x+y）（xy）則最簡公分母是2（x+y）（xy）故答案是：2（x+y）（xy）12【解答】解：分

8、式方程去分母，可得a（x+1）2x，即（a2）xa，當(dāng)a2時(shí)，方程（a2）xa無解；當(dāng)a2時(shí)，若x1，則a2a，即a1；若x1，則2aa（無解）；綜上所述，a2或1，故答案為：2或113【解答】解：當(dāng)a+b5、ab3時(shí)，原式，故答案為：14【解答】解：+3，3，則a+b3ab，所以原式，故答案為：15【解答】解：，（），所以（1），（），（），原式（1+）（1）16【解答】解：實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+babc，若c0，則若c0，即，故正確；（+，故（1a）1b）1（a+b）ab1ab+ab1，故正確；若c5，則（a+b）2c225，即a2+2ab+b225，故a2+b2252ab252515，故

9、正確；故答案為：三解答題（共6小題）17【解答】解：（），當(dāng)x2時(shí)，原式18【解答】解：（1）（a）a1，當(dāng)a2時(shí)，原式211；（2），解得，AB12119【解答】解：（1）原式；（2）將x1、S2代入S，得：a2，則分式方程為，（x3）216，則x34或x34，解得x7或x1，經(jīng)檢驗(yàn)x7或x1均為分式方程的解，故答案為：x7或x120【解答】解：設(shè)3月份購進(jìn)T恤衫x件，由題意得，5，解得；x1000，經(jīng)檢驗(yàn)：x1000是原分式方程的解，且符合題意，即：3月份購進(jìn)T恤衫1000件；設(shè)3月份購進(jìn)T恤衫的價(jià)格為y元/件，由題意得，1.5；解得y120經(jīng)檢驗(yàn)：y120是原分式方程的解，且符合題意，即

10、：3月份購進(jìn)T恤衫的價(jià)格為120元/件，所以4月份購進(jìn)T恤衫的價(jià)格為125元，購買1500件，由題意得，（180120）1000+（1800.9125）（1500100）+（1800.8125）10013700（元），答：商店共獲毛利潤13700元21【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由題意得：8+解得x200經(jīng)檢驗(yàn)x200原方程的解答：乙騎自行車的速度為200m/min（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘，所以82001600（m）答：乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m22【解答】解：（1）正數(shù)x、y、z滿足k，xk（2y