同底數(shù)冪的乘法11同底數(shù)冪的乘法課件

1、宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?解：104105=？109（米）答：它每天約飛行了109米。?an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)?思考：?naaaaa?an個試試看，你還記得嗎？?1、22 2=2?2、aaaaa = a?3、a?a ? ?a= a( )n個35n知識回顧1( )( )“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?=109=（10101010）（101010 101

2、0）同底數(shù)冪相乘10410512.1.1.同底數(shù)冪的乘法1、你能寫出一個同底數(shù)冪相乘的式子嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎?并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。合作探究(1)2522= ( ) ( )= _ =2( )；(2)a3a2= ( ) ( )=_= a( )；(3) 5m5n=( ) ( )= 5( ).2 2 2222 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？55m個5n個555猜想:aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))猜想:aman=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))aman=m個an個a

3、=aaa=am+n(m+n)個a即:aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證明：aman=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？.15.1.1 同底數(shù)冪的乘法如4345=43+5=48思考：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？amanap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p例1 計(jì)算：(1)aa4=(2)(-5) (-5)7=(3)(4)232425=( )3( )2=2525(5) (a-b)3(a-b

4、)2=(b-a)3(a-b)2=例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值搶答：3233= b5b= 5m5n= 355m+nb615.2.1 同底數(shù)冪的乘法m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)615.2.1 同底數(shù)冪的乘法中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個環(huán)保的奧運(yùn)會，做了一個統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108105=1013 (千克)?火眼金睛下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）aa2=a2（）（2)x2y

5、5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3a3=a6()a a2= a3x2y5=x2y5a+a2 = a+a2 a3a3=a6a3+a3 = 2a315.2.1 同底數(shù)冪的乘法1、25125=5x，則x=；5525553 =2、m6=m( ) m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3計(jì)算:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)必須相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想下列各式的計(jì)算結(jié)果等于的是A -4243B 42(-4)3C (-4)2(-4)3D

6、(-4)243D?今天，我們學(xué)到了什么？am an = am+n(m、n為正整數(shù))小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)aman=am+n(m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？知識方法“特殊一般特殊”例子公式應(yīng)用不變，相加.a1+3+5=a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8)a a3 a5=( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3（6）(-6)463（7）（-3）732=2b3（9）2 84 = 2x，則x =6（10）am-2 a7=a10, 則m =(a-b)2+1= (a-b)3(-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1思考題：1、已知：a2 a6= 28. 求a的值1.填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m?隨機(jī)應(yīng)變x3a5x32m2.填空：（1）8=2x，則