電子電路第二學(xué)期027第十四周習(xí)題課

1、電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)第十五周習(xí)題課第十三周RLC諧振II作業(yè)講解互感作業(yè)講解聞和電子工程系時域波形上看諧振二階系統(tǒng)，阻尼系數(shù)小于1時，兩個特征根為共軛復(fù)根，二階系統(tǒng)不能拆解為兩個一階系統(tǒng)此時有諧振概念 1 j 21 21,200諧振表現(xiàn)在時域，就是其沖激響應(yīng)或階躍響應(yīng)是振蕩波形V01t e0tsin1 2 tiRLC串聯(lián)，沖激響應(yīng)0Z1 20無阻尼時，弦振蕩振蕩頻率完全由LC決定1R2C L LC 0 V0t sin ti0LCRLC串聯(lián)，沖激響應(yīng)0Z0 G2|2 1L C CL R串聯(lián)諧振帶特性看諧振Q R并聯(lián)諧振電壓源驅(qū)動RLC串聯(lián)諧振回路，電流源驅(qū)動RLC并聯(lián)諧振回路，在電阻上都可形成帶特

2、性Ai(f)10.92s j H0s1HBP s H00.8Q=0.100.7 2 s 2s2 0.60.51 jQ 0 00Q=10.4 01 0.3Q=100.20.10-2-10121010101010f0 f/f0其中心頻率為其3dB帶寬和群延時為2LCf0 2Q,BW3dBg 0Q0 在中心頻點上，電抗（或電納）相互抵償，稱之為帶通諧振特性時，不限定阻尼系數(shù)0.707后，幅頻特性在0附近呈現(xiàn)諧10振峰0頻率分量過去很多，形成時域現(xiàn)象8從群延時特性上看，當(dāng)Q=0.577時，群延時特性是最平坦的（=0.866）6通帶內(nèi)信號幾乎同時到達(dá)輸出端：失真小4當(dāng)Q0.577后，群延時特性在0附近呈

3、現(xiàn)諧振峰2通帶內(nèi)信號到達(dá)輸出端時間差別大，輸出波形和輸入波形差別大，失真嚴(yán)重000.511.522.553電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期 g dd , 2Q 00 A 0 ,QV 2共軛匹配S ,rmsP P PLL,maxS ,max4RSRL RS相等：匹配ZL Z*S共軛匹配XL XS 0諧振：回路電抗部分相互抵償電感的電抗是正的，電容的電抗是負(fù)的電感的電納是負(fù)的，電容的電納是正的要想抵償電感電抗，則需電容；要想抵償電容電抗，則需電感LC諧振決定了匹配是單頻點的，如果希望獲得寬帶匹配，則需設(shè)計高階匹配網(wǎng)絡(luò)只需理解L型的LC匹配網(wǎng)絡(luò)即可電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年

4、秋季學(xué)期6LC匹配網(wǎng)絡(luò)LRSCRLvLvSZ1Z 2Z j Z j *2t1tj R2CRRZ j RZ2 j LLLtLj1 R C21 R C21tStt1 j R CtLtLtL電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期7利用RLC串聯(lián)諧振的電壓諧振，或RLC并聯(lián)諧振的電流諧振，可以實現(xiàn)最大功率傳輸匹配RLRS：通過如左圖所示的LC匹配電路，RL和C視為一體ZL，和L串聯(lián)諧振，形成電壓諧振，必然在ZL上形成更高的電壓，只要取值合適，即可在特定頻點獲得最大功率傳輸匹配RLRS：通過如右圖所示的LC匹配電路，RL和L視為一體ZL，和C并聯(lián)諧振，形成電流諧振，必然在ZL上形成更大的電流，只

5、要取值合適，即可在特定頻點獲得最大功率傳輸匹配低通型匹配網(wǎng)絡(luò)諧振與匹配高通型匹配網(wǎng)絡(luò)LLRRSSCRLCRLL型低通型LC匹配網(wǎng)絡(luò)：串臂電阻小，并臂電阻大電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期8V 2最大功率傳輸傳輸L,rmsPLRLGp1 V 2P匹配點傳輸系數(shù)（dB）S ,maxS ,rms04RS-3高通-63.5H50低通-9-121k69高通-15低通-187350-211k-243.7H-27-30678101010f（Hz）電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期9作業(yè)1：帶特性RSvL sH s 2RSCLv sRLS2 0s H 0vSRL 2s 2s 200證

6、明：LC串聯(lián)諧振回路串接在信號通，LC并聯(lián)R諧振回路并接在信號通路上，都具有類似的帶通選頻特性 兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式一致，請給出兩個系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基本參量表述SCLRLvS用電路元件RLC參量表述系統(tǒng)傳遞函數(shù)參量H0，0電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年春季學(xué)期10RSvL sRLvS sRSCLH s 22 0svSRL H0 2s 2s 200s 2VLRsRsRLH s 2負(fù)載分壓s R R sL 1 RLVsRLLssCs RLRs LRs RLRssRLL 2 2RsRsRs RL R1R1RLsss2s2LLLCLLCL20 H0 s 2s22001 RL RsRs, RL2

7、0LC0L2L C電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年春季學(xué)期111s 2sC 1 sL 1 RLVLRsRsRs 1RL 1 Rs sC 1 sL 1 RL H s 2 2s1 RRL VsRLsC 1 sL 1 RsLs GLGs CGsGL1s C 2 2G GsGL s 1 1 1 1 Rs RLGsss2Ls2CCLC RLRsCL20 H GL GsGs1, GL0 s 2s2220000CLC2CLRS11GL R, Gs RLs與串聯(lián)相比：完全相同的形式，參數(shù)用對偶量替換CLRLvSGRLC電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年春季學(xué)期12直接給出最終方程對經(jīng)典的簡單結(jié)構(gòu)

8、，可以直接給最終結(jié)論，無需中間方程列寫過程RSRSCLCLRLvSvRLSvL s H2 0sRSH s 2v s0 2s 2s2RLS00RL R2C RS LCL2R R1SLH串200R RLCSLL GS GL G2LC并C2電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)作業(yè)2LC高通型匹配網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)傳遞函數(shù)，如果希望在1頻點上實現(xiàn)最大功率傳輸：負(fù)載獲得信源的額定輸出功率 電感L、電容C如何取值？ 選作：用畫出傳遞函數(shù)幅頻特性曲線。RL 5RS已知條件RSCvLRLLvS電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年春季學(xué)期14 5RSRL1jC1CZ j R Rj1SSRSCvLRLLvSjLR L R jLR222Z

9、2 j LLL R jL 2 L2R2LLZ1 j Z2 j 2ZjZj共軛匹配條件111 L RRL5RS2122L RS 1L LRLR2221L11RS LR2R R11LSL L1121RSC C L LR222RS RL1L11RL R11SRS電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年春季學(xué)期15L 5RS121RSC 21RSCvLRLLvSRL 5RSZ1 j Z2 j sLRLssZ2 sVLR sLs2RRRH s 2 2 2 HsssLZ s Zs s 1sLR0 2s22RVRRR LLsL12LnnSR sLsCLR 2RS RLRLRL2RS15 SHCL R RR

10、R0nR11RR3R36SLLSLSSL 51s25H j 1H s 13223213 2 22 2 ss22 11113 3 3 16RSCvLRLLvS傳遞函數(shù)10.50-3-2-1012310101010101010/1200180O100依賴于諧振形成最大功率傳輸匹配匹配點具有最大功率傳輸，相位不為零0-3-2-1012310101010101010/117() (degree)A()習(xí)題4窄帶選頻放大器，晶體管輸入電壓為vIN= VGS0 +Vsmcost，其中VGS0直流電壓使得晶體管偏置在有源區(qū)，而交流小信號的幅度Vsm很小VDD1、假設(shè)晶體管是理想跨導(dǎo)器，不考慮效應(yīng)，不考慮寄生

11、電容效應(yīng)，請畫出交流小信號等效電路RCL 和電阻電路的交流小信號分析一樣，不同的是負(fù)載電阻RL被負(fù)載阻抗ZL=(R|L|C)所替代vOUT2、確認(rèn)對于交流小信號，輸出電壓是輸入電壓的帶結(jié)果，vIN求出帶通中心頻點的放大倍數(shù)和3dB帶寬3、請寫出輸出vOUT(t)的表達(dá)式。電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年秋季學(xué)期18等交效流電小路信號VDDGDvoutRLCCvvOUTLRingmvinvIN電流源驅(qū)動RLC并聯(lián)諧振回路，輸出電壓一定形成帶S特性11 gmV VoutVVin R 0 jC 1 jQ jLR 0 1CL Q R0輸出電壓為對輸入電壓的帶放大結(jié)果H j0 gm RLC中心頻

12、點放大倍數(shù)（反相）為1H j HH0 gm Rf12 RC0 f 003dB帶寬1 jQ 0 019 j arctan Q 01g V R V g V R0min eoutmin2 1j 02 0 向量表示 Vcos t arctan Q 0gm Rvt Re Ve jt outoutsm20 1 Q2 0 0 交流部分通過調(diào)整電感或電容值大小，即可實現(xiàn)調(diào)諧，令諧振頻率等于信號頻率，如是輸出有最大值0cos v小信號調(diào)諧放大器msm20VDD調(diào)諧，令諧振頻率等于信號頻率小信號調(diào)諧放大器RCLt VDDAgm R Vsm cos stvOUT 2n VGS 0 VTH 小信號跨導(dǎo)增益由gmvIN

13、gm R直流工作點決定Vsm cos stVGS 00 s電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期21j arctan Q0g V RH j 0作業(yè)中主要問題m ine2 1 Q2 0 0 1、表達(dá)式未采用Q形式，不，不便于閱讀注：形式規(guī)范方便交流最多作為中間過程數(shù)學(xué)變量，最終結(jié)果中不能出現(xiàn)復(fù)數(shù)時域信號，不存在這樣的信號，不能把數(shù)學(xué)輔助工具當(dāng)成真實信號，達(dá)到目標(biāo)后，工具就可以扔了2、相位表示中未考慮到反相放大引入的180度相移1H j HH0 gm R0 1 jQ 0 03、輸出電壓表達(dá)式中漏了直流電壓VDDvt Re Ve jt 4、向量表達(dá)與時間表達(dá)相outout時域表示向量表示（對

14、三角函數(shù)的幅度和相位改變）22習(xí)題5D類放大器VCC輸入正半周飽和導(dǎo)通：開關(guān)閉合輸入負(fù)半周截止：開關(guān)打開T1LCT2vRLL輸入負(fù)半周飽和導(dǎo)通：開關(guān)閉合輸入正半周截止：開關(guān)打開電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年秋季學(xué)期23單端轉(zhuǎn)雙端D類放大器等效電路VCCVCC激勵正半周，上晶體管飽和導(dǎo)通激勵負(fù)半周，下晶體管飽和導(dǎo)通LLCCRLRL下晶體管截止上晶體管截止D類放大器，理論上可達(dá)到直流到交流100%的功率轉(zhuǎn)換效率逆變器基本原理性結(jié)構(gòu)：開關(guān)：能量轉(zhuǎn)換電路中大量的開關(guān)：理想開關(guān)不耗能電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年秋季學(xué)期24D類放大電壓源驅(qū)動RLC串聯(lián)諧振回路VCCLC 0vSvLR

15、L要想三次諧波分量低于基波分量40dB以上，諧振回路的Q值應(yīng)取多大？電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年秋季學(xué)期25VCCLCvLRL 0vS電阻上電壓為帶通特性RV j H j V j V j outin1jCinjL RV j V j 0j arctan Q 0inine2 1j 0 2 0 1Q 1RLC 串聯(lián)諧振0LC26信號S1 t 1t3T0T2T信號中包含直流分量，基波分量，奇次諧波分量0/1（三次、五次、七次、）電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年春季學(xué)期27S t 1 2 cos t 2 cos3 t 2 cos5 t .1203050 j a 2 VV j H j V

16、基波分量out00in00CC a Vj三次諧波分量outin03 Q 3 a032 81 3 Q j3 P 3 Vout0 20 log 20 log 40010 log輸出三次諧波功率比基波低40dBP 0 j0 a0Vout111043Q 81 12.491002 893 1 3 Q 28VCCLCvLRL 0vS1RLCQ 12.511T 2f 200LC由此可以設(shè)計L、C值的大小電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期29有關(guān)濾波器的練習(xí)題電容和電感的能力或者積分效應(yīng)，導(dǎo)致時域上的延時和頻域上的選頻特性常見濾波器分類低通、高通、帶通、帶阻練習(xí)題1：請給出正確的濾波器分類RS濾波

17、器 網(wǎng)絡(luò)vSRLab一階低通電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系 2011年秋季學(xué)期301階低通2abcd1階高通efgh2階帶通ijk2階帶阻2階帶阻lmn電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期314階帶阻4階帶通2階帶通2階高通2階高通1階高通2階低通階低通1階低通濾波器類型判定電容低頻開路，高頻短路電感低頻短路，高頻開路中間頻率？3標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)很容易判定低頻：電容開路，信號過不去高頻：電感開路信號過不去中頻：信號可以通過：帶通匹配網(wǎng)絡(luò)電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期32階低通作業(yè)1理想變壓？n1:voC iSRSRLa、已知RS=50，RL=200 ，若希望實現(xiàn)最大功率傳輸匹配

18、，理想變壓器變壓比為多少？b、負(fù)載端存在寄生電容效應(yīng)，由于寄生電容C=200的影響，當(dāng)輸入電流為階躍電流ISU(t)時，IS=1mA，負(fù)載電壓變化情況如何？c、（選作）如果耦合采用的全耦合互感變壓器，輸入是1kHz的信號，那么電感L1，L2至少取多大值時，該互感變壓器可近似被視為理想變壓器？電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期33n1:voC iSRSRL將輸入回路的源和內(nèi)阻等效到輸出回路最大功率傳輸匹配條件RS RLn2RniSvoS n2CRLR5012n S RL200電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期34niSRSvC RoLn2三要素法求解n2R Rvt ni

19、0.510 3 100 0.05VLS0 v0 0vCsR Rn2CCLS2 RL Rsn C 100 2001012 20109 sR Rn2LstvC t vC vC 0 vC e U t t t vC1 eU t0.051 eU t V35時域考慮電感電流IS1IHRSt iRLLS2n2IHLILIS 0T 2T 2TTIL IS1 eIHIS 0 e IS1 IS 022IHIL電感電流穩(wěn)態(tài)值T T IH IL 1 e1 1 2 2 lnI I T 1 e2S1S 0 GL2電流主要從負(fù)載流過36ISILIT GL2 2 ln 1 1 0.1 0.01.0249H RTL2H1 22

20、 ln1 .L n2L.025L122電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期37頻域考慮RS2 fL R / Rn2 t iRLLS22Lsn2感抗遠(yuǎn)大于電阻 10 1000.159H R2fL 1.59H2.只需給出量級上的建議，具體的數(shù)值并不重要，不同的思路有不同結(jié)果L2大1H量級上，即可在1kHz頻率上視全耦合互感變壓器為理想變壓器38作業(yè)中主要問題1。判斷準(zhǔn)則選用感抗和容抗比較寄生電容在1kHz已經(jīng)不起作用RC時間常數(shù)只有20ns，信號周期為1ms1jL1 C n 2j求解結(jié)果：電感值為幾十到上千，不合理2。負(fù)載等效到輸入回路，把等效負(fù)載電壓當(dāng)作真實負(fù)載電壓等效負(fù)載電壓是輸入回

21、路電壓，與輸出回路真實的負(fù)載電壓差1/n倍3。求解波形過程復(fù)雜，變換一階電路三要素法即可：學(xué)會化簡，學(xué)會丟掉不重要的東西二階即以上電路，用特征根法或方法電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期39作業(yè)3阻抗變換在向量空間（頻域）分析互感變壓器的阻抗變換關(guān)系I1I2MV1ZLL1 V1 jL .Z阻抗變換能力和同名端有無關(guān)系？in1I1電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期40L2V2I1I2V1V2 jL1I1 jMI2 jMI1 jL2 I2M可正可負(fù)MV1V2L2ZLL1 V1I2 jL jMZinI1I11V2I1I jMjLZ jLZL2 1 L2 jMIII222阻抗變

22、換與同名端無關(guān)VI jL1 jM 1I1 2 I1ZinM 2同名端位置同時影響電壓和電流的方向，但它們的比值，即阻抗保持不變 jL1 ZjLL2也可直接用Z矩陣進行輸入阻抗運算，結(jié)果一致41補充：同名端判定i1如果知道線圈繞向，可以判定同名端如果被封裝為黑匣子，內(nèi)部繞向未知，請設(shè)計一個測試方案，判定同名端i2i1i2知道繞向：流入電流使得磁通加強的兩個端點是同名端不知繞向：？電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期42感生電動勢i2i1i1i2i1i1M 0i2i2M 0同名端方向和端口電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向一致，互感大于0，否則小于0M di1 vL令端口2開路i2 011v M d

23、t iL 2 2 2 M di dvLL不知繞向：只需判定兩個端口電壓變化是否具有同相性即可：同相則同名1111iv M dt iM dt1L 2 2 2 根據(jù)前述規(guī)律設(shè)計測試電路如下：輸入回路接電壓源并串聯(lián)開關(guān)和限流電阻，電源極性為正極接a1，輸出回路接電壓表，假定上接正極測試時，開關(guān)閉合，觀察電壓表視數(shù)若為正電壓，則a1和b1為同名端若為負(fù)電壓，則a1和b2為同名端若無電壓，無耦合或連接錯誤 0i2b1i1a1Vt 0i2 0b2i1a2應(yīng)說明測試原理，測試方法、步驟，具有可操作性主要問題：無圖、無原理、無步驟說明44k 1作業(yè)2voC iRRL2L1SSL已知RS=1k，RL=50，現(xiàn)希

24、望在1MHz頻點上實現(xiàn)10kHz帶寬的最大功率傳輸匹配采用全耦合互感變壓器，請設(shè)計全耦合變壓器參數(shù)，并給出諧振電容的取值大小帶通選頻L1，L2，C=?請畫出有諧振電容C和無諧振電容C時的傳遞函數(shù)幅頻特性（選作）如果選用的全耦合互感變壓器不理想，其耦合系數(shù)只有0.90，請畫出有諧振電容C和無諧振電容C時的傳遞函數(shù)幅頻特性 H s o S電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期45k 1voC iSRSRLL2L1將輸出回路等效到輸入回路L1 nn2R C n2L2Lt iRL SS146sISGL1sCR 2 RG| 500SSLn2sLn21 1k GL GL RS n2 20 n .4

25、47G最大功率傳輸匹配Sn250GRSL 10kH 1MH00 f0 Q f 100 10kH1Rf500Q2fL1.0796HL1 02CL100 M10CQ100C C 31nFQ R2f0 RM500L1.0796HL1L 39.8nH2n2202C31. nF .636F20k 1L1.0796HRS1kRL50L239.8nHvC ioS.0636F最大功率傳輸匹配：帶H j f0 1MH 10kH0電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期48k 1L1.0796HRS1kRL50L239.8nHvC ioS.0636F2V 2,rm VoR RRL11Is1 R 0 02I

26、21 jQ jQ 1S,rm400VoIsQ 10021 0 1MHjQ0SL1 0電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期49k 1L10.796HRS1kRL50L239.8nHvioSV 2 o,rms Vj 1 j R R2H j j1 j RLSL 2 o Is1 RI 2Ss,rms40.796H GL1 1.592ns500Voj 2111 j Is 100MHz 22 1.592nsf3dBRL RS電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期50有無諧振電容時幅頻特性曲線比較0未考慮變壓器寄生電容效應(yīng)-20 H j RS RL-402-60-80-20dB/1020d

27、B/10-1001MHz100MHz-120-3-2-1012310101010101010/0H() (dB)傳輸矩陣求解k 1RSiSvoC RLL1L2s 1 k M 0 011sC 2n01 1 1T TT1 R12k 11n13 sMS RL0B s V2 A s V2V1 TT TC sD s I I I123 1 2 2 H s vo s V2 1sC siSI152I2 0全耦合與非全耦合比較一階（全耦合、0無諧振電容）0二階（非全耦合、0無諧振電容）000二階（全耦合）0含諧振電容00三階（非全耦合）0含諧振電容0-4-20246101010101010/053A() (dB

28、)k=0.9,C!=0 k=0.9,C=0 k=1,C!=0 k=1,C=0端口看入阻抗相等，即可說明它們等效電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2011年秋季學(xué)期54V sL1I sM I Itap VL VL sL2 I Itap sMI VLItapZLVL sL M I sL I sLM I sLVL22tap22ZL sL2 M IVLsL1 2 ZL sL M I 1 sM V sL M I sM VLV sL M I sMIVL V1tapL1L1ZLZL全耦合L L1 2M L2sM L2 M sM sL2 M sL1 M I 1 1I L LM 21 sL21 sL2ZLZL1 2ZLZLsL L M sM L22sI sLsIsL12 1 L1 M M 2M L221 L1I1 sL21 sL21 sL2ZLZLZLZLZLZLsLV IN2N21 sL2p N1 N2NZL VIsLsLZinsLsL1 2 ZL1LZL全耦合，都是一階電路，完全等價非全耦合，兩者近似等價L2sLsLsLsLsLZLsL111Z N 2ZLL2pN 22Z L sL sL| Z sL | ZLZ sLLp2L電子電路與系統(tǒng)基礎(chǔ)電子工程系2012年秋季學(xué)期56補充：小信號調(diào)諧放大器晶體管是一個電流輸出器件（壓控