高中數(shù)學(xué)選修2-2《歸納推理》課件

1、智力比賽1、有兩個(gè)人進(jìn)行說(shuō)數(shù)接龍比賽，規(guī)定一人先從1說(shuō)起， 每次可以說(shuō)一個(gè)自然數(shù) ， 也可以說(shuō)兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，另一人接著說(shuō)，依次進(jìn)行下去，誰(shuí)最后說(shuō)到10，誰(shuí)就獲勝，試一試！2、如果說(shuō)到n（n 4）呢？應(yīng) 先說(shuō)哪一個(gè)數(shù)？合情推理歸納推理數(shù)學(xué)組 焦戰(zhàn)武銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電. 蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物。部分個(gè)別整 體一 般 由此猜想：所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。歸納推理 由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸

2、納推理(簡(jiǎn)稱歸納).認(rèn)識(shí)一：簡(jiǎn)言之,歸納推理是由部分到整體、 由個(gè)別到一般的推理。 每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色. 四色猜想 1852年，英國(guó)人弗南西斯格思里為地圖著色時(shí)，發(fā)現(xiàn)了四色猜想. 2008年中國(guó)陳賢富、秋屏發(fā)表了四色猜想的理論證明!觀察下列等式3+7=10， 3+17=20，13+17=30，歸納出一個(gè)規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù) 通過(guò)更多特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想: 任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7 ， 20=3+17，30=13+17.陳氏定理牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律應(yīng)用歸納推理可

3、以發(fā)現(xiàn)新事實(shí),獲得新結(jié)論!認(rèn)識(shí)二：歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歌德巴赫猜想四色定理 半個(gè)世紀(jì)之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：費(fèi)馬猜想試驗(yàn)、觀察概括、推廣大膽猜想歸納推理的一般步驟歸納推理的結(jié)論不一定成立認(rèn)識(shí)3歸納推理的一些方法（第一組）1、下面是一系列有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖中的小黑點(diǎn)表示原子，兩黑點(diǎn)間的短線表示化學(xué)鍵，則第n個(gè)圖有_原子，(1)(2)(3)歸納通項(xiàng)歸納推理的一些方法（第一組）2、已知數(shù)列an,a1=1,a2=2,an=an-1-an-2 (nN+且n3) 求a3、a4、a5、a6、a7、a8、的值 推測(cè)a2011 3、歸納猜想 3333333334=？歸納周期歸納規(guī)律歸納推理的一些方法（

4、第二組）1、定義的運(yùn)算 分別對(duì)應(yīng)下面的圖 形中的（1）（2）（3）（4）： （1） （2） （3） （4） （） （） 則上圖中可能是下列（ ）中的運(yùn)算的結(jié)果 (A) (B) (C) (D) 歸納推理的一些方法（第二組）2、設(shè) ，又記 則 A. B. x C. D. 3、設(shè) an 表示第 n 個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù) 則 an =_(1)(2)(3)(4)(5)1、在空白處填上合適的圖形解 解答：一般性的命題為： sin2sin2(60)sin2(120) .2、已知sin230+sin290+sin2150 sin25sin265sin2125 通過(guò)觀察上述兩個(gè)不等式的規(guī)律， 請(qǐng)寫出一個(gè)一般性的命題思考題：知識(shí)小結(jié)認(rèn)識(shí)1：歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。認(rèn)識(shí)2：歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑。認(rèn)識(shí)3：歸納推理的結(jié)論不一定成立。