《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》綜合試卷一附答案詳解

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理綜合試卷一、填空題：（請(qǐng)將正確答案填在空白處，每空1分，共15分） 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值稱為。各變量值與其 的離差平方和最小。一總體服從正態(tài)分布，并且方差已知。從其中容量為25的樣本，在 =0.05水平 下，區(qū)間估計(jì)的邊際誤差為15，則總體標(biāo)準(zhǔn)差是。數(shù)據(jù)整理過程中，為了解決重疊組限“不重復(fù)”的問題，統(tǒng)計(jì)上的規(guī)定是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對(duì)位置，其計(jì)算公式。統(tǒng)計(jì)學(xué)中把經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間客觀存在的、不確定的數(shù)量依存關(guān)系稱。某產(chǎn)品單位成本連年下降，從2006年至2016年的10年間總的下降了60%，則單位 成本年遞減率的算式為。 如果經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)出現(xiàn)周期性的起伏變化，

2、則稱為；經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 在若干年內(nèi)出現(xiàn)周期性的起伏波動(dòng)變化，則稱為。若物價(jià)指數(shù)為114.06%，則用100元，報(bào)告期只能買到基期商品的百分之。離散系數(shù)可以消除變量值水平高低和對(duì)離散程度測(cè)度值的影響.11.2007年11月全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)同比增長了 6.9%，是2007年11月與 對(duì)比的結(jié)果。研究結(jié)構(gòu)性問題通常使用的圖形是。增長率每增加一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)數(shù)量稱為。將各變量值連乘再開方以求得平均值的方法稱為。二、選擇題：（請(qǐng)將正確答案填在括號(hào)內(nèi)，1-10題每題1分，11-15題每題2分，共20分）下列屬于連續(xù)變量的是（）。人、職工人數(shù)B、設(shè)備臺(tái)數(shù)C、職工工資總額D、生豬存欄頭數(shù)對(duì)一批食品進(jìn)行質(zhì)量

3、檢驗(yàn)，最適宜采用的調(diào)查方式是（）。A、全面調(diào)查B、抽樣調(diào)查C、典型調(diào)查D、重點(diǎn)調(diào)查3.對(duì)職工的生活水平進(jìn)行分組研究正確的分組標(biāo)志應(yīng)當(dāng)是（）。A、職工月工資總額8、職工月人均收入額。、職工家庭成員平均月收入額。、職工人均月崗位津貼4.某地區(qū)2011-2015年各年職工工資增長率分別為3.6%、0.2%、6.2%、7.9%、11%,則2011到2015年間該地區(qū)職工工資年均增長率為（）。A、105.72%B、5.72%C、5.78%D、105.78%對(duì)樣本容量為100的樣本，在進(jìn)行總體比例的區(qū)間估計(jì)時(shí)，其邊際誤差不會(huì)超過（）。A、0.01B、0.02相關(guān)系數(shù)r= 0，說明兩個(gè)變量之間（A、沒有線性

4、相關(guān)關(guān)系C、沒有任何相關(guān)關(guān)系C、0.05D、0.1）。B、線性相關(guān)程度很低D、線性相關(guān)程度很高年勞動(dòng)生產(chǎn)率x （千元）和工人工資y （元）之間的回歸方程為y=10+70 x，這意味著 TOC o 1-5 h z 年勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元，工人工資平均（）。A、增加70元 B、減少70元 。、增加80元D、減少80元在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平a等于（）。A.置信水平B. P （拒絕H0| H。為真）C. P （不拒絕HJ H0為假）D.取偽概率已知小張買的兩種股票的綜合價(jià)格指數(shù)上漲了 24點(diǎn)，本日股票的平均收盤價(jià)為14元，前日股票的平均收盤價(jià)為（）。A、10.64B、10.5C、11.29D、無法

5、計(jì)算兩個(gè)變量的相關(guān)程度為高度線性相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)I r | （）。A.在0.30.5之間在0.50.8之間高于0.8D.高于0.511.判斷兩個(gè)變量之間是否相關(guān)及相關(guān)關(guān)系密切程度的方法有（）。A.圖示B.表格C.方程式相關(guān)系數(shù)12.時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)包括（）。A.發(fā)展水平B.發(fā)展速度C.增長量D.平均發(fā)展水平E.平均增長量13.綜合指數(shù)的特點(diǎn)包括（A.必須先計(jì)算個(gè)體指數(shù)B.借助同度量因素進(jìn)行綜合C.必須以全面資料為基礎(chǔ)D.同度量因素必須固定在同一時(shí)期計(jì)算過程是先綜合后對(duì)比14.影響允許誤差的因素有（）。A.總體被研究標(biāo)志的變異程度樣本容量下列數(shù)據(jù)中屬于順序數(shù)據(jù)的有（A.職工人數(shù)B.職業(yè)分類

6、B抽樣方法抽樣組織形式 E.置信度）。C.顧客滿意度D.商品品牌E.高中低檔產(chǎn)品三、判斷題：（判斷正誤并在括號(hào)內(nèi)填/或X,每題1分，共15分）重點(diǎn)調(diào)查的單位是有意識(shí)地從總體中挑選出來的，通常都是那些地位較特殊的單位。（）人口普查屬于全面調(diào)查。（）若x與y之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9，表示二者“低度相關(guān)”。（）帕氏物價(jià)指數(shù)公式是以基期的物量為權(quán)數(shù)的。（） TOC o 1-5 h z 相關(guān)系數(shù)r=-1,說明現(xiàn)象之間完全不相關(guān)。（）個(gè)體指數(shù)是反映單個(gè)事物變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。（）變異指標(biāo)反映總體分布的離散程度。（） 具有較強(qiáng)綜合能力的總量指標(biāo)的計(jì)量單位是（）。統(tǒng)計(jì)分組對(duì)總體而言是分，即將總體中的個(gè)體按照它

7、們的差異性分為若干部分。）利用組中值計(jì)算的平均數(shù)是一個(gè)比較精確的數(shù)值。（）當(dāng)變量值的連乘積等于總比率或總速度時(shí)，宜用幾何平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)。（）如果時(shí)間序列只包含隨機(jī)波動(dòng)，不存在長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)或周期性波動(dòng)的影響， TOC o 1-5 h z 則稱該序列為非平穩(wěn)序列。（）移動(dòng)平均法只能用于短期預(yù)測(cè)，不能用于長期預(yù)測(cè)。（）順序數(shù)據(jù)只能繪制累積頻數(shù)圖和環(huán)形圖，不能繪制圓形圖和條形圖。（）箱線圖最突出的優(yōu)點(diǎn)是在反映數(shù)據(jù)分布的同時(shí)能保留原始信息。（）四、簡述題：（每題5分，共20分）解釋分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)的含義，并舉例。什么是標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)?為什么要使用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)?利用增長率分析時(shí)間序

8、列時(shí)應(yīng)注意哪些問題?簡述相關(guān)系數(shù)及其取值的含義五、綜合應(yīng)用題：（1、2題每題5分，3、4題每題10分，共30分）甲、乙兩個(gè)班參加同一門課程考試，甲班的平均成績是、=86分，標(biāo)準(zhǔn)差是s甲=12 分。乙班考試成績分布如下：考試成績（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260707無乙=77分70809s乙=11.86 分80907901005合計(jì)30要求：（1）畫出乙班考試成績的直方圖。（2）比較甲、乙兩班那個(gè)班考試成績的離散程度大?2.某地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值在2006-2010年平均每年遞增12%, 2011-2015年平均每年遞增9%,試計(jì)算：1）該地區(qū)這10年間地區(qū)生產(chǎn)總值的總增長速度及年平均增長速度2

9、）若2015年的地區(qū)生產(chǎn)總值為500億元，以后每年增長7%,到2020年可達(dá)到多少億元？（只列公式）某商店三種商品銷售量及價(jià)格資料如下：商品計(jì)量單位銷售量價(jià)格（元）萬件萬盒萬雙基期406050報(bào)告期505060基期201016報(bào)告期181216試計(jì)算（1）三種商品銷售額變動(dòng)總指數(shù)；（2）三種商品銷售量綜合變動(dòng)指數(shù)；（3）三 種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)指數(shù)。4.從某校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽出10%調(diào)查其統(tǒng)計(jì)學(xué)考試情況，結(jié)果如下:成績（分）人數(shù)（人）要求：以95.45%的概率保證程度估計(jì)60以下10（1） 該校學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績。60-7020（2） 該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的及格率。7080308090259

10、010015合計(jì)100綜合試卷一一、填空題P X f答案：1.眾數(shù)2.算術(shù)平均數(shù)3. 38.27 4.上限不在內(nèi)5. Z = 一三6.相關(guān) b關(guān)系7.50.4 -1 8.季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)9. 87.67% 10,計(jì)量單位11. 2006年11月12.餅圖13.增長百分之一的絕對(duì)值14.幾何平均法二、選擇題答案：1. C 2. B 3. C 4. B5. D 6. A7. A 8. C 9. C10. C11. ABD12. ACDE 13. BCDE14. ABCDE15. CE三、判斷題答案：1.X 2.” 3.X4.X 5.X 6.” 7.”8.X9.” 10.X11.” 12.X 13

11、.”14.X15.X四、思考題：答：1.按計(jì)量尺度不同，可以將數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類 數(shù)據(jù)用文字來表明事物不同屬性或類別的數(shù)據(jù)。企業(yè)所屬的不同行業(yè)、企業(yè)的不同所有制 類型等都屬于分類數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)是用文字來表述有順序的不同類別的數(shù)據(jù)。如，不同的 教育程度、產(chǎn)品的不同等級(jí)等均屬于順序數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)是用數(shù)字來表現(xiàn)事物數(shù)量特征 的數(shù)據(jù)。如一個(gè)企業(yè)的職工人數(shù)、銷售收入等指標(biāo)都是用具體的數(shù)字來表示的。數(shù)值型 數(shù)據(jù)不僅能表明現(xiàn)象數(shù)量上的不同和大小順序，還能在數(shù)據(jù)之間進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)處理 的大多是數(shù)值型數(shù)據(jù)。答：2.標(biāo)準(zhǔn)差是各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，反映一

12、 組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的平均離差，與變量值的計(jì)量單位相同；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo) 準(zhǔn)差與平均數(shù)相除的結(jié)果，用比率反映離散程度的大小，用百分?jǐn)?shù)表示。在對(duì)兩組數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行對(duì)比時(shí)，如果兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位不同或平均水平差距 較大時(shí)，用絕對(duì)數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)差反映離散程度的高低缺乏可比性，這時(shí)，用相對(duì)數(shù)形式的標(biāo) 準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行對(duì)比比較合適。答：3.應(yīng)用增長率指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：第一，時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)值 時(shí)，不適宜計(jì)算增長率；第二，不同研究對(duì)象對(duì)比時(shí)，應(yīng)將增長率與增長量結(jié)合使用。答：4.相關(guān)系數(shù)是說明兩個(gè)變量之間在線性相關(guān)條件下相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析 指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)不同取值的含義：當(dāng)03

13、IV0.3時(shí)，表明X與Y弱線性相關(guān)；當(dāng)0.3rI關(guān);五、綜合應(yīng)用題:0.5時(shí)，表明X與Y低度線性相關(guān)；當(dāng)0.5 I r |0.8時(shí)，表明X與Y顯著線性相 當(dāng)0.8 I r |1時(shí)，表明X與Y高度線性相關(guān)。1. (1)乙班考試成績的直方圖1096560分以下60-7070-8080-9090-100考試成績(分)甲班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：V甲乙班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：V乙=-X100% = 12 X100% = 13.95%x86=已 x 100% =1186 x 100% = 15.4%X77所以乙班考試成績的離散程度比甲班大。(1)該地區(qū)10年間地區(qū)生產(chǎn)總值的總增長速度為:1.125 X 1.0

14、95 -1 = 2.71 -1 = 171% ；平均每年增長：1027! -1 = 1.1049 -1 = 10.49%(2)在2015年500億元基礎(chǔ)上，每年以7%的速度增長，2020年該地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值將達(dá)到：500 x 1.075 = 701.3億元。某商店三種商品銷售量、銷售價(jià)格及銷售額指數(shù)計(jì)算表如下:商品名稱甲乙丙合計(jì)計(jì)量單位萬件銷售量基期P0 |報(bào)告旬4050萬盒 6050萬雙5060價(jià)格(元)基期q 02010報(bào)告期181280060016168002200p0 q17207208002240里9006009602460(1)三種商品銷售額總指數(shù)=色曾X p 0 q 02460

15、 = 1.1182 = 111.82%2200(2)三種商品銷售量綜合指數(shù)=X p 0 q 02240 =1.0182 = 101.82%2200(3)三種商品價(jià)格綜合指數(shù)=X P1 % =竺60 = 1.0982 = 109.82% 、3， * I I I IJ H H 17 J I 1-1 刁5、II 4 O -_c c 4 cX p 0 q122404.(1)根據(jù)已知資料可得:100名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的平均成績?yōu)?Xx-f 7650 元一76.5 (分)X f 100100名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為:s I X f -199=、寫=12 (分)置信水平95.45%對(duì)應(yīng)的氣/2 = 2則，由100名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績推算的該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績