ch09 非參數(shù)檢驗(yàn)

1、第九章 非參數(shù)檢驗(yàn)第一節(jié) 卡方檢驗(yàn) 第二節(jié) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)第三節(jié) 游程檢驗(yàn)第四節(jié) 單樣本檢驗(yàn)第五節(jié) 兩個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn) 第六節(jié) 多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn) 第七節(jié) 兩個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn) 第八節(jié) 多個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)1第一節(jié) 卡方檢驗(yàn) 前面討論的許多問(wèn)題事先假定總體服從正態(tài)分布，然后對(duì)其均值作檢驗(yàn)，但某個(gè)隨機(jī)變量是否服從某種特定分布，是需要進(jìn)行檢驗(yàn)的。 卡方檢驗(yàn)可以進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)，可檢驗(yàn)樣本是否服從正態(tài)、均勻、 Poisson等分布。2應(yīng)用舉例 1 擲一顆六面體300次，結(jié)果如下，試問(wèn)這顆六面體是否均勻？點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6頻數(shù) 43 49 56 45 66 41數(shù)據(jù)文件data12-01.sav。3應(yīng)用

2、舉例2某車間生產(chǎn)的某型號(hào)鐵絲，其折斷力（單位：公斤）平日服從正態(tài)分布，今有如下的樣本資料，試作正態(tài)分布擬和適度檢驗(yàn)。 數(shù)據(jù)文件：p193_6.9.sav組編號(hào)折斷力區(qū)間實(shí)際頻數(shù)1198以下621982017320120414420420720520721023621021322721321614821621989219以上6 合 計(jì)1204應(yīng)用舉例2 從資料中得到均值為209，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5，我們以此作為正態(tài)分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間實(shí)際頻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率pi期望頻數(shù)120* pi198以下-1.69以下60.0465.5198201-1.69-1.2370.0647.7201204

3、-1.23-0.77140.11113.3204207-0.77-0.31200.15819.0207210-0.310.15230.18121.72102130.150.62220.17320.82132160.621.08140.12715.22162191.081.5480.0789.4219以上1.54以上60.0627.4合計(jì)12011205第二節(jié) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)是一種用來(lái)檢驗(yàn)在給定的落入二項(xiàng)式中的第一項(xiàng)概率值的前提下數(shù)據(jù)來(lái)自二項(xiàng)分布的無(wú)效假設(shè)的方法。6應(yīng)用舉例-1數(shù)據(jù)背景： 擲一枚球類比賽用的挑邊器，31次，出現(xiàn)A面、B面在上的次數(shù)如數(shù)據(jù)，試問(wèn)這枚挑邊器是否是均勻的。數(shù)

4、據(jù)data12-03.sav7應(yīng)用舉例-2從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10根纖維作強(qiáng)力測(cè)試，的數(shù)據(jù)如下： 140.6 146.2 150.3 144.4 128.1 139.7 134.1 124.3 147.9 143.0問(wèn)：纖維強(qiáng)力的中位數(shù)是否為140？數(shù)據(jù)文件：p179_6.2.sav8第三節(jié) 游程檢驗(yàn) 游程檢驗(yàn)是指根據(jù)游程數(shù)所作的兩分變量的隨機(jī)性檢驗(yàn)，可用來(lái)檢驗(yàn)樣本的隨機(jī)性，隨機(jī)樣本的游程數(shù)應(yīng)不太大，也不太小。假定有一個(gè)容量為10的樣本，對(duì)于它的每一個(gè)觀察值，按一定的標(biāo)準(zhǔn)去分為兩種符號(hào)，例如根據(jù)它是大于還是小于樣本中位數(shù)（或均值）而給定某種符號(hào)，如大于記作A，小于記作B，如果我們把這些符號(hào)按抽樣

5、時(shí)被抽出的先后順序排列，就可能出現(xiàn)如下情況： 第一種：BBBBBAAAAA第二種：ABABABABAB第三種：ABAABAABBB第四種：BBAAABAABB 9應(yīng)用舉例-1數(shù)據(jù)背景： 某汽油站有A、B兩種牌號(hào)的汽油，某天一開(kāi)始售出的34批汽油按牌號(hào)A、B排成這樣的順序：AABAABABBAAABBABABBABBABBAABBBBAA，這一售出汽油序列是否顯示了人們對(duì)汽油牌號(hào)選擇的隨機(jī)性？數(shù)據(jù)文件：p188_6.6.sav10應(yīng)用舉例-2檢驗(yàn)兩個(gè)總體的分布是否相同。數(shù)據(jù)背景： 為鑒別兩種操作法對(duì)勞動(dòng)效率的影響，抽取12人用第一種方法，10人用第二種方法，試判斷兩種操作方法對(duì)日產(chǎn)量有無(wú)顯著影響

6、。(首先根據(jù)產(chǎn)量升序排列)數(shù)據(jù)文件：data12-04c.sav11第四節(jié) 單樣本柯?tīng)柲缏宸蛩姑谞栔Z夫檢驗(yàn) 是一種擬合優(yōu)度性檢驗(yàn)。它涉及一組樣本值的分布和某一指定的理論分布間的符合程度的問(wèn)題，這種檢驗(yàn)可以確定是否有理由認(rèn)為樣本的觀察結(jié)果來(lái)自該理論分布的總體。12應(yīng)用舉例1數(shù)據(jù)背景： 老師給學(xué)生的分?jǐn)?shù)通常服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取一老師給學(xué)生的評(píng)分，成績(jī)分為12等，試判斷學(xué)生分?jǐn)?shù)是否服從正態(tài)分布。數(shù)據(jù)文件： b325_No_onesTest.sav13應(yīng)用舉例2數(shù)據(jù)背景: 盧瑟福與蓋革作了一個(gè)著名實(shí)驗(yàn)，他們觀察了長(zhǎng)為7.5秒的時(shí)間間隔里到達(dá)某個(gè)計(jì)數(shù)器的由某塊放射物資放出的a質(zhì)點(diǎn)數(shù)，共觀察了260

7、8次，數(shù)據(jù)如下表，試分析這種分布規(guī)律是否遵從泊松分布。 數(shù)據(jù)文件:data12-05.sav14第五節(jié) 兩個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn) 有時(shí)樣本所隸屬的總體的分布類型往往可能是不明的，但還是想知道在這種情況下兩個(gè)獨(dú)立樣本間是否具有相同的分布。兩個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)就是用來(lái)處理此類問(wèn)題的一種有效方法。15應(yīng)用舉例數(shù)據(jù)背景： 有甲乙兩種安眠藥，用ycss表示服藥后延長(zhǎng)的睡眠時(shí)間，獨(dú)立觀察20個(gè)病人，10人服甲藥、10人服乙藥，比較他們的治療效果有無(wú)顯著性差異？數(shù)據(jù)文件：Data12-06.sav16第六節(jié) 多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn) 通常用來(lái)檢驗(yàn)幾個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自同一總體的參數(shù)方法。 17應(yīng)用舉例1 在一項(xiàng)健康試驗(yàn)中，有三種

8、生活方式，它們的減肥效果如數(shù)據(jù)文件g70.sav，檢驗(yàn)三種生活方式對(duì)于減肥的效果是否有顯著差異。18應(yīng)用舉例2 某車間用四種不同的操作方法各作若干批試驗(yàn)，試驗(yàn)中優(yōu)等品率（%）數(shù)據(jù)資料見(jiàn)下表，試問(wèn)操作方法對(duì)產(chǎn)品優(yōu)等品率是否有顯著影響。數(shù)據(jù)文件:data12-07.sav 19第七節(jié) 兩個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn) 在實(shí)際的研究工作中，我們經(jīng)常遇到從同一個(gè)被測(cè)試對(duì)象身上測(cè)試2個(gè)或多個(gè)觀測(cè)值的情況，這樣的數(shù)據(jù)間就不再是相互獨(dú)立的了，而是彼此相關(guān)。在此種情況下，檢驗(yàn)樣本間是否具有相同的分布，要用兩個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)。20應(yīng)用舉例1、 關(guān)于一種降壓方法效果的數(shù)據(jù)，有10個(gè)病人在進(jìn)行了某種藥物治療的前后的血壓（單位：毫米汞柱收縮壓）為，檢驗(yàn)該降壓方法的顯著性。數(shù)據(jù)文件g65.sav2、為研究長(zhǎng)跑對(duì)增強(qiáng)普通高校學(xué)生的心功能效果，對(duì)某院15名男生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)5個(gè)月的長(zhǎng)跑鍛煉后看其晨脈是否減少，試問(wèn)鍛煉前后的晨脈間有無(wú)顯著性的差異數(shù)據(jù)文件data12-08.sav21第八節(jié) 多個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn) 上面所提到的兩個(gè)相關(guān)樣本的檢驗(yàn)是多個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)