ch09 非參數(shù)檢驗

1、第九章 非參數(shù)檢驗第一節(jié) 卡方檢驗 第二節(jié) 二項分布檢驗第三節(jié) 游程檢驗第四節(jié) 單樣本檢驗第五節(jié) 兩個獨立樣本檢驗 第六節(jié) 多個獨立樣本檢驗 第七節(jié) 兩個相關(guān)樣本檢驗 第八節(jié) 多個相關(guān)樣本檢驗1第一節(jié) 卡方檢驗 前面討論的許多問題事先假定總體服從正態(tài)分布，然后對其均值作檢驗，但某個隨機變量是否服從某種特定分布，是需要進(jìn)行檢驗的。 卡方檢驗可以進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗，可檢驗樣本是否服從正態(tài)、均勻、 Poisson等分布。2應(yīng)用舉例 1 擲一顆六面體300次，結(jié)果如下，試問這顆六面體是否均勻？點數(shù) 1 2 3 4 5 6頻數(shù) 43 49 56 45 66 41數(shù)據(jù)文件data12-01.sav。3應(yīng)用

2、舉例2某車間生產(chǎn)的某型號鐵絲，其折斷力（單位：公斤）平日服從正態(tài)分布，今有如下的樣本資料，試作正態(tài)分布擬和適度檢驗。 數(shù)據(jù)文件：p193_6.9.sav組編號折斷力區(qū)間實際頻數(shù)1198以下621982017320120414420420720520721023621021322721321614821621989219以上6 合 計1204應(yīng)用舉例2 從資料中得到均值為209，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5，我們以此作為正態(tài)分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間實際頻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率pi期望頻數(shù)120* pi198以下-1.69以下60.0465.5198201-1.69-1.2370.0647.7201204

3、-1.23-0.77140.11113.3204207-0.77-0.31200.15819.0207210-0.310.15230.18121.72102130.150.62220.17320.82132160.621.08140.12715.22162191.081.5480.0789.4219以上1.54以上60.0627.4合計12011205第二節(jié) 二項分布檢驗 二項分布檢驗是一種用來檢驗在給定的落入二項式中的第一項概率值的前提下數(shù)據(jù)來自二項分布的無效假設(shè)的方法。6應(yīng)用舉例-1數(shù)據(jù)背景： 擲一枚球類比賽用的挑邊器，31次，出現(xiàn)A面、B面在上的次數(shù)如數(shù)據(jù)，試問這枚挑邊器是否是均勻的。數(shù)

4、據(jù)data12-03.sav7應(yīng)用舉例-2從生產(chǎn)線上隨機抽取10根纖維作強力測試，的數(shù)據(jù)如下： 140.6 146.2 150.3 144.4 128.1 139.7 134.1 124.3 147.9 143.0問：纖維強力的中位數(shù)是否為140？數(shù)據(jù)文件：p179_6.2.sav8第三節(jié) 游程檢驗 游程檢驗是指根據(jù)游程數(shù)所作的兩分變量的隨機性檢驗，可用來檢驗樣本的隨機性，隨機樣本的游程數(shù)應(yīng)不太大，也不太小。假定有一個容量為10的樣本，對于它的每一個觀察值，按一定的標(biāo)準(zhǔn)去分為兩種符號，例如根據(jù)它是大于還是小于樣本中位數(shù)（或均值）而給定某種符號，如大于記作A，小于記作B，如果我們把這些符號按抽樣

5、時被抽出的先后順序排列，就可能出現(xiàn)如下情況： 第一種：BBBBBAAAAA第二種：ABABABABAB第三種：ABAABAABBB第四種：BBAAABAABB 9應(yīng)用舉例-1數(shù)據(jù)背景： 某汽油站有A、B兩種牌號的汽油，某天一開始售出的34批汽油按牌號A、B排成這樣的順序：AABAABABBAAABBABABBABBABBAABBBBAA，這一售出汽油序列是否顯示了人們對汽油牌號選擇的隨機性？數(shù)據(jù)文件：p188_6.6.sav10應(yīng)用舉例-2檢驗兩個總體的分布是否相同。數(shù)據(jù)背景： 為鑒別兩種操作法對勞動效率的影響，抽取12人用第一種方法，10人用第二種方法，試判斷兩種操作方法對日產(chǎn)量有無顯著影響

6、。(首先根據(jù)產(chǎn)量升序排列)數(shù)據(jù)文件：data12-04c.sav11第四節(jié) 單樣本柯爾莫哥洛夫斯米爾諾夫檢驗 是一種擬合優(yōu)度性檢驗。它涉及一組樣本值的分布和某一指定的理論分布間的符合程度的問題，這種檢驗可以確定是否有理由認(rèn)為樣本的觀察結(jié)果來自該理論分布的總體。12應(yīng)用舉例1數(shù)據(jù)背景： 老師給學(xué)生的分?jǐn)?shù)通常服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取一老師給學(xué)生的評分，成績分為12等，試判斷學(xué)生分?jǐn)?shù)是否服從正態(tài)分布。數(shù)據(jù)文件： b325_No_onesTest.sav13應(yīng)用舉例2數(shù)據(jù)背景: 盧瑟福與蓋革作了一個著名實驗，他們觀察了長為7.5秒的時間間隔里到達(dá)某個計數(shù)器的由某塊放射物資放出的a質(zhì)點數(shù)，共觀察了260

7、8次，數(shù)據(jù)如下表，試分析這種分布規(guī)律是否遵從泊松分布。 數(shù)據(jù)文件:data12-05.sav14第五節(jié) 兩個獨立樣本檢驗 有時樣本所隸屬的總體的分布類型往往可能是不明的，但還是想知道在這種情況下兩個獨立樣本間是否具有相同的分布。兩個獨立樣本檢驗就是用來處理此類問題的一種有效方法。15應(yīng)用舉例數(shù)據(jù)背景： 有甲乙兩種安眠藥，用ycss表示服藥后延長的睡眠時間，獨立觀察20個病人，10人服甲藥、10人服乙藥，比較他們的治療效果有無顯著性差異？數(shù)據(jù)文件：Data12-06.sav16第六節(jié) 多個獨立樣本檢驗 通常用來檢驗幾個獨立樣本是否來自同一總體的參數(shù)方法。 17應(yīng)用舉例1 在一項健康試驗中，有三種

8、生活方式，它們的減肥效果如數(shù)據(jù)文件g70.sav，檢驗三種生活方式對于減肥的效果是否有顯著差異。18應(yīng)用舉例2 某車間用四種不同的操作方法各作若干批試驗，試驗中優(yōu)等品率（%）數(shù)據(jù)資料見下表，試問操作方法對產(chǎn)品優(yōu)等品率是否有顯著影響。數(shù)據(jù)文件:data12-07.sav 19第七節(jié) 兩個相關(guān)樣本檢驗 在實際的研究工作中，我們經(jīng)常遇到從同一個被測試對象身上測試2個或多個觀測值的情況，這樣的數(shù)據(jù)間就不再是相互獨立的了，而是彼此相關(guān)。在此種情況下，檢驗樣本間是否具有相同的分布，要用兩個相關(guān)樣本檢驗。20應(yīng)用舉例1、 關(guān)于一種降壓方法效果的數(shù)據(jù)，有10個病人在進(jìn)行了某種藥物治療的前后的血壓（單位：毫米汞柱收縮壓）為，檢驗該降壓方法的顯著性。數(shù)據(jù)文件g65.sav2、為研究長跑對增強普通高校學(xué)生的心功能效果，對某院15名男生進(jìn)行實驗，經(jīng)過5個月的長跑鍛煉后看其晨脈是否減少，試問鍛煉前后的晨脈間有無顯著性的差異數(shù)據(jù)文件data12-08.sav21第八節(jié) 多個相關(guān)樣本檢驗 上面所提到的兩個相關(guān)樣本的檢驗是多個相關(guān)樣本檢驗