第3章習題--測試系統(tǒng)的基本特性

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第3章習題 測試系統(tǒng)的基本特性一、選擇題1.測試裝置傳遞函數(shù)H（s）的分母與（ ）有關(guān)。 A.輸入量x（t） B.輸入點的位置 C.裝置的結(jié)構(gòu)2.非線形度是表示定度曲線（ ）的程度。 A.接近真值 B.偏離其擬合直線 C.正反行程的不重合3.測試裝置的頻響函數(shù)H（j）是裝置動態(tài)特性在（ ）中的描述。 A幅值域 B.時域 C.頻率域 D.復數(shù)域4.用常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)稱為（ ）系統(tǒng)。 A.相似 B.物理 C.力學 D.線形5.下列微分方程中（ ）是線形系統(tǒng)的數(shù)學模型

2、。 A. B. C.6.線形系統(tǒng)的疊加原理表明（ ）。 A.加于線形系統(tǒng)的各個輸入量所產(chǎn)生的響應(yīng)過程互不影響 B.系統(tǒng)的輸出響應(yīng)頻率等于輸入激勵的頻率 C.一定倍數(shù)的原信號作用于系統(tǒng)所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于原信號的響應(yīng)乘以該倍數(shù)7.測試裝置能檢測輸入信號的最小變化能力，稱為（ ）。 A.精度 B.靈敏度 C.精密度 D.分辨率8.一般來說，測試系統(tǒng)的靈敏度越高，其測量范圍（ ）。 A.越寬 B. 越窄 C.不變9.測試過程中，量值隨時間而變化的量稱為（ ）。 A.準靜態(tài)量 B.隨機變量 C.動態(tài)量10.線形裝置的靈敏度是（ ）。 A.隨機變量 B.常數(shù) C.時間的線形函數(shù)11.若測試系統(tǒng)由兩個環(huán)節(jié)串

3、聯(lián)而成，且環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為 ，則該系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)為（ ）。若兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)時，則總的傳遞函數(shù)為（ ）。 A. B. C. D.12.輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關(guān)系就是（ ）。A.幅頻特性 B.相頻特性 C.傳遞函數(shù) D.頻率響應(yīng)函數(shù)13.時間常數(shù)為的一階裝置，輸入頻率為 的正弦信號，則其輸出與輸入間的相位差是（ ）。 A.-45 B-90 C-18014.測試裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)與它的頻率響應(yīng)函數(shù)間的關(guān)系是（ ）。 A.卷積 B.傅氏變換對 C.拉氏變換對 D.微分15.對不變線形系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)等于（ ）。 A. 系統(tǒng)的正弦輸出與正弦輸入比 B. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出的傅氏變換與

4、正弦輸入的傅氏變換之比 C. 用虛指數(shù)函數(shù)表示系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出與正弦輸入之比16.對某二階系統(tǒng)輸入周期信號 ，則其輸出信號將保持（ ）。 A.幅值不變，頻率、相位改變 B.相位不變，幅值、頻率改變 C.頻率不變，幅值、相位改變 17.二階裝置，用相頻特性中（）=-90時所對應(yīng)的頻率作為系統(tǒng)的固有頻率的估計值，則值與系統(tǒng)阻尼頻率的大?。?）。 A.有關(guān) B.無關(guān) C.略有關(guān)系 D.有很大關(guān)系18.二階系統(tǒng)的阻尼率越大，則其對階越輸入的時的響應(yīng)曲線超調(diào)量（ ）。 A.越大 B.越小 C.不存在 D.無關(guān)19.二階裝置引入合適阻尼的目的是（ ）。 A.是系統(tǒng)不發(fā)生共振 B.使得讀數(shù)穩(wěn)定 C.獲得較好

5、的幅頻、相頻特性20.不失真測試條件中，要求幅頻特性為（ ），而相頻特性為（ ）。 A.線形 B.常數(shù) C.是頻率的函數(shù)二、填空題1.一個理想的測試裝置應(yīng)具有單站值的、確定的。2.測試裝置的特性可分為特性和特性。3.測試裝置的靜態(tài)特性指標有、和。4.某位移傳感器測量的最小位移為0.01mm，最大位移為1mm，其動態(tài)線形范圍是dB。5.描述測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學模型有、等。6.測試裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)是不隨時間而變化的系統(tǒng)，則稱為系統(tǒng)。若其輸入、輸出呈線形關(guān)系時，則稱為系統(tǒng)。7.線形系統(tǒng)中的兩個最重要的特性是指和。8.測試裝置在穩(wěn)態(tài)下，其輸出信號的變化量與其輸入信號的變化量之比值，稱為，如果它們之間的

6、量綱一致，則又可稱為。9.測試裝置的輸出信號拉氏變換與輸入信號拉氏變換之比稱為裝置的。10.測試裝置對單位脈沖函數(shù)（t）的響應(yīng)，稱為記為h（t），h（t）的傅氏變換就是裝置的。11.滿足測試裝置不失真測試的頻域條件是和。12.為了求取測試裝置本身的動態(tài)特性，常用的實驗方法是和。13.測試裝置的動態(tài)特性在時域中用描述，在頻域中用描述。14.二階系統(tǒng)的主要特征參數(shù)有、和。15.已知輸入信號 x（t）=30cos（30t+30）， 這時一階裝置的A（）=0.87， =-21.7，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出表達式是：y（t）= 。16.影響一階裝置動態(tài)特性參數(shù)是，原則上希望它。17.二階系統(tǒng)的工作頻率范圍是。

7、18.輸入x（t），輸出y（t），裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)h（t），它們?nèi)咧g的關(guān)系是。19.測試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)為H（j），則H（j）表示的是，H（j）表示的是，它們都是的函數(shù)。20.信號x（t）=，輸入=0.5的一階裝置，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出幅值A(chǔ)= ，相位滯后=。21.一個時間常數(shù)=5s的溫度計，插入一個以15/min速度線形降溫的烘箱內(nèi)，經(jīng)半分鐘后取出，溫度計指示值為90，這時，烘箱內(nèi)的實際溫度應(yīng)為。參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.B ，A 12.B 13.A 14.B 15.B 16.C 17.B 18.B 19.

8、C 20.B；A二、填空題1.輸出輸入關(guān)系2.靜態(tài)特性；動態(tài)特性3.靈敏度；非線形度；回程誤差4.405.微分方程；傳遞函數(shù)；頻率響應(yīng)函數(shù)6.定常（時不變）；線形7.線形疊加性；頻率保持性8.靈敏度；放大倍數(shù)9.傳遞函數(shù)10.脈沖響應(yīng)函數(shù)；頻率響應(yīng)函數(shù)11.幅頻特性為常數(shù)；相頻特性為線形12.階越響應(yīng)法；頻率響應(yīng)法13.微分方程；頻率響應(yīng)函數(shù)14.靜態(tài)靈敏度；固有頻率；阻尼率15. 26.1cos（30t+8.3）16.時間常數(shù)；越小越好17.18. ；卷積關(guān)系19.輸出與輸入的幅值比（幅頻特性）；輸出與輸入的相位差（相頻特性）；頻率20.21. 88.75典型例題例1. 現(xiàn)有指針式電流計4只

9、，其精度等級和量程分別為2.5級100、2.5級200、1.5級100、1.5級1mA，被測電流為90時，用上述4只表測量，分別求出可能產(chǎn)生的最大相對誤差（即標稱相對誤差），并說明為什么精度等級高的儀表測量誤差不一定小，儀表的量程應(yīng)如何選擇。解：4塊表的相對誤差分別為儀表量程選擇應(yīng)使儀表示值在滿足量程的1/3以上。例2.測試系統(tǒng)分別由環(huán)節(jié)的串聯(lián)、并聯(lián)和反饋回路構(gòu)成，如下圖所示，求圖示各系統(tǒng)的總靈敏度。（為各環(huán)節(jié)的靈敏度）解：（1）系統(tǒng)由串聯(lián)環(huán)節(jié)組成時（圖a）總靈敏度為（2）系統(tǒng)由并聯(lián)環(huán)節(jié)組成時（圖b）總靈敏度為（3）系統(tǒng)由并反饋回路組成時（圖c）總靈敏度為例3.求下圖所示的R-L-C電路，當開

10、環(huán)閉合后電流i（t）的變化規(guī)律。已知圖中：E=100V，L=1H，R=100，C=0.01f。解：根據(jù)基爾霍夫定理E=0拉氏變換后得：拉氏反變換后得：例4.求下圖所示的PID控制器的傳遞函數(shù)。解： 根據(jù)運放原理式中：。例5.求周期信號x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45），通過傳遞函數(shù)為 的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：設(shè)式中，當系統(tǒng)有輸入時，則輸出為，且式中， ，同樣可求得當輸入為時，有輸出為，且此裝置對輸入信號x（t）具有線形疊加性。系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：例6.用一個具有一階動態(tài)特性的測量儀表（=0.35s），測量階躍信號，輸入由25單位跳變到240單位，求當t=0.35

11、s，0.7s，2s時的儀表示值分別為多少？解：一階裝置的單位階躍輸入時的響應(yīng)為當輸入由跳變至單位時，輸出響應(yīng)表達式為所以，t=0.35s時，儀表示值為；t=0.7s時，儀表示值為；t=2s時，儀表示值為。例7.圖示RC電路中，已知C=0.01F，若的幅值為100，頻率為10kHz，并且輸出端 的相位滯后30，求此時的R應(yīng)為何值，輸出電壓幅值為多少？解：該RC電路為一階系統(tǒng)，并且=RC，則有當滯后于時，則有由于 輸出的幅值為:例8.用圖示裝置去測周期為1s，2s，5s的正弦信號，問幅值誤差是多少？（R=350K，C=1F）解：根據(jù)基爾霍夫定律因為 并且 所以有 兩邊拉氏變換后得這是一個高通濾波器

12、，當時幅值相對誤差：式中 輸入信號幅值； 輸出信號幅值。當T=2s時，當T=1s時，當T=5s時，例9.試求傳遞函數(shù)為和的倆每個個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。解：求當S=0時的兩傳遞函數(shù)之值兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后系統(tǒng)的總靈敏度為S=3.041=123例10.用一個一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如果要求限制振幅誤差在5以內(nèi)，則時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用具有該時間常數(shù)的同一系統(tǒng)作50Hz的正弦信號測試，問此時振幅誤差和相角差是多少？解：（1）振幅相對誤差限制在5%以內(nèi)，則當 則 （2）振幅的相當誤差為且相角差為例11. 設(shè)一力傳感器可作為二階凝結(jié)處理，已知傳感器的固有頻率 ，阻尼比=0.14時，用其測

13、量正弦變化的外力，頻率f=400Hz，求振幅比A（）及（）是多少？若=0.7時，則A（）及 （）將改變?yōu)楹沃?？解：?）按題意，當 時，即,且=0.14則有即此時的幅值比為A（）=1.31，相位移為-10.57。（2）當=0.7時可解得A（400）=0.975；（400）=-43.03即幅值比為：A（400）=0.975；相位移為-43.03。例12.設(shè)有單自由度振動系統(tǒng)，其活動質(zhì)量塊的質(zhì)量為4.4N，彈簧剛度為N/m，阻尼比為=0.068，求此系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)、固有頻率、有阻尼固有頻率以及質(zhì)量塊受周期力激勵下其位移共振頻率、速度共振頻率。解：（1）粘性阻尼系數(shù)c（2）固有阻尼頻率（3）有阻

14、尼固有頻率（4）位移共振頻率（5）速度共振頻率例13.如圖所示，一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一個單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)中產(chǎn)生了數(shù)值為0.15的第一個超調(diào)量峰值。同時測得其振蕩周期為6.28ms。已知該裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：二階系統(tǒng)在欠阻尼下工作時，其單位階躍響應(yīng)為：此式表明其瞬態(tài)響應(yīng)是以的角頻率作衰減振蕩，按求極值的通用方法可求得各振蕩峰值所對應(yīng)的時間 ； 將代入上式，可得超調(diào)量峰值M和阻尼比的關(guān)系根據(jù)題意，裝置靜態(tài)增益為3，故其單位階躍的最大過沖量所以 由于阻尼振蕩周期該裝置的傳遞函數(shù)為式中， 。頻率響應(yīng)函數(shù)為在時的頻率響應(yīng)：式

15、中 =0.69，k=3。例14.動圈磁電式絕對振動速度傳感器的力學模型如下圖所示。設(shè) ，質(zhì)量塊相對于殼體的運動為，殼體感受的絕對振動為（即為被測振動）。試求（1）寫出質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的運動微分方程，求出其傳遞函數(shù) 及幅頻特性和相頻特性的表達式。（2）設(shè)動圈線圈的有效工作長度為，氣隙磁感應(yīng)強度為B，求輸出電影e（t）與振動速度 的幅頻特性與相頻特性。解：（1）列寫運動微分方程。質(zhì)量塊m的絕對運動為根據(jù)F=ma則有得 上式取拉式變換后得設(shè)： 則可得傳遞函數(shù)形式為 將代入上式得頻率特性為 幅頻 相頻 （2）由于 所以 當殼體感受的振動為正弦函數(shù)時。則有 所以，輸出電壓e（t）對輸入振動速度的幅頻特性和相頻特性分別為例15.圖示為二級RC電路串聯(lián)構(gòu)成的四端網(wǎng)絡(luò)。試求該四端網(wǎng)絡(luò)的總傳遞函數(shù)：。并討論負載效應(yīng)問題。解：由圖示可以看出，前一級RC電路的傳遞函數(shù)為 后級RC電路的傳遞函數(shù)為 當串聯(lián)連接后，后級RC電路成為前一級RC電路的負載，它們之間將產(chǎn)生負