物流系統(tǒng)工程--計算題

1、周 貨運量萬噸周 貨運量萬噸物流系統(tǒng)工程 計算題精選4某卡車運輸公司必須決定每周所需的卡車和司機的數(shù)量。通常的做法是司機在星期一出發(fā)去取貨送貨，在星期五回到出發(fā)點。對卡車的需求可由該周要運送的貨物總量來決定；但為了制定方案，必須提前一周得到有關(guān)數(shù)字。下表給出的是過去10周中的貨運量：值。=0.1時，預(yù)測值為205.9萬噸。=0.2時，預(yù)測值為217.12萬噸。=0.3時，預(yù)測值為226.7萬噸。=0.4時，預(yù)測值為233.9萬噸。5參看第4題的條件及數(shù)據(jù)，利用二次指數(shù)平滑法預(yù)測未來一周、兩周的貨運量。解：解題步驟如下：1選擇，確定初始值和。分別取 S1(1)=2按計算一次指數(shù)平滑值：實際值15

2、1.40 119.40 226.80 265.30 203.90 239.90 250.80 195.35 155.80 123.04 216.42 260.41 209.55 236.87 195.35 160.19 127.56 206.95 253.63 213.85 234.69 195.35 164.59 132.96 198.65 245.30 216.32 232.83 195.35 168.98 139.23 191.77 235.89 216.70 230.62 我們選3按公式 計算二次指數(shù)平滑值： =135.49, =192.66, =241.44, =219.36, 4計

3、算a、b的值： 計算a值，依據(jù)公式進展，同理算得：=119.63，=221.24，=265.82，=208.34， 計算b值，依據(jù)公式進展，同理算得：=-31.72，=57.16，=48.76，=-22.04，5建立二次指數(shù)平滑的數(shù)學(xué)模型： 預(yù)測未來一周貨運量： 250預(yù)測未來兩周貨運量： 2626假設(shè)第4題的數(shù)據(jù)如下：周 貨運量萬噸 周 貨運量萬噸 8 165.2 3 197試?yán)弥笖?shù)平滑模型的校正趨勢法預(yù)測下周貨運量，其中=0.2。解:步驟如下：S0S0=167.65，取根本平滑系數(shù)=0.2，趨勢平滑系數(shù)=0.3，初始趨勢T0=0沒有趨勢。S 1T 1(169.68-167.65)+(1-

4、0.2)F1=169.68+0.41=170.09 170同理：S 2= 174.01，T 2= 1.19，F(xiàn)2=175.2 175S 3= 181.28，T 3=2.41，F(xiàn)3=183.69 184S 4=188.71，T 4= 3.41，F(xiàn)4=192.12 192S 5=193.1， T 5= 3.61，F(xiàn)5=196.71 197S 6=195.87，T 6=3.44， F6=199.31 199S 7=199.51，T 7=3.48， F7=202.99 203所以，下周貨運量預(yù)測值為：2037某市19911995年的貨運量與該市社會總產(chǎn)值的一組統(tǒng)計資料如下表所示，試分析該市貨運量與社會

5、總產(chǎn)值之間的關(guān)系。并預(yù)測：當(dāng)該市的貨運量到達50千萬噸時，該市的社會總產(chǎn)值是多少億萬元?年度1991 1992 1993 1994 1995貨運量(千萬噸)Xi總產(chǎn)量(億萬元)Yi解：8對第7題的預(yù)測結(jié)果進展相關(guān)性檢驗，并給出置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。非常相關(guān)。3某發(fā)電廠每天需煤約45噸，原料本錢176元/噸，庫存保管費率為25%。利用火車運輸，運輸時間15天，發(fā)電廠對煤的平安庫存是供貨期間需求量的2倍?？紤]如下兩種運輸方案：1單車皮運輸，每節(jié)車廂可運45噸煤，運價為3200元/節(jié)車廂；2整車運輸，70節(jié)車廂，運價為120000元/列火車?？紤]運輸費用和庫存本錢后的總本錢各是多少？兩種運輸方案

6、哪種更適宜？解： 運輸本錢=運輸費率*年需求量； 庫存本錢=庫存量*年存儲費率；1批量規(guī)模=45噸，周期庫存=22.5噸；交付期=16天；平安庫存=16*45*2=1440；中轉(zhuǎn)庫存=45*15=675；總庫存=22.5+1440+675=2137.5磅；年庫存本錢=2137.5*176*0.25=94050元運輸費用=365節(jié)車箱*3200元/節(jié)=1168000元總本錢=94050+1168000=1262050元2整車運輸：批量70車廂3150噸；周期庫存=1575噸；平安庫存=16*45*2=1440噸；中轉(zhuǎn)庫存=45*15=675噸；總庫存=1575+1440+675=3690噸年庫存

7、本錢=3690*176*0.25=162360元;所以，整列火車運輸更佳。4某商品有3個生產(chǎn)基地和3個需求地。各生產(chǎn)基地能供給的生產(chǎn)量分別為：A110噸，A27噸，A35噸；各需求地的需求量分別為：B16噸，B28噸，B38噸。從生產(chǎn)基地到需求地的產(chǎn)品單位運價如下表8-18所示。如何規(guī)劃運輸方案才能使總運輸費用最低？表8-18 從生產(chǎn)基地到需求地的產(chǎn)品運價表需求地生產(chǎn)地B1B2B3A11105A2924A31273解：最正確運輸方案用下表表示：需求地生產(chǎn)地B1B2B3供給量A16410A277A3145需求量688總運費=6*1+4*5+7*2+4*3=595有一配送中心向某一客戶送貨，其行車

8、可能途經(jīng)6個地點，如圖8-17所示，點1是配送中心位置，點8是客戶位置，其他為中途可經(jīng)過的點，箭頭上的數(shù)代表兩點間距離KM。求配送中心到客戶的最短距離和最正確行車路線。提示：可用Dijkstra方法求解圖8-17 配送中心到客戶間的網(wǎng)絡(luò)圖解：最短路徑是：從節(jié)點1 4 7 5 8, 總長度為10。6某批發(fā)中心每天要為城區(qū)21個零售店客戶送貨，客戶的位置信息和需求信息見表8-19。一年按250個營業(yè)日考慮；該地區(qū)公路網(wǎng)完善，沒有河流、湖泊或其他需要繞行的障礙。目前公司有5輛送貨車，每輛車可裝500箱貨物。要求：1用掃描法確定所需的運貨卡車數(shù)量；2確定每輛卡車的最正確運輸路線及客戶效勞順序。表8-1

9、9 客戶位置信息及貨運需求量數(shù)據(jù) 客戶序號坐標(biāo)需求量(箱)客戶序號坐標(biāo)需求量(箱)XyXY12 3 4 5 6 7 8 9 10120200120150509014060l10180111213141516171819202130908050160100140509015080倉庫總計2240解：1掃描法：將上述坐標(biāo)畫在坐標(biāo)紙上，以倉庫點為中心，過該點的水平線為X軸，逆時針旋轉(zhuǎn)，依此劃分車輛效勞的客戶群。每輛車的載重不超過500箱。掃描劃分可得到多種結(jié)果。如下列圖是其中之一。2車輛路徑如上圖所示。7某網(wǎng)上銷售公司現(xiàn)收到12個客戶的訂貨請求，客戶的位置及訂貨規(guī)模見表8-20。該公司送貨部門有5輛

10、卡車，卡車最大裝載量均為225件。試用節(jié)約法為該公司設(shè)計合理的運輸方案，并說明每種方案的車輛行駛總路程。表8-20 客戶位置及訂貨規(guī)模站點X坐標(biāo)Y坐標(biāo)訂單規(guī)模件配送中心顧客1顧客2顧客3顧客4顧客5顧客6顧客7顧客8顧客9顧客10顧客11顧客120-12-5-15-12-3024667900679152017711520774556810981417452806910375解：1客戶及配送中心之間的距離配送中心客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12000000000000表(2

11、)節(jié)約矩陣客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶1201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190表(3)第一次改良后的節(jié)約矩陣線路客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12

12、1234567891061201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190表(4)第二次改良后的節(jié)約矩陣線路客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12123356689106120112118109730551015151413127210115028181714611112401919

13、1671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190線路6，11，7，載重合計=218件；線路3，4，載重合計=68+109=177件線路5，10，12，載重量=81+69+75=225件；可行；線路1，2，載重量=74+55=129線路8，9，載重量=80+52=1327某企業(yè)有兩個生產(chǎn)廠P1，P2效勞于三個目標(biāo)市場M1，M2，M3，地理坐標(biāo)、各節(jié)點的貨運量和運輸費率如表所示：節(jié) 點坐標(biāo)kmx，y貨物量運輸費率元/T/kmP1P2M1M2M33 88 22 56 48 850007000350030005500

14、如果要新建一個中轉(zhuǎn)倉庫，試用重心法為該倉庫選擇最正確位置。解：=5.8; 8假設(shè)有5家工廠，其坐標(biāo)分別為P11，2，P27，4，P33，1，P45，5，P52，6?，F(xiàn)在要建立一個中心倉庫為這5家工廠提供原料配送效勞。各工廠到中心倉庫的運輸由貨車完成，運量按車次計算，分別為每天3、5、2、1、6次。確定中心倉庫的最正確位置。解：2 有如下排隊系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)中顧客排隊的隊長隨時間變化的情況，并統(tǒng)計計算仿真運行長度為40min時，系統(tǒng)中顧客排隊的平均隊長和平均等待時間。顧客到達的時間間隔分別為Ai=5，6，7，14，6單位：min，i表示到達顧客的順序號，為第i個顧客效勞的時間分別為Si=12，5

15、，13，4，9單位：min)。解：由以上統(tǒng)計表可知，仿真運行長度為40分鐘時，系統(tǒng)中顧客排隊的平均隊長為：13一庫存系統(tǒng)，一年的總訂貨量為3000件，初始值為100件，每月的消耗量相等(按25天計算)，消耗速度一樣，按月訂貨，每月缺貸的天數(shù)允許為3天，提前期為5天，試畫出庫存隨時間變化的曲線假設(shè)每件貨物的保管費為l元，每次訂貨費為5元，每件貨物短缺引起的損失費為2元，試解析計算出全年的總費用及訂貨點庫存水平。解：設(shè)每月的缺貨天數(shù)為x天，那么x=0，1，2，3。每日的消耗量為：3000251210件 每月訂貨量為：300012250件考慮初始庫存量為100件，提前期為5天，那么每個月周期內(nèi)需訂貨

16、的時間點為：每月的第5x天那么一個月周期內(nèi)的各項費用如下：保管費：25010010 x1 元訂貨費：5 元缺貨損失費：10 x2 元設(shè)每月的總費用保管費+訂貨費+缺貨損失費為y,那么y=25010010 x1 +5 +10 x2 =355+10 x要使總費用最少，那么x=0 ，y最小值為355元。也就是恰好不缺貨時費用最少所以全年總費用為：12355=4260元而訂貨點為每月的第5天，那么此時的庫存水平100105=50(件)庫存量不缺貨時隨時間變化的曲線如下：庫存量Q件85時間t天25010051025355505605755提前期周期T2T3T訂貨量入庫量訂貨點訂貨點訂貨點訂貨點提前期提前

17、期提前期訂貨點庫存水平7某廠新建工程擬訂了四個方案，各方案的主要指標(biāo)如下表所示，請用效益本錢法幫助該廠領(lǐng)導(dǎo)作出正確評價和選擇設(shè)評價方案應(yīng)著重考慮投資效益。序號指標(biāo)工程單位方案方案方案方案1工程投資萬元530002建成年限年86543年產(chǎn)值萬元12084004產(chǎn)值利潤率%151317145使用壽命年121212126環(huán)境污染程度較輕一般輕最輕7建成后需流動資金數(shù)萬元2000解：各方案投資與利潤率比擬指標(biāo)工程單位方案方案方案方案總利潤額萬元216014112總投資額年74200凈利潤額萬元14609912投資利潤率%環(huán)境污染程度較輕一般輕最輕所以，應(yīng)該優(yōu)先選擇方案三，其次是方案是四。方案二最差。8

18、某鐘表公司方案通過它的分銷網(wǎng)絡(luò)推銷一種低價鐘表，方案零售價為每塊10元。初步考慮有三種分銷方案：方案I需一次投資10萬元，投產(chǎn)后每塊本錢5元；方案需一次投資16萬元，投產(chǎn)后每塊本錢4元；方案需一次投資25萬元，投產(chǎn)后每塊本錢3元。該種鐘表的需求量不確切，但估計有三種可能：El30000，E2120000，E3200000。要求：(1)建立這個問題的損益矩陣； (2)分別用悲觀法、樂觀法，決定公司應(yīng)采用哪一種方案？ (3)建立懊悔矩陣，用懊悔值法決定應(yīng)采用哪一種方案？解：1損益矩陣顧客到達時間間隔(minute)到達時刻minute)效勞時間minute)開場效勞時間minute)隊列中等待時間

19、minute)效勞完畢時刻minute)顧客在系統(tǒng)中逗留時間minute)效勞空閑minute)C155125017125C2611517622110C37181322435170C4143243533970C5638939140/4820 需求量方案懊悔值萬元最小懊悔值E1E2E3方案一方案二方案三8510211940485600085102119MIN85，102，119=85 需求量方案損 益 值萬元E1E2E3方案一方案二方案三52-4505659901041152悲觀法，采用方案一。 需求量方案損 益 值萬元最小收益值E1E2E3方案一方案二方案三52-45056599010411552-4MAX5，2，-4=53樂觀法：采納方案三。 需求量方案損 益 值萬元最大收益值E1E2E3方案一方案二方案三52-45056599010411590104115MAX90，104，115=1154懊悔矩陣應(yīng)選方案一。9某物流中心方案新建一個分裝加工車間?，F(xiàn)提出了兩個規(guī)劃方案，方案1需要投資300萬元；方案2需要投資160萬元；均考慮10年的經(jīng)營期。據(jù)預(yù)測，在未來10年的經(jīng)營期內(nèi)，前三年市場前景好的概率為0.7；假設(shè)前三年市場前景好，那么后七年市場前景好的概率為0.9；假設(shè)前三年市場前景差，那么后七年市場前景肯定差。另外，估計每年兩個方案的損益值如下表所示，要求用決策樹法確