南通市(包含啟東)05中考模擬試卷

1、2005年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）(升學(xué)試卷)本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷總分130分，答卷時(shí)間120分鐘考試結(jié)束，將本試卷和答題卡并交回第 I 卷（選擇題 共28分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案如將答案寫在試題卷上，一律不給分一、選擇題（本題共12小題；第18題每小題2分，第912題每小題3分，共28分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 以下說(shuō)法正確的是A4的相反數(shù)是 B4的倒數(shù)是4 C4的

2、絕對(duì)值是4 D4的平方根是22 下列運(yùn)算正確的是A B C D3 今年我市參加中考的人數(shù)約人，此人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.115106 B1.15106 C1.15105 D1.15104D.C.4 在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是B.A.5 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A B C D6 在RtABC中，ACB=90，若，則等于A B C D7 與相交于P、Q兩點(diǎn)，且圓心都在軸上，若點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A B C D8 若兩圓一共有三條公切線，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切9 已知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的圖象在A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限

3、10在中，弦AB為8，AB的弦心距為3，則的半徑長(zhǎng)為A5 B C7 D11已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A B C D12如果一個(gè)圓錐的側(cè)面積為20，那么這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)與底面積之間的函數(shù)圖象大致是A B C D第 卷（非選擇題 共102分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中（除題目有特殊規(guī)定外）。題 號(hào)二三四五六卷總分結(jié)分人27282930得 分得分評(píng)卷人 二、填空題（本題共8小題；每小題3分，共24分）把答案填在題中橫線上13化簡(jiǎn)的結(jié)果是 14請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩實(shí)數(shù)根之和為3的一元二次方程 15用換元法解方程，可設(shè)，則原方程可轉(zhuǎn)化為 16已知反比例函數(shù)與一次

4、函數(shù)的圖象一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，則等于 17拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為 18已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 19如圖，四邊形ABCD中，ADBC，如果要使，那么還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （只要求寫一個(gè)條件即可，不必考慮所有可能情形）20如圖，中，cm，cm，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90到，那么AB掃過(guò)的區(qū)域（圖中阻影部分）的面積是 2ABOAB（第20題）ABCDNM（第18題）（第19題）CDAB得分評(píng)卷人 三、解答題（本題共2題，共16分）21（本小題10分） = 1 * GB2 分解因式 = 2 * G

5、B2 化簡(jiǎn)22（本小題6分）求不等式組的整數(shù)解得分評(píng)卷人 四、解答題（本題2小題，共12分）23（本小題6分）某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在5天中進(jìn)球個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)甲1061086乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球平均數(shù)為，方差（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員去？為什么？24（本小題6分）CEDABM（第24題）已知：如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交 于點(diǎn)試判斷折疊后重合部分（即）的形狀并證明你的結(jié)論得分評(píng)卷人 五、解答題（

6、本題共2題，共15分）25（本小題8分）已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和，且滿足，求 的值（如果解此題（2）感覺(jué)有困難，請(qǐng)你閱讀下面的例題，希望能帶給你一些幫助）例 已知：是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根求的值解：是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根26（本小題7分）已知：拋物線與軸有A、B兩個(gè)交點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱 = 1 * GB2 求的值； = 2 * GB2 寫出拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； = 3 * GB2 請(qǐng)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系將此題的條件換一種說(shuō)法寫出來(lái)六、解答題（本題共4小題，共35分）得分評(píng)卷人 27（本小題8分）

7、如圖，Rt中，點(diǎn)在上，以為圓心，為半徑的圓與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：；BCODAE（第18題）（3）若半徑為3，求AD的長(zhǎng)得分評(píng)卷人 28（本小題8分）如圖，AB是的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)，那么的周長(zhǎng)計(jì)算：（1）把AB分成兩條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng) （2）把AB分成三條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng) （3）把AB分成四條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng) （4）把AB分成條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng) 結(jié)論：把大圓的直徑分成條相等的線段，以每條線段為直徑畫小圓，那么每個(gè)小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的 請(qǐng)你依照上面的探索方法和步驟，計(jì)算推導(dǎo)出每個(gè)小圓的面積

8、與大圓面積的關(guān)系A(chǔ)BABAB（第28題）得分評(píng)卷人 29（本小題9分）某中學(xué)新建一棟4層的圖書館，每層有4間閱覽室，進(jìn)出這棟樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同，安全檢查時(shí)對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門，一個(gè)側(cè)門時(shí)，3分鐘可通過(guò)600名學(xué)生（1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門，各可能通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟樓每間閱覽室最多有90名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4個(gè)門是否符合規(guī)定，并說(shuō)明理由

9、得分評(píng)卷人 30（本小題10分）如圖：圓心，與軸相切，的圓心在軸的正半軸上，且與外切于點(diǎn)，兩圓內(nèi)公切線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（1）求證：；（2）設(shè)半徑為，半徑為，若求點(diǎn)、的坐標(biāo)及公切線 的函數(shù)解析式（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，若，求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式；（第30題）PABOMNC（4）若的位置大小不變，在軸的正半軸上移動(dòng)，并始終有與外切，過(guò)點(diǎn)作的切線，為切點(diǎn)，時(shí)，點(diǎn)在軸什么位置？從你的解答中能獲得什么猜想？2005年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）題號(hào)123456789101112答案DCCCABABDACA一、選擇題二、填空題13 14 15 168 171810 19或等 20三、解答題21. (1) ； (2)原式 22. 四、解答題23. （1）；（2）應(yīng)選乙去參加3分球投籃比賽24 是等腰三角形，證明略五、解答題25. = 1 * GB2 ，所以不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 = 2 * GB2 的值為0或426 = 1 * GB2 ；（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）； = 3 * GB2 略六、解答題27 = 1 * GB2 證明略； = 2 * GB2 由第一問(wèn)可證； = 3 * GB2 28 ；29 = 1 * GB3 平均每分鐘一個(gè)正門可以通過(guò)