六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)[1]課件

1、六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)2022/7/15六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)理論目錄4 1235 統(tǒng)計(jì)目的數(shù)據(jù)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)概述基本圖表六西格瑪度量的種類(lèi)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1第一部分統(tǒng)計(jì)目的六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1你看到了什么?六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1你需要整個(gè)圖片!六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)的重要性數(shù)據(jù)是來(lái)自觀(guān)察的,由一個(gè)過(guò)程所搜集得來(lái)的數(shù)據(jù)可讓我們描繪過(guò)程,了解過(guò)程,改善過(guò)程甚至控制過(guò)程.Data 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策和行動(dòng)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)對(duì)六西格瑪很重要使用統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)解決真實(shí)的問(wèn)題真實(shí)的解決方案統(tǒng)計(jì)學(xué)解決方案統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題真實(shí)的問(wèn)題把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)字 (Y)定義 Y 的規(guī)格(可接受范圍)理解(xi) 與流程輸出(Y)的關(guān)系Y = f(x

2、1, x2, x3.)影響流程表現(xiàn)的關(guān)鍵因子是什么? 找到因子(xi)的水平和操作窗口, 保證輸出 (Y) 是在可接受范圍內(nèi)控制輸入 (xi) 避免輸出/缺陷六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1統(tǒng)計(jì)思想所有作業(yè)是相互關(guān)聯(lián)的工序的系統(tǒng)例) 線(xiàn)路板作業(yè)過(guò)程原料投入貼插裝清洗噴膠所有工序中都存在散布可避免原因不可避免原因同樣原料同樣生產(chǎn)工藝同樣作業(yè)者同樣方法發(fā)生散布統(tǒng)計(jì)思想是 遵守以下四種根本原則的學(xué)習(xí)，思考和實(shí)踐的一種哲學(xué)。六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1 調(diào)查散布和減少散布的活動(dòng)減少工序散布的活動(dòng)減少產(chǎn)品質(zhì)量散布顧客滿(mǎn)足費(fèi)用降低考慮判斷失誤的錯(cuò)誤注意從樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果判斷時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)思想不是單純的數(shù)字組合或計(jì)算，而是為質(zhì)量革新

3、而思考的方法，也是思考的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)思想不是統(tǒng)計(jì)知識(shí)或工具，更不是軟件的具體操作，而是學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)思維看待和分析問(wèn)題，避免只看到表面層次的現(xiàn)象就去下結(jié)論作決策。統(tǒng)計(jì)思想舉例：去年公司的顧客滿(mǎn)意率為80%，今年調(diào)查了100位顧客，有85位顧客表示滿(mǎn)意，滿(mǎn)意率達(dá)到85%。能否說(shuō)今年的顧客滿(mǎn)意率比去年提高了5%？六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1當(dāng)重復(fù)測(cè)量時(shí),經(jīng)常產(chǎn)生不同的結(jié)果,這就是偏差偏差的類(lèi)型： 通常原因的偏差： 測(cè)量中的差異是被期望的并可以預(yù)測(cè)的 特殊原因的偏差(隨機(jī))： 測(cè)量中的差異是不可預(yù)測(cè)的偏差六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1我們是期望能夠觀(guān)察出偏差的，如果沒(méi)有偏差那肯定會(huì)有問(wèn)題如果所有的區(qū)域的產(chǎn)品的銷(xiāo)售量完全相同,我

4、們將懷疑數(shù)據(jù)的真實(shí)性.偏差的存在使我們的工作更有挑戰(zhàn)性我們通常不相信來(lái)源于單個(gè)數(shù)據(jù)的結(jié)果,通常收集多個(gè)數(shù)據(jù)并注意收集的方法以減少偏差結(jié)論：偏差是自然存在的,被期望的并是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)偏差六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域用下列方法處理偏差 描述型統(tǒng)計(jì)-用圖表或總結(jié)性的數(shù)字(中心值,方差,標(biāo)準(zhǔn)偏差)來(lái)描述一系列數(shù)據(jù)的特征. 統(tǒng)計(jì)推論-當(dāng)結(jié)果的差異可能因?yàn)殡S機(jī)偏差或不能歸屬為隨機(jī)偏差時(shí)所作的決定。(置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)-收集并分析數(shù)據(jù)，以估計(jì)過(guò)程并改變效果. 統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中偏差的處理六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1過(guò)程偏差確定過(guò)程是否穩(wěn)定 如果過(guò)程不穩(wěn)定，鑒別并消除不穩(wěn)定的要因 確定過(guò)程的平均值的位置 -

5、它在目標(biāo)線(xiàn)上嗎?如果不在，確定影響平均值的變量，并決定最優(yōu)的設(shè)置以達(dá)到目標(biāo)值 估計(jì)總散布的幅度 - 與顧客的要求（規(guī)格限）比起來(lái)，是可接受的嗎？ 如果不是, 確定散布源，而后消除或減少他們對(duì)過(guò)程的影響。 六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1第二部分?jǐn)?shù)據(jù)分類(lèi)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)的種類(lèi)不間斷的總是可以以更小的單位來(lái)測(cè)量經(jīng)常與測(cè)量系統(tǒng)一起出現(xiàn)不可以以更小的單位來(lái)測(cè)量只能選擇幾個(gè)有限的數(shù)值連續(xù)型的離散型的舉例時(shí)間, 重量, 金額, 長(zhǎng)度舉例二元的: 男/女, 好/壞, Yes/no分類(lèi)的: 周一-周日, 地點(diǎn) (Paris, London, Beijing, .)計(jì)數(shù): 一張發(fā)票上的錯(cuò)誤數(shù)目, 一個(gè)月內(nèi)發(fā)生意外的次數(shù)

6、六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1連續(xù)型數(shù)據(jù) 益處 :1.能夠?yàn)槭褂孟鄬?duì)小范圍抽樣的過(guò)程提供詳細(xì)的信息2.適用于低缺陷率3. 能夠預(yù)估發(fā)展趨勢(shì)和情況 缺點(diǎn) :1.通常較難得到數(shù)據(jù)2.分析更為復(fù)雜六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1離散型數(shù)據(jù) 益處 :容易得到數(shù)據(jù),并且計(jì)算方法簡(jiǎn)單2. 數(shù)據(jù)容易理解3. 數(shù)據(jù)隨時(shí)可得 缺點(diǎn) :1.無(wú)法顯示缺陷怎樣發(fā)生及過(guò)程如何變化2.不適合低缺陷率(需要大量的抽樣)3.不能預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)和情況六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)類(lèi)型比較連續(xù)型數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)通常為正態(tài)分布通常為二項(xiàng)式分布或泊松分布實(shí)際數(shù)值合格/不合格實(shí)際定義嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)據(jù)定義較差需少量抽樣需大量抽樣六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1練習(xí): 這是什么種類(lèi)

7、的數(shù)據(jù) ?申請(qǐng)貸款所需要的時(shí)間每張發(fā)票上的錯(cuò)誤數(shù)目每張發(fā)票上的缺陷百分比一天內(nèi)銷(xiāo)售酒的數(shù)量導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度辦公室的地點(diǎn)申請(qǐng)貸款所需要的時(shí)間 (天)銷(xiāo)售人員一天內(nèi)拜訪(fǎng)的客戶(hù)數(shù)量贏得招標(biāo)的百分比銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售額銷(xiāo)售人員的名字六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1第三部分統(tǒng)計(jì)概述六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1總體 想要測(cè)量對(duì)象的全部參數(shù) 用總體的所有數(shù)據(jù)計(jì)算出的數(shù)值(如均值, 標(biāo)準(zhǔn)差), 稱(chēng)為總體的參數(shù) x參數(shù)總體平均值總體標(biāo)準(zhǔn)差總體統(tǒng)計(jì)學(xué)基本術(shù)語(yǔ)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1統(tǒng)計(jì)學(xué)基本術(shù)語(yǔ)樣本 從總體抽出的部分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量 用樣本的所有數(shù)據(jù)計(jì)算出的數(shù)值(如均值, 標(biāo)準(zhǔn)差), 稱(chēng)為樣本的統(tǒng)計(jì)量x統(tǒng)計(jì)量樣本平均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差s總體樣本六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1描

8、述計(jì)量型數(shù)據(jù)集一組計(jì)量型數(shù)據(jù)能顯示以下3個(gè)特性:中央趨勢(shì) (均值, 中值, 眾數(shù))變異(全距, 標(biāo)準(zhǔn)差, 方差)形狀六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量符號(hào)Mean 均值Variance 方差Standard Deviation標(biāo)準(zhǔn)差Proportion 比例總體（參數(shù)）樣本（統(tǒng)計(jì)量） s2sp六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)位置測(cè)量中心趨勢(shì)均值中值眾數(shù)四分值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1樣本均值若樣本（樣本量為n）的觀(guān)測(cè)值為x1,x2,xn,則樣本均值為： 類(lèi)似地，一個(gè)有著大量但限個(gè)（N個(gè)）觀(guān)測(cè)值的總體，其總體均值 為：均值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1練習(xí)三10個(gè)連接線(xiàn)的拉拔強(qiáng)度為 ： 230 240 236 248 252 2

9、78 265 262拉拔強(qiáng)度的均值是多少？10個(gè)觀(guān)測(cè)值的均值為：均值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1練習(xí)四199X年一個(gè)行動(dòng)中，戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行了3000次戰(zhàn)斗，總共用時(shí)6900小時(shí)。那末每次戰(zhàn)斗平均用時(shí)多少？每次戰(zhàn)斗平均用時(shí)為：注意所使用的符號(hào)均值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1均值的計(jì)算使用了每個(gè)觀(guān)測(cè)值；每個(gè)觀(guān)測(cè)值對(duì)均值都有影響。所有觀(guān)測(cè)值對(duì)均值的偏差的總和為零。均值對(duì)極端的觀(guān)測(cè)值很敏感，極端值會(huì)導(dǎo)致均值向他偏移。X x x x x x x6 3 5 1 2 7 4624均值的特性六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1 將一組觀(guān)測(cè)值按大小順序排列，位于中心的數(shù)值即為中值 若觀(guān)測(cè)值的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中值為中間2個(gè)數(shù)值的平均 若觀(guān)測(cè)值的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則

10、位于中心的數(shù)值即中值中值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1樣本中值 假如x (1),x (2) ,x (n) )是按大小排序的樣本值，則樣本中值為： 中值的優(yōu)點(diǎn)是不受極端大或極端小的觀(guān)測(cè)值的影響。中值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1練習(xí)五假設(shè)一個(gè)樣本觀(guān)測(cè)值為 ： 3 1 2 4 7 8 6 樣本均值和樣本中值是多少？ 這2個(gè)值是測(cè)量數(shù)據(jù)中心趨勢(shì)的合理指標(biāo)嗎？ 中值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1（b） 假如最后一個(gè)數(shù)值改變?yōu)?： 3 1 2 4 7 8 2680 則樣本平均值和樣本中值是多少？ 據(jù)此你有何結(jié)論？ 中值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1Median vs Mean 中值與均值 因?yàn)橹兄挡幌缶祵?duì)極端值敏感，因此，當(dāng)有極端大或極端小值時(shí)，中

11、值比均值更能代表數(shù)據(jù)的位置 典型的例子是一個(gè)城市居民的收入中位值中值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1中值有時(shí)會(huì)有欺騙性50%-50% Rule ? 一半一半準(zhǔn)則？ 以下一組數(shù)據(jù)的中值是多少？ 2，2，2，2，2，2，90可以用一半一半準(zhǔn)則嗎？六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1眾數(shù)是樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀(guān)測(cè)值。眾數(shù)可以是唯一的，也可以有不止一個(gè)，有時(shí)并不存在眾數(shù)。眾數(shù)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1練習(xí)六如果樣本觀(guān)測(cè)值為：(a) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 13 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 6 2 5 6 13 4 3 7 2 6 8 1眾數(shù)是什么？ 具有一個(gè)眾數(shù)，兩個(gè)眾數(shù)或多于兩個(gè)眾數(shù)分布

12、的數(shù)據(jù)分布叫什么?(單峰分布)眾數(shù)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1為何使用眾數(shù)? 當(dāng)觀(guān)測(cè)值為分類(lèi)式(如名義數(shù)據(jù), 序列數(shù)據(jù))時(shí).眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)位置的最好的指標(biāo).典型的例子是,一個(gè)公司內(nèi)員工收入的眾數(shù)眾數(shù)的重要信息當(dāng)眾數(shù)不止1個(gè)時(shí),從中抽取樣本的總體通常是多個(gè)總體 的混合眾數(shù)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1均值、中值、眾數(shù)的比較MOMeMeMO正態(tài)分布偏上分布偏下分布MOMeMOMeMOMe六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1四分值 將一組按大小順序排列的數(shù)據(jù)平均分為四部分,分界點(diǎn)即四分值. 第一四分值(低四分值),約25%的觀(guān)測(cè)值小于它.第二四分值,約50%的觀(guān)測(cè)值小于它, 即中值.第三四分值(高分值),約75%的觀(guān)測(cè)值小于它.六西格瑪基

13、本統(tǒng)計(jì)1練習(xí)七 以下為20個(gè)電燈泡失效期間的觀(guān)測(cè)值, 已按遞增順序排列.210 216 252 300 366 454 624 720 816 924 12161296 1392 1488 1542 2480 2856 3192 3528 3710請(qǐng)確定三個(gè)四分值.計(jì)算方法：先確定位置再計(jì)算四分值Q1的位置：(n+1)/4Q2的位置：2(n+1)/4=(n+1)/2Q3的位置：3(n+1)/4四分值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1答案 Q1的位置：(n+1)/4=(20+1)/4=21/4=5.25Q2的位置：2(n+1)/4=2(20+1)/4=2*21/4=10.5Q3的位置：3(n+1)/4=3(20

14、+1)/4=3*21/4=15.75則：Q1=366+(454-366)*0.25=388Q2=924+(1216-924)*0.5=1070Q3=1542=(2480-1542)*0.75=2245.5四分值六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)散布的測(cè)量(變異)Range 極差Variance 方差Standard Deviation 標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)nter-Quartile Range 四分植極差 六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1極差樣本極差為樣本中最大和最小觀(guān)測(cè)值之間的差別,即:極差是測(cè)量數(shù)據(jù)散布或變異的最簡(jiǎn)單的方法但它忽略了最大和最小值之間的所有信息r =xmax - xmin六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1試考慮以下的2個(gè)樣本:

15、10 20 50 60 70 90 and 10, 40, 40, 40, 90具有相同的極差(r= 80)但是,第二個(gè)樣本的變異只是2個(gè)極端數(shù)值的變異,而在第1個(gè)樣本,中間的數(shù)值也有相當(dāng)大的變異. 當(dāng)樣本量較小(n10)時(shí),極差丟失信息的問(wèn)題不是很?chē)?yán)重極差六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1方差與標(biāo)準(zhǔn)差若x1, x2, ,xn 是一個(gè)具有N個(gè)觀(guān)測(cè)值的樣本,則樣本方差為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是樣本方差的算術(shù)平方根,即:六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1方差計(jì)算練習(xí)八：計(jì)算下列觀(guān)測(cè)值的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.30 50 70 90 110 130 六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1i xi xi-x (xi-x)2 1 30 -50 25002 50 -30 90

16、03 70 -10 1004 90 10 1005 110 30 9006 130 50 2500方差計(jì)算六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1方差與標(biāo)準(zhǔn)差再考慮以下2個(gè)樣本. Sample A : 10 20 50 60 70 90 Sample B : 10 40 40 40 40 90 Sample A Sample BRange 極差 80 80Variance 方差 ? ?Standard Deviation 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1類(lèi)似于樣本方差S2,用總體的所數(shù)據(jù)計(jì)算出總體變異總體方差(2)總體的標(biāo)準(zhǔn)差()是總體方差的算術(shù)平方根 對(duì)于包含N個(gè)數(shù)值的有限總體,其方差為: 2=方差與標(biāo)準(zhǔn)差六西

17、格瑪基本統(tǒng)計(jì)1方差特性 方差計(jì)算使用了所有觀(guān)測(cè)值，每個(gè)觀(guān)測(cè)值對(duì)方差都有影響 方差對(duì)極端值很敏感，因平方的緣故，極端大的觀(guān)測(cè)值會(huì)嚴(yán)重的放大方差。六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1四分值極差 四分值極差是測(cè)量散布的另一指標(biāo)：IQR=Q3-Q1 四分值極差不如極差對(duì)極端值敏感 當(dāng)分布顯著不對(duì)稱(chēng)時(shí)，用它衡量散布會(huì)更好 樣本（10，20，50，60，90）和（10，40，40，40，90）的四分值極差分別是40和0.六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1正態(tài)分布正態(tài)分布是一種具有特定的、非常有用的特性的數(shù)據(jù)分布 這些特性對(duì)我們理解所研究之過(guò)程的特性十分有用大部分自然現(xiàn)象和人造過(guò)程是正態(tài)分布或可有正態(tài)分布描述六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)

18、準(zhǔn)正態(tài)分布,也叫Z分布,有下列參數(shù):Z代表距離均值的標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量=0 =1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1特性 1 ：只需知道下述兩項(xiàng)參數(shù)就可完整描述正態(tài)分布均值標(biāo)準(zhǔn)差分布 1分布 2分布 3此三項(xiàng)正態(tài)分布有何區(qū)別？正態(tài)分布六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1正態(tài)曲線(xiàn)和概率特性 2 ：曲線(xiàn)下面的面積可用來(lái)估算某一特定事件發(fā)生 的累積概率得到在兩個(gè)值之間的某個(gè)價(jià)值的累積概率99.73%95%68%離均值的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)目樣本值的概率40%-30%-20%-10%-0%-六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1正態(tài)分布特點(diǎn)-3-2-112368%95%99.73%Standard Deviation標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)vera

19、ge標(biāo)準(zhǔn)差六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1正態(tài)曲線(xiàn)下的區(qū)域分析過(guò)程能力時(shí),我們運(yùn)用正態(tài)曲線(xiàn)下的區(qū)域預(yù)測(cè)超過(guò)規(guī)格界限的產(chǎn)品所占的比例.5%5%規(guī)格上限USL規(guī)格下限LSL六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則 當(dāng)一組數(shù)據(jù)不是最理想正態(tài)分布時(shí),前述累積概率規(guī)則仍可 應(yīng)用比較理論(理想)正態(tài)分布和經(jīng)驗(yàn)(現(xiàn)實(shí))分布Number of Standard Deviations 標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)目Theoretical Normal 理論正態(tài)Empirical Normal經(jīng)驗(yàn)正態(tài)+/- 168%60-75%+/- 295%90-98%+/- 399.7%99-100%六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1長(zhǎng)期和短期能力(Z-偏差)ZLT=ZST-1.

20、5 Sigma水平 短期DPMO 長(zhǎng)期DPMO 1158655.3691462.5 2 22750.1308537.5 3 1350.0 66807.2 4 31.7 6209.7 5 0.3 232.7 6 0.0018 3.4六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1第四部分基本圖表六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1這是什么? 4.5 3.9 1.4 5.6 3.3 6.0 4.0 4.6 6.7 7.9 5.0 3.6 5.6 3.5 6.8 5.6 6.0 5.4 6.6 6.6 0.0 5.0 3.7 3.6 5.8 4.3 3.0 5.4 5.3 8.5 4.5 4.1 2.5 3.6 4.2 4.2 3.0 4.3 7

21、.0 5.6 3.6 3.9 5.3 4.5 5.7 3.2 4.1 3.9 4.9 7.2 6.8 3.7 3.7 4.9 5.9 3.9 4.2 2.2 3.7 6.7 2.6 3.7 2.2 3.8 2.2 4.6 4.4 6.0 4.5 7.5 4.2 3.8 3.0 4.9 4.7 4.4 8.3 4.9 6.8 7.6 5.7 3.7 3.6 5.6 4.0 4.7 3.9 2.9 5.0 6.8 4.2 5.3 6.5 2.9 3.1 3.2 3.9 5.7 7.6 7.0 顧客等待時(shí)間例如: 你是 Pizza Hut 的一個(gè)門(mén)店的經(jīng)理. 你要求你的助理記錄每個(gè)顧客的等待時(shí)間,

22、今天你已經(jīng)有了100個(gè)數(shù)據(jù). 六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1觀(guān)察顧客等待時(shí)間(Rate)打開(kāi)PUMPING.MPJ RATE 轉(zhuǎn)換為變量.時(shí)間序列圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1時(shí)間序列圖垂直軸(Y)顯示被測(cè)變量的規(guī)模每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)實(shí)際的價(jià)值點(diǎn)是用一條線(xiàn)連接幫助視覺(jué)分析運(yùn)行秩序等待時(shí)間(分鐘)水平軸(X)反映了一段時(shí)間或序列顧客等待時(shí)間六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1觀(guān)察顧客等待時(shí)間(Rate)打開(kāi)PUMPING.MPJ RATE 轉(zhuǎn)換為變量.直方圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1等待時(shí)間（分鐘）一個(gè)類(lèi)別或等待的時(shí)間間隔Class “j”Class “k”Class “l(fā)”頻率直方圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1產(chǎn)生具有正態(tài)曲線(xiàn)的直方圖直方圖六西格瑪基本統(tǒng)

23、計(jì)1頻率最高頻率(數(shù)量的點(diǎn))等待時(shí)間(分鐘)顧客等待時(shí)間的直方圖水平軸(x)顯示測(cè)量范圍的變量鐘形曲線(xiàn)縱軸(y)顯示的頻率直方圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1觀(guān)察顧客等待時(shí)間(Rate) 打開(kāi)PUMPING.MPJ 文件RATE 作為變量.點(diǎn)圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1Minitab 結(jié)果采集100位顧客實(shí)際的等待時(shí)間，作圖如上。每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)具有給定值輸出的“事件”。隨著點(diǎn)的積累，顧客等待時(shí)間的實(shí)際表現(xiàn)的特性可被看作一個(gè) “分布”。 點(diǎn)圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1是各分布差異容易把握的數(shù)據(jù)調(diào)查方法. 讓我們顧客等待時(shí)間打開(kāi)文件 PUMPING.MPJ用列RATE 作為變量箱線(xiàn)圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1Minitab 結(jié)果9

24、0%75%50%25%10%Outlier箱線(xiàn)圖可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)擴(kuò)散性及中心. 注意 ! 箱線(xiàn)圖中的中心線(xiàn)不是 平均 而是 中心值. 箱線(xiàn)圖六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1第五部分六西格瑪度量的種類(lèi)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1 Defect 缺陷 Unit 單位 Opportunity 機(jī)會(huì) DPU(Defects Per Unit) 單位的缺陷數(shù) DPO(Defects Per Opportunities) 單位缺陷機(jī)會(huì)數(shù) DPMO(Defects Per Million Opportunities) 百萬(wàn)單位缺陷機(jī)會(huì) RTY(Rolled Throughput Yield) 過(guò)程通過(guò)率(受率) Sigma Level

25、 (Z值) Z值的轉(zhuǎn)換方法 Cp&Cpk (工程能力指數(shù))6Sigma度量的種類(lèi)六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1 Defect(缺陷): - 所有誘發(fā)顧客不滿(mǎn)足的 - 所有與規(guī)定基準(zhǔn)不一樣的 - 所有導(dǎo)致產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量下降的 Unit(單位) - 產(chǎn)品和服務(wù)等流程過(guò)程中的對(duì)象或傳遞給顧客的最終產(chǎn)品和 服務(wù)(一塊單板,一批原材料,一個(gè)合同,一筆貸款,一份報(bào)表等) Opportunity(機(jī)會(huì)) - 一個(gè)產(chǎn)品和服務(wù)可能脫離基準(zhǔn)的機(jī)會(huì)數(shù) - 是可測(cè)量的用語(yǔ)的意思六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1 DPU (Defects Per Unit): - 單位缺陷數(shù) - 例如:一個(gè)數(shù)據(jù)報(bào)表上有100個(gè)數(shù)據(jù),其中有5個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤 -DPU=

26、 Defects/ Unit=5/1=5 DPO (Defects Per Opportunities) - 機(jī)會(huì)缺陷數(shù)(每個(gè)機(jī)會(huì)出現(xiàn)缺陷的概率) - 例如:一個(gè)數(shù)據(jù)報(bào)表上有100個(gè)數(shù)據(jù),其中有5個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤 - DPO= Defects/(Unit數(shù)*Opportunity)=5/(1*100)=0.05 DPMO (Defects Per Million Opportunities) - 百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺陷(PPM) - DPMO=DPO*1,000,000=50000PPM用語(yǔ)的意思六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1注意：機(jī)會(huì)只有在被評(píng)價(jià)時(shí)才計(jì)算為機(jī)會(huì)例) ZXJ10交換機(jī)中的一種單板在生產(chǎn)過(guò)程中缺陷發(fā)生的機(jī)會(huì)

27、數(shù)為100,000次.但是在正常生產(chǎn)過(guò)程中只對(duì)其中1,000次機(jī)會(huì)進(jìn)行評(píng)價(jià),且在一個(gè)單板中發(fā)現(xiàn)了10個(gè)缺點(diǎn).下列計(jì)算中哪一個(gè)正確?DPO = 10/100,000DPO = 10/1,000例題六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1下面單板例子中計(jì)算DPU與DPMO.圓圈表示評(píng)價(jià)元器件的個(gè)數(shù),黑色表示功能失效元器件.例題六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1一個(gè)單位發(fā)生的總?cè)秉c(diǎn)機(jī)會(huì)數(shù)1,000,000 x DPU=DPMO 一般說(shuō)6 SIGMA水平時(shí)把不良率說(shuō)成3.4DPMO比3.4PPM更恰當(dāng) 適于互相不同的Process或產(chǎn)品間,制造范籌和非制造范籌間的比較 DPMO的計(jì)算例題六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1總?cè)秉c(diǎn)數(shù)=DPU總生產(chǎn)單位數(shù)DPU的計(jì)算例題六西格瑪基本統(tǒng)計(jì)1例題：為了掌握固定資產(chǎn)申購(gòu)過(guò)程的現(xiàn)況，整理了今年1月份到6月份的固定資產(chǎn)申購(gòu)單，總共有678份，每份申購(gòu)單要求事業(yè)部填寫(xiě)12項(xiàng)內(nèi)容的信息，經(jīng)過(guò)整理發(fā)現(xiàn)共有1