大學(xué)物理電介質(zhì)

1、 3-1靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)所謂電介質(zhì)，就是通常所說(shuō)的由大量電中性的分子組成的絕緣體。在靜電場(chǎng)中平衡時(shí)：內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度不為零；電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。電介質(zhì)出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)極化.若把電介質(zhì)放入靜電場(chǎng)中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場(chǎng)力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相對(duì)位移。在外電場(chǎng)中電介質(zhì)要受到電場(chǎng)的影響，同時(shí)也影響外電場(chǎng)。 電介質(zhì)的極化 1電介質(zhì)的分類無(wú)極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是重合的，沒(méi)有固定的電偶極矩，如出、hci4,co2,N2,o2tHe甲烷、聚丙乙烯、石蠟等E9有極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無(wú)電場(chǎng)時(shí)不重合的，有固定的電偶極矩，如也0、HCI,COfS02環(huán)氧粉

2、脂、陶瓷等。分子構(gòu)成電偶極子p=qlXI/xzS/HO二Hoc1/Xi/I/HO二HO三40二zfsr:、LA=o腫u口工。出現(xiàn)束縛電荷和附加電場(chǎng)z2.無(wú)極分子的極化機(jī)理移極化H日一嚴(yán)H無(wú)極分子電介質(zhì)”一、有外電場(chǎng)時(shí)，正、負(fù)電荷將被電場(chǎng)力拉7TLE開(kāi)，偏離原來(lái)的位置，形成一個(gè)電偶極_子，叫作誘導(dǎo)電偶極矩。以致在電介質(zhì)、廿:與外電場(chǎng)垂直的兩個(gè)表面上出現(xiàn)正電荷T和負(fù)電荷。一化電荷或束縛電荷. # # 3.有極分子的極化機(jī)理一取向極化禺分子外場(chǎng)中（營(yíng)極化）PiHO弓為統(tǒng)一描述：La*0出現(xiàn)束縛電荷出現(xiàn)束縛電荷和附加電場(chǎng)M-pxEtpHE當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，每個(gè)電偶極子都將受到一個(gè)力矩的作用,電介質(zhì)中的電偶

3、極子將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的方向。在垂直于電場(chǎng)方向的兩個(gè)表面上，將產(chǎn)生極化電荷。4極化電荷在外電場(chǎng)中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開(kāi)電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們稱它為束縛電荷或極化電荷.它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走.在外電場(chǎng)中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象電介質(zhì)的極化。一一一一二一一一一一二一f一一ff二 E-無(wú)極分子匕0有極分子5、電暈現(xiàn)象在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線附近，?？梢砸?jiàn)到有淺藍(lán)色輝光的放電現(xiàn)象，稱為電暈現(xiàn)象.電暈現(xiàn)象可以用水分子的極化和尖端放電來(lái)解釋.金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)比較金屬導(dǎo)體電介質(zhì)(絕緣體)特征有大量的自由電子基本

4、無(wú)自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型“電子氣”電偶極子與電場(chǎng)的相互作用靜電感應(yīng)無(wú)極分子電介質(zhì)：位移極化有極分子電介質(zhì)：轉(zhuǎn)向極化宏觀效果靜電平街導(dǎo)體內(nèi)E=O.p=(.專體表面左丄表面感應(yīng)電荷b=%E內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零E工表面：出現(xiàn)束縛電荷(極化電荷)二、電極化強(qiáng)度(polarization)在宏觀上測(cè)量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計(jì)平均值,為了描述電介質(zhì)在外場(chǎng)中的行為引入一個(gè)物理量：1.電極化強(qiáng)度矢量:單位體積內(nèi)分子的電偶極矩的矢量和。P:分子電偶極矩P:電極化強(qiáng)度(J*:極化電荷面密度Pt=/=(7AVA5/三、極化電荷對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的影響處于靜電場(chǎng)竝中的電介質(zhì)由于極化而在其表面上

5、產(chǎn)生極化電荷，極化電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為附加電場(chǎng)，用表示。空間各處的電場(chǎng)強(qiáng)度eE=Eg+E在電介質(zhì)內(nèi)部，由于疋，與的方向相反，于是有卍二仇-&,在電介質(zhì)內(nèi)部的附加電場(chǎng)q有一個(gè)特殊前名稱、叫做退極化場(chǎng)（depolarizationfield）。 # 電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響相對(duì)電容率以平行板電容器為例，如果極板電容器上所帶自由電荷面密度分別為+b和實(shí)驗(yàn)表明:-O5相對(duì)電容率是一個(gè)大于1的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類和狀態(tài)的不同而不同力=6-1電極化率令=（1+益）為相對(duì)介電常量（相對(duì)電容率）=0r電介質(zhì)的電容率!1!、極化電荷與自由電荷的關(guān)系+-%實(shí)驗(yàn)表明：力=6-1電極化率仇=”0/%E=EqIrp

6、=a1只限于討論各向同性的均勻的電介質(zhì)。+Q_QTOC o 1-5 h z一、電介質(zhì)對(duì)電容的影響研究：結(jié)構(gòu)、形狀一定的電容器，其電容C與極板間均勻的各向同性電介質(zhì)之間的關(guān)系。丨插入電介質(zhì)前后，極板帶(|電量Q不變，兩極板間的電J壓分別用/、U表示,、靜電計(jì)測(cè)電壓實(shí)驗(yàn)表明：J7=Jlj7o充滿電介質(zhì)電容器的電容為莫空中E.=U./d電介質(zhì)中E=UId=(UQ!sr)ld=(UJd)lsr=EJsr五、電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理1根據(jù)輿空中的高斯定理EdS=丄S”而現(xiàn)在電場(chǎng)中有電介質(zhì)，高斯面內(nèi)可能同時(shí)包含自由電荷和極化電荷這兩種電荷，高斯定理應(yīng)表示為：一一1,一1東縛電荷.ds=-Qr_.8Q=-fc

7、o自由電荷歷亦=色Js嗨,逋正*=Q（）電容率=佔(zhàn)扣Ed=0定義電位移矢量恥cfyicdisplacementD=yE=eE電位移通量j)DdS有介質(zhì)時(shí)的高斯定理i=l有介質(zhì)時(shí)的高斯定理物理意義對(duì)于任一閉合曲面電感應(yīng)強(qiáng)度的通量，等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自里電荷的代數(shù)和。D=0rE=eE電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷，與束縛電荷無(wú)關(guān)。電力線起始于正電荷終止于負(fù)電荷，包括自由電荷和束縛電荷。2、P、0、E之間的關(guān)系：b=0E+P=e0E+Z()EQ=(1+力)Eer=(1+Z)?=“0相對(duì)電容率或相對(duì)介電粗電容率或介電杠D=ssrE=sE注意：Q是輔助矢量，描寫(xiě)電場(chǎng)性質(zhì)的物理量少為巧對(duì)于

8、輿空Z(yǔ)e=0=1=%則D=eE3、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理的應(yīng)用利用電介質(zhì)的髙斯定理可以使廿算簡(jiǎn)化，原因是只需要考慮自由電商，這樣可以11免求根化電葡引起的麻煩。由髙斯定理求岀電位移矢量D的分布，上力df=D再由電位務(wù)矢量D的分布求出電場(chǎng)鎖度E的分布,D=8rEP=eQ(er-1)E有電介質(zhì)存在時(shí)解題均應(yīng)先求D再求E等！ 物理意義$單位試驗(yàn)電荷的受力單位體積內(nèi)的電偶極矩的矢量和無(wú)物理意義，只有一個(gè)數(shù)學(xué)上的定義一D=qE+P=少正特點(diǎn)輿空中關(guān)于電場(chǎng)的討論都適用于電介質(zhì)：高斯定律-電勢(shì)的定義、環(huán)路定理等務(wù)向同性蘿勻電介質(zhì)中P=坯加左，表面束縛里荷b=P亓,電介質(zhì)中戶工0穿過(guò)任意閉合曲面的D的通量只與面

9、內(nèi)自由電荷有關(guān)例1:如圖金屬球半徑為Ri、帶電量+Q;均勻、各向同性介質(zhì)層外#徑R?、相舟介電常數(shù)“求：hEU分布由高斯定理可求得大小Z)4=0由對(duì)稱性分析確定E、D沿矢徑方向以球心為中心、以大于人的任意長(zhǎng)r為半徑作球形高斯面，D=qEeE # d2例厶平行板電容器充滿兩層厚度為久和“2的電介質(zhì)（心/+叭），相對(duì)電容率分別為珀I和冷池。4求：1電介質(zhì)中的電場(chǎng)；2電容量。解：設(shè)兩介質(zhì)中的電感應(yīng)強(qiáng)度為D和。2，由高斯疋理知：AxuAx介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)：n疔:D=b斗出S2同理得到。2=6E2=板間電勢(shì)差：Cab=JEd,=Eidi+E2d2=AB電容器的電容：ab比+玉）12dAd2以上兩個(gè)例題的求解

10、，都是繞過(guò)了極化電荷的影響，通過(guò)電感應(yīng)強(qiáng)度矢量進(jìn)行的，使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化了。 # 解二：看為串聯(lián)丄丄丄GA久11IOOCcGG 例3:在蓋革計(jì)數(shù)器中有一直徑為2.00cm的金屬圓簡(jiǎn)，在圓筒軸線上有一條直徑為0.134mm的導(dǎo)線.如果在導(dǎo)線與圓筒之間加上850V的電壓，試分別求：（1）導(dǎo)線表面處（2）金屬圓筒內(nèi)表面處電場(chǎng)強(qiáng)度大小2_解：設(shè)導(dǎo)線上的電荷線密度為入，與導(dǎo)線同軸作單位長(zhǎng)度的、半徑為I的（導(dǎo)線半徑RVrv圓筒半徑R2）高斯圓柱面，則按高斯定理有:2nrhE（JRirR2） 方向沿半徑指向圓筒，導(dǎo)線與圓筒之間的電勢(shì)差則Un=廣E=兄C2dr=In%2亦%r2亦（）RE-%rn（R2/RjTj“p-12=254x1m代入數(shù)值，則：1）導(dǎo)線表面處1盡）RU=VqEqInr（）得r0=R/emax（2）圓筒內(nèi)表面處耳=J=1.70 xl0V/加憶lng/R）小電介質(zhì)中的高斯定理電位移靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) #例4:一圓柱形電容器，外柱的直徑為4on,內(nèi)柱的直徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，該介質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0=200KV/cm.試求電容器可能承受的最高漳:壓謖理IW驟尿避材有電荷為/,則電容器兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)分布為E=Al（2ne