中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析

1、2017年中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑12、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D32下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a34函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx35我校2016級(jí)2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績(jī)，為了考察他們的中考體育成績(jī)，從

2、中抽取了550名考生的中考體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A本次調(diào)查屬于普查B每名考生的中考體育成績(jī)是個(gè)體C550名考生是總體的一個(gè)樣本D2198名考生是總體6如圖，直線ABCD，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分AME，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B80C85D1007已知x2y=3，則72x+4y的值為（）A1B0C1D28如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，若A=25，則D=（）A40B50C55D609下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有1

3、3個(gè)空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為（）A61B63C76D7810數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測(cè)量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測(cè)得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測(cè)得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.811在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）ABCD12能使分式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（

4、）A20B20C60D60二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上132016年重慶高考報(bào)名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為14計(jì)算：（）2+（3）0=15如圖，在ABC中， =，DEAC，則DE：AC=16“2016重慶國(guó)際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到以上三個(gè)項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的

5、地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時(shí)，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)秒18在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則CHF的面積是cm2三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，C=F，BCDE

6、，AB=DE求證：AC=DF20為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)分為5組：第一組7590；第二組90105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績(jī)，如表老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績(jī)按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140四、解答題：（本大題共4個(gè)小題

7、，每小題10分，共40分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）22如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積232016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場(chǎng)迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場(chǎng)為重慶力帆加油助威“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)計(jì)劃購(gòu)買

8、甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍（1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購(gòu)買多少?gòu)埣灼保唬?）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會(huì)一定的優(yōu)惠，本場(chǎng)比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格（m+20）元出售給該協(xié)會(huì)，因此協(xié)會(huì)決定購(gòu)買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購(gòu)票后總共用去56000元，求m的值24把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”例如：3232+22=1312+32=1012+02=1，7

9、072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1，所以32和70都是“快樂數(shù)”（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請(qǐng)證明任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25在ABC中，以AB為斜邊，作直角ABD，使點(diǎn)D落在ABC內(nèi)，ADB=90（1）如圖1，若AB=A

10、C，BAD=30，AD=6，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長(zhǎng)；（2）如圖2，若AB=AC，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EFAC，且AE=EC，請(qǐng)直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）26已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=

11、（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請(qǐng)求出四邊形AMNF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），記旋轉(zhuǎn)中的DBC為DBC，若直線BC與直線AC交于點(diǎn)P，直線BC與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)CPQ是等腰三角形時(shí)，求CP的值參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑12、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小

12、比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可【解答】解：2、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3；故選D2下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】分

13、別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為a2a3=a2+3=a5，故A錯(cuò)誤B、應(yīng)為（2a）（3a）=6a2，故B錯(cuò)誤C、（a2）3=a23=a6，故C正確；D、應(yīng)為a6a2=a62=a4故D錯(cuò)誤故選：C4函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0即可列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得3x0，解得：x3故選A5我校2016級(jí)2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績(jī)，為了考察他們的中考體育成績(jī)，從中抽取了550名考生

14、的中考體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A本次調(diào)查屬于普查B每名考生的中考體育成績(jī)是個(gè)體C550名考生是總體的一個(gè)樣本D2198名考生是總體【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本、總體、個(gè)體、樣本容量的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：樣本是：從中抽取的550名考生的中考體育成績(jī)，個(gè)體：每名考生的中考體育成績(jī)是個(gè)體，總體：我校2016級(jí)2198名考生的中考體育成績(jī)的全體，故選B6如圖，直線ABCD，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分AME，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B80C85D100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由MN平分AME，得到AME=21=100，根據(jù)平行線的性質(zhì)

15、即可得到結(jié)論【解答】解：MN平分AME，若1=50，AME=21=100，BMF=AME=100，直線ABCD，2=180BMF=80，故選B7已知x2y=3，則72x+4y的值為（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先求得2x4y的值，然后整體代入即可【解答】解：x2y=3，2x4y=672x+4y=7（2x4y）=76=1故選：C8如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，若A=25，則D=（）A40B50C55D60【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OC，先根據(jù)圓周角定理得DOC=2A=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得OCD=90，則此題易解【解答】解：連接

16、OC，OA=OC，A=OCA=25，DOC=2A=50，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，OCD=90，D=40故選：A9下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為（）A61B63C76D78【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由已知圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為4n（n+2）+n（n1），據(jù)此可得答案【解答】解：第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：413+10=1個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：424+21=6個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)

17、數(shù)為：435+32=13個(gè)；第個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為：479+76=61個(gè)；故選：A10數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測(cè)量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測(cè)得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測(cè)得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.8【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)題意結(jié)合坡度的定義得出C到AB的距離，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長(zhǎng)【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CGAB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)N

18、，由題意可得： =，解得：EF=2，DC=1.6m，F(xiàn)N=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，設(shè)AG=3x，則AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.43=7.2m，則AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大樹高度AB為6.8m故選：D11在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì)【分析】連接AE，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BAE的度數(shù)，由余角的定義求出DAE的度數(shù)，根據(jù)S陰影=S扇形DAESDAE即可得出結(jié)論【解答】解：連

19、接AE，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，AE=AD=BC=2在RtABE中，BE=，ABE是等腰直角三角形，BAE=45，DAE=45，S陰影=S扇形DAESDAE=2=故選A12能使分式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（）A20B20C60D60【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；分式方程的解【分析】解分式方程，使x0且x1，求出k的取值；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)，所以0，列不等式，求出k的取值；綜合求公共解并求其整數(shù)解，再相乘【解答】解： +2=，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x1，k+2（x1）=3，x=0，k5，x1

20、，k3，由y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)，則44（k1）0，k2，由得：5k2且k3，k的整數(shù)解為：5、4，乘積是20；故選B二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上132016年重慶高考報(bào)名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：250000=2.5

21、105，故答案為：2.510514計(jì)算：（）2+（3）0=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+13=2，故答案為：215如圖，在ABC中， =，DEAC，則DE：AC=5：8【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由比例的性質(zhì)得出=，由平行線得出BDEBAC，得出比例式，即可得出結(jié)果【解答】解：=，=，DEAC，BDEBAC，=，故答案為：5：816“2016重慶國(guó)際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，

22、組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到以上三個(gè)項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)為6，所以小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率=故答案為17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的

23、速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時(shí)，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)15秒【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)圖形信息可知：300秒時(shí)，乙到達(dá)目的地，由出發(fā)去距離甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米處，所以乙距離目的地1200米，由此計(jì)算出乙的速度；設(shè)甲的速度為x米/秒，根據(jù)50秒時(shí)，甲追上乙列方程求出甲的速度；丙出發(fā)95秒追上乙，且丙比乙不是同時(shí)出發(fā)，可設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，列方程求出a的值【解答】解：由圖可知：50秒時(shí)，甲追上乙，300秒時(shí)，乙到達(dá)目的地，乙的速度為： =4，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50 x504=100，x=6，設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45a）6=（

24、50+45）4+100，a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒；故答案為：1518在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則CHF的面積是cm2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】如圖，過F作FIBC于I，連接FE，F(xiàn)A，得到FICD，設(shè)BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根據(jù)正方形的性得到BG平分ABC，由三角形角平分線定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到結(jié)論【解答】解：如圖，過

25、F作FIBC于I，連接FE，F(xiàn)A，F(xiàn)ICD，CE=2BE，BF=2DF，設(shè)BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，則FE=FC=FA=a，H為AE的中點(diǎn)，HE=AE=，四邊形ABCD是正方形，BG平分ABC，=，HG=AE=a=2，a=，SCHF=SHEF+SCEFSCEH=（a）2+2a2a2aa=a2=，故答案為：三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，C=F，BCDE，AB=DE求證：AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分

26、析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，再利用AAS判定DEFABC，進(jìn)而可得AC=DF【解答】證明：BCDE，B=DEF，在ABC和DEF中，DEFABC（AAS），AC=DF20為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)分為5組：第一組7590；第二組90105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績(jī)，如表老師將語

27、文、數(shù)學(xué)、英語成績(jī)按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)第三組的頻數(shù)是20，對(duì)應(yīng)的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)研的總分人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得第五組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解【解答】解：（1）調(diào)研的總?cè)藬?shù)是2040%=50（人），則第五組的人數(shù)少50682014=2；（2）綜合分?jǐn)?shù)是=137（分）答：這位同學(xué)的綜合得分是137分四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)

28、的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法即可解答本題【解答】解：（1）x（x+2y）（xy）2+y2=x2+2xyx2+2xyy2+y2=4xy；（2）（x+3）=22如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

29、（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；解直角三角形【分析】（1）過A作AEx軸于點(diǎn)E，在RtAOE中，可根據(jù)OA的長(zhǎng)求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求反比例函數(shù)解析式，進(jìn)一步可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式，則可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過M作MFx軸于點(diǎn)F，可證得MFCAEC，可求得MF的長(zhǎng)，代入直線AB解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步可求得MOB的面積【解答】解：（1）如圖1，過A作AEx軸于E，在RtAOE中，tanAOC=，設(shè)AE=a，則OE=3a，OA=a，OA=，a=1，AE=1，OE=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），

30、反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象過A點(diǎn)，k=3，反比例函數(shù)解析式為y2=，反比例函數(shù)y2=的圖象過B（，m），m=3，解得m=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），設(shè)直線AB解析式為y=nx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線AB的解析式為y=x1，令x=1，可得y=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；（2）由（1）可得AE=1，MA=2AC，=，如圖2，過M作MFx軸于點(diǎn)F，則CAECMF，=，MF=3，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入直線AB解析式可得3=x1，解得x=6，M點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），SMOB=OD（xBxM）=1（+6）=，即MOB的面積為232016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場(chǎng)迎戰(zhàn)河北華夏幸

31、福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場(chǎng)為重慶力帆加油助威“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍（1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購(gòu)買多少?gòu)埣灼保唬?）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會(huì)一定的優(yōu)惠，本場(chǎng)比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格（m+20）元出售給該協(xié)會(huì)，因此協(xié)會(huì)決定購(gòu)買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購(gòu)票后總共用去56000元，求m的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）購(gòu)買甲票x張，則購(gòu)買乙票張，根據(jù)題意列出不等式解答即可；（2）根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：（1）設(shè)：購(gòu)買甲票x

32、張，則購(gòu)買乙票張由條件得：x3x375，故：“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購(gòu)買375張甲票（2）由條件得：5001+（m+10）%（m+20）=56000m2+130m9000=0m1=50，m2=1800（舍）故：m的值為5024把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”例如：3232+22=1312+32=1012+02=1，7072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1，所以32和

33、70都是“快樂數(shù)”（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請(qǐng)證明任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“快樂數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）設(shè)三位“快樂數(shù)”為100a+10b+c，根據(jù)“快樂數(shù)”的定義計(jì)算【解答】解：（1）12+02=1，最小的兩位“快樂數(shù)”10，1912+92=8282+22=6862+82=10012+02+02=1，19是快樂數(shù)；證明：43758=688912530981656

34、137，37出現(xiàn)兩次，所以后面將重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)1，所以任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4（2）設(shè)三位“快樂數(shù)”為100a+10b+c，由題意，經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，所以第一次運(yùn)算后結(jié)果一定是10或者100，則a2+b2+c2=10或100，a、b、c為整數(shù)，且a0，當(dāng)a2+b2+c2=10時(shí)，12+32+02=10，當(dāng)a=1，b=3或0，c=0或3時(shí)，三位“快樂數(shù)”為130，103，當(dāng)a=2時(shí)，無解；當(dāng)a=3，b=1或0，c=0或1時(shí)，三位“快樂數(shù)”為310，301，同理當(dāng)a2+b2+c2=100時(shí)，62+82+02=100，所以三位“快樂數(shù)”有680，608，806，

35、860綜上一共有130，103，310，301，680，608，806，860八個(gè)，又因?yàn)槿弧翱鞓窋?shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，所以只有310和860滿足已知條件五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25在ABC中，以AB為斜邊，作直角ABD，使點(diǎn)D落在ABC內(nèi)，ADB=90（1）如圖1，若AB=AC，BAD=30，AD=6，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長(zhǎng)；（2）如圖2，若AB=AC，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，連接ED并延長(zhǎng)交BC

36、于點(diǎn)P，求證：BP=CP（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EFAC，且AE=EC，請(qǐng)直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)求出AB，即可；（2）先利用互余判斷出，BDP=PEC，得到BDP和CEQ，再用三角形的外角得到EPC=PQC，即可；（3）利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，判斷出AFB=90即可【解答】（1）解：ADB=90，BAD=30，AD=6，cosBAD=，AB=12，AC=AB=12，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，PM=AC=6，（2）如圖2，在ED上

37、截取EQ=PD，ADB=90，BDP+ADE=90，AD=AE，ADE=AED，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，AEC=ADB=90AED+PEC=90，BDP=PEC，在BDP和CEQ中，BDPCEQ，BP=CQ，DBP=QCE，CPE=BDP+DBP，PQC=PEC+QCE，EPC=PQC，PC=CQ，BP=CP（3）BF2+FC2=2AD2，理由：如圖3，連接AF，EFAC，且AE=EC，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA，EFAC，且AE=EC，DAC=DCA，DA=DC，AD=BD，BD=DC，DBC=DCB，F(xiàn)AC=FCA，DAC=DCA，DAF=DCB，DAF=DBC，AF

38、B=ADB=90，在RTADB中，DA=DB，AB2=2AD2，在RTABB中，BF2+FA2=AB2=2AD2，F(xiàn)A=FCBF2+FC2=2AD226已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請(qǐng)求出四邊形AMNF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），記旋轉(zhuǎn)中的DBC為D

39、BC，若直線BC與直線AC交于點(diǎn)P，直線BC與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)CPQ是等腰三角形時(shí)，求CP的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先求出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線AD解析式；（2）先建立SADF=（m+）2+，進(jìn)而求出F點(diǎn)的坐標(biāo)，再確定出點(diǎn)M的位置，進(jìn)而求出點(diǎn)A1，A2坐標(biāo)，即可確定出A2F的解析式為y=x，和直線BD解析式為y=x1，聯(lián)立方程組即可確定出結(jié)論；（3）分四種情況討論計(jì)算，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理表示出線段，用相似三角形的性質(zhì)即可求出PC的值【解答】解：（1）拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)，0=x2x+3，x=2或x=4，A（4，0），B（2，0），D（

40、0，1），直線AD解析式為y=x1；（2）如圖1，過點(diǎn)F作FHx軸，交AD于H，設(shè)F（m，m2m+3），H（m，m1），F(xiàn)H=m2m+3（m1）=m2m+4，SADF=SAFH+SDFH=FH|yDyA|=2FH=2（m2m+4）=m2m+8=（m+）2+，當(dāng)m=時(shí)，SADF最大，F(xiàn)（，）如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)A1，把A1沿平行直線BD方向平移到A2，且A1A2=，連接A2F，交直線BD于點(diǎn)N，把點(diǎn)N沿直線BD向左平移得點(diǎn)M，此時(shí)四邊形AMNF的周長(zhǎng)最小OB=2，OD=1，tanOBD=，AB=6，AK=，AA1=2AK=，在RtABK中，AH=，A1H=，OH=OAAH=，A1（

41、，），過A2作A2PA2H，A1A2P=ABK，A1A2=，A2P=2，A1P=1，A2（，）F（，）A2F的解析式為y=x，B（2，0），D（0，1），直線BD解析式為y=x1， 聯(lián)立得，x=，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：（3）C（0，3），B（2，0），D（0，1）CD=4，BC=，OB=2，BC邊上的高為DH，根據(jù)等面積法得， BCDH=CDOB，DH=，A（4，0），C（0，3），OA=4，OC=3，tanACD=，當(dāng)PC=PQ時(shí)，簡(jiǎn)圖如圖1，過點(diǎn)P作PGCD，過點(diǎn)D作DHPQ，tanACD=設(shè)CG=3a，則QG=3a，PG=4a，PQ=PC=5a，DQ=CDCQ=46aPGQDHQ，a=，PC=

42、5a=；當(dāng)PC=CQ時(shí)，簡(jiǎn)圖如圖2，過點(diǎn)P作PGCD，tanACD=設(shè)CG=3a，則PG=4a，CQ=PC=5a，QG=CQCG=2a，PQ=2a，DQ=CDCQ=45aPGQDHQ，同的方法得出，PC=4，當(dāng)QC=PQ時(shí)，簡(jiǎn)圖如圖1過點(diǎn)Q作QGPC，過點(diǎn)C作CNPQ，設(shè)CG=3a，則QG=4a，PQ=CQ=5a，PG=3a，PC=6aDQ=CDCQ=45a，利用等面積法得，CNPQ=PCQG，CN=a，CQNDQH同的方法得出PC=當(dāng)PC=CQ時(shí)，簡(jiǎn)圖如圖4，過點(diǎn)P作PGCD，過H作HDPQ，設(shè)CG=3a，則PG=4a，CQ=PC=5a，QD=4+5a，PQ=4，QPGQDH，同方法得出CP

43、=綜上所述，PC的值為：；4，=中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1截止到2015年底，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)31個(gè)省市志愿服務(wù)組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110 000 000人將110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A110106B11107C1.1108D0.111082如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)DB點(diǎn)B 與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)CD點(diǎn)C與點(diǎn)D3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（）ABCD

44、4京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A30B45C60D756如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A10mB10mC15mD5m7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)

45、學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9商戶小李以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為（）A5元B10元C12.5元D15元10一個(gè)觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，行進(jìn)路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成為記錄觀察員的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)觀察員行進(jìn)的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則觀

46、察員的行進(jìn)路線可能為（）AADCBBABCDCACBDDACDB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：x34x2+4x=12已知射線OM以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，如圖所示，則AOB=（度）13關(guān)于x的不等式axb的解集為x1，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=，b=14我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問

47、大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為15北京市20102015年機(jī)動(dòng)車保有量統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市機(jī)動(dòng)車的保有量約萬輛，你的預(yù)估理由是16如圖，在棋盤中建立直角坐標(biāo)系xOy，三顆棋子A，O，B的位置分別是（1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標(biāo)：三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：18已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值19已知關(guān)于x

48、的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根20如圖，ABC是等邊三角形，BDAC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE求證：DE=DC212016年5月29日，北京園博園迎來了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動(dòng)里程共100公里，采用10人10公里的方式展開接力競(jìng)賽王剛是一名長(zhǎng)跑愛好者，原來每天從家勻速跑步到單位，共12公里為參加此次活動(dòng)，王剛計(jì)劃加強(qiáng)訓(xùn)練，速度提高到原來的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位問王剛原來每小時(shí)跑多少公里？22如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形OCED是矩形；

49、（2）若AD=5，BD=8，計(jì)算tanDCE的值23已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）（1）求k的值；（2）過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)24如圖，AB是O的直徑，BD交O于點(diǎn)C，E為 BC 的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，作FGAB，垂足為G，連接AD，且D=2BAE （1）求證：AD為O的切線；（2）若cosD=，AD=6，求FG的長(zhǎng)25閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布2016微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，2016年除夕當(dāng)日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時(shí)長(zhǎng)達(dá)4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍，“紅包不要?！背蔀榇汗?jié)期間最熱

50、門微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”報(bào)告顯示，除夕當(dāng)日，微信紅包的參與者達(dá)4.2億人，收發(fā)總量達(dá)80.8億個(gè)，是2015年除夕的8倍除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包其中，在除夕當(dāng)日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%作為一款“國(guó)民社交平臺(tái)”，微信在春節(jié)通過紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實(shí)現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過好春節(jié)”的標(biāo)配根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）2016年除夕當(dāng)日，拼手氣紅包收發(fā)量約為億個(gè)；（2）選

51、擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖將2015年和2016年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時(shí)長(zhǎng)表示出來26有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)：小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小宏的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x321123y0m0n求m，n的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）（1

52、）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及m的值；（2）當(dāng)2x3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出y的取值范圍；（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M若直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求k的取值范圍28在ABC中，AC=BC，ACB=90點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接EF，CF過點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H（1）若點(diǎn)E在線段DC上，如圖1，依題意補(bǔ)全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線段DC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖2，且CE=，CFE=15，請(qǐng)求出FCH的面積CFE=12，請(qǐng)寫出求FCH的面積

53、的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）29如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，1）點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)C（2，0），則稱此時(shí)的點(diǎn)P為理想點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點(diǎn)；（2）若直線x=3上存在理想點(diǎn)，求理想點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）若動(dòng)直線x=m（m0）上存在理想點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1截止到2015年底，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)31個(gè)省市志愿服務(wù)組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110 000 000人

54、將110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A110106B11107C1.1108D0.11108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：110 000 000=1.1108，故選：C2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)DB點(diǎn)B 與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)CD點(diǎn)C與點(diǎn)D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，可

55、得答案【解答】解：|2|=2，|1|=1=|1|，|3|=3，故選：C3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】讓向上一面的數(shù)字是大于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【解答】解：正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，大于4為5，6，則向上一面的數(shù)字是大于4的概率為=故選：C4京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷

56、即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A30B45C60D75【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算【解答】解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1=45，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，=1+30=75故選D6如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A10mB10mC15mD5m【考點(diǎn)】解直角三

57、角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】直接利用坡腳的度數(shù)結(jié)合銳角三角函數(shù)求出答案【解答】解：河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，sin30=，AB=10（m）故選：A7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差越大，波動(dòng)性越大，越不穩(wěn)定進(jìn)行判斷【解答】解：s2丙s2甲s2乙s2丁，在本次測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是丙故選C8如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一

58、條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選：A9商戶小李以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為（）A5元B10元C12.5元D15元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為1000元，所

59、以降價(jià)后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為40040=10元【解答】解：由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為1000元，降價(jià)后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為40040=10元故選：B10一個(gè)觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，行進(jìn)路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成為記錄觀察員的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)觀察員行進(jìn)的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如

60、圖2所示，則觀察員的行進(jìn)路線可能為（）AADCBBABCDCACBDDACDB【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】觀察圖2，發(fā)現(xiàn)觀察員與定位儀器之間的距離先越來越遠(yuǎn)，再先近后遠(yuǎn)，最后越來越近，確定出觀察員的行進(jìn)路線即可【解答】解：觀察圖2得：觀察員與定位儀器之間的距離先越來越遠(yuǎn)，再先近后遠(yuǎn)，最后越來越近，結(jié)合圖1得：觀察員的行進(jìn)路線可能為ADCB，故選A二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：x34x2+4x=x（x2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：x34x2+4x=x（x24x+4）=x（x2）2，故答