2022春八年級數(shù)學下冊第3章圖形的平移與旋轉3.2圖形的旋轉3.2.1旋轉的定義及性質(zhì)說課稿新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 6旋轉的定義及性質(zhì)一、教材分析1.地位和作用圖形的旋轉這節(jié)課是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換。通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的認識會更加完整。同時這節(jié)課也隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后繼學習旋轉對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習“平行四邊形”、“圖形的全等”和“圓”這些知識內(nèi)容做好鋪墊。2教學目標：（1）知識技能：通過實例認識生活中的旋轉，掌握旋轉的概念和性質(zhì)，能利用性質(zhì)作圖和設計圖案。（2）數(shù)學思考：從數(shù)學角度認識生活中的旋轉現(xiàn)象，增強應用數(shù)學知識解決生活中實際問題的能力（3）問題解決：經(jīng)歷探究旋轉性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的

2、抽象概括能力和探索精神（4）情感態(tài)度：拉近數(shù)學與生活的距離，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感，培養(yǎng)學生的參與意識，體驗成功的喜悅。 總之，我希望通過我們的數(shù)學課，給我們所有的學生一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學思維思考世界的大腦。3教學重點和難點重點：掌握旋轉的基本要素和性質(zhì)難點：探索圖形旋轉的基本性質(zhì)。二、學情分析我們蘭考縣是國家級貧困縣，學生的學習條件不是很優(yōu)越，但生活中的旋轉無處不在，所以學生對“旋轉”并不陌生，但要求學生用數(shù)學語言準確地描述旋轉的性質(zhì)，以及應用旋轉的性質(zhì)解決有關的問題，對于學生來說卻是難點。三、教法與學法1、說教法本節(jié)課運用啟發(fā)式和情景式教學方法。讓學

3、生走出教室，體會旋轉變換所蘊含的美。感知數(shù)學來源于生活又應用于生活。2、說學法學生自主探索，合作交流，獲取知識。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，導入新課首先通過多媒體展示生活中旋轉的美麗圖片，讓學生直觀感受生活中的旋轉現(xiàn)象，并讓學生仔細觀察鐘表指針的轉動，工作中的齒輪，風扇葉片的轉動，然后提出問題：“這些生活中的旋轉現(xiàn)象,有什么共同特征?你能用你自己的語言來說說什么是旋轉嗎？”由此引入課題圖形的旋轉（二）探究新知 合作交流通過同學們仔細觀察鐘表時針的轉動，工作中的齒輪，風扇葉片的轉動，引導學生自主探索、合作交流，由學生歸納出旋轉的定義，把一個圖形繞著某一定點沿著一定方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋

4、轉。同時再由線段的動態(tài)旋轉演示強調(diào)旋轉的“三要素”旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。（三）實踐操作，再探新知如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中：（1）哪個點是旋轉中心?（2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）哪個角是旋轉角？（4）AOD與BOE有什么關系？（5）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？通過本題的解決，讓學生再思考旋轉前后圖形的形狀和大小怎樣，所有對應點到旋轉中心所成的線段的大小有什么關系，對應點到旋轉中心連線所成的角是什么角，由此 通過學生動腦思考，小組合作總結出旋轉的基本性質(zhì)。（1）旋轉前后圖形全等，旋轉不改變圖形的大

5、小和形狀（2）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角（3）對應點到旋轉中心的距離相等（四）嘗試應用，體驗快樂1.如圖，D ABC 是等邊三角形，D 是 BC 上一 點，D ABD 經(jīng)過旋轉后到達 D ACE 的位置。 旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？ 如果 M 是 AB 的中點, 那么經(jīng)過上述旋轉后，點 M 轉到了什么位置？ 2.時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？126123457891011126123457891011設計意圖：本題是為了讓同學們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，并應用數(shù)學解決生活中的問題。3.將線段 AB 繞O點沿順

6、時針方向旋轉60。 B.OAB （五）鞏固練習，深化知識1.下圖可以看做是什么基本圖形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？ 2.小明在做剪紙拼圖游戲時，無意中他把如圖所示的兩個邊長都是1的正方形紙片疊在一起，且點E是正方形ABCD的中心，他把正方形EFGH繞著點E轉動，然后小明思考這樣一個問題：在正方形EFGH繞點E轉動時，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？若認為保持不變，求出它的值，否則簡要說明理由。 AHGFEDCB AFEDCBGH（六）總結反思，深化提高 1. 讓學生自己總結學習本節(jié)課的收獲在知識上在能力上 在思想方法上在學生總結的過程中，教師作

7、適當指導。2. 生活中的啟示同學們，你們發(fā)現(xiàn)下面的兩張圖片有什么關系嗎？ 當你愁眉苦臉時，不妨旋轉一個角度看世界，相信你會收獲一個柳暗花明的好心情！3欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用通過前面的學習，學生對旋轉有了深刻的理解和認識，然后同學生一道去尋找它在現(xiàn)實生活中的應用。教師演示課件由旋轉形成的美麗圖案，旋轉樓梯，蹺蹺板，水龍頭的開關，風力發(fā)電機，水車，汽車的方向盤等等。布置作業(yè),分層教學1.課本練習2.利用旋轉做一個美麗的圖案，并賦予它意義。最后以一首詩朗誦美麗的旋轉結束本節(jié)課美麗的旋轉當風車不停的轉動當木馬帶你飛旋當車輪的速度追趕極限你可曾想到旋轉就在你身邊當鐘表不停的奔走當秋千帶給你快樂當你在摩天輪上眺望世界的流轉你可曾想到旋轉與我們息息相關精彩的旋轉啊， 讓我們的生活一片燦爛!五、教學反思本節(jié)課利用啟發(fā)式和情景式教學，讓學生身臨其境感受旋轉的美，有利于激活學生的思維,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強了學生應用數(shù)學的意識。應用多媒體現(xiàn)代化教學手段，在激發(fā)學生求知欲的同時，能直觀、清晰地展示知識的形成