§4.2解一元一次方程（1）

1、江陰市周莊中學(xué)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）4.2 解一元一次方程概念分析：2、必須只含有一個(gè)未知數(shù)3、未知數(shù)的指數(shù)是1一元一次方程的定義: 只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程,叫一元一次方程1、是整式方程方程兩邊都為整式（分 母中不能出現(xiàn)字母）4、未知數(shù)的系數(shù)不為0下列方程中是一元一次方程的有: (1)如果 是一元一次方程,則 值為_(3)如果方程 是關(guān)于 的一元一次方程,那么 (2) 如果ax-b=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a0-12用方程描述下列實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系:(1)某數(shù)的 與它的 的和等于16;(2)某數(shù)的65%與-2的差等于它的 ;(3)某新鮮蔬菜,經(jīng)過脫水

2、處理后,質(zhì)量減少60%,為了得到這種脫水蔬菜200kg,需要新鮮蔬菜多少kg?如何得到藍(lán)色小球的質(zhì)量呢？你會(huì)列出方程嗎？列出的方程是一元一次方程嗎？問題一：1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課填 表：X1 23452x+1當(dāng)x=_時(shí)，方程2x+1=5成立。22合作質(zhì)疑，探索新知531197問題二：2、分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個(gè)值能使方程成立： (1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-3當(dāng)x=3時(shí),能使方程(1)左右兩邊相等當(dāng)x=1時(shí),能使方程(2)左右兩邊相等 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 求方程的解的過程叫做解方程1、方程的解：2、解方程：?jiǎn)栴}三：可以用天平圖形來示意

3、2x+1=5這個(gè)方程嗎？2合作質(zhì)疑，探索新知觀察2 x+1=5的天平示意圖，你可以用天平表示2x=4這個(gè)方程嗎？怎么做呢？2合作質(zhì)疑，探索新知仔細(xì)觀察你有什么新發(fā)現(xiàn)？2合作質(zhì)疑，探索新知2合作質(zhì)疑，探索新知議一議：3x=2+2x x=2方程3x=2+2x是怎么變形的？天平與等式有什么共同的地方呢？2合作質(zhì)疑，探索新知天 平 與 等 式 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。等式左邊等式右邊等號(hào)天 平 的 特 性天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡嗎?天平平衡嗎？由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)天平兩邊同時(shí)天

4、平仍然平衡。加入拿去相同 質(zhì)量 的 砝碼，兩邊同時(shí)相同 或 仍然等式加上減去數(shù)值代數(shù)式，等式成立。等式的基本性質(zhì)1： 等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式。 如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(或同時(shí)縮小為原來的幾分之一)，那么天平還能保持平衡嗎？ 于是 , 你又能得出等式的什么性質(zhì)? 由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2： 等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。例1 解下列方程：x+5=2 -2x=4求方程的解就是將方程變形為x=a的形式如何檢驗(yàn)?zāi)兀?1.判斷下列變形是否正確？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1

5、 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 練一練：2.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說明依據(jù)是什么？（1）如果5x =2, 那么x（2）如果6x5x3 ，那么6x 3 （3）如果 y 4 , 那么y （4）如果 5y 3y +4 , 那么y 85x2-33. 利用等式性質(zhì)，解下列方程(寫出檢驗(yàn)過程）：（1） x2=6（2）3x= 34x （3） x = 3（4）6x = 2 12課堂小結(jié)： 叫做方程的解 2、 叫做解方程3、等式的基本性質(zhì)1：4、等式的基本性質(zhì)2：求方程的解就是將方程變形為 的形式能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值1、求方程的解的過程x=a等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式。等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。 叫做方程的解 1、1、 1、1、1、求方程的解的過程 求方