勾股定理實(shí)數(shù)測(cè)試

1、2015-2016學(xué)年廣東省梅州市大埔縣家炳八中八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷 TOC o 1-5 h z 一、選擇題（每題 3分，共30分）、（3分）（2008秋？滕州市期末）如圖，陰影部分是一個(gè)矩形，、它的面積是（）（3分）（2015秋？滕州市期中）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,則正方形 ACEF的面積為（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5（3分）（2015?詔安縣校級(jí)模擬）三角形的三邊長(zhǎng)為a, b, c,且滿足（a+b） 2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形（3分）（2013秋？福安市期末）已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10,兩

2、直角邊的比為 3: 4,則較短直角邊的長(zhǎng)為（）A. 3B. 6 C. 8D. 5（3分）（2013秋？滕州市期中）若直角三角形的三邊長(zhǎng)為6, 8, m,則m2的值為（）A. 10 B. 100 C. 28 D. 100 或 28（3分）（2013秋？項(xiàng)城市期中）如果 a有算術(shù)平方卞那么 a 一定是（）A.正數(shù)B. 0 C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)（3分）（2015秋？連州市期末 V列說(shuō)法正確的是（）/7是49的算術(shù)平方根，即 VH=7/7是（-7） 2的平方根，即了產(chǎn)7/7是49的平方根，即土 鈍圣7/ 7是49的平方根，即、V&=7/（3分）（2015秋？達(dá)州校級(jí)期中）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,

3、那么化簡(jiǎn)|a- b| -的結(jié)果是（）/J 07/A. 2a-b B.b C. - b D. - 2a+b（3分）（2015秋？大埔縣校級(jí)月考）下列命題中：有理數(shù)是有限小數(shù)； 有限小數(shù)是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示； 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)； 一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)小.其中不正確的有（）A.3jB.4jC. 5 個(gè) D.6 個(gè) 八、（3分）（2013秋?項(xiàng)城市期中）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（）聯(lián);也7產(chǎn)=4；拈*勺號(hào)，A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（每題 3分，共18分）（3分）（201

4、3秋？福安市期末）如圖字母 B所代表的正方形的面積是： （3分）（2012春？沈丘縣校級(jí)期末）如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔， 則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小、 圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是 .la 12 / T-1（3分）（2013秋?滕州市期中）等腰 ABC的腰長(zhǎng)AB為10cm,底邊BC為16cm,則 底邊上的高為.2（3分）（2013秋？麻栗坡縣校級(jí)期中） 在實(shí)數(shù)0, 1 -Ml,但，1中，其中：無(wú)理數(shù)有（3分）（2014秋？雙流縣期中）- 81） 2的算術(shù)平方根是 ，右的立方根是 ,Vs-2的絕對(duì)值是,近的倒數(shù)是./（3

5、分）（2014秋？雙流縣期中）已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-陋，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1, 那么數(shù)軸上到點(diǎn) B的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離相等的另一點(diǎn) C表示的數(shù)是 .三、解答題（共52分）17. （12分）（2015秋？大埔縣校級(jí)月考）計(jì)算:V4S+V5;(1)(2)(3)（10分）（2014秋？雙流縣期中）已知2a+1的平方根是土 3, 5a+2b - 2的算術(shù)平方根是 4, 求：3a-4b的平方根.（10分）（2014 秋？清鎮(zhèn)市校級(jí)期中）如圖所示，/、B=/OAF=90 , BO=3cm , AB=4cm , AF=12cm,求圖中半圓的面積.20. （10分）（2012秋？堯都區(qū)期中）如圖所示的

6、一塊地，AD=12m , CD=9m , / ADC=90 ,AB=39m , BC=36m ,求這塊地的面積.21. （10分）（2013秋？麻栗坡縣校級(jí)期中）如圖，一艘貨輪在B處向正東方向航行，船速為25n mile/h ,此時(shí)，一艘快艇在 B的正南方向120n mile的A處，以65n mile/h的速度要 將一批貨物送到貨輪上，問(wèn)快艇最快需要多少時(shí)間？2015-2016學(xué)年廣東省梅州市大埔縣家炳八中八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷/ 參考答案與試題解析一、選擇題（每題 3分，共30分）（3分）（2008秋？滕州市期末）如圖，陰影部分是一個(gè)矩形，它的面積是（）A. 5cm2 B. 3cm2

7、 C. 4cm2 D. 6cm2【解答】解：:杼1P=5厘米，帶陰影的矩形面積=5X1=5平方厘米.故選A .（3分）（2015秋？滕州市期中）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,則正方形 ACEF的面【解答】解：由勾股定理，得 AC=1 ?+1二，乘方，得（QJ為2=2,故選：A. /（3分）（2015?詔安縣校級(jí)模擬）三角形的三邊長(zhǎng)為a, b, c,且滿足（a+b） 2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是（、）/A.等邊三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形 /【解答】解：化簡(jiǎn)（a+b） 2=c2+2ab,得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C.（3分）（2013秋？福安

8、市期末）已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10,兩直角邊的比為 3: 4,則較短直角邊的長(zhǎng)為（）A. 3 B. 6C. 8 D, 5/【解答】 解：設(shè)兩直角邊分別為 3x, 4x. V/由勾股定理得（3x） 2+ （4x） 2=100.解得 x=2 ,則 3x=3 X 2=6, 4x=4 X 2=8 . TOC o 1-5 h z ，直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6, 8.較短直角邊的長(zhǎng)為 6.故選：B.（3分）（2013秋？滕州市期中）若直角三角形的三邊長(zhǎng)為6, 8, m,則m2的值為（）A. 10 B. 100 C. 28 D. 100 或 28【解答】解：當(dāng)邊長(zhǎng)為8的邊是直角邊時(shí)，m2=62+82

9、=100； 當(dāng)邊長(zhǎng)為8的邊是斜邊時(shí)，m2=82- 62=28；綜上所述，則 m2的值為100或28.故選：D /（3分）（2013秋？項(xiàng)城市期中）如果 a有算術(shù)平方卞那么 a 一定是（ ）A.正數(shù)B. 0 C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)【解答】解：: a有算術(shù)平方根，. . a 0.故選C.（3分）（2015秋？連州市期末 V列說(shuō)法正確的是（）A. 7是49的算術(shù)平方根，即 V79=77是（-7） 2的平方根，即）2=77是49的平方根，即土 鈍圣7 7是49的平艮，即=J= 土 7【解答】解：.屈代表的就是49的算術(shù)平方根，A、C、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤，故選B.（3分）（2015秋？達(dá)州校級(jí)期中）a、b在數(shù)軸

10、上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a- b| 一 Ja反的結(jié)果是（、）A. 2a-bBbC. - b D. - 2a+b TOC o 1-5 h z 【解答】 解：原式=2-b-a/=-b.故選：C/（3分）（2015秋？大埔縣校級(jí)月考）下列命題中：有理數(shù)是有限小數(shù)； 有限小數(shù)是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)； 無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、 負(fù)無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)小.其中不正確的有（）A. 3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5 個(gè) D. 6 個(gè) /【解答】解：有理數(shù)不一定是有限小數(shù)，所以 錯(cuò)誤；有限小數(shù)是有理數(shù)，所以

11、正確；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以 正確；無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，所以 錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)，所以 錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，所以 正確；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，所以 錯(cuò)誤;、一個(gè)數(shù)的立方根不一定比這個(gè)數(shù)小，所以 錯(cuò)誤. TOC o 1-5 h z 故選C./（3分）（2013秋?項(xiàng)城市期中）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（）小篇咤;讓7產(chǎn)4；廠pJ揚(yáng)二T；神三=1號(hào).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)/解答】解：，f1m =但叵上，故原式計(jì)算錯(cuò)誤；、（_ g 故原式計(jì)算錯(cuò)誤；、J - 2 無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 居號(hào)=癥二亨,故原式計(jì)算錯(cuò)誤.故錯(cuò)誤的有4個(gè).

12、故選：D.二、填空題（每題 3分，共18分） TOC o 1-5 h z （3分）（2013秋？福安市期末）如圖字母 B所代表的正方形的面積是：144 .【解答】 解:“如圖，根據(jù)勾股定理我們可以得出: a2+b2=c2a2=25, c2=169b2=169 - 25=144因此B的面積是144.（3分）（2012春？沈丘縣校級(jí)期末）如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5,高是12, 上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是12waw 13【解答】解：如圖，當(dāng)吸管底部在 O點(diǎn)時(shí)吸管在罐內(nèi)部分 a最短, 此時(shí)a就是圓柱形的高，即

13、a=12;當(dāng)吸管底部在 A點(diǎn)時(shí)吸管在罐內(nèi)部分 a最長(zhǎng), 即線段AB的長(zhǎng)，在 RtAABO 中，AB=7AO2fBO2二13,，此時(shí)a=13,所以 12a13.故答案為：12a 13.12（3分）（2013秋?滕州市期中）等腰 ABC的腰長(zhǎng)AB為10cm,底邊BC為16cm,則底邊上的高為 6cm .【解答】 解？如圖所示，: AB=AC=10cm , AD BC , BD=CD=BC=8cm ,在RtAABD中，根據(jù)勾股定理得：AD二心病二=6cm./故答案為：6cm（3 分）（2013秋？麻栗坡縣校級(jí)期中） 在實(shí)數(shù)工歿270, 1-2逅，Rt中，其中：無(wú)理數(shù)有2/ 2數(shù)有一；負(fù)數(shù)有【解答】解

14、:-4=-T=2-在實(shí)數(shù)1無(wú)理數(shù)有兀2，0分?jǐn)?shù)有，1-6,7；分-1中，其中:1 一負(fù)數(shù)有-故答案為:7T2J1?1-瓜22 ?（3分）（2014秋?雙流縣期中）一舟得源k/5- 2的絕對(duì)值是近-281）2的算術(shù)平方根是9_,127的立方根是解答解：2的算術(shù)平方根是9的立方根是，詆-2的絕對(duì)值是正24血的倒數(shù)是-2（3分）（2014秋？雙流縣期中）已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-點(diǎn)、B表示的數(shù)是-1, 那么數(shù)軸上到點(diǎn) B的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離相等的另一點(diǎn) C表示的數(shù)是返 2 .【解答】 解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x, 由題意得，x- （- 1）= -1 - （- V2）,解得x= 故答案為：V2 -

15、2.三、解答題（共52分）（12分）（2015秋？大埔縣校級(jí)月考）計(jì)算:（1） V4SW3;（2）原式【解答】解：（1）原式=4亞+4二5=22+3弧,=5.2；（3）原式=叵_Vw10逗102/33（10分）（2014秋？雙流縣期中）已知2a+1的平方根是土 3, 5a+2b - 2的算術(shù)平方根是 4, 求：3a-4b的平方根.【解答】解：根據(jù)題意得：2a+1=32=9, 5a+2b- 2=16,即 a=4, b= - 1, .3a - 4b=16,3a - 4b的平方根是士寸1 &= 4.答：3a-4b的平方根是土 4.（10分）（2014 秋？清鎮(zhèn)市校級(jí)期中）如圖所示，/ B=/OAF=

16、90, BO=3cm , AB=4cm ,【解答】 解：如圖，二.在直角ABO中，/ B=90, BO=3cm , AB=4cm ,AO=4B02+AB 牛5cm/則在直角 AFO中，由勾股定理得到：FO=J!6莓p=13cm,圖中半圓的面積 工兀x（里）2=1兀x 163二此 （ 2）. 222418答：圖中半圓的面積是 1 1 1 cm2.8（10分）（2012秋？堯都區(qū)期中）如圖所示的一塊地，AD=12m , CD=9m , / ADC=90 ,AB=39m , BC=36m ,求這塊地的面積.【解答】 解：連接AC,則在RtAADC中，AC2=CD 2+AD 2=122+92=225 ,.AC=15,在4ABC 中，AB 2=1521,AC2+BC2=152+362=1521 ,.AB 2=AC 2+BC2,./ ACB=90 ,SaABC - Saacd=J-AC?BC-1.AD ?CD=Lx 15X36 -X 12X 9=270 - 54=216 .2222答：這塊地的面積是 216平方米.21. （10分）（2013秋？麻栗坡縣校級(jí)期中）如圖，一艘貨輪在B處向正東方向航行，船速為25n mile/h ,此時(shí)，一艘快艇在 B的正南方向120n mile的A處，以65n mil