人教版2013版14.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、 問題1 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015 ) 次運(yùn)算，它工作103 s 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015103怎樣計(jì)算1015103呢？14.1.1同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；2.理解同底數(shù)冪的乘法法則及其推導(dǎo)過程；3.能熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；4.能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題。二、指導(dǎo)自學(xué) 回顧1: 表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么? = aa an個(gè)a an底數(shù)冪指數(shù)乘方二、指導(dǎo)自學(xué) 回顧2:(1) 表示什么? (2) 改寫成乘方的形式.解:(1)(2)二、指導(dǎo)自學(xué)問題1:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算，它工作 秒可進(jìn)

2、行多少次運(yùn)算？解：(1) 的意義是什么？ (2)式子中兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？ (3)請將式子進(jìn)行化簡 小組討論：二、指導(dǎo)自學(xué)問題2：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？ ( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( )77個(gè)2個(gè)2( )m+n思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有 什么關(guān)系？你能得到什么結(jié)論？二、指導(dǎo)自學(xué)小組討論，并嘗試證明猜想的結(jié)論是否正確. am an = ？ （其中m、n都是正整數(shù)）猜想： : 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.文字?jǐn)⑹?am+n 結(jié)論：請用文字語言敘述猜想結(jié)論不變相加條件：同底、乘法結(jié)論：底不變、指相加二、指導(dǎo)自學(xué)想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同

3、底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？其中（m、n、p都是正整數(shù)）辨一辨：下面的計(jì)算對不 對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？三、應(yīng)用提高例1.計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示. x2 x5 ； (2) a a6 ；(3) 2 24 23 ； (4) xm x3m+1 ； 三、應(yīng)用提高例2計(jì)算：(2)(3)(1)(4)例3.計(jì)算：三、應(yīng)用提高解： 例4.若am+n=6，an=3，求am 的值.三、應(yīng)用提高公式的逆用：am+n = am an(m、n都是正整數(shù)）四、當(dāng)堂訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)練習(xí)1.下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？(1)(2)(3)(4) ( )( )( )( )四、當(dāng)堂訓(xùn)練

4、（一）基礎(chǔ)練習(xí)2.填空：(1) ( ) 3(2) （ ）(3) ，則 ；(4) ，則6四、當(dāng)堂訓(xùn)練3.計(jì)算 (1) b 5 b ；(3) - a 2 a 6 ； (4) y 2n y n+1 ； (2) 10 102 10 3 ；（一）基礎(chǔ)練習(xí)四、當(dāng)堂訓(xùn)練（二）拓展提高1.計(jì)算：(1)(2)3、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an （逆運(yùn)算） =2 3=6 2、如果an-2an+1=a11,則n= .65、已知 2x=5 , 求2x+2的值五、課堂小結(jié)我學(xué)到了什么？知識(shí)方法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. (m、n正整數(shù))特殊一般特殊 靈活應(yīng)用公式，注意公式的正用、逆用、變形用.六、作業(yè)見課本在2010年全球超級計(jì)算機(jī)排行榜中，中國首臺(tái)千萬億次超級計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號”雄居第一，其實(shí)測運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒2570億次，如果按這個(gè)工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？解 ： 2750億次= 24時(shí)=由乘法的交換律和結(jié)合律，得（2.75103108） (243.6103)答：它一天約能運(yùn)算2.381016