屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算理北師大版課件

1、第34講 平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算第34講平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算知識(shí)梳理第34講 知識(shí)梳理有且只有 不共線 基底 第34講 知識(shí)梳理夾角 圖341第34講 知識(shí)梳理0 180 90 3.平面向量的正交分解 把一個(gè)向量分解為兩個(gè)_的向量，叫做把向量正交分解 4平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算第34講 知識(shí)梳理互相垂直 第34講 知識(shí)梳理單位向量 (1)平面向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)_i，j作為基底由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任意向量a可表示成axiyj，由于a與數(shù)對(duì)(x，y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把_叫做向量a的坐標(biāo)，記作_，其中x叫做a在x軸上的坐

2、標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo) 注意 兩個(gè)向量相等的充要條件是這兩個(gè)向量在_與_上的坐標(biāo)分別相等 (x，y) a(x，y) x軸 y軸 第34講 知識(shí)梳理(x1x2，y1y2) (2)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (x1x2，y1y2) (x1，y1) (x2x1，y2y1) 終點(diǎn) 始點(diǎn) 第34講 知識(shí)梳理x1y2x2y10 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1平面向量基本定理的應(yīng)用第34講 要點(diǎn)探究圖343 第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 解決此類問題的關(guān)鍵在于以一組不共線的向量為基底，通過向量的加、減、數(shù)乘，把其他相關(guān)的向量用這一組基底表示出來，再利用向量相等建立方程組，從而解出相應(yīng)的值通過下

3、面變式題可以發(fā)現(xiàn)，只要是平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量都可以作為基底，平面內(nèi)的向量都可以被這一組基底表示出來 第34講 要點(diǎn)探究變式題第34講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用第34講 要點(diǎn)探究圖344 第34講 要點(diǎn)探究 思路 本題的切入點(diǎn)是根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)M、P、Q的坐標(biāo)，然后利用已知條件轉(zhuǎn)化成向量相等的關(guān)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到方程組，從而求解 第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解題，主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行，然后根據(jù)“相等的向量坐標(biāo)相同”這一原則，通過方程(組)進(jìn)行求解若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過程中要注意方程思想的運(yùn)用

4、及正確使用運(yùn)算法則利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，建立了向量與實(shí)數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)造函數(shù)和方程，利用函數(shù)與方程的思想解題如下面變式題： 第34講 要點(diǎn)探究變式題 思路 把向量ab用坐標(biāo)表示，進(jìn)而求出ab的模，把|ab|(R)表示為的函數(shù) 答案 C第34講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)3向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用第34講 要點(diǎn)探究 答案 -1第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 向量共線(平行)的坐標(biāo)表示實(shí)質(zhì)是把向量問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，它提供了通過坐標(biāo)公式建立參數(shù)的方程(組)，進(jìn)而解方程(組)，求出參數(shù)的值，來解決向量共線(平行)的方法，也為點(diǎn)共線、線平行問題的處理提供了簡易的方法，體現(xiàn)方程的思想在向量中的運(yùn)用下面變式題就是上述思想方法的具體應(yīng)用第34講 要點(diǎn)探究變式題圖345 第34講 要點(diǎn)探究 思路 本題的切入點(diǎn)是三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為向量共線，利用向量平行的條件設(shè)出系數(shù)或坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化為方程求解本題還可用求直線方程的方法求坐標(biāo) 第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)4向量坐標(biāo)運(yùn)算的綜合應(yīng)用第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究第34講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 解決向量與三角函數(shù)綜合的問題，其基本思路是應(yīng)用向量的基本運(yùn)算，把問題化歸為一般三角函